广东惠州市惠城区德威学校2025-2026 学年下学期七年级期中数学测试卷

2025—2026学年第二学期七年级期中数学测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在下列各数中哪个是无理数？（ ） A. B. C. D. 2. 4的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 如图，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 若P点在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 6. 数轴上表示的点的位置应在（ ） A. 1与2之间 B. 2与3之间 C. 3与4之间 D. 4与5之间 7. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点，在直线上，点在直线外，连接，，若，，则点到直线的距离可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，某物流分拣中心的搬运车，从A区分拣台出发，驶往B区仓储点搬运物资，正确的行走路线是（ ） A. 向南偏西行走400米 B. 向南偏西行走400米 C. 向南偏西行走600米 D. 向北偏西行走400米 10. 如图，在平面直角坐标系中将点第1次水平向右跳动1个单位至点，第2次竖直向上跳动3个单位至点，第3次水平向右跳动2个单位至点，第4次竖直向下跳动1个单位至点，第5次又水平向右跳动1个单位，第6次竖直向上跳动3个单位，…，依此规律跳动下去，则点A第208次跳动至点对应的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，总15分） 11. 比较大小：________． 12. 若，则_____． 13. 若，则_____． 14. 把“相等的角是对顶角”改写成“如果…那么…”的形式：__________，这个命题是 __命题（填“真”或“假”）． 15. 如图，点A的坐标是，点B的坐标是，将沿x轴向右平移得到，若，则点C的坐标为______． 三、解答题（一）（16题14分，17题6分，18题6分，共14分） 16. 计算 （1）解方程组： （2） （3） （4） 17. 已知某正数的两个平方根分别是和，的算术平方根是． （1）求的值； （2）求的平方根． 18. 已知：点，根据下列条件，解答下列各题． （1）若点在轴上，求点坐标； （2）若的坐标是，且轴，求点坐标． 四、解答题（二）（每题8分，共24分） 19. 如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点， ，． （1）求证：； （2）若，，求度数． 20. 如图，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大正方形． （1）求拼成的大正方形纸片的边长： （2）小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为且面积为，她不知能否剪得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片剪出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片剪出符合要求的纸片吗？为什么？ 21. 如图，已知点，，，若三角形是由三角形平移后得到的，且三角形中任意一点经过平移后的对应点为． （1）在图中画出三角形； （2）求三角形的面积． 五、解答题（三）（22题12分，23题13分，共25分） 22. 在平面直角坐标系中，是坐标原点，过点分别作轴和轴的平行线，交轴于点，交轴于点，是线段的中点，点从点出发沿线段向终点运动，速度为每秒2个单位长度，设点运动的时间为（秒）． （1）请直接写出点和点的坐标：（ ），（ ） （2）时，的长度为__________，时，的长度为__________，试用含的代数式表示线段的长度． （3）作线段、，当三角形的面积等于直角梯形的面积的时，求的值，并求出此时点的坐标． 23. 【模型发现】某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系． （1）如图1，，是、之间的一点，连接、，试证：； （2）如图2，若，，，则__________； （3）如图3，，点在的上方，问，，之间有什么数量关系？请说明理由． 2025—2026学年第二学期七年级期中数学测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，总15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；假 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（16题14分，17题6分，18题6分，共14分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 （4） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（二）（每题8分，共24分） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）128°． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 不能用这块纸片剪出符合要求的纸片．小明的说法不正确． 理由：∵长方形纸片的长、宽之比为且面积为， ∴设长为，则宽为， ∴， ∵， ∴， ∴长为， ∴不能用这块纸片剪出符合要求的纸片．小明的说法不正确． 【21题答案】 【答案】（1） 如图，三角形即为所求： （2） 五、解答题（三）（22题12分，23题13分，共25分） 【22题答案】 【答案】（1）； （2） （3）的值为，点的坐标为 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图，过点作， 则， ， ， ， ， ； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $