精品解析：2025-2026学年山东省淄博市淄川区青岛版（五年制）五年级下册期中素养测评数学试卷

五年级数学第二学期其中素养测评 2026.4 一、填空。（10分） 1. 3÷（ ）＝＝（ ）∶12＝七成五＝（ ）%。 2. 六(1)班有60人,女生人数占全班人数的40%,男生有（ ）人。 3. 一件衣服200元，降低20元出售，这件衣服是打（ ）折出售的。 4. 用圆规画一个圆，两脚间的距离是3厘米，那么画出圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 5. 等底等高的圆锥的体积是36立方分米，则圆柱的体积是（ ）立方分米。 6. 一个圆环形纸片，外圆半径是3厘米，内圆直径是4厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 二、选择。（10分） 7. 把10克糖放入90克水中，糖占糖水质量的（ ）%。 A. 1 B. 10 C. 9 D. 11.1 8. 下面几个数中，最大的是（ ）。 A. 2.5 B. C. 245% D. 2 9. 有一个圆柱，底面直径是10厘米，若它的高增加2厘米，则圆柱的面积增加（ ）平方厘米。 A. 31.4 B. 20 C. 62.8 D. 157 10. 圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（ ）。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 11. 学校建综合教学楼，计划投资480万元，实际比计划节约35%。实际投资节约（ ）万元。 A. 480×35% B. C. 480÷35% D. 480÷（1－35%） 三、判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（4分） 12. 一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%。（ ） 13. 做种子发芽实验，种子的发芽率最高可达100%。（ ） 14. 一个圆柱的体积一定大于和它等底等高的圆锥的体积。（ ） 15. 两端都在圆上的线段，就是直径．_____（判断对错） 四、计算。（20分） 16. 直接写出得数。 6÷75%＝　　　　100×100%＝　　　12.5%×8＝　　　　15÷1%＝ 1.05－50%＝　　　÷150%＝　 ×20%＝　　 6.5－37.5%－0.625＝ 17. 解方程。 x－35%x＝13　　　　38＋40%x＝78　　　　（1－30%）x＝14　　　　x＋50%＝5 五、实践操作。（24分） 18. 看图列式计算。 19. 看图列式计算。 20. 求阴影部分的面积。（单位：m） 21. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 22. 求圆柱的表面积。（单位：cm） 23. 求圆锥的体积。（单位：dm） 六、解决问题。（32分） 24. 2012年国债利率，一年期年收益率3.7%，五年期6.00%。同样买5000元的国债，到期后五年期比一年期的利息多多少元？ 25. 某商品打七五折出售，现价是24元，原价是多少元？ 26. 某镇去年小麦的总产量是2400吨，比水稻的总产量多二成，水稻的总产量是多少吨？ 27. 某服装厂4月份加工了900件服装，比3月份多了100件，4月份比3月份多加工了百分之几？ 28. 一个圆形旱冰场的半径是20米，扩建后直径增加了10米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？ 29. 要做一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是4分米，高是6分米，至少需要用多少平方分米的铁皮？（用“进一法”取近似值，得数保留整数） 30. 一个圆柱形水缸，底面直径是40厘米，高是25厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块放入水缸中（完全浸没），水缸里的水升高了2厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学第二学期其中素养测评 2026.4 一、填空。（10分） 1. 3÷（ ）＝＝（ ）∶12＝七成五＝（ ）%。 【答案】4；24；9；75 【解析】 【分析】七成五在数学中表示的是75%，这是一个百分数。百分数转换为小数，只需要把百分数的小数点向左移动两位去掉百分号，所以75%就是 0.75。七成五＝75%＝0.75 ；将百分数转换为分数，并化简。75%可以转换为分数，分母是100，分子是75，所以75%就是，化简后就是。 75%＝＝；根据分数与除法的关系，填写除法的空格。 分数可以看作是3除以4，所以=3÷4；根据比与分数的关系，填写比的空格。分数也可以看作是3比4，再根据比的基本性质。比的前，后项都乘以3，就是9比12。 【详解】3÷4＝＝9∶12＝七成五＝75% 2. 六(1)班有60人,女生人数占全班人数的40%,男生有（ ）人。 【答案】36 【解析】 【详解】略 3. 一件衣服200元，降低20元出售，这件衣服是打（ ）折出售的。 【答案】九 【解析】 【分析】先用原价减去降低的钱数求出现价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解。 【详解】（200－20）÷200 ＝180÷200 ＝90% 现价是原价的90%，也就是打九折出售。 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 4. 用圆规画一个圆，两脚间的距离是3厘米，那么画出圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】用圆规画圆，两脚间的距离为半径，即半径是3厘米，圆的周长公式：，圆的面积公式：，据此解答即可。 【详解】2×3.14×3＝18.84（厘米） 3.14×3² ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 画出圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 5. 等底等高的圆锥的体积是36立方分米，则圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】 108 【解析】 【分析】等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【详解】36×3＝108（立方分米） 6. 一个圆环形纸片，外圆半径是3厘米，内圆直径是4厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】15.7 【解析】 【分析】先用内圆直径÷2求出内圆半径；再根据圆环的面积求出这个圆环形铁片的面积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝15.7（平方厘米） 所以它的面积是15.7平方厘米。 【点睛】求圆环面积时要先算出的是“平方差”，而不是“差的平方”。 二、选择。（10分） 7. 把10克糖放入90克水中，糖占糖水质量的（ ）%。 A. 1 B. 10 C. 9 D. 11.1 【答案】B 【解析】 【详解】略 8. 下面几个数中，最大的是（ ）。 A. 2.5 B. C. 245% D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】百分数、分数都化成小数，再比较大小。 【详解】 245%＝＝2.45 2.5＞2.45＞2＞0.47，最大的是2.5。 9. 有一个圆柱，底面直径是10厘米，若它的高增加2厘米，则圆柱的面积增加（ ）平方厘米。 A. 31.4 B. 20 C. 62.8 D. 157 【答案】C 【解析】 【详解】略 10. 圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（ ）。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝πh。 半径变成3r，高变成3h，体积变成π×3r×3r×3h＝27πh。 【详解】27π÷πh＝27，所以体积相当于扩大了27倍，应该乘27。 故答案为：D。 【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解题的关键。 11. 学校建综合教学楼，计划投资480万元，实际比计划节约35%。实际投资节约（ ）万元。 A. 480×35% B. C. 480÷35% D. 480÷（1－35%） 【答案】A 【解析】 【分析】题目问的是节约的金额，节约的金额＝计划投资金额×节约的百分比。 【详解】480×35%＝168（万元） 三、判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（4分） 12. 一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】打“八五折”出售，也就是按原价的85%出售，把原价看作“1”，即优惠了（1﹣85%），由此进行判断。 【详解】1﹣85%＝15%，优惠了15%，所以判断正确。 13. 做种子发芽实验，种子的发芽率最高可达100%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 14. 一个圆柱的体积一定大于和它等底等高的圆锥的体积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以这个圆柱的体积要比它等底等高的圆锥的体积大2倍，据此判断。 【详解】由分析可知，一个圆柱的体积一定大于和它等底等高的圆锥的体积。原题说法是正确的； 故答案为：√ 【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，在等底等高的条件下，圆柱的体积是圆锥的3倍。 15. 两端都在圆上的线段，就是直径．_____（判断对错） 【答案】× 【解析】 【详解】试题分析：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．根据直径的定义可知，两端都在圆上的线段叫做直径的说法是错误的，它缺少了“通过圆心”这个条件． 解：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径； 故答案为×． 【点评】熟练掌握直径的含义是解答此题的关键． 四、计算。（20分） 16. 直接写出得数。 6÷75%＝　　　　100×100%＝　　　12.5%×8＝　　　　15÷1%＝ 1.05－50%＝　　　÷150%＝　 ×20%＝　　 6.5－37.5%－0.625＝ 【答案】8；100；1；1500； 0.55；；；5.5 【解析】 【详解】略 17. 解方程。 x－35%x＝13　　　　38＋40%x＝78　　　　（1－30%）x＝14　　　　x＋50%＝5 【答案】x＝20；x＝100；x＝20；x＝6 【解析】 【详解】x－35%x＝13 解：0.65x＝13 x＝20 38＋40%x＝78 解：0.4x＝40 x＝100 （1－30%）x＝14 解：0.7x＝14 x＝20 x＋50%＝5 解：0.75x＝4.5 x＝6 五、实践操作。（24分） 18. 看图列式计算。 【答案】240×(1＋30%)＝312（棵） 【解析】 【分析】把杨树的棵数看作单位“1”的量，柳树比杨树多三成（30%），那么柳树是杨树的（1＋30%），列乘法算式计算。 【详解】240×（1＋30%） ＝240×1.3 ＝312（棵） 所以柳树有312棵。 19. 看图列式计算。 【答案】180km 【解析】 【分析】根据线段图，把甲队修的km看作单位“1”，乙队比甲队多修20%，则乙队修了km的（1＋20%）正好是216km，据此列方程解答。 【详解】 解： 所以甲队修了180km。 20. 求阴影部分的面积。（单位：m） 【答案】14.25m2 【解析】 【分析】由图可知，半圆的直径是10m，用直径长度除以2求出半径，根据圆的面积公式求出圆的面积，再除以2求出半圆的面积；空白部分三角形的底等于半圆的直径，高等于半圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，求出三角形的面积；最后用半圆的面积减去空白三角形的面积即可求出阴影部分的面积。 【详解】10÷2＝5（m） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（m2） 10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（m2） 39.25－25＝14.25（m2） 21. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】0.2512cm2 【解析】 【分析】如图，将下面的小半圆移到上面空白部分，阴影部分正好是一个半圆。已知圆的直径是0.8cm，用直径长度除以2求出半径，根据圆的面积公式求出圆的面积，再除以2求出半圆的面积，即为阴影部分的面积。 【详解】0.8÷2＝0.4（cm） 3.14×0.42÷2 ＝3.14×0.16÷2 ＝0.5024÷2 ＝0.2512（cm2） 22. 求圆柱的表面积。（单位：cm） 【答案】791.28cm2 【解析】 【详解】圆柱的底面积：3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 圆柱的侧面积：3.14×6×2×15 ＝18.84×2×15 ＝565.2（cm2） 圆柱的表面积：565.2＋113.04×2 ＝565.2＋226.08 ＝791.28（cm2） 23. 求圆锥的体积。（单位：dm） 【答案】1256 【解析】 【分析】由图可知：底面圆的直径是20dm，则底面圆的半径：20÷2＝10（dm），圆锥的高是12dm，根据圆锥的体积＝底面积×高×，把数代入即可求解。 【详解】20÷2＝10（dm） 3.14××12× ＝3.14×100×12× ＝314×（12×） ＝314×4 ＝1256（） 六、解决问题。（32分） 24. 2012年国债利率，一年期年收益率3.7%，五年期6.00%。同样买5000元的国债，到期后五年期比一年期的利息多多少元？ 【答案】1315元 【解析】 【分析】根据利息计算公式：利息＝本金×利率×存期，先分别求出两种国债的利息，再求差值。 【详解】五年期国债到期利息为： 5000×6.00%×5 ＝5000×0.06×5 ＝300×5 ＝1500（元） 一年期国债到期利息为： 5000×3.7%×1 ＝5000×0.037 ＝185（元） 到期后五年期比一年期的利息多： 1500－185＝1315（元） 答：到期后五年期比一年期的利息多1315元。 25. 某商品打七五折出售，现价是24元，原价是多少元？ 【答案】32元 【解析】 【详解】解：设原价是x元。 75%x＝24 x＝24÷0.75 x＝32 答：原价是32元。 26. 某镇去年小麦的总产量是2400吨，比水稻的总产量多二成，水稻的总产量是多少吨？ 【答案】2000吨 【解析】 【详解】解：设水稻的总产量是x吨。 （1＋20%）x＝2400 1.2x＝2400 x＝2400÷1.2 x＝2000 答：水稻的总产量是2000吨。 27. 某服装厂4月份加工了900件服装，比3月份多了100件，4月份比3月份多加工了百分之几？ 【答案】12.5% 【解析】 【详解】100÷（900－100）×100% ＝100÷800×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 答：4月份比3月份多加工了12.5%。 28. 一个圆形旱冰场的半径是20米，扩建后直径增加了10米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？ 【答案】706.5平方米 【解析】 【详解】20×2＝40（米）　 40＋10＝50（米）　 50÷2＝25（米） 3.14×（25²－20²） ＝3.14×（625－400） ＝3.14×225 ＝706.5（平方米） 答：扩建后旱冰场的面积增加了706.5平方米。 29. 要做一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是4分米，高是6分米，至少需要用多少平方分米的铁皮？（用“进一法”取近似值，得数保留整数） 【答案】201平方分米 【解析】 【详解】底面积：3.14×42＝50.24（平方分米） 侧面积： 3.14×4×2×6 ＝3.14×48 ＝150.72（平方分米） 需要用铁皮的面积：150.72＋50.24≈201（平方分米） 答：至少需要用201平方分米的铁皮。 30. 一个圆柱形水缸，底面直径是40厘米，高是25厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块放入水缸中（完全浸没），水缸里的水升高了2厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】24厘米 【解析】 【详解】3.14×（40÷2）²×2 ＝3.14×400×2 ＝1256×2 ＝2512（立方厘米） 3.14×10²＝314（平方厘米） 2512×3÷314 ＝7536÷314 ＝24（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是24厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $