考点6.5卫星变轨与对接 专项训练-2027届高考物理一轮100考点精练

2027高考物理一轮复习100考点精练 第六章 万有引力与宇宙航行 考点6.5 卫星变轨与对接 【考点精练】 1. （2026浙江二模）我国空间站沿逆时针方向围绕地球做圆周运动，轨迹如图实线所示。为了避开太空碎片，空间站在P点向图中箭头所指方向短时间喷射气体，从而实现变轨。变轨后的椭圆轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径，则（　　） A． 空间站变轨前、后经过P点的加速度相同 B． 空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C． 变轨后，在远地点的机械能比近地点大 D． 气体对空间站的作用力方向为箭头方向 2 （2026深圳质检）中国自主研发的 “遨龙一号”是全球首款主动清理太空垃圾的飞行器,其工作过程简化如图, “遨龙一号”捕获失效的北斗二号 G2 卫星后先在圆形同步轨道运行, 通过主导航系统控制发动机点火调整进入椭圆转移轨道,最后进入圆形墓地轨道,已知引力常量为 ,以下选项中正确的是 A. “遨龙一号”在同步轨道逆时针运转, 在 点需要点火向左喷气加速才能进入转移轨道 B. “遨龙一号”在同步轨道上经过 点时的加速度大于在转移轨道上经过 点时的加速度 C. “遨龙一号”在转移轨道的机械能大于在同步轨道上的机械能 D. “遨龙一号”进入墓地轨道后,测出其墓地轨道周期 ,可计算出地球的质量 3 (2026上海杨浦质检）．太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 4 (2025·浙江省新阵地教育联盟联考)执行中国首次火星探测任务的探测器天问一号从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道运动到Q点，再通过变轨操作依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，以下关于天问一号的说法正确的是(　　) A.从P点转移到Q点的时间小于6个月 B.发射速度介于11.2 km/s与16.7 km/s之间 C.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 D.在停泊轨道的机械能比在调相轨道的机械能大 5 　(多选)(2025·浙江省杭州学军中学检测)北京时间2024年8月16日15时35分，我国在西昌卫星发射中心使用长征四号乙运载火箭，成功将遥感四十三号01组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。卫星的发射过程可简化为三个轨道，如图所示，先由近地圆轨道①进入椭圆轨道②，再调整至圆轨道③。已知近地圆轨道的半径等于地球的半径R，椭圆轨道的半长轴等于地球的直径2R，卫星沿椭圆轨道②运行时，经过P点的速度大小为，g为地球表面的重力加速度，卫星质量为m。忽略地球的自转及卫星变轨时质量的变化且变轨时间极短，除了变轨瞬间，卫星在轨道上运行时均处于无动力航行状态，下列说法正确的是(　　) A.变轨时卫星需要在P点加速，在Q点减速 B.卫星沿椭圆轨道运动到Q点时的动能为 C.卫星在P点变轨时发动机做的功为 D.在①轨道和在③轨道上运行时，卫星与地心的连线单位时间内扫过的面积之比为1∶ 6 .(2025·浙江省新阵地教育联盟联考)如图所示，某卫星在地球附近沿轨道 Ⅰ 逆时针方向做匀速圆周运动，为实现变轨，在A点向图中箭头所指径向极短时间喷射气体，使卫星进入轨道 Ⅱ。之后某次经过B点再次变轨进入 Ⅲ 轨道。已知 Ⅱ 轨道半长轴大于 Ⅰ 轨道半径。则(　　) A.卫星在Ⅱ 轨道周期小于Ⅰ 轨道 B.卫星在Ⅲ 轨道运行速度最大，第二次变轨需要加速 C.卫星在Ⅰ 轨道经过A点的速度比Ⅱ 轨道经过B点的速度小 D.卫星在A点变轨前后速度变小 7. （2026湖南质检）某颗人造检测卫星绕地球沿图中实线逆时针做匀速圆周运动，为了近距离检测且不改变卫星的周期，可在卫星经过P点时，使发动机在极短时间内垂直于速度方向喷射气体，仅改变卫星速度的方向，从而变轨为图中虚线所示的椭圆轨道，忽略变轨时卫星质量的变化，下列说法正确的是（　　） A． 变轨时发动机对卫星不做功 B．变轨时发动机向P点内侧喷射气体 C．椭圆轨道的半长轴等于圆轨道的半径 D．卫星在圆轨道上单位时间内扫过的面积大于在椭圆轨道上单位时间内扫过的面积 8 .2024年11月16日，天舟八号货运飞船与空间站完成交会对接，然后做匀速圆周运动，如图甲所示。本次“太空快递”的上行物资中含有模拟月壤成分烧制的“月壤砖”(如图乙所示)，则(　　) A.在空间站中，月壤砖处于完全失重状态，不受重力 B.飞船与空间站质量不相等，则对接后二者向心加速度不相等 C.月壤砖随空间站绕地球运行的速度一定小于第一宇宙速度 D.若空间站轨道高度略有降低，则其绕地运行的周期变大 9 .(2024·安徽卷，5)2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51 900 km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9 900 km，周期约为24 h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时(　　) A.周期约144 h B.近月点的速度大于远月点的速度 C.近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度 D.近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度 10 ．（2026湖南新高考教研联盟联考）有人设想：可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时，借飞船需要减速的机会，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目的。如图所示，飞船在圆轨道Ⅰ上绕地球飞行，其轨道半径为地球半径的k倍。当飞船通过轨道Ⅰ的A点时，飞船上的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道Ⅱ向前运动，其近地点B到地心的距离近似为地球半径R。已知取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能。在飞船沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ以及探测器被射出后的运动过程中，其动能和引力势能之和均保持不变。以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变，已知地球表面的重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ） A．飞船在轨道Ⅰ运动的速度大小为 B．飞船在轨道Ⅰ上的运行周期是在轨道Ⅱ上运行周期的倍 C．探测器刚离开飞船时的速度大小为 D．若飞船沿轨道Ⅱ运动过程中，通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比，实现上述飞船和探测器的运动过程，飞船与探测器的质量之比应满足 11. （2026江苏无锡名校联考）2023年10月26日，“神舟十七号”载人飞船发射升空，顺利进入近地点200km、远地点363km的近地轨道（LEO），并在同一天，经转移轨道与轨道（正圆轨道）高度为400km的中国空间站完成对接，轨道简化如图。则（　　） A. 飞船在LEO轨道的运行周期大于空间站周期 B. 飞船在M点减速进入转移轨道 C. 飞船在转移轨道运行经过M点的加速度大于N点的加速度 D. 飞船在转移轨道从M点运动到N点过程中速度逐渐增大 12. （2024海南海口市质检）如图为十三号飞船与核心舱对接过程的示意图。核心舱处于半径为r3的圆轨道 Ⅲ上，飞船先被发送至半径为r1的圆轨道I，运行周期为 T1，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到远地点B 处与核心舱对接。 则飞船（　　） A. 沿轨道I运动到A 点时的加速度等于沿轨道Ⅱ运动到A 点时的加速度 B. 沿轨道Ⅰ运行时的机械能小于沿轨道Ⅱ运行时的机械能 C. 沿轨道Ⅱ运行的周期为 D. 沿轨道Ⅱ从近地点A运动到远地点B的过程中，速度不断增大 13. （2026江西名校联考）如图所示为发射某卫星的示意图，卫星发射后进入椭圆轨道I，从A点开始沿顺时针方向运动，运动四分之一椭圆到B点，再运动四分之一椭圆到C点，在C点变轨进入圆轨道II，并从C点运动到D点，A是椭圆的近地点，B、D连线与A、C连线垂直，则卫星从A运动到D过程中（　　） A. 卫星的加速度不断变化 B. 卫星的机械能一直不变 C. 从A运动到B与从B运动到C时间相等 D. 卫星与地心连线，从B到C扫过的面积与从C到D扫过的面积可能相等 14. （2024广东大亚湾区一模）我国“神舟十六号”载人飞船的发射过程简化如图所示：先由“长征”运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道Ⅰ，在远地点B将飞船送入预定圆轨道Ⅱ。下列说法正确的是（　　） A. 飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时均处于超重状态 B. 飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至B处时加速度相等 C. 飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时机械能相等 D. 飞船在轨道Ⅰ经过B处时的速度大于第一宇宙速度 15. （2024天津蓟州区期末）2023年10月26日11时14分，长征二号F遥十七运载火箭托举着神舟十七号载人飞船，在酒泉卫星发射中心点火升空，送汤洪波、唐胜杰、江新林3名航天员奔赴“天宫”。飞船入轨后先在近地停泊轨道1上进行数据确认，后经椭圆转移轨道2与在轨道3做匀速圆周运动的空间站组合体完成自主快速交会对接，其变轨过程可简化成如图所示，则（ ） A. 由于不受力，所以宇航员会“漂浮”在空间站内 B. 飞船在转移轨道2上P点的速率大于Q点的速率 C. 飞船在停泊轨道1上的速度大于第一宇宙速度 D. 飞船在转移轨道2上Q点的加速度等于在轨道3上Q点的加速度 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考物理一轮复习100考点精练 第六章 万有引力与宇宙航行 考点6.5 卫星变轨与对接 【考点精练】 1. （2026浙江二模）我国空间站沿逆时针方向围绕地球做圆周运动，轨迹如图实线所示。为了避开太空碎片，空间站在P点向图中箭头所指方向短时间喷射气体，从而实现变轨。变轨后的椭圆轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径，则（　　） A． 空间站变轨前、后经过P点的加速度相同 B． 空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C． 变轨后，在远地点的机械能比近地点大 D． 气体对空间站的作用力方向为箭头方向 答案 A 【解析】空间站变轨前、后经过P点时，所受地球的万有引力相同，由牛顿第二定律可知空间站变轨前、后经过P点的加速度相同，A正确；空间站变轨后轨道半长轴大于轨道半径，根据开普勒第三定律可知，空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，B错误；变轨后，空间站在椭圆轨道上运动，机械能守恒，所以空间站在远地点的机械能与近地点相等，C错误；空间站在P点向图中箭头所指方向短时间喷射气体，气体对空间站的作用力方向为箭头的反方向，D错误。 2 （2026深圳质检）中国自主研发的 “遨龙一号”是全球首款主动清理太空垃圾的飞行器,其工作过程简化如图, “遨龙一号”捕获失效的北斗二号 G2 卫星后先在圆形同步轨道运行, 通过主导航系统控制发动机点火调整进入椭圆转移轨道,最后进入圆形墓地轨道,已知引力常量为 ,以下选项中正确的是 A. “遨龙一号”在同步轨道逆时针运转, 在 点需要点火向左喷气加速才能进入转移轨道 B. “遨龙一号”在同步轨道上经过 点时的加速度大于在转移轨道上经过 点时的加速度 C. “遨龙一号”在转移轨道的机械能大于在同步轨道上的机械能 D. “遨龙一号”进入墓地轨道后,测出其墓地轨道周期 ,可计算出地球的质量 答案 AC 【解析】同步轨道相对于转移轨道是低轨道!“遨龙一号”在同步轨道逆时针运转, 在 点需要点火向左喷气才能产生与速度同向的推力，加速才能从同步轨道进入转移轨道，A正确；根据牛顿第二定律有G=ma，解得a=，可知“遨龙一号”卫星在同步轨道上经过 P点时的加速度等于在转移轨道上经过P点时的加速度，B错误；根据“遨龙一号”点火加速的变轨步骤，可知有除重力以外的力做正功，机械能增加，C正确;设墓地轨道的半径为R,假设地球质量为M，“遨龙一号”卫星质量为m，由万有引力提供 向心力可得G=mR, 解得 M=. 测出其墓地轨道周期T,由于不知道墓地轨道 的半径R,所以无法计算出地球的质量M, D错误.。 3 (2026上海杨浦质检）．太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 答案 A 【解析】空间站变轨前、后经过P点时，所受地球的万有引力相同，由牛顿第二定律可知空间站变轨前、后经过P点的加速度相同，A正确；空间站变轨后轨道半长轴大于轨道半径，根据开普勒第三定律可知，空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，B错误；变轨后在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原来水平向左的速度不变，则合速度变大，即空间站变轨后在P点的速度比变轨前的大，C错误；作一辅助圆轨道，其与椭圆轨道在近地点相切，空间站从椭圆轨道进入辅助圆轨道时需要减速，因此空间站在椭圆轨道的近地点的速度大于在辅助圆轨道上的速度，根据G=m，可得v=，由v=可知，空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，D错误。 4 (2025·浙江省新阵地教育联盟联考)执行中国首次火星探测任务的探测器天问一号从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道运动到Q点，再通过变轨操作依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，以下关于天问一号的说法正确的是(　　) A.从P点转移到Q点的时间小于6个月 B.发射速度介于11.2 km/s与16.7 km/s之间 C.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 D.在停泊轨道的机械能比在调相轨道的机械能大 答案　B 解析　地球公转周期为12个月，根据开普勒第三定律可知，天问一号在地火转移轨道的轨道半径大于地球的公转半径，则运行周期大于12个月，从P点运动到Q点的时间大于6个月，故A错误； 因发射的卫星要能变轨到绕火星转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2 km/s与16.7 km/s之间，故B正确； 天问一号在Q点点火加速进入火星轨道，则在地火转移轨道运动时，Q点的速度小于在火星轨道运动的速度，根据万有引力提供向心力有G=m，可得v=，由题图甲可知地球公转半径小于火星公转半径，则地球绕太阳运动的速度大于火星绕太阳运动的速度，则在地火转移轨道运动时，Q点的速度小于地球绕太阳运动的速度，故C错误。 因在环绕火星调相轨道变轨到停泊轨道，降轨要点火减速，则停泊轨道机械能比调相轨道的小，故D错误。 5 　(多选)(2025·浙江省杭州学军中学检测)北京时间2024年8月16日15时35分，我国在西昌卫星发射中心使用长征四号乙运载火箭，成功将遥感四十三号01组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。卫星的发射过程可简化为三个轨道，如图所示，先由近地圆轨道①进入椭圆轨道②，再调整至圆轨道③。已知近地圆轨道的半径等于地球的半径R，椭圆轨道的半长轴等于地球的直径2R，卫星沿椭圆轨道②运行时，经过P点的速度大小为，g为地球表面的重力加速度，卫星质量为m。忽略地球的自转及卫星变轨时质量的变化且变轨时间极短，除了变轨瞬间，卫星在轨道上运行时均处于无动力航行状态，下列说法正确的是(　　) A.变轨时卫星需要在P点加速，在Q点减速 B.卫星沿椭圆轨道运动到Q点时的动能为 C.卫星在P点变轨时发动机做的功为 D.在①轨道和在③轨道上运行时，卫星与地心的连线单位时间内扫过的面积之比为1∶ 答案　CD 解析　由题设条件知，卫星在P和Q点变轨时，均向高轨道变轨，故需要增大速度，使卫星做离心运动，故A错误；根据开普勒第二定律有vPR=vQ×(4R-R)，卫星沿椭圆轨道运动到Q点时的动能Ek=m=m()2=mgR，故B错误；卫星在近地圆轨道运行时mg=m，在P点变轨时，根据动能定理W=m-m=，故C正确；在①轨道和在③轨道上运行时，卫星与地心的连线单位时间内扫过的面积之比===1∶，故D正确。 6 .(2025·浙江省新阵地教育联盟联考)如图所示，某卫星在地球附近沿轨道 Ⅰ 逆时针方向做匀速圆周运动，为实现变轨，在A点向图中箭头所指径向极短时间喷射气体，使卫星进入轨道 Ⅱ。之后某次经过B点再次变轨进入 Ⅲ 轨道。已知 Ⅱ 轨道半长轴大于 Ⅰ 轨道半径。则(　　) A.卫星在Ⅱ 轨道周期小于Ⅰ 轨道 B.卫星在Ⅲ 轨道运行速度最大，第二次变轨需要加速 C.卫星在Ⅰ 轨道经过A点的速度比Ⅱ 轨道经过B点的速度小 D.卫星在A点变轨前后速度变小 答案　C 解析　Ⅱ轨道半长轴大于 Ⅰ 轨道半径，根据开普勒第三定律=k可知卫星在 Ⅱ 轨道周期大于 Ⅰ 轨道的周期，故A错误； 根据卫星的变轨原理可知，过B点再次变轨进入 Ⅲ 轨道，需点火减速，则卫星在轨道 Ⅱ 的B点速度最大，故B错误； 卫星在Ⅰ 轨道经过A点点火喷气获得水平向左的速度分量，此时的速度为水平速度和原圆周速度(在图中A点竖直向上)的合速度，方向为Ⅱ 轨道的切线方向，因此变轨后速度变大，椭圆轨道近地点B点速度大于Ⅲ 轨道圆周速度，而Ⅲ 轨道圆周速度大于Ⅰ 轨道圆周速度，则卫星在Ⅰ 轨道经过A点的速度比Ⅱ 轨道经过B点的速度小，故C正确，D错误。 7. （2026湖南质检）某颗人造检测卫星绕地球沿图中实线逆时针做匀速圆周运动，为了近距离检测且不改变卫星的周期，可在卫星经过P点时，使发动机在极短时间内垂直于速度方向喷射气体，仅改变卫星速度的方向，从而变轨为图中虚线所示的椭圆轨道，忽略变轨时卫星质量的变化，下列说法正确的是（　　） A． 变轨时发动机对卫星不做功 B．变轨时发动机向P点内侧喷射气体 C．椭圆轨道的半长轴等于圆轨道的半径 D．卫星在圆轨道上单位时间内扫过的面积大于在椭圆轨道上单位时间内扫过的面积 【答案】ACD 【解析】在卫星经过P点时，使发动机在极短时间内垂直于速度方向喷射气体，仅改变卫星速度的方向，卫星速度大小不变，卫星动能不变，由动能定理可知，变轨时发动机对卫星不做功，A正确；卫星逆时针方向运行，为了近距离检测且不改变卫星的周期，由图可知变轨时卫星在P点瞬间获得沿椭圆切线指向近地点的速度，由反冲原理可知变轨时发动机向P点外侧喷射气体，B错误；卫星的不变，根据开普勒第三定律可知，椭圆轨道的半长轴等于圆轨道的半径，C正确；根据开普勒第二定律，椭圆轨道的半长轴等于圆轨道的半径，卫星在同一轨道上单位时间内扫过的面积相等。由于椭圆轨道的半长轴等于圆轨道的半径，则圆轨道的面积大于椭圆轨道的面积，由于卫星运动周期相等，所以卫星在圆轨道上单位时间内扫过的面积大于在椭圆轨道上单位时间内扫过的面积，D正确。 8 .2024年11月16日，天舟八号货运飞船与空间站完成交会对接，然后做匀速圆周运动，如图甲所示。本次“太空快递”的上行物资中含有模拟月壤成分烧制的“月壤砖”(如图乙所示)，则(　　) A.在空间站中，月壤砖处于完全失重状态，不受重力 B.飞船与空间站质量不相等，则对接后二者向心加速度不相等 C.月壤砖随空间站绕地球运行的速度一定小于第一宇宙速度 D.若空间站轨道高度略有降低，则其绕地运行的周期变大 答案　C 解析　月壤砖随空间站一起绕地球运行，在空间站中，月壤砖处于完全失重状态，但是仍然受到重力，故A错误。 根据牛顿第二定律有G=man 可得an= 可知天体绕地球运行的向心加速度与其质量没有关系，与环绕半径有关，飞船与空间站对接后一起绕地球运行，环绕半径相同，则飞船与空间站对接后二者的向心加速度相等，故B错误。 根据万有引力提供向心力有G=m 可得v= 又空间站绕地球运行的轨道半径大于地球半径，故月壤砖随空间站绕地球运行的速度一定小于第一宇宙速度，故C正确。 根据万有引力提供向心力有G=mr 可得T=2π 故空间站轨道高度略有降低，轨道半径减小，则其绕地运行的周期变小，故D错误。 9 .(2024·安徽卷，5)2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51 900 km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9 900 km，周期约为24 h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时(　　) A.周期约144 h B.近月点的速度大于远月点的速度 C.近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度 D.近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度 答案　B 解析　冻结轨道和捕获轨道的中心天体是月球，根据开普勒第三定律得，整理得T1＝T2＝288 h，A错误;根据开普勒第二定律知，近月点的速度大于远月点的速度，B正确;从捕获轨道到冻结轨道鹊桥二号进行近月制动，其在捕获轨道近月点的速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度，C错误;两轨道的近月点所受的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知，其在捕获轨道近月点的加速度等于在冻结轨道运行时近月点的加速度，D错误。 10 ．（2026湖南新高考教研联盟联考）有人设想：可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时，借飞船需要减速的机会，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目的。如图所示，飞船在圆轨道Ⅰ上绕地球飞行，其轨道半径为地球半径的k倍。当飞船通过轨道Ⅰ的A点时，飞船上的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道Ⅱ向前运动，其近地点B到地心的距离近似为地球半径R。已知取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能。在飞船沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ以及探测器被射出后的运动过程中，其动能和引力势能之和均保持不变。以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变，已知地球表面的重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ） A．飞船在轨道Ⅰ运动的速度大小为 B．飞船在轨道Ⅰ上的运行周期是在轨道Ⅱ上运行周期的倍 C．探测器刚离开飞船时的速度大小为 D．若飞船沿轨道Ⅱ运动过程中，通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比，实现上述飞船和探测器的运动过程，飞船与探测器的质量之比应满足 【参考答案】C 【名师解析】飞船在轨道Ⅰ上运动，万有引力提供向心力，由万有引力定律和牛顿第二定律，，在地球表面的物体，重力等于地球对其的万有引力，满足，联立解得：，A错误；飞船在椭圆轨道Ⅱ上运动，半长轴，根据开普勒第三定律，解得：，B错误；飞船在轨道Ⅰ上时运动，探测器的引力势能为，使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，由飞船的动能和引力势能之和保持不变，由，，，联立解得探测器刚离开飞船时的速度大小，故C正确；在椭圆轨道Ⅱ，根据开普勒第二定律，可知飞船在A、B两点的速度关系为，由机械能守恒定律，，又，联立解得。当飞船通过轨道Ⅰ的A点时，飞船上的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，飞船发射探测器时，由动量守恒定律，又，，，联立解得飞船和探测器质量之比，D错误。 11. （2026江苏无锡名校联考）2023年10月26日，“神舟十七号”载人飞船发射升空，顺利进入近地点200km、远地点363km的近地轨道（LEO），并在同一天，经转移轨道与轨道（正圆轨道）高度为400km的中国空间站完成对接，轨道简化如图。则（　　） A. 飞船在LEO轨道的运行周期大于空间站周期 B. 飞船在M点减速进入转移轨道 C. 飞船在转移轨道运行经过M点的加速度大于N点的加速度 D. 飞船在转移轨道从M点运动到N点过程中速度逐渐增大 【答案】C 【解析】．由图可知，飞船在LEO轨道的半长轴小于空间站得轨道半径，根据开普勒第三定律可知，飞船在LEO轨道的运行周期小于空间站周期，故A错误； 飞船在M点进入转移轨道做离心运动，需要点火加速，故B错误； 根据牛顿第二定律 可得 可追飞船在转移轨道运行经过M点加速度大于N点的加速度，故C正确； 根据 可得 可知飞船在点的速度小于点所在圆轨道的速度，又飞船需要在点加速做离心运动，所以飞船在转移轨道M点的速度大于飞船在转移轨道N点的速度，可知飞船在转移轨道从M点运动到N点过程中速度先增大后减小，故D错误。 12. （2024海南海口市质检）如图为十三号飞船与核心舱对接过程的示意图。核心舱处于半径为r3的圆轨道 Ⅲ上，飞船先被发送至半径为r1的圆轨道I，运行周期为 T1，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到远地点B 处与核心舱对接。 则飞船（　　） A. 沿轨道I运动到A 点时的加速度等于沿轨道Ⅱ运动到A 点时的加速度 B. 沿轨道Ⅰ运行时的机械能小于沿轨道Ⅱ运行时的机械能 C. 沿轨道Ⅱ运行的周期为 D. 沿轨道Ⅱ从近地点A运动到远地点B的过程中，速度不断增大 【答案】AB 【解析】 根据万有引力提供向心力有 解得 可知沿轨道I运动到A 点时的加速度等于沿轨道Ⅱ运动到A 点时的加速度，故A正确； 飞船从轨道Ⅰ运行到轨道Ⅱ时，需在A点加速，所以飞船沿轨道Ⅰ运行时的机械能小于沿轨道Ⅱ运行时的机械能，故B正确； 根据开普勒第三定律可知沿轨道Ⅱ运行的周期为 T= 故C错误； 沿轨道Ⅱ从近地点A运动到远地点B的过程中，万有引力做负功，速度不断减小，故D错误。 13. （2026江西名校联考）如图所示为发射某卫星的示意图，卫星发射后进入椭圆轨道I，从A点开始沿顺时针方向运动，运动四分之一椭圆到B点，再运动四分之一椭圆到C点，在C点变轨进入圆轨道II，并从C点运动到D点，A是椭圆的近地点，B、D连线与A、C连线垂直，则卫星从A运动到D过程中（　　） A. 卫星的加速度不断变化 B. 卫星的机械能一直不变 C. 从A运动到B与从B运动到C时间相等 D. 卫星与地心连线，从B到C扫过的面积与从C到D扫过的面积可能相等 【答案】A 【解析】 卫星从A运动到D做的是曲线运动，因此从A到C加速度大小、方向不断变化，从C到D加速度方向不断变化，选项A正确； 卫星在C点由低轨道变为高轨道，需要加速，则动能和势能都增加，因此机械能增大，选项B错误； 由开普勒第二定律可知，卫星从A到C速度不断减小，因此AB段平均速率大于BC段平均速率，所以从A到B运动的时间小于从B到C运动的时间，选项C错误； 根据连线扫过的面积大小比较可知，从B到C与从C到D不在同一轨道，且卫星与地心连线的长度增大，从B到C转过的角度小于从C到D转过的角度，则从B到C扫过的面积小于从C到D扫过的面积，选项D错误。 14. （2024广东大亚湾区一模）我国“神舟十六号”载人飞船的发射过程简化如图所示：先由“长征”运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道Ⅰ，在远地点B将飞船送入预定圆轨道Ⅱ。下列说法正确的是（　　） A. 飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时均处于超重状态 B. 飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至B处时加速度相等 C. 飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时机械能相等 D. 飞船在轨道Ⅰ经过B处时的速度大于第一宇宙速度 【答案】B 【解析】 飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时，只受万有引力作用，所以处于失重状态。A错误； 飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行，只受万有引力作用，则 代入得 经过同一点B距离相等，加速度相等。B正确； 飞船在轨道Ⅰ加速进入轨道Ⅱ的过程中，牵引力做正功，故机械能增加，所以轨道Ⅰ机械能小于轨道Ⅱ的机械能。C错误； 由开普勒第二定律知，在Ⅰ轨道，近地点速度快，远地点速度慢，第一宇宙速度是卫星在近地轨道运行的线速度，所以B点速度小于第一宇宙速度，因为此处速度小于对应圆轨道在该点的速度。D错误； 15. （2024天津蓟州区期末）2023年10月26日11时14分，长征二号F遥十七运载火箭托举着神舟十七号载人飞船，在酒泉卫星发射中心点火升空，送汤洪波、唐胜杰、江新林3名航天员奔赴“天宫”。飞船入轨后先在近地停泊轨道1上进行数据确认，后经椭圆转移轨道2与在轨道3做匀速圆周运动的空间站组合体完成自主快速交会对接，其变轨过程可简化成如图所示，则（ ） A. 由于不受力，所以宇航员会“漂浮”在空间站内 B. 飞船在转移轨道2上P点的速率大于Q点的速率 C. 飞船在停泊轨道1上的速度大于第一宇宙速度 D. 飞船在转移轨道2上Q点的加速度等于在轨道3上Q点的加速度 【答案】BD 【解析】宇航员只受到万有引力的作用，万有引力提供向心力，所以会“漂浮”在空间站内，故A错误； 转移轨道2上P点是近地点， Q点是远地点，根据开普勒第二定律可知，飞船在转移轨道2上P点的速率大于Q点的速率，故B正确；第一宇宙速度是最大的在轨运行速度，所以飞船在停泊轨道1上的速度不会大于第一宇宙速度，故C错误；飞船在转移轨道2上Q点的和在轨道3上Q点受到的万有引力相同，所以加速度相同，故D正确。 1 学科网（北京）股份有限公司 $