河北枣强中学2025-2026学年高三下学期5月阶段检测数学试题

绝密★启用前 高三数学 0205G301 班级 姓名 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上， 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试 卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.已知集合A= 子>0，B=<1,则AnB= A(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.(2,十∞) 2.为落实“五育并举”育人理念，某校随机对10名学生的劳动教育素养进行测评，10名学生的得 分情况如下（满分10分）：4,5,5,6,6,7,7,8,8,9，则这组数据的下四分位数是 A.4 B.5 C.6 D.8 3.已知半径为2的球0与圆柱O,O,的上、下底面及侧面均相切.现从该圆柱中挖去球O,得到 一个空心几何体2，用平行于圆柱下底面的平面a去截2，当a与圆柱下底面的距离为1时， 得到的截面面积为 A. B.2π C.3π D.4π 么已知精图C号+苦 =1的左，右焦点分别为F1,F2,不在x轴上的动点A在C上运动， ∠P,AP,的平分线AQ交x轴于点Q(号，0，则|AF, A号 B号 c片 ny 5.已知点A(1,0),B(4,4)到直线l的距离分别为3,4，则符合条件的直线1的条数为 A.1 B.2 C.3 D.4 6.对于n个复数21，z2,…,zn,如果存在n个不全为零的实数k1,k…,k,使得k1z1十 k2之2十…十kn2n=0,就称z122,…,z。线性相关，若复数21=一1十i,z2=2-3i,z3=i线性 相关，则(k,k2,k)的一组值可以为 A.(1,2,1) B.(1,1,2) C.(2,1.1) D.(2,2,1) 高三数学第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP |log(4-x),x<1 7.已知函数∫(x)= g(x)=-x2+2mx-10.若对任意x1∈R,存在x2∈R, 3-1,x≥1， 使得∫(x,)十g(.x,)=0成立，则实数m的取值范围是 A.[-3.3] B.(-∞，-3]U[3,+∞) C.[-3,十o) D.(-∞，3] S.记锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+2 ccos A=2b,且b=1,若点D 是线段AB的中点，则CD的长度可以为 A司 a号 c号 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知O为坐标原点，抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,点A是C上任意一点，过点 A作y轴的垂线交y轴于点H,则下列结论正确的是 A.准线L的方程为x=一1 B.|AF|-|AH|=2 C.△OAF可能是等腰三角形 D.AF+|AH的最小值为4 10.已知函数f(x)=x3+mx2+1(m∈R),则下列说法正确的是 A.当m=0时，函数y=f(x)的图象关于点(0,1)对称 B.当m<0时，函数y=f(x)在(0，+∞)上单调递增 C,若x=0为f(x)的极小值点，则m的取值范围为(0，十∞) D.存在唯一的实数m,使得过点(0,0)存在两条直线与曲线y=f(x)相切 11.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷6次，记前n(1≤n≤6)次所抛的骰子正面向上的点数之和 为an,b,是满足an≤2n的所有抛掷的情况总数，则 A.b2=6 RPa,≤6-是 cpa,-a,≥8)=8 D.b6=918 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12已知数列a,满足a1-名at1=1-,则a2m= 13.已知函数f(x)=3(x-1)-(x+1)lnx,则∫(1)= ;函数f(x)的所有零点的乘积 为 D 14.正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为2，上底面A,B,C1D1的中心为 O1,现将上底面A,B,C,D,绕O,旋转角度(0<0<)后得到一个十 面体ABCD-A1B1C,D(如图)，则在旋转过程中，该十面体体积的最大 值为 高三数学第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分)在产品质量检测领域，生产不合格电子产品极易造成使用隐患，我国的 (产品质量法》中将生产不合格电子产品的行为分成两个类别：“轻微不合格”和“严重不合 格”，市场监管部门对某电子厂的一次抽检行动中，依法检查了400件电子产品的质量情况， 其中查出轻微不合格的有8件，查出严重不合格的有4件. (1)记在生产的1件产品为不合格产品的条件下，该产品为严重不合格产品的概率为(0<p< 1),求p的估计值； (2)从不合格的12件产品中抽取3件，求抽取到严重不合格产品的数量的分布列和期望， 16.(本小题满分15分)已知向量a=(sin0,cos),b=(√3,1)，a,且0为锐角. (1)求角0的大小： (2)设函数fx)=2sin0sin2x+cos2x,若不等式1fx)一<3在x∈[一是，写上恒成 立，求实数t的取值范围。 17.(本小题满分15分)在四棱锥P-ABCD中，AD⊥AB,AB∥CD,PD=AD=AB=1,DC=2, PB=3,E,F分别为线段PC和CD的中点， (1)证明：BD⊥平面AEF; (2)若PA=2,求平面AEF与平面PBC夹角的正弦值： (3)若Q为线段AB中点，G在线段PB上且G为靠近点B的三等分点，证明：E,F,Q,G四 点共面. 高三数学第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(本小题满分17分)已知函数∫(x)=n(x十1)，g(x)=”mz(m≥1). x十m (1)若m=1,证明：当x>0时，(x)·gx+1<受； (2)设函数h(x)=∫(x)一g(x),讨论函数h(x)在其定义域内的极值点个数； 吧知数列a,的通项公式为Q。+证明数列Q,)为单调递减数 19.(本小题满分17分)已知两定点F1(一4,0)，F2(4,0),满足|PF1一|PF2|=43的动点P 的轨迹是曲线E,过点F2且不与两坐标轴平行的直线1与曲线E交于A,B两点（点A在 D上方)，记弦AB的中点为M,O为坐标原点 (1)求曲线E的方程； F2N3 (2②)已知直线，过点M且交x轴于点N,B=3,且L与L,的斜率之积小于0， (i)证明：l1⊥l2: (ii)若直线l:x=3交x轴于点Q,直线l2交直线l,于点D,证明：∠DQA=∠DAB. 高三数学第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP