5.4平移和旋转的综合（同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦平移和旋转综合应用，通过基础认知、进阶辨析到实践操作的三层设计，强化空间观念与几何直观，适配新授课知识巩固与能力提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|平移/旋转概念判断、简单变换描述|填空题1-5、判断题18-19，直接考查定义，如"水龙头开关是否旋转"，夯实概念认知| |提升层|旋转三要素（中心/方向/角度）、平移格数计算|填空题6-12、选择题13-17，需分析多步骤变换，如"图形绕点旋转90°后平移"，培养推理意识| |综合层|组合变换作图、实际问题解决|作图题21-22、解答题23-27，如七巧板还原、榫卯结构作图，发展空间观念与应用意识|

人教版2025-2026学年五年级下册数学（同步练习） 5.4 平移和旋转的综合 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．请在下面的括号里填上“平移”或“旋转”。 2．下图中图形B看作图形A绕点O( )时针方向旋转( )，又向( )平移( )格得到；图形D看作图形C绕点P( )时针方向旋转( )，又向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到。 3．图形A向( )平移( )格可以得到图形B；图形B绕点( )按( )方向旋转( )度可以得到图形C；图形B绕点( )按( )方向旋转( )度可以得到图形E。图形A先向( )平移( )格，再绕点( )按( )方向旋转( )度可以得到图形D。 4．观察下面两组图形并回答问题。 （1）图形①先绕直角顶点（    ）时针旋转（    ）°，然后向（    ）平移（    ）格；图形②先绕直角顶点（    ）时针旋转（    ）°，然后向（    ）平移（    ）格。 （2）说说其他几块图形的变化情况。 5．下面的图②是由图①绕点按顺时针方向旋转( )°，再向( )平移( )格得到的。 6．左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图。（先在图中标序号，再填一填） 图①先向( )平移1格，再沿左下点( )时针旋转( )°；图②沿左上点( )时针旋转( )°，再向( )平移1格；图③向( )平移1格；图④向( )平移1格。 7．观察下图，图②可以看作是图①，先绕点( )顺时针旋转( )后，再向( )平移( )格得到的。 8．如下图，要从图形A得到图形B，可以先把图形A绕点顺时针旋转( )，再向右平移( )格，最后向( )平移( )格。 9．如图所示，图形A到图形B的变化可描述为：图形B由图形A向右平移4格并顺时针旋转90°得到。请接着把右面图形变化的描述补充完整： 图形C由图形B( )得到； 图形D由图形C( )得到。 10．如图：图形①绕点( )时针方向旋转( )度，得到图形②；图形③先向( )平移2格，再向( )平移( )格到达图②的位置。 11．利用图形的平移、旋转和轴对称，可以设计出很多美丽的图案，下图中，图形④就是图形①以O点为中心( )时针旋转( )°再向( )平移( )格得到的。 12．如图，将图形①先绕点( )沿顺时针方向旋转( )°，再向右平移( )格得到图形②。 二、选择题 13．在俄罗斯方块游戏中，如图所示，此时正落下的组合体进行（    ）的操作，才能补齐下面缺失的方格，落下后使3排方格自动消失。 A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移 C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移 14．图形A经过（    ）运动后可变成图形B。 A．绕Q点逆时针旋转90°，再向下平移2格 B．绕Q点顺时针旋转90°，再向下平移2格 C．绕P点逆时针旋转90°，再向右平移2格 15．如图，将图形①通过平移或旋转移入七巧板的相应位置，以下方法正确的是（    ）。 A．将图形①绕点O顺时针旋转90°，再向左平移7格。 B．将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移7格。 C．将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移3格。 16．奇思想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①（    ）。 A．绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 B．绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格 C．绕点O逆时针旋转90°，再向下平移5格 D．绕点O顺时针旋转90°，再向下平移5格 17．如图，从图形甲到图形乙的运动，说法正确的是（    ）。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格。 B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格。 C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4格。 D．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格。 三、判断题 18．水龙头开与关，电梯门的开与关都是旋转现象。( ) 19．自行车在行驶过程中，车轮的转动是旋转，车身的运动是平移。( ) 20． (1)图形A先逆时针旋转90°，再向右平移5格，得到图形B。( ) (2)图形B先顺时针旋转90°，再向右平移5格，得到图形C。( ) (3)图形C先顺时针旋转90°，再向右平移8格，得到图形D。( ) (4)图形B先顺时针旋转180°，然后向下平移3格，再向右平移3格，得到图形D。( ) (5)图形A先顺时针旋转90°，然后向下平移3格，再向右平移8格，得到图形D。( ) 四、作图题 21．榫卯是中国古代木质建筑的常用结构。请你在方格纸上按要求画图。 （1）先将卯绕点A顺时针旋转90°，再向右平移3格。 （2）将榫向上平移4格。 22．找规律，画图形。 五、解答题 23．小青蛙怎样绕过蛇回到池塘？ 24．要想使图（2）还原为图（1），该怎样操作？ 25．左下图是被打乱的9张图片，怎样才能还原成右下图？（填序号） 26．图中梯形ABCD的位置不变，通过平移、旋转使甲、乙两个图形与梯形ABCD组成一个长方形，请描述甲、乙两个图形的运动过程。 甲的运动过程：把甲图形______________________。 乙的运动过程：把乙图形______________________。 27．先动手做一做，再写一写下面图①中的七巧板怎样运动才能得到图②。 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 13 14 15 16 17 答案 A B B B D 1．旋转；平移；旋转；旋转 【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点（或绕轴）旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。 【详解】如图： 【点睛】解答此题的关键是明确旋转、平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 2． 顺 90° 下 3 逆 90° 上 3 左 3 【分析】根据图形的平移和旋转的特征，找到图形的关键点。图形A绕点O顺时针方向旋转90°，又向下平移3格得到的图形B；图形C绕点P逆时针方向旋转90°，又向上平移3格，再向左平移3格得到图形D。 【详解】根据观察，图形B看作图形A绕O点顺时针方向旋转90°，又向下平移3格得到；图形D看作图形C绕点P逆时针方向旋转90°，又向上平移3格，再向左平移3格得到。 【点睛】本题考查了图形的平移、旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。 3． 右 7 O＇ 顺时针 90 O＇ 顺时针（或逆时针） 180 右 7 O＇ 逆时针 90 【分析】平移就是水平一定，图形的形状与大小不变；旋转除了大小和形状不变外，还要有旋转中心，旋转角度和旋转方向；据此观察图形进行解答。 【详解】由题意可知，图形A向右平移7格可以得到图形B；图形B绕点O＇按顺时针（或逆时针）方向旋转90度可以得到图形C；图形B绕点O＇按顺方向旋转180度可以得到图形E。图形A先向右平移7格，再绕点O＇按逆方向旋转90度可以得到图形D。 故答案为：右；7；O＇；顺时针；90；O＇；顺时针（或逆时针）；180；右；7；O＇；逆时针； 90 【点睛】本题主要考查了图形的平移和旋转；关键是要理解平移的意义和旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度） 4．（1）顺；90；右；10；顺；90；右；10 （2）图形③向右平移6格，图形④先向上平移1格，再向右平移8格，图形⑤向右平移11格，图形⑥绕直角顶点顺时针（或逆时针）旋转180°，再向右平移10格，图形⑦先绕直角顶点顺时针旋转90°，然后向上平移2格，最后再向右平移8格。（答案不唯一） 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 【详解】（1）图形①先绕直角顶点顺时针旋转90°，然后向右平移10格；图形②先绕直角顶点顺时针旋转90°，然后向右平移10格。 （2）图形③向右平移6格，图形④先向上平移1格，再向右平移8格，图形⑤向右平移11格，图形⑥绕直角顶点顺时针（或逆时针）旋转180°，再向右平移10格，图形⑦先绕直角顶点顺时针旋转90°，然后向上平移2格，最后再向右平移8格。（答案不唯一） 【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 5． 90 右 4 【分析】旋转是指围绕某个点或线做圆周运动。图①绕点按顺时针方向旋转，角度只有达到90°，才能向右移动，达到重合的目的。向右移动时，观察点的移动格子数，即是图②移动的格子数。 【详解】图②是由图①绕点按顺时针方向旋转90°，再向右平移4格得到的。 【点睛】此题主要掌握旋转和平移的特点。 6． 右 顺 90 逆 90 下 上 左 【分析】根据平移图形的特征，如图两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这两个图形就是平移；根据旋转图形的特征，如图两个图形的大小、形状不变，只是方向，位置的不同，这样的两个图形就是旋转，据此解答即可。 【详解】图①先向右平移1格，再沿左下点顺时针旋转90°；图②沿左上点逆时针旋转90°，再向下平移1格；图③向上平移1格；图④向左平移1格。 故答案为：右；顺；90；逆；90；下；上；左 【点睛】明确平移，旋转的特征，是解答本题的关键。 7． C 180 下 1 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。旋转不改变图形的大小与形状；平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；据此解答即可。 【详解】由分析可得，图②可以看作是图①先绕点C顺时针旋转180后，再向下平移1格得到的。 故答案为：C；180；下；1 【点睛】本题主要考查了旋转的要素和图形的平移，牢记旋转的三要素：旋转方向，旋转中心，旋转角。 8． 180 7 下 3 【分析】根据题干，抓住点O的位置进行观察：先把图形A绕点顺时针旋转180度，然后再向右平移7格，最后向下平移3格即可得到图形B；据此解答。 【详解】要从图形A得到图形B，可以先把图形A绕 点顺时针旋转180°，再向右平移 7格，最后向下平移3格。 【点睛】本题是考查图形的平移、旋转．平移和旋转都只是改变图形的位置，大小、形状不变。 9． 向右平移6格并顺时针旋转180° 向右平移5格并逆时针旋转90° 【分析】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小； 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。据此解答。 【详解】图形C由图形B向右平移6格并顺时针（或逆时针）旋转180°得到； 图形D由图形C向右平移5格并逆时针旋转90°得到。 【点睛】本题是考查图形的变换，关键抓住图形的平移不改变大小与形状，只是位置发生变化；旋转不改变大小与形状，只是方向的改变。 10． C逆 90 上 左 6 【分析】观察图形可知，把图①绕点0逆时针旋转90°后，点0的位置不动，其余各部分均绕点0按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形②；根据平移的特征可知，将图形③先向上平移2格，再向左平移6格到达图②的位置。 【详解】由分析可知： 图形①绕点C逆时针方向旋转90度，得到图形②；图形③先向上平移2格，再向左平移6格到达图②的位置。 【点睛】本题考查平移和旋转，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。 11． 逆 90 左 2 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此结合题意解答即可。 【详解】通过分析可得：图形④就是图形①以O点为中心逆时针旋转90°再向左平移2格得到的。 12． P 90 2 【分析】旋转是物体围绕一个点或一个轴转动；平移是指在平面内，将物体按照某个方向作相同距离的移动；观察图形①到图形②的变换过程，先确定旋转的中心点，再判断旋转的角度，最后确定平移的格数。据此解答。 【详解】图形①绕点P沿顺时针方向旋转得到图形②的一部分，因此旋转中心是点P。图形①顺时针旋转90°后，能与图形②旋转后的对应部分重合，所以旋转角度是90°。旋转后的图形再向右平移，数对应点之间的格子数，可知平移了2格。 所以将图形①先绕点P沿顺时针方向旋转90°，再向右平移2格得到图形②。 13．A 【分析】 通过观察图形发现，要想补齐俄罗斯方块游戏中缺失的方格，需要的图形为，要想落下的组合体变成，需要将组合体顺时针旋转90°之后，再向右平移，才能落下后补齐下面缺失的方格，使3排方格自动消失，据此即可解答。 【详解】 A．图形顺时针旋转90°后变成，再向右平移，落下后可以正好补齐下面缺失的方格，可以使3排方格自动消失，符合题意； B．图形逆时针旋转90°后变成，再向右平移，落下后不可以补齐下面缺失的方格，不能使3排方格自动消失，不符合题意； C．图形顺时针旋转90°后变成，再向下平移，落下后不可以补齐下面缺失的方格，不能使3排方格自动消失，不符合题意； D．图形逆时针旋转90°后变成，再向下平移，落下后不可以补齐下面缺失的方格，不能使3排方格自动消失，不符合题意。 故答案为：A 14．B 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】如图： 图形A经过（绕Q点顺时针旋转90°，再向下平移2格）运动后可变成图形B。 故答案为：B 15．B 【分析】观察图形①，要使其与七巧板的相应位置匹配，需要绕点O逆时针旋转90°。旋转后，七巧板距离相应位置是7格，所以还需再向左平移7格，才能准确移入七巧板的相应位置。 【详解】图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移7格，才能准确移入七巧板的相应位置。 故答案为：B 16．B 【分析】根据旋转的特征，三角形①绕点O顺时针方向旋转90°，再向下平移2格，即可把阴影部分补成一个长方形 【详解】把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格。 故答案为：B 17．D 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】从图形甲到图形乙的运动，先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格。 18．× 【分析】根据物体或图形沿直线运动，而本身的大小，形状和方向都不发生改变，这种运动现象就是平移；物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转，旋转时，物体的方向不断变化，但大小，形状不变；进行判断即可。 【详解】据分析可知，水龙头开与关是旋转现象；电梯门的开与关是平移现象；故此说法不正确。 故答案为：× 【点睛】本题是考查平移与旋转的意义，旋转变换和平移都不改变图形的形状和大小的形状，只是位置的变化。 19．√ 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。所以图形平移后和平移前相比较，形状、大小都不变，位置变了。 【详解】根据分析可知， 自行车在行驶过程中，车轮的转动是旋转，车身的运动是平移。原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握旋转和平移的特征，是解答此题的关键。 20．(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)√ 【分析】旋转问题中，先确定旋转的方向后找到对应的边，判断旋转的角度；平移问题中，根据图形找平移的方向和格子数，先找平移的方向，然后找到对应的点，最后数出格子数即可。 【详解】（1）图形A逆时针旋转90°，“笑脸”方向与图形B一致，再向右平移5格，位置与图形B一致，故此结论正确； （2）图形B先顺时针旋转90°，“笑脸”方向与图形C不一致，再向右平移5格，位置与图形C一致，故此结论错误； （3）图形C先顺时针旋转90°，“笑脸”方向与图形D不一致，再向右平移8格，位置与图形D一致，故此结论错误； （4）图形B先顺时针旋转180°，“笑脸”方向与图形D一致，然后向下平移3格，再向右平移3格，位置与图形D一致，故此结论正确； （5）图形A先顺时针旋转90°，“笑脸”方向与图形D一致，然后向下平移3格，再向右平移8格，位置与图形D一致，故此结论正确。 故答案为：（1）√（2）×（3）×（4）√（5）√ 21．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）画旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点，顺次连接画出的各点即可。 （2）画平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】（1）（2）如图所示： 22．画图见详解 【分析】观察第一组圆内的阴影部分，发现阴影部分按逆时针方向每次移动1个扇形的规律变化； 第一个圆有2个阴影扇形，第二个圆逆时针移1个后仍为2个，第三个圆再逆时针移1个后还是2个，所以最后一个圆基于第3个图形再画出2个逆时针排列的阴影扇形； 观察第二组4宫格内的图形，发现所有图形按顺时针方向旋转，每次整体移动1格的规律变化； 第一个图：左上圆、右上正方形、左下菱形、右下三角形； 第二个图：左上菱形、右上圆、左下三角形、右下正方形（整体顺时针移1格）； 第三个图：左上三角形、右上菱形、左下正方形、右下圆（继续顺时针移1格）； 第四个图：需将第三个图整体顺时针移1格，即左上正方形、右上三角形、左下圆、右下菱形。 【详解】画图如下： 23．先向上走1格，接着向左走3格，再向下走1格，最后向左走2格，就能到达池塘。 【分析】位置信息：池塘在最下方（第三行）最左第1格，小青蛙在最下方最右第6格，蛇分别在第一行第4格、第二行第2格、第三行第4格，这三个格子不能走，判断路线，顺利绕开障碍物到达池塘。 【详解】小青蛙走这条路线即可绕过蛇回到池塘：先向上走1格，接着向左走3格，再向下走1格，最后向左走2格，就能到达池塘。（答案不唯一） 24．见详解（答案不唯一） 【分析】观察发现①应该在右下角的位置，将①先向右平移1格，再向下平移1格；②应该在左上角的位置，将②向左平移1格；③的位置不变；④应该在右上角，并且熊猫耳朵靠左，将④号图形绕左上角逆时针旋转90°即可；据此解答。 【详解】步骤1：将①号图形先向右平移1格，再向下平移1格 步骤2：将②号图形向左平移1格 步骤3：将④号图形绕左上角逆时针旋转90° 答：将①号图形先向右平移1格，再向下平移1格，将②号图形向左平移1格，将④号图形绕左上角逆时针旋转90°。（答案不唯一） 25．见详解 【分析】根据平移图形的特征，如果图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这就是平移；根据旋转图形的特征，如果图形的大小、形状不变，位置不变，只是方向改变，这就是旋转。 ①号图片先绕其中心逆时针旋转90°，再向下平移1格，最后向右平移1格； ②号图片先绕其中心逆时针旋转90°，再向左平移1格； ③号图片先绕其中心顺时针旋转180°，再向左平移1格； ④号图片先向上平移1格，再向右平移2格； ⑤号图片先向左平移1格，再向下平移1格； ⑥号图片向左平移2格； ⑦号图片先绕中心逆时针旋转90°，再向右平移1格； ⑧号图片先绕中心逆时针旋转90°，再向右平移1格； ⑨号图片绕其中心顺时针旋转90°，再向上平移1格； 【详解】根据分析可得最终图片排列如下图： 26． 先向右平移1格，再向下平移3格 顺时针旋转90度 【分析】通过观察图形的位置关系，确定平移的方向和距离，以及旋转的中心、方向和角度，使图形与梯形ABCD组成一个长方形；根据题目要求，甲图形需要与梯形ABCD的左边对齐，因此需要向右平移。同时，为了与梯形的上边对齐，还需要向下平移。通过观察网格，可以确定平移的具体格数；乙图形需要绕点B旋转，使其边与梯形的右边对齐，形成一个长方形。根据图形的位置和方向，乙图形需要顺时针旋转90度。（答案不唯一） 【详解】通过平移、旋转使甲、乙两个图形与梯形ABCD组成一个长方形，把甲图形先向右平移1格，再向下平移3格；把乙图形绕点B顺时针旋转90度。 27．见详解 【分析】依据图形运动的特征：旋转是图形绕一个定点（如板块的直角顶点、自身中心）转动一定角度，只改变图形方向，不改变形状、大小；平移是图形沿直线移动，只改变位置，不改变形状、大小、方向。通过观察图①、图②中板块的形状、大小、方向、位置，进行推导所需的旋转角度与平移格数。 【详解】答：对比图①、图②可知，1号红色大三角形、2号蓝色大三角形的位置和方向未发生变化，保持原状态； 3号紫色小三角形先绕直角顶点按逆时针方向旋转90°，再向上平移3格； 4号红色正方形向上平移1格； 5号绿色小三角形先绕直角顶点按顺时针方向旋转90°，再向下平移1格； 6号黄色平行四边形先向下平移3格，再向右平移2格； 7号橘色三角形先向左平移2格，再绕直角顶点按顺时针方向旋转180°，最后向上平移1格。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $