2026年陕西省渭南市富平县九年级中考模拟数学题（4月）

2026年初中学业水平模拟考试 九年级数学 试卷类型：A 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题，共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的．） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 如图是由4个相同的正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，直线分别与直线、交于点A、C，点E在上，连接．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点D在上，连接，，若，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知一次函数（k、b为常数，）的图像不经过第二象限，若点、在该一次函数的图像上，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，对角线、交于点O，点E在边上，连接，．若，，则菱形的面积为（ ） A. 20 B. 24 C. 36 D. 48 8. 已知抛物线（m为常数，且）与x轴只有一个交点，将抛物线C向左平移个单位，再向下平移1个单位得到抛物线L，则抛物线L的顶点在（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 第二部分（非选择题，共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 如图，在数轴上，点A表示2，点B表示，则点A、B之间的距离是______． 10. 历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是匠心，也是美丽的几何．宋哥窑八方杯的杯口呈八方形（即正八边形），将其抽象为如图所示的正八边形，连接、，则的度数为________°． 11. 秦岭山脉有着“国家中央公园”“国之绿肺”之称，是重要的生态安全屏障．为保护秦岭的生态环境，某校组织师生前往秦岭进行植树活动，已知本次活动种植侧柏和油松的总数量为270棵，且侧柏的数量是油松数量的，则本次活动种植侧柏______棵． 12. 如图，是的直径，是的弦，，点E是劣弧上一点，连接交于点F，若，则的度数为________°． 13. 反比例函数（k为常数，）的图象与点的位置关系如图所示，已知点的坐标为，则的值可能是________．（写出一个符合题意的数即可） 14. 如图，在正方形中，点O是对角线的中点，等腰直角绕点B旋转，，点P、Q在内部，，连接、，点M是的中点，连接，则的值为______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解不等式：． 17. 化简：． 18. 如图，已知，过点A作．请你用尺规作图法在上方作，使得是以为底边的等腰三角形，且与的面积相等．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，在四边形中，，点E在边上，连接、，，．求证：． 20. 春秋战国时期，诸子百家的出现，就思想认知和治国理政展开了激烈的讨论和碰撞，称之为百家争鸣．某校开展以“读诸子百家·集我之所思”为主题的读书分享会，参加读书分享会的每位同学都需要在孔子、孟子、荀子、老子、庄子这五位思想家中随机选择一位（每位思想家被选择的可能性都相同），介绍其思想与主要作品，其中孔子、孟子、荀子是儒家的代表人物，老子、庄子是道家的代表人物．小军和小明参加了此次读书分享会． （1）小军选择介绍孔子的思想与主要作品的概率为 ； （2）请用画树状图或列表的方法，求小军和小明选择介绍其思想与主要作品的人物均为儒家的概率． 21. 渭河是黄河第一大支流．小铃和晓华想测量某段渭河边一棵柳树到斜坡坡脚的距离，出于安全考虑，柳树边不能直接到达，如图，小铃站在坡脚C处，晓华在坡上的点E处，调整自己眼睛的高度，当眼睛在D处时，恰好看到小铃的头顶B和柳树的树根A重合．延长交的延长线于点F，测得小铃的身高米，晓华的眼睛到坡面的竖直高度米，斜坡的坡角，小铃与晓华之间的水平距离米，，，所有点均在同一平面内，请你求出柳树到斜坡坡脚的距离．（参考数据：，，） 22. 随着“体重管理年”三年行动的实施，某体育用品商店老板计划购进甲、乙两种健身器材共100件进行销售．甲、乙两种健身器材的进价与售价如下表所示： 种类 进价（元/件） 售价（元/件） 甲 80 100 乙 50 80 设该体育用品商店老板购进甲健身器材件，购进这两种健身器材所需的总费用为元． （1）求与之间的函数关系式； （2）若该体育用品商店老板共花费6200元购进这两种健身器材，求售完此次购进的甲、乙两种健身器材所得的总利润． 23. 【项目背景】陕西剪纸是历史悠久的传统民间艺术形式之一．为传承非物质文化遗产，某校开设剪纸课程，引导学生深入学习传统技艺，并面向全体学生征集原创剪纸作品，规定每位学生最少上交2件作品，最多上交6件作品．为了解征集作品的件数，校学生会开展如下调查： 调查主题 ××学校学生上交剪纸作品件数 调查方式 抽样调查 调查内容、数据收集 上交剪纸作品件数调查问卷 请问你上交了几件剪纸作品？请在对应件数后面的（ ）内打“√”（每名同学必选且只能选择其中一项）． A．2件（ ） B．3件（ ） C．4件（ ） D．5件（ ） E．6件（ ） 数据整理 随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图． 所抽取学生上交剪纸作品件数 调查结论 …… 请结合调查信息，回答下列问题： （1）补全条形统计图，所抽取学生上交剪纸作品件数的中位数是 件，众数是 件； （2）求所抽取学生上交剪纸作品的总件数； （3）若该校有1000名学生，请估计这1000名学生上交剪纸作品的总件数． 24. 如图，在中，点D在边上，以为直径作，点C恰好在上，延长至点E，过点E作于点F，交于点G，为的切线． （1）求证：； （2）若的直径为4，，，求的长． 25. 如图是某工厂车间的正向截面示意图，车间顶部是抛物线形状，和是墙面，点是车间顶部最低点（点与点关于该抛物线的对称轴对称），是车间地面，，且，车间顶部最高点到地面的距离是是与地面平行的钢架（点在上，点在上），．以为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系． （1）求车间顶部所在抛物线的函数表达式； （2）现要在车间顶部的处安装照明灯（大小忽略不计），若到的距离均为，求两点间的水平距离． 26. 【问题提出】 （1）如图1，点A、B、C、D在上，连接、、、，若，则的度数为________； （2）【问题探究】如图2，在中，，，，在上方找一点D，连接、、，，以为边在左侧作等边，求周长的最大值； （3）【问题解决】如图3，是某公园的一块圆形运动休闲区，上的A、B是出入口，小路经过圆心O（即是的直径），是一条长为的小路（C、D均在上，且不与相交），是一条长为的小路，．现要对该休闲区重新规划，在上找一点E，点E与点D在的异侧，连接、，过点D作的垂线，与的延长线交于点F，沿、、修建三条运动跑道，求这三条运动跑道总长度的最大值（即周长的最大值）．（出入口的大小、小路与跑道的宽度均忽略不计） 2026年初中学业水平模拟考试 九年级数学 试卷类型：A 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题，共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题，共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】45 【11题答案】 【答案】120 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】如图，即为所求； 【19题答案】 【答案】证明：∵， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】米． 【22题答案】 【答案】（1） （2）2600元 【23题答案】 【答案】（1），5； 补全条形统计图如下： ； （2）174件 （3）4350件 【24题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵为的切线， ∴， ∴， ∵ ∴， ∵ ∴， ∵ ∴， ∴， ∴； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1）40 （2）27 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $