精品解析：湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附属中学2025-2026学年高一上学期1月期末物理试题

高一物理期末 时量：75 分钟 满分：100 分 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 书法课上，某同学写“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（　　） A. 该过程位移为0 B. 笔尖的合外力始终不变 C. 前后两次过a点时速度方向相同 D. 两次过a点时摩擦力方向相同 2. 在燃油汽车里，提速快一直是超级跑车的专属，但现在电动汽车也能不分伯仲，百公里加速时间也能跑进3s以内。这里的“提速快”指的是（　　） A. 瞬时速度大 B. 瞬时速率大 C. 平均速度大 D. 加速度大 3. 关于平抛运动，下列说法正确的是（　　） A. 平抛运动是非匀变速运动 B. 平抛运动是匀速运动 C. 平抛运动是匀变速曲线运动 D. 平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的 4. 如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是，若皮带不打滑，则下列有关A、B、C三轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度大小之比正确的是（　　） A. 角速度大小之比 B. 角速度大小之比 C. 线速度大小之比 D. 线速度大小之比 5. 如图1所示，斜面体放在粗糙的水平地面上，两斜面光滑且倾角分别为和，两小滑块P和Q用绕过滑轮不可伸长的轻绳连接，分别置于两个斜面上，，，已知P、Q和斜面体均静止不动。若交换两滑块位置如图2所示，再由静止释放，斜面体仍然静止不动，Q的质量为m，取：，重力加速度大小为g，不计滑轮的质量和摩擦，则下列判断正确的是（　　） A. P的质量为 B. 在图1中，斜面体与地面间无静摩擦力 C. 在图2中，两滑块在 Q 滑块落地前的速度相同 D. 在图2中，滑轮受到轻绳的作用力大小为 6. 如图所示，虚线是竖直平面的圆，固定的光滑细杆交于圆的最低点O。现套在杆上的小球甲、乙同时从图示位置由静止释放，并运动到O点，上述整个过程中两球的速度大小v随时间t变化的关系正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 在某地客车和货车在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。客车做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动，货车做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止客、货两车在运动过程中的x-v（位置-速度）图像如图所示，其中，虚线与对应的坐标轴垂直。在两车从开始运动至货车停止运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 货车的加速度为2m/s2 B. 两车同时到达6m处 C. 两车最大间距为18m D. 货车运动的位移为16m 二、多选题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但选不全的得3分，有选错得0分） 8. 如图所示，有一质量为m的物块分别与轻绳P和轻弹簧相连，其中轻绳P竖直，轻弹簧Q与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A. 弹簧Q可能处于拉伸状态 B. 轻绳P的弹力大小可能小于 C. 剪断轻弹簧瞬间，物块仍能保持平衡 D. 剪断轻绳瞬间，物块的加速度大小为g 9. 甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为5m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两球的速度大小之比为3∶4 B. 甲、乙两球的速度大小之比为4∶3 C. 甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D. 甲球即将落地时，乙球的速度为0 10. 如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速度顺时针运行，小物块（可视为质点）以的初速度从传送带右端滑上传送带。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带的长度为，传送带的转动轮的尺寸忽略不计，重力加速度，考虑小物块滑上传送带到离开传送带的过程，下列说法正确的是（　　） A. 小物块从传送带右端滑离传送带 B. 小物块滑离传送带时的速度大小为 C. 小物块从滑上传送带到滑离传送带经历的时间为 D. 小物块在传送带上留下的划痕长度为 三、实验题（本大题共2小题，共16分） 11. 小明同学用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。 （1）甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明平抛运动竖直方向的运动是___________； （2）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，小球A、B同时落地，A球落地点变远，则在空中运动的时间___________（填“变大”、“不变”或“变小”）； （3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽___________（填“需要”或“不需要”）光滑； （4）某同学用频闪照相机拍摄如图丙所示的小球平抛运动照片，其中小方格边长L=2.5cm，a、b、c、d为连续拍摄记录的四个位置，则小球平抛初速度___________（当地重力加速度大小，结果保留两位有效数字）。 12. 在探究物体的加速度与所受外力的关系实验中，如图甲所示，在水平放置的气垫导轨上有一带有方盒的滑块，质量为M，气垫导轨右端固定一定滑轮，细线绕过定滑轮，一端与滑块相连，另一端挂有6个钩码，设每个钩码的质量为m，且M=4m。 （1）某同学打开气源，将滑块由静止释放，滑块上宽度为d的挡光片通过光电门的时间为，则滑块通过光电门的速度为__________；（用题中所给字母表示） （2）开始实验时，细线另一端挂有6个钩码，滑块由静止释放后细线上的拉力为，接着每次实验时将1个钩码移放到滑块上的方盒中，当只剩3个钩码时细线上的拉力为F2，则_________（填“大于”“小于”或“等于”） （3）若每次移动钩码后都从同一位置释放滑块，设挡光片距光电门的距离为L，细线端所挂钩码的个数为n，宽度为d的挡光片通过光电门的时间为t，测出多组数据，并绘出图像（如图乙），已知图线斜率为k，则测得当地重力加速度为__________。（用题中字母表示） 四、解答题（本大题共3 小题，第 13 题 10 分，第 14 题 15 分，第 15 题 16分，共41分，要求有必要的文字说明） 13. 如图所示，光滑斜面倾角，用一竖直方向的光滑挡板将球挡在斜面上，已知球重，，。 （1）在图中作出小球受力的示意图； （2）求出挡板对球的弹力的大小及斜面对球的弹力的大小。 14. 跑酷（Parkour）是以日常生活的环境（多为城市）为运动场所，依靠自身的体能，快速、有效、可靠地利用任何已知与未知环境的运动艺术。一跑酷运动员在一次训练中的运动可简化为以下运动：如图所示，运动员先在距地面高为的高台上加速跑，到达高台边缘时以的速度水平跳出高台，然后在空中调整姿势，恰好垂直落在一倾角为的斜面上，此后运动员迅速调整姿势蹬斜面后沿水平方向离开斜面。若将该运动员视为质点，不计空气阻力，重力加速度的大小为。 （1）求运动员落在斜面的速度方向与水平方向的角度的正切值； （2）若运动员离开斜面后落到水平地面上，求运动员在空中运动的总时间t； （3）若运动员离开斜面后落到斜面上，求运动员蹬离斜面时的最大速度的大小。 15. 如图所示，质量为M=1.5kg的长木板置于光滑水平地面上，质量为m=0.5kg的小物块放在长木板的右端，在木板右侧的地面上固定着一个有孔的弹性挡板，孔的尺寸刚好可以让木板无接触地穿过。现使木板和物块以的速度一起向右匀速运动，挡板总是将物块以接触时的速度等大反向弹回，而木板穿过挡板上的孔继续向右运动，碰撞瞬间不会影响木板。已知物块与木板间的动摩擦因数，重力加速度g取[已知等比数列求和公式：对于公比为的等比数列其前n项和] （1）求物块碰撞之后的加速度大小a1； （2）求物块第一次与挡板碰撞后，物块离开挡板的最大距离x； （3）若物块与挡板第n次碰撞后，物块离开挡板的最大距离为，求n； （4）若整个过程中物块不会从长木板上滑落，求长木板的最短长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理期末 时量：75 分钟 满分：100 分 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 书法课上，某同学写“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（　　） A. 该过程位移为0 B. 笔尖的合外力始终不变 C. 前后两次过a点时速度方向相同 D. 两次过a点时摩擦力方向相同 【答案】A 【解析】 【详解】A．笔尖由a点经b点回到a点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A正确； B．笔尖由a点经b点回到a点过程，轨迹为曲线，合外力始终指向曲线凹侧，合外力改变，故B错误； C．两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C错误； D．摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a点时摩擦力方向不同，故D错误。 故选A 。 2. 在燃油汽车里，提速快一直是超级跑车的专属，但现在电动汽车也能不分伯仲，百公里加速时间也能跑进3s以内。这里的“提速快”指的是（　　） A. 瞬时速度大 B. 瞬时速率大 C. 平均速度大 D. 加速度大 【答案】D 【解析】 【详解】根据物理概念，加速度定义为速度的变化率，公式为，其中是速度变化量， 是时间变化量。题干中“提速快”指的是速度增加的快慢，而“百公里加速时间跑进3s以内”直接体现了加速度的大小（即单位时间内速度变化大）。分析选项： A．瞬时速度是某一时刻的速度大小，与速度变化的快慢无关，故A不符合题意； B．瞬时速率是瞬时速度的大小，同样不描述变化快慢，故B不符合题意； C．平均速度是位移与时间的比值，反映整体运动效果，而非加速过程的快慢，故C不符合题意； D．加速度直接衡量速度变化的快慢，与“提速快”含义一致，故D符合题意。 故选D。 3. 关于平抛运动，下列说法正确的是（　　） A. 平抛运动是非匀变速运动 B. 平抛运动是匀速运动 C. 平抛运动是匀变速曲线运动 D. 平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的 【答案】C 【解析】 【详解】平抛运动的物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度，方向竖直向下，初速度水平，加速度与初速度方向不共线，因此是匀变速曲线运动。 A．平抛运动的加速度恒定，故是匀变速运动，A错误； B．平抛运动的速度大小和方向均变化（水平速度不变，竖直速度增加），故不是匀速运动，B错误； C．平抛运动的加速度恒定且轨迹为曲线，故是匀变速曲线运动，C正确； D．平抛运动落地时水平速度不为零，合速度方向斜向下，不一定是竖直向下，D错误。 故选C。 4. 如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是，若皮带不打滑，则下列有关A、B、C三轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度大小之比正确的是（　　） A. 角速度大小之比 B. 角速度大小之比 C. 线速度大小之比 D. 线速度大小之比 【答案】B 【解析】 【详解】点和点是同缘传动边缘点，线速度相等，故点和点线速度大小之比 角速度与半径成反比，故点和点角速度大小之比 点和点是同轴传动，角速度相等，故点和点角速度大小之比 线速度与半径成正比，可得点和点线速度大小之比 则故点和点线速度大小之比 故B正确，ACD错误。 故选B。 5. 如图1所示，斜面体放在粗糙的水平地面上，两斜面光滑且倾角分别为和，两小滑块P和Q用绕过滑轮不可伸长的轻绳连接，分别置于两个斜面上，，，已知P、Q和斜面体均静止不动。若交换两滑块位置如图2所示，再由静止释放，斜面体仍然静止不动，Q的质量为m，取：，重力加速度大小为g，不计滑轮的质量和摩擦，则下列判断正确的是（　　） A. P的质量为 B. 在图1中，斜面体与地面间无静摩擦力 C. 在图2中，两滑块在 Q 滑块落地前的速度相同 D. 在图2中，滑轮受到轻绳的作用力大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．设的质量为，在图1中令绳子的拉力为，、各自受力平衡，根据受力平衡，有 根据受力平衡，有 联立解得，故A错误； B．在图1中，根据整体受力平衡，水平方向合力为零，没有左右运动的趋势，所以斜面体不受地面的静摩擦力，故B正确； C．在图2中，两滑块速度大小相同，但是速度方向不同， 故C错误； D．在图2中，对两滑块整体，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 对有 代入数据解得 滑轮受到轻绳的作用力大小为 代入数据解得，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，虚线是竖直平面的圆，固定的光滑细杆交于圆的最低点O。现套在杆上的小球甲、乙同时从图示位置由静止释放，并运动到O点，上述整个过程中两球的速度大小v随时间t变化的关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设杆与竖直方向夹角为θ，圆的半径为R，根据牛顿第二定律可得 mgcosθ=ma 甲的加速度为 a=gcosθ 由速度与位移公式可得 v2=2ax=2×gcosθ×2Rcosθ 解得 运动时间 故可知θ越小时，速度越大，故乙的速度大，两者时间相同。 故选B。 7. 在某地客车和货车在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。客车做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动，货车做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止客、货两车在运动过程中的x-v（位置-速度）图像如图所示，其中，虚线与对应的坐标轴垂直。在两车从开始运动至货车停止运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 货车的加速度为2m/s2 B. 两车同时到达6m处 C. 两车最大间距为18m D. 货车运动的位移为16m 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据图象可知，客车的速度随位移增大而增大，货车的速度随位移增大而减小，当时，货车的速度为6m/s，即货车的初速度，对客车 对货车 当速度相等时，，则联立解得 当客车的速度，货车的速度时，两车通过相同的位移均为。对客车 对货车 联立解得 则，，故A错误； B．客车到达的位置，根据 可得，所用的时间为 此时两车速度相等，速度为 货车所用时间为 即两车不是同时达到的位置，故B错误； C．当两车速度相等时，两车距离最大，即 代入数据解得 此时两车的间距为 而当货车停止运动时所用的时间为 此时两车间距为 解得 则至货车停止运动过程中两车最大间距为18m，故C正确； D．货车运动的距离为，故D错误。 故选C。 二、多选题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但选不全的得3分，有选错得0分） 8. 如图所示，有一质量为m的物块分别与轻绳P和轻弹簧相连，其中轻绳P竖直，轻弹簧Q与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A. 弹簧Q可能处于拉伸状态 B. 轻绳P的弹力大小可能小于 C. 剪断轻弹簧瞬间，物块仍能保持平衡 D. 剪断轻绳瞬间，物块的加速度大小为g 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．由于轻绳P竖直，且物块并未受到任何具有水平向左分量的力，所以弹簧Q的弹力为零，不可能处于拉伸状态，且轻绳P的弹力大小等于mg，故AB错误； C．由于轻弹簧对物块没有弹力，所以剪断轻弹簧瞬间，物块仍能保持平衡，故C正确。 D．剪断轻绳瞬间，弹簧弹力不会突变，在此瞬间仍为零，物块只受到重力作用，根据牛顿第二定律可得，物块的加速度大小为g，故D正确； 故选CD。 9. 甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为5m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两球的速度大小之比为3∶4 B. 甲、乙两球的速度大小之比为4∶3 C. 甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D. 甲球即将落地时，乙球的速度为0 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．设轻杆与竖直方向的夹角为，则有 将、分别沿杆和垂直于杆的方向进行分解，则有 解得，故A正确，B错误； CD．当甲球即将落地时，即，此时甲球的速度达到最大，而乙球的速度为零，故C错误，D正确。 故选AD。 10. 如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速度顺时针运行，小物块（可视为质点）以的初速度从传送带右端滑上传送带。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带的长度为，传送带的转动轮的尺寸忽略不计，重力加速度，考虑小物块滑上传送带到离开传送带的过程，下列说法正确的是（　　） A. 小物块从传送带右端滑离传送带 B. 小物块滑离传送带时的速度大小为 C. 小物块从滑上传送带到滑离传送带经历的时间为 D. 小物块在传送带上留下的划痕长度为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．小物块先向左做匀减速直线运动，加速度大小为 此过程中物块对地位移大小为： 故小物块从传送带右端滑离传送带，故A正确； B．由可知，小物块向右做匀加速直线运动达到后，与传送带一起以匀速从右端滑离传送带，故B错误； C．小物块先向左做匀减速直线运动时间 小物块向右做匀加速直线运动时间 小物块向右做匀加速直线运动对地位移 小物块向右做匀速直线运动时间 故小物块从滑上传送带到滑离传送带经历的时间为，故C正确； D．小物块先向左做匀减速直线运动过程中，物块与传送带间的相对位移大小为： 小物块向右做匀加速直线运动时物块与传送带间的相对位移为： 故小物块在传送带上留下的划痕长度为 但是传送带一侧长度为，双侧加起来为 ，因此划痕长度为，故D错误。 故选AC。 三、实验题（本大题共2小题，共16分） 11. 小明同学用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。 （1）甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明平抛运动竖直方向的运动是___________； （2）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，小球A、B同时落地，A球落地点变远，则在空中运动的时间___________（填“变大”、“不变”或“变小”）； （3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽___________（填“需要”或“不需要”）光滑； （4）某同学用频闪照相机拍摄如图丙所示的小球平抛运动照片，其中小方格边长L=2.5cm，a、b、c、d为连续拍摄记录的四个位置，则小球平抛初速度___________（当地重力加速度大小，结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）自由落体运动 （2）不变 （3）不需要 （4）1.0 【解析】 【小问1详解】 小球A、B同时落地，说明了平抛的小球在竖直方向上做自由落体运动。 【小问2详解】 由第一问可知，竖直高度不变时，根据 小球运动时间不变。 【小问3详解】 为保证小球初速度相同，让小球多次从斜槽的同一点由静止释放，斜槽不需要光滑。 【小问4详解】 在竖直方向上，根据 解得 小球抛出时的水平速度 12. 在探究物体的加速度与所受外力的关系实验中，如图甲所示，在水平放置的气垫导轨上有一带有方盒的滑块，质量为M，气垫导轨右端固定一定滑轮，细线绕过定滑轮，一端与滑块相连，另一端挂有6个钩码，设每个钩码的质量为m，且M=4m。 （1）某同学打开气源，将滑块由静止释放，滑块上宽度为d的挡光片通过光电门的时间为，则滑块通过光电门的速度为__________；（用题中所给字母表示） （2）开始实验时，细线另一端挂有6个钩码，滑块由静止释放后细线上的拉力为，接着每次实验时将1个钩码移放到滑块上的方盒中，当只剩3个钩码时细线上的拉力为F2，则_________（填“大于”“小于”或“等于”） （3）若每次移动钩码后都从同一位置释放滑块，设挡光片距光电门的距离为L，细线端所挂钩码的个数为n，宽度为d的挡光片通过光电门的时间为t，测出多组数据，并绘出图像（如图乙），已知图线斜率为k，则测得当地重力加速度为__________。（用题中字母表示） 【答案】（1） （2）小于 （3） 【解析】 【小问1详解】 极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，则滑块通过光电门的速度 【小问2详解】 对整体分析 隔离对滑块分析，根据牛顿第二定律得 对整体分析 隔离对滑块分析，根据牛顿第二定律得 知。 【小问3详解】 滑块通过光电门的速度 根据 得 因为 代入解得 图线的斜率 解得 四、解答题（本大题共3 小题，第 13 题 10 分，第 14 题 15 分，第 15 题 16分，共41分，要求有必要的文字说明） 13. 如图所示，光滑斜面倾角，用一竖直方向的光滑挡板将球挡在斜面上，已知球重，，。 （1）在图中作出小球受力的示意图； （2）求出挡板对球的弹力的大小及斜面对球的弹力的大小。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 受力分析如图所示： 【小问2详解】 对物体进行正交分解有：， 解得 14. 跑酷（Parkour）是以日常生活的环境（多为城市）为运动场所，依靠自身的体能，快速、有效、可靠地利用任何已知与未知环境的运动艺术。一跑酷运动员在一次训练中的运动可简化为以下运动：如图所示，运动员先在距地面高为的高台上加速跑，到达高台边缘时以的速度水平跳出高台，然后在空中调整姿势，恰好垂直落在一倾角为的斜面上，此后运动员迅速调整姿势蹬斜面后沿水平方向离开斜面。若将该运动员视为质点，不计空气阻力，重力加速度的大小为。 （1）求运动员落在斜面的速度方向与水平方向的角度的正切值； （2）若运动员离开斜面后落到水平地面上，求运动员在空中运动的总时间t； （3）若运动员离开斜面后落到斜面上，求运动员蹬离斜面时的最大速度的大小。 【答案】（1）1 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据几何条件速度与斜面垂直，所以速度与水平方向呈45度夹角， 【小问2详解】 因运动员垂直落在斜面上，由速度的关系可得：， 联立解得此时运动员在竖直方向的分速度为： 由得 竖直位移： 得 故落点距离地面的高度为 运动员跳离斜面到落地的时间为， 解得 故运动员落地的总时间为 【小问3详解】 运动员飞离斜面到落到斜面底端过程的水平初速度最大，此过程的水平位移为，由几何关系可知： 水平方向 解得 15. 如图所示，质量为M=1.5kg的长木板置于光滑水平地面上，质量为m=0.5kg的小物块放在长木板的右端，在木板右侧的地面上固定着一个有孔的弹性挡板，孔的尺寸刚好可以让木板无接触地穿过。现使木板和物块以的速度一起向右匀速运动，挡板总是将物块以接触时的速度等大反向弹回，而木板穿过挡板上的孔继续向右运动，碰撞瞬间不会影响木板。已知物块与木板间的动摩擦因数，重力加速度g取[已知等比数列求和公式：对于公比为的等比数列其前n项和] （1）求物块碰撞之后的加速度大小a1； （2）求物块第一次与挡板碰撞后，物块离开挡板的最大距离x； （3）若物块与挡板第n次碰撞后，物块离开挡板的最大距离为，求n； （4）若整个过程中物块不会从长木板上滑落，求长木板的最短长度。 【答案】（1）5m/s2 （2）1.6m （3）5 （4）6.4m 【解析】 【小问1详解】 物块在水平方向的合外力就是摩擦力 根据牛顿第二定律 【小问2详解】 由于物块与挡板碰撞后以原来的速度大小返回，即 物块与长木板由于摩擦力作用会做匀减速直线运动，当速度减小为零时，物块离挡板的距离最大，其最大值为 解得 【小问3详解】 物块与挡板发生第一次碰撞后，物块先向左减速到零后再向右加速，长木板一直向右减速，物块的加速度大小为 长木板的加速度大小为 由于物块的加速度大于长木板的加速度，共速的速度与木板速度方向相同，运动时间相等，得 得 同理，物块第三次碰撞前的速度为 解得 根据数学知识可得到，第次碰撞前的速度为，有 第次碰撞后物块的速度大小为，方向向左，设此时物块离开挡板的距离为最大时，则 解得 【小问4详解】 由分析知，物块多次与挡板碰撞后，最终将与木板同时都静止，设第次碰撞后到再次共速时速度为 则该过程相对位移 则之后的 且 则 整理可得 经过足够多的次数碰撞后，即取足够大，最终都停下时，物块在木板上的相对位移为，解得 故木板的长度至少要为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $