2026年安徽省阜阳市界首市部分学校九年级5月模考二模数学试题

数学（二） 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 题号 2 3 6 8 9 10 答案 D B C B D B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.77×10112.-2 13.25°14.(1)45°(2)45 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=一1十5十5-2-2…4分 =W5.……4分 16.解：-1≤x<1.…3十3十2分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，32 …3分 (2)如图所示，△A2B2C2即为所求，(4，一4).… …2分 (3)在(1)(2)的条件下，线段AB在变换过程中扫过图形的面积和为： 5X3+x×(1,)°-x×()=(15+15x)cm,故容案为15+15x …3分 18.解：(1)677…3分 (2)2=10[(5-7)2+(6-7)2+(6-7)+(6-7)2+(7-7)+(7-7)2+(7-7)+ (7-7)2十(9-7)2十(10-7)2]=2.…3分 (3)根据题意，得两组的平均数相同，乙组的中位数，众数均高于甲组，且乙组的方差小于 甲组，乙组的成绩较好，选乙组故答案为乙.… 2分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)如图，连接OA,OB,OC,作OH⊥AC于点H,AM⊥BC于点M, …1分 第5页 ,∠AOB=2∠ACB=90°，∴AB=2OA=2.…2分 :∠AOC=2∠ABC=120°，OA=OC,OH⊥AC, 六∠A0H=60,AH=HC=6. 2，·AC=/6……………………………2 (2)在Rt△ACM中，AM=CM=√3，…1分 在R△ABM中，BM-ZAB=1,BC=BM+CM-1+B, ……2分 sam=方5c·AM-1+)·5=夏+是 2+2 …2分 20.解：(1)把B(m,-3)代人y=x-2,得-3=m-2,解得m=-1,…1分 B(-1,-3).…1分 把B(-1,-3)代入y=,得-3=女 1’k=3,……1分 ·反比例函数的解析式为y=3 ……1分 (2)把y=0代入y=x-2,得x=2,即C点的坐标为C(2,0).…1分 把A(3n,n)代入y=x-2,得n=3n-2,解得n=1,.A(3,1),…1分 1 6S△0c=7XOCX1=)X2X1= 1 1 :S△nmc=3S△0x=3,.S△mx=2X0 CXlyrI=2X2X|yn=3, lyp=3,yp=士3，…1分 当点P的纵坐标为3时，则3=3，解得=1；…1分 当点P的纵坐标为一3时，则一3=3，解得工=一1， …1分 .点P的坐标为(1,3)或(-1，一3).…1分 六、（本题满分12分） 21.解：(1)nn+1) …3分 2 (2)3n(n+1) …3分 (3)mn(m+1)(n+1) …3分 (4)根据题意得”（十1）=225，解得n=5(负值舍去)，：存在正整数n=5,使得第m 4 排第n个图案中“矩形”的个数为225.…3分 七、（本题满分12分）》 22.(1)证明：△ABC绕点O顺时针旋转得到△A'B'C',点O是边BC的中点， ∴.OB=OC′=OC=OB',… …2分 四边形BBCC'是平行四边形.… …1分 第6页 ,BC=B'C,四边形BB'CC是矩形.…1分 (2)解：.四边形BB'CC'是矩形，.∠BB'C=90. ,∠A'B'C'=90°， .∠BBC-∠C'B'C=∠A'B'C'-∠C'B'C,∴.∠BB'C'=∠A'BM.·1分 ,OB=OB',∴.∠BB'C'=∠B'BC. ,∠B'BC=∠A,且∠A'=∠A,∴.∠A=∠A'B'M, .∠CB'C'=∠A'C'B',.MA'=MB'=MC. ……1分 ∠ABC=90°，AB=4,BC=6,∴AC=√WAB2+BC2=2√13，…1分 .MA'=MB'=MC'=√13. AAB8nAC8÷据-是即Ag 4 4 2√13 AB'=83 13· CM-AC-AB'-MB'-2/13-83/3 13 13 …2分 (3)7.…3分 八、（本题满分14分） 23.解：(1)当Q=1,b=2时，二次函数y=2x2-4x十2.…1分 ,函数与y轴交于点(0，m),m=2.…2分 (2)当b=2a时，二次函数y=2(x-a)2,则y1=2(1-a)2,y2=2(2-a)2. <,2a)2<2(2-a,3得a……… b=2a>0,a>0,即0<a<为 ……2分 函数与y轴的交点坐标为(0，m),当x=0时，m=2(0-a)2=2a. 0<a<号0a<号则0<2a2<号即0<m<号， …2分 .整数m的值为1,2,3,4.…2分 (3)函数与y轴的交点坐标为(0，m),将x=0代人，得m=ab. 当m=-2时，ab=-2, y=x(x-a)+(x-a)(x-b)=x2-ax+x2-ax-bx+ab=2x2-(2a+b)x+ab =2x2-(2a+b)x-2. :该函数图象的顶点坐标(xyo),,=2a+6 4 …1分 x0≥1，. ,.0T0之1，即2a十b≥4，……………1分 ∴.yo -4X2X(-2)(2a+b)==16-(2a+b)--2-2a+b) 4×2 8 …1分 8 2a+6≥1(2a+6y2≥16，y-2-0-4,即y≤-4，…1分 8 第7页数学（二） 注意事项：1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟 2.本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把答案填写在答题卷上.答在试卷上的 答案无效」 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）》 1.下列各数中，最大的数是( A.0 B.-|-2 C.-(-2) D.- 2 2.如图所示的几何体的俯视图是( ) 代据藏家 主视方向 3.计算2a2·ab的结果为( A.4a2b B.4a3b C.2a2b D.2ab 4.若自然数n满足n<2√13-2<n+1,则n的值为( A.4 B.5 C.6 D.7 5.关于x的方程x2+kx=2(k为常数)的根的情况，下列结论中正确的是() A.两个正根 B.两个负根 C.一个正根，一个负根D.无实数根 6.如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD,∠1=24°，∠2=76°，则∠3的度数为() A.128° B.138° C.100° D.108° 3 图2 D4 第6题图 第9题图 第10题图 7现代电子技术飞速发展，许多家庭都用起了密码锁，只要正确输入密码即可打开门.小明家的密 码锁密码由六个数字组成，每个数字都是从0~9中任选的，小明记得前五个数字，第六个数字只 记得是偶数，他一次随机试验就能打开门的概率为( A品 B c D.g 8.已知三个实数a,b,c满足a十b十c=0,ab十c十1=0则下列结论正确的是( A.若a=b,则a2=2b十1 B.若a=c,则b=1 C.若b=c,则a=1 D.若a=1,则b2-4c≥0 9.如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CH为边AB的高，AC=3,E,F分别为边AC,BC上的动 点，且EH⊥FH.设CE的长为x,△CEF的面积为y,图2为点E运动时y随x变化的关系图 象，则AB的长度为( 数学试卷（二）第1页 A.4 B.5 C.32 D.6 10.如图，在△ABC中，AB=2√2，AC=2,以BC为边作Rt△BCD,BC=BD,点D与点A在BC 的两侧，则AD的最大值为() A.4 B.6 C.1+√2 D.2+2√2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】 11.某种细菌的直径是0.00000077m,用科学记数法表示为 m. 12已知a-6=36=2,则}名的值为 13.如图，AB为半圆O的直径，C,D是圆上两点，AD=CD,∠BAC=40°，则∠DAC= 0 第13题图 第14题图 14.如图，在正方形ABCD中，G是AD上任意一点，连接CG,B与E关于CG对称，CG延长线与 ED延长线交于点F,连接BE交CG于点P, (1)∠F度数为 ； (2)若点D是EF的中点，CE=10,则PF的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：-12o26+√25+|2-√5|+-8. 16.解不等式组 0, 2 2-3x≤4-x②. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，△ABC在边长为1cm的小正方形组成的网格中， (1)将△ABC沿y轴正方向向上平移5个单位长度后，得到 △A1B1C1,请作出△A1B1C1,A1B1的长度是 cm; (2)再将△A1B1C1绕坐标原点O顺时针旋转180°，得到 △A2B2C2,请作出△A2B2C2,点B2的坐标是 (3)在(1)(2)的条件下，求线段AB在变换过程中扫过图形的面 积和是 cm2. 数学试卷（二）第2页 18.某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组（每组10人） 【规律发现】 学生成绩如下：甲组：5,6,6,6,6,6,7,9,9,10.乙组：5,6,6,6,7,7,7,7,9,10.经初步整理得如表 请用含m,n的式子填空： 数据： (1)在第1排中，第1个图案中“矩形”的个数可表示为1，第2个图案中“矩形”的个数可表示为1十 组别 平均数 中位数 众数 方差 2,第3个图案中“矩形”的个数可表示为1+2十3，第4个图案中“矩形”的个数可表示为1+2十 甲组 7 6 2.6 3十4，…第n个图案中“矩形”的个数可表示为 ； 乙组 b 7 c S% (2)在第2排中，第n个图案中“矩形”的个数可表示为 (1)填空：a (3)在第m排中，第n个图案中“矩形”的个数可表示为 ,b= ,c (2)求乙组S2的值； 【规律应用】 (3)若从甲、乙两组中选择一组成绩较好的小组参加决赛，应选 (4)当m=n时，结合图案中“矩形”的排列方式及上述规律，是否存在正整数n,使得第m排第n 组 个图案中“矩形”的个数为225？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 七、（本题满分12分） 22.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4,BC=6,点O是边BC的中点，将△ABC绕点O顺时针 19.如图，半径为2的⊙0内接△ABC,∠B=60°，∠C=45°. 旋转得到△A'B'C(点A,B的对应点分别为A',B),点B'不在直线BC上，连接B'B. (1)求AC的长； (1)如图1，连接CC',BC',B'C,求证：四边形BB'CC'是矩形； (2)求△ABC的面积。 (2)如图2，当B'落在边AC上时，A'C'与AC交于点M,连接CC',BC',求线段MC的长； (3)在旋转过程中，点G为A'C'的中点，连接AG,AG的最大值是 20.如图在平面直角坐标系x0y中，直线AB:y=x一2与反比例函数y=名的图象交于A,B两 点，与x轴相交于点C,已知点A,B的坐标分别为(3m,n)和(m,一3). (1)求反比例函数的解析式； (2)点P为反比例函数y=图象的任意一点，若S△c=3SAAc,求点P的坐标. 八、（本题满分14分） 23.已知二次函数y=x(x一a)十(x一a)(x-b),其中a,b为两个不相等的实数，与y轴交点坐标 六、（本题满分12分） 为(0，m) 21.【观察思考】 (1)当a=1,b=2时，求m的值； 第一排 □ □ □ ■ (2)当b=2a>0时，点A(1,y1),B(2,y2)在该函数图象上，且y1<y2,求整数m的值； 第1个图案 第2个图案 第3个图案 第4个图案 (3)若m=一2，对于该函数图象的顶点坐标(xo,yo),满足xo≥1，求yo的取值范围. 第二排 日 ■ 第1个图案 第2个图案 第3个图案 第4个图案 ■ 第三排 日 第1个图案 第2个图案 第3个图案 第4个图案 数学试卷（二）第3页 数学试卷（二）第4页