5.2勾股定理及其逆定理（第一课时）作业设计-2025-2026学年八年级数学上册（湘教版）

2026年道县优质教学资源评选活动 ---八年级上册第5章5.2《勾股定理及其逆定理 》作业设计 课程基本信息 主备人 李丽明 课型 新授课 学科 数学 年级 八年级 学段 初中 版本章节 湘教版（2024） 学习目标 了解勾股定理的有关历史及证明，理解勾股定理的内容并应用勾股定理进行简单的计算。 课前学习作业 学生自主预习教材P9-P11，完成下列各题. 查阅勾股定理的相关知识内容。 历史背景： 文化内涵： 课上学习任务 【学习任务一】 算一算 等腰直角三角形 直角三角形 猜想？ S1的面积 S2的面积 S3的面积 S1、S2、S3之间的关系 【学习任务二】证一证小组合作：将4个完全相同的直角三角形，拼一拼，摆一摆，拼出一个2002年召开的世界数学家大会会标。 （1）做好标记，短的直角边标记为a，长的直角边标记为b,斜边标记为c； （2）利用不同的方法求正方形的面积； （3）交流讨论并组织语言描述或者写出你们小组的验证过程 已知：直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c. 求证：a²+b²=c² 证明： 利用面积相等进行计算，由此得到直角三角形的           定理 文字描述：直角三角形                            等于        的平方. 符号语言：                                                                                                     推荐的学习资源 1、 观看本课相关视频； 2、 阅读：教材31页的《数学与文化》 ； 3、 网络上自行查阅勾股定理的其他证明方法。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $