精品解析：2026届重庆市第八中学校高三下学期模拟预测物理试题

物理试卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，三脚架上放置泥三角，坩埚静止放置于泥三角上，若坩埚的重力为，则泥三角对坩埚的作用力大小为（　　） A. G B. C. D. 2. 如图所示，ΔABC是一等腰直角三角形，，在B、C处各放置一个等量同种点电荷，此时A处电场强度的大小为E1；若仅改变C处电荷的电性，不改变其电荷量大小，此时A处电场强度的大小为E2。若只考虑B、C处电荷在空间中激发的电场，则大小为（　　） A. 1 B. C. D. 3. 某种椅子的简易结构如图所示，导热性良好的M、N两金属筒间密闭了一定质量的理想气体，可沿的内壁上下滑动，若环境温度保持不变，在缓慢向上滑动的过程中（　　） A. 外界对气体做功，气体压强减小 B. 外界对气体做功，气体压强增大 C. 气体对外界做功，气体压强增大 D. 气体对外界做功，气体压强减小 4. 一种定点投抛游戏可简化为如题图所示的模型，以水平速度从O点抛出小球，正好落入倾角为的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，的连线与斜面垂直；当以水平速度从O点抛出小球，小球恰好与斜面在Q点（Q点未画出)垂直相碰。不计空气阻力，重力加速度为g，则两次平抛过程中（　　） A. 小球从O点到P点的时间是 B. Q点在P点的下方 C. D. 落在P点的时间与落在Q点的时间之比是 5. 根据玻尔氢原子理论，处于n能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率的光。从n能级跃迁至能级分别产生频率为v31、v32的光，从n能级跃迁至n能级产生频率为v21的光。分别表示相应能级的能量。已知普朗克常量为h，光速为c，电子电量为e。则（　　） A. 频率为的光，其光子动量为 B. 频率为和的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其遏止电压之差为 C. 频率为和的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为 D. 若原子从n跃迁至n能级，入射光的频率 6. 如图所示，在实线ACODE以上的区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。磁场边界A点有一粒子源，能射出质量为、电荷量为+q的带电粒子，粒子以不同的速率垂直AC进入磁场，则从及边界射出磁场的粒子（　　） A. 在磁场中运动的时间最长是 B. 在磁场中运动的时间最长是 C. OD边界上有粒子射出的长度为 D. OD边界上有粒子射出的长度为 7. 如图所示，光滑绝缘的水平桌面上有一等腰直角三角形区域ABC，BD是斜边AC的高，且，三角形ABD区域内（含及边上）存在垂直于桌面向下的匀强磁场，三角形BDC区域内（含BD、BC及DC边上）存在垂直于桌面向上的匀强磁场，两匀强磁场的磁感应强度大小相同。一边长为L的正方形线框abcd由粗细均匀的同种电阻丝构成，在外力的作用下，匀速通过两个磁场区域。运动过程中，线框的cd边始终与等腰三角形AC边所在的直线MN重合。规定线框中逆时针方向的电流为正，线框受到垂直于bc边向左的安培力为正，穿过线框向下的磁通量为正，把A点作为线框位移的起始点。则线框中产生的感应电流、b点和a点间的电势差、线框所受安培力F、穿过线框的磁通量随线框运动位移变化的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题:本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错得0分。 8. 健身爱好者小李以每分钟80次的频率上下抖动战绳。假设将绳波视为简谐横波，某时刻绳波的波形图如图所示，M点是右手捏住的绳子端点，N点此时正处于波峰，N点平衡位置的横坐标为x，则（　　） A. 小李右手此时向下抖动 B. 若增大抖动的频率，波沿绳传播的速度变快 C. 波速等于 D. 再隔，质点N第一次达到速度的最大值 9. 2025年4月24日，我国成功发射神舟二十号载人飞船。飞船升空后先进入近地停泊轨道I，之后从M点进入转移轨道II，最后在中国空间站轨道III与天和核心舱对接。已知停泊轨道、空间站轨道和同步卫星轨道（未画出）均为圆形轨道，距离地面高度分别为，飞船在停泊轨道运行的周期为，地球自转周期为T0，地球半径为R，万有引力常量为，则（　　） A. 飞船的发射速度大于第二宇宙速度 B. 飞船变轨后在转移轨道M点的加速度等于变轨前在停泊轨道M点的加速度 C. 飞船在空间站轨道运行的周期为 D. 地球的平均密度为 10. 如图甲所示，一质量为的小薄板（厚度可忽略）以初速度v0沿水平面向右运动，即将进入区域①的左边界。薄板与区域①之间的动摩擦因数为，区域②光滑，两区域交替出现且长度均与薄板的ad边长相等。当薄板的ab边在每个区域①内运动时，受到水平向右的拉力（，，x为距①左边界的距离）；当薄板的边在区域②内运动时，。薄板的速度大小与运动时间的关系如题图乙所示，是薄板运动速度的最大值，已知重力加速度为g，则（　　） A. 薄板在区域①内运动的加速度为 B. ad边的长度为 C. D. 三、实验题：本大题共2小题，共15分。第11题6分，第12题9分。 11. 磁电式电流表内部结构如图甲所示。查阅资料可知线圈通电时两条侧边受到等大反向且始终垂直于线圈平面的安培力从而使线圈偏转，某兴趣小组为了探究线圈所受安培力与线圈偏转角的关系，设计了如下实验。 （1）兴趣小组用拉力代替安培力，单独在一条侧边上施加始终垂直于线圈的拉力，使线圈与指针同步顺时针偏转，再次静止时用拉力传感器测得拉力大小F，并测得线圈偏转角； （2）改变拉力大小，重复上述实验。与的关系如图乙所示，可分析得出线圈偏转角与拉力成_____（选填“正比”或“反比”）； （3）重新将拉力单独施加在线圈的另一条侧边上，重复上述实验得出的规律与（2）相同； （4）若不施加拉力仅通入电流，该电流表指针在最大刻度时，对应线圈的最大偏转角为，则此时该电流表线圈单侧边所受安培力为_____N。（保留两位有效数字） （5）另一同学在该实验中测得的图线存在横截距，且，请写出一条可能的原因：_____。 12. 磁电式电流表的线圈由均匀铜丝制成。现有一个量程为的电流表，为测量该电流表线圈的电阻并推算线圈匝数，某同学进行了以下实验： （1）用螺旋测微器测量线圈单根铜丝的直径，示数如题图甲，则D_____； （2）已知该电流表的内阻等于线圈的电阻，该同学先用多用电表的欧姆挡进行估测，他将选择开关拨至倍率，正确调零后将多用电表与待测电流表相连，电阻示数如题图乙指针a所示，则读数为_____； （3）为更精确测量线圈的电阻，他又设计电路如图丙，其中电压表用多用电表的直流电压挡代替，下列电压挡量程中更合适的是（　　） A. 0.5V B. 2.5V C. 10V D. 50V （4）某次测量中，电流表读数为，多用电表直流电压挡读数如题图乙指针b所示，已知线圈为正方形且各边长均为，铜的电阻率为，结合题中测得的数据可以计算线圈匝数_____匝，考虑线圈表面有一层厚度均匀的绝缘薄漆对铜丝直径测量的影响，则该匝数的测量值_____（选填“偏大”、“偏小”或“准确”）。 四、解答题：本大题共3小剧，共42分。第13题10分，第14题14分，第15题18分。每题必须写出必要的解题过程，只写答案的不给分。 13. 我国秦山核电站掌握生产短半衰期医用同位素钇-90（）微球的技术。将载有钇-90的微球通过血液输送到肝脏肿瘤处，钇-90衰变为锆-90（），且释放出射线，对肿瘤自内而外实施精确打击。若某个质量为的静止钇-90原子核衰变为质量为的锆-90和质量为的电子。忽略粒子的重力和相对论效应，真空中的光速为。 （1）写出钇-90的衰变方程，求衰变释放的能量； （2）求衰变产生电子的动能。 14. 如题图所示，某物理兴趣小组设计了一个挑战游戏。挑战者通过弹射装置压缩弹簧，使质量为的小物块（视为质点）以一定速度弹出，从水平台面沿切线方向进入圆弧轨道，轨道与轨道相切于点，点到轨道圆心的连线与水平面的夹角为，c端与水平地面相平，ab、bc的半径分别为、。在de段，挑战者可自行选择传送带以顺时针或逆时针匀速转动，若小物块能始终不脱离轨道运动至段且不与gf碰撞，则挑战成功。所有轨道、传送带在同一竖直面内，cdef在同一水平面上，，，物块与、段之间动摩擦因数分别为、，其余摩擦均不计，重力加速度为。求： （1）为使小物块不脱离圆弧轨道，求初始弹性势能的最小值； （2）分别讨论传送带顺时针或逆时针转动时，挑战能否成功，若成功，求初始弹性势能的取值范围。 15. 储存环是高能同步辐射光源（HEPS）最核心的部分，主要功能是束流存储。其简化模型如图所示，内、外半径分别为的两个半圆环区域abcd、中均有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。与间有一个厚度为的插入件，与间有一电势差为的加速电场。当质量为、电荷量为的电子流以垂直于的速度射入插入件时，受到与速度方向相反、大小与速度大小成正比的阻力。电子经过磁场、电场再次到达时速度增加，多次循环后到达的速度达到稳定值。当电子轨迹与磁场的弧形边界相交时，电子将从磁场边界导走，且不影响磁场的分布。其中，，，不计电子的重力，忽略电子间的相互作用力，且不考虑相对论效应。 （1）求电子速度稳定后到达的速率； （2）求电子在插入件中运动时所受阻力与速度大小的比例系数； （3）若同时将个高速电子以垂直射入，且在边界上均匀分布，求有多少电子能第四次经过插入件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理试卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，三脚架上放置泥三角，坩埚静止放置于泥三角上，若坩埚的重力为，则泥三角对坩埚的作用力大小为（　　） A. G B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】坩埚处于受力平衡状态，仅受两个作用效果的力：竖直向下的重力，以及泥三角对坩埚的所有作用力的合力。根据平衡条件，泥三角对坩埚的总作用力与重力等大反向，大小为。 故选A 。 2. 如图所示，ΔABC是一等腰直角三角形，，在B、C处各放置一个等量同种点电荷，此时A处电场强度的大小为E1；若仅改变C处电荷的电性，不改变其电荷量大小，此时A处电场强度的大小为E2。若只考虑B、C处电荷在空间中激发的电场，则大小为（　　） A. 1 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设B、C处各放置的等量同种点电荷带负电，这时顶点A处电场强度的大小为，方向垂直BC向下，如图所示 A点的场强大小为 若仅改变C处电荷的电性，不改变其电荷量大小，如图所示 这时顶点A处电场强度的大小为 则有。 故选A。 3. 某种椅子的简易结构如图所示，导热性良好的M、N两金属筒间密闭了一定质量的理想气体，可沿的内壁上下滑动，若环境温度保持不变，在缓慢向上滑动的过程中（　　） A. 外界对气体做功，气体压强减小 B. 外界对气体做功，气体压强增大 C. 气体对外界做功，气体压强增大 D. 气体对外界做功，气体压强减小 【答案】D 【解析】 【详解】在缓慢向上滑动的过程中，气体的体积V增大，则气体对外做功；又因为环境温度保持不变，且金属筒的导热性良好，所以筒内气体的温度保持不变，则由玻意耳定律可知，气体的压强减小。 故选D。 4. 一种定点投抛游戏可简化为如题图所示的模型，以水平速度从O点抛出小球，正好落入倾角为的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，的连线与斜面垂直；当以水平速度从O点抛出小球，小球恰好与斜面在Q点（Q点未画出)垂直相碰。不计空气阻力，重力加速度为g，则两次平抛过程中（　　） A. 小球从O点到P点的时间是 B. Q点在P点的下方 C. D. 落在P点的时间与落在Q点的时间之比是 【答案】D 【解析】 【详解】A．已知OP垂直斜面，斜面倾角为，可知小球位移与水平方向的夹角为，其位移偏角满足 解得运动时间 ，故A​​错误； B．小球在Q点垂直碰斜面时速度与水平方向的夹角为，速度偏角满足 解得运动时间，竖直下落位移，代入结合几何关系可推得，Q点在P点上方，故B错误； C．结合小球在斜面上落点Q点在P点上方，由几何关系可知，故C错误； D．时间之比，故D正确。 故选D。 5. 根据玻尔氢原子理论，处于n能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率的光。从n能级跃迁至能级分别产生频率为v31、v32的光，从n能级跃迁至n能级产生频率为v21的光。分别表示相应能级的能量。已知普朗克常量为h，光速为c，电子电量为e。则（　　） A. 频率为的光，其光子动量为 B. 频率为和的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其遏止电压之差为 C. 频率为和的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为 D. 若原子从n跃迁至n能级，入射光的频率 【答案】B 【解析】 【详解】A．光子能量，光子动量，选项表达式为，符号错误，故A错误； B．根据光电效应方程，得遏止电压。同一光电装置逸出功相同，遏止电压差，代入，得，故B正确； C．双缝干涉条纹间距，，故，两种光的条纹间距差为，与选项表达式不符，故C错误； D．根据玻尔理论，原子吸收光子跃迁时，光子能量必须恰好等于能级差，即，故，并非大于该值，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，在实线ACODE以上的区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。磁场边界A点有一粒子源，能射出质量为、电荷量为+q的带电粒子，粒子以不同的速率垂直AC进入磁场，则从及边界射出磁场的粒子（　　） A. 在磁场中运动的时间最长是 B. 在磁场中运动的时间最长是 C. OD边界上有粒子射出的长度为 D. OD边界上有粒子射出的长度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．如图所示 带电粒子从C点或D点射出磁场时，运动时间最短，有 由， 解得，A错误； B．如图所示 带电粒子运动轨迹与OD相切，从OC边界射出磁场时，运动时间最长 设若粒子从切点F射出，有 解得 但粒子经过F点后，还要继续运动，从OC边射出，则，B错误； CD．根据几何关系可知，当时，粒子轨迹过点，从点射出。当粒子从切点F射出，粒子打在上离点最远。由几何关系 解得 上有粒子射出的长度为，故C错误，D正确。 故选D。 7. 如图所示，光滑绝缘的水平桌面上有一等腰直角三角形区域ABC，BD是斜边AC的高，且，三角形ABD区域内（含及边上）存在垂直于桌面向下的匀强磁场，三角形BDC区域内（含BD、BC及DC边上）存在垂直于桌面向上的匀强磁场，两匀强磁场的磁感应强度大小相同。一边长为L的正方形线框abcd由粗细均匀的同种电阻丝构成，在外力的作用下，匀速通过两个磁场区域。运动过程中，线框的cd边始终与等腰三角形AC边所在的直线MN重合。规定线框中逆时针方向的电流为正，线框受到垂直于bc边向左的安培力为正，穿过线框向下的磁通量为正，把A点作为线框位移的起始点。则线框中产生的感应电流、b点和a点间的电势差、线框所受安培力F、穿过线框的磁通量随线框运动位移变化的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】线框的bc边由A到D的过程，由右手定则可知，线框中感应电流的方向是逆时针，为正方向，则 电流为， 为正方向，b、a两点间的电势差Uba与x的关系图线是正比图线； 安培力大小为 由左手定则可知，安培力方向为水平向左，为正方向，安培力与x的关系图线为开口向上的抛物线； 磁通量 磁通量与x的关系图线为开口向上的抛物线； 线框bc由D到C的过程，由右手定则可知，线框中感应电流的方向为顺时针，是负方向，则有 而电流为 大小不变；所以 则 大小不变； 安培力为 大小不变，由左手定则可知，安培力方向水平向左，为正方向； 磁通量为 ad边由D到C的过程，由右手定则可知，电流方向为逆时针，为正方向，则，， 安培力为 安培力与x的关系图线是开口向上的曲线； 磁通量为 图线开口向下。 故选C。 二、多项选择题:本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错得0分。 8. 健身爱好者小李以每分钟80次的频率上下抖动战绳。假设将绳波视为简谐横波，某时刻绳波的波形图如图所示，M点是右手捏住的绳子端点，N点此时正处于波峰，N点平衡位置的横坐标为x，则（　　） A. 小李右手此时向下抖动 B. 若增大抖动的频率，波沿绳传播的速度变快 C. 波速等于 D. 再隔，质点N第一次达到速度的最大值 【答案】AC 【解析】 【详解】A．波由M点（右手端点）向右传播，根据同侧原理，小李右手此时向下抖动，故A正确； B．绳波波速由介质决定与频率无关，故B错误； C．根据题中图像可知，则 又 根据，故C正确； D．再隔（即半个周期），质点N第一次达到波谷位置，故D错误。 故选AC。 9. 2025年4月24日，我国成功发射神舟二十号载人飞船。飞船升空后先进入近地停泊轨道I，之后从M点进入转移轨道II，最后在中国空间站轨道III与天和核心舱对接。已知停泊轨道、空间站轨道和同步卫星轨道（未画出）均为圆形轨道，距离地面高度分别为，飞船在停泊轨道运行的周期为，地球自转周期为T0，地球半径为R，万有引力常量为，则（　　） A. 飞船的发射速度大于第二宇宙速度 B. 飞船变轨后在转移轨道M点的加速度等于变轨前在停泊轨道M点的加速度 C. 飞船在空间站轨道运行的周期为 D. 地球的平均密度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．第二宇宙速度是物体摆脱地球引力束缚的最小发射速度。题目中的飞船最终进入的是绕地球运行的轨道，没有脱离地球引力范围，因此其发射速度必须小于第二宇宙速度，故A错误； B．根据牛顿第二定律和万有引力定律，飞船在轨道上某一点的加速度由该点所受的万有引力决定，在M点，无论飞船是在停泊轨道还是转移轨道，它到地心的距离相同，因此，飞船在M点的加速度大小和方向都是相同的，故B正确； C．设飞船在空间站轨道运行的周期为,根据开普勒第三定律可知 解得，故C错误； D．由万有引力提供向心力可得 解得地球质量 地球的体积为 地球的平均密度，故D正确。 故选BD。 10. 如图甲所示，一质量为的小薄板（厚度可忽略）以初速度v0沿水平面向右运动，即将进入区域①的左边界。薄板与区域①之间的动摩擦因数为，区域②光滑，两区域交替出现且长度均与薄板的ad边长相等。当薄板的ab边在每个区域①内运动时，受到水平向右的拉力（，，x为距①左边界的距离）；当薄板的边在区域②内运动时，。薄板的速度大小与运动时间的关系如题图乙所示，是薄板运动速度的最大值，已知重力加速度为g，则（　　） A. 薄板在区域①内运动的加速度为 B. ad边的长度为 C. D. 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．小薄板在区域①内运动时所受摩擦力 根据图，小薄板在区域①内运动时为匀加速直线运动，区域②运动时为变减速运动。 小薄板在区域①内运动时由牛顿第二定律可知 由匀加速直线运动可知合力应为恒力，则有， 解得，故A正确； BC．从开始进入区域①到开始进入下一个区域①的过程中，在ab边通过区域②时摩擦力随位移增大而均匀减小，则可采用平均力法求解摩擦力的功，由动能定理可知有 解得 根据上述，则ad边的长度为，故B正确，C错误； D．从开始进入区域①到刚进入区域②的过程，由动能定理可得 解得，故D正确。 故选ABD。 三、实验题：本大题共2小题，共15分。第11题6分，第12题9分。 11. 磁电式电流表内部结构如图甲所示。查阅资料可知线圈通电时两条侧边受到等大反向且始终垂直于线圈平面的安培力从而使线圈偏转，某兴趣小组为了探究线圈所受安培力与线圈偏转角的关系，设计了如下实验。 （1）兴趣小组用拉力代替安培力，单独在一条侧边上施加始终垂直于线圈的拉力，使线圈与指针同步顺时针偏转，再次静止时用拉力传感器测得拉力大小F，并测得线圈偏转角； （2）改变拉力大小，重复上述实验。与的关系如图乙所示，可分析得出线圈偏转角与拉力成_____（选填“正比”或“反比”）； （3）重新将拉力单独施加在线圈的另一条侧边上，重复上述实验得出的规律与（2）相同； （4）若不施加拉力仅通入电流，该电流表指针在最大刻度时，对应线圈的最大偏转角为，则此时该电流表线圈单侧边所受安培力为_____N。（保留两位有效数字） （5）另一同学在该实验中测得的图线存在横截距，且，请写出一条可能的原因：_____。 【答案】 ①. 正比 ②. 0.13 ③. 螺旋弹簧存在初始扭转或实验前指针未调零 【解析】 【详解】[1] 根据实验数据可得到一条过原点的直线如下图所示 则可得出线圈偏转角与拉力成正比。 [2] 仅通入电流，线圈两侧均有安培力为，且两侧安培力使得线圈旋转方向同向，故当线圈转角为时，应取在图中查得线圈单侧边所受安培力 [3] 由题意可知，需要施加一个大小为c的拉力才能使线圈回到初始位置，则可能原因为螺旋弹簧存在初始扭转或实验前指针未调零。 12. 磁电式电流表的线圈由均匀铜丝制成。现有一个量程为的电流表，为测量该电流表线圈的电阻并推算线圈匝数，某同学进行了以下实验： （1）用螺旋测微器测量线圈单根铜丝的直径，示数如题图甲，则D_____； （2）已知该电流表的内阻等于线圈的电阻，该同学先用多用电表的欧姆挡进行估测，他将选择开关拨至倍率，正确调零后将多用电表与待测电流表相连，电阻示数如题图乙指针a所示，则读数为_____； （3）为更精确测量线圈的电阻，他又设计电路如图丙，其中电压表用多用电表的直流电压挡代替，下列电压挡量程中更合适的是（　　） A. 0.5V B. 2.5V C. 10V D. 50V （4）某次测量中，电流表读数为，多用电表直流电压挡读数如题图乙指针b所示，已知线圈为正方形且各边长均为，铜的电阻率为，结合题中测得的数据可以计算线圈匝数_____匝，考虑线圈表面有一层厚度均匀的绝缘薄漆对铜丝直径测量的影响，则该匝数的测量值_____（选填“偏大”、“偏小”或“准确”）。 【答案】（1）0.060 （2）500 （3）A （4） ①. 1026 ②. 偏大 【解析】 【小问1详解】 螺旋测微器精度为0.01mm，则图甲 【小问2详解】 由于选择倍率，图乙指针a所示读数为 【小问3详解】 电流表的满偏电压约为，考虑电流表与电压表的量程匹配度，故A正确。 故选A。 【小问4详解】 [1][2]根据电阻定律及欧姆定律可知，变形为 求得匝数约为1026，由表达式可知，D测量偏大造成N测量偏大。 四、解答题：本大题共3小剧，共42分。第13题10分，第14题14分，第15题18分。每题必须写出必要的解题过程，只写答案的不给分。 13. 我国秦山核电站掌握生产短半衰期医用同位素钇-90（）微球的技术。将载有钇-90的微球通过血液输送到肝脏肿瘤处，钇-90衰变为锆-90（），且释放出射线，对肿瘤自内而外实施精确打击。若某个质量为的静止钇-90原子核衰变为质量为的锆-90和质量为的电子。忽略粒子的重力和相对论效应，真空中的光速为。 （1）写出钇-90的衰变方程，求衰变释放的能量； （2）求衰变产生电子的动能。 【答案】（1） ， （2） 【解析】 【小问1详解】 根据衰变前后遵循质量数守恒、电荷数守恒，可得衰变方程为： 根据质能方程，可知该反应释放的能量为 【小问2详解】 由反应前后动量守恒可得 因为 联立可得 又因为释放的能量变为生成物的动能可得 联立可得 解得衰变产生电子的动能 14. 如题图所示，某物理兴趣小组设计了一个挑战游戏。挑战者通过弹射装置压缩弹簧，使质量为的小物块（视为质点）以一定速度弹出，从水平台面沿切线方向进入圆弧轨道，轨道与轨道相切于点，点到轨道圆心的连线与水平面的夹角为，c端与水平地面相平，ab、bc的半径分别为、。在de段，挑战者可自行选择传送带以顺时针或逆时针匀速转动，若小物块能始终不脱离轨道运动至段且不与gf碰撞，则挑战成功。所有轨道、传送带在同一竖直面内，cdef在同一水平面上，，，物块与、段之间动摩擦因数分别为、，其余摩擦均不计，重力加速度为。求： （1）为使小物块不脱离圆弧轨道，求初始弹性势能的最小值； （2）分别讨论传送带顺时针或逆时针转动时，挑战能否成功，若成功，求初始弹性势能的取值范围。 【答案】（1） （2）逆时针转动挑战不成功，顺时针转动挑战成功 【解析】 【小问1详解】 物块恰好不脱离圆弧轨道时，在a点由受力分析 由释放到a点的过程中，初始弹性势能的最小值 【小问2详解】 若传送带顺时针转动，物体在传送带上做减速运动 情况1：刚好到达e点停下。 从释放到e，由能量守恒 解得 故为使挑战成功，只需小物块恰不脱离圆弧轨道，即最小初始弹性势能为 情况2：刚好到达f点停下。 从释放物块到恰好运动到f，由能量守恒 解得 所以，若传送带顺时针转动且初始弹性势能在范围内，则挑战成功。 若传送带逆时针转动，为确保物体不脱轨，当以最小弹性势能释放时，设物体到达c点的速率为，由能量守恒 解得 由于传送带速率，物体在传送带上一定先做减速运动，无论能否与传送带共速，物体离开传送带的速度 到达e点后，设小物块减速后停下，则由于， 解得，故若传送带逆时针转动，一定会和gf发生碰撞，挑战不可能成功。 综上所述：只有当且传送带顺时针转动，挑战成功。 15. 储存环是高能同步辐射光源（HEPS）最核心的部分，主要功能是束流存储。其简化模型如图所示，内、外半径分别为的两个半圆环区域abcd、中均有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。与间有一个厚度为的插入件，与间有一电势差为的加速电场。当质量为、电荷量为的电子流以垂直于的速度射入插入件时，受到与速度方向相反、大小与速度大小成正比的阻力。电子经过磁场、电场再次到达时速度增加，多次循环后到达的速度达到稳定值。当电子轨迹与磁场的弧形边界相交时，电子将从磁场边界导走，且不影响磁场的分布。其中，，，不计电子的重力，忽略电子间的相互作用力，且不考虑相对论效应。 （1）求电子速度稳定后到达的速率； （2）求电子在插入件中运动时所受阻力与速度大小的比例系数； （3）若同时将个高速电子以垂直射入，且在边界上均匀分布，求有多少电子能第四次经过插入件。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 电子速度稳定后，由加速电场中的动能定理，可得 解得 【小问2详解】 电子速度稳定后，经过插入件的过程，由动量定理可得 其中变力f的冲量为 解得 【小问3详解】 由，得 由（1）可知，在经过插入件后电子的半径为 电子运动至c′d′时，所有电子应与c′d′共线，但在d′的外侧沿径向范围内的电子会被导走；易知电子经过电场加速后的半径为 电子运动至ab时，所有电子应与ab共线，但在a的外侧沿径向范围内的电子会被导走； 由题意可知，第二次和第三次回到ab时，每次均有的电子在a的外侧被导走，所以第四次经过插入件时，导出电子分布的区域的总长度为 能第四次经过插入件的电子数目为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $