山西临汾市古县2025-2026学年第二学期期中测试八年级数学试卷

姓名 准考证号 八年级数学（华师版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回」 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)】 1.计算0.01的结果是 A.100 B.-100 C.-0.01 D.0.1 2.如图，在□ABCD中，∠B=50°，则∠A的度数为 D A.40° B.50° C.130° D.150° 3.函数y=-6的图象分别在 A.第一象限和第三象限 B.第二象限和第四象限 C.第一象限和第四象限 D.第二象限和第三象限 4.下列各点中，不在直线y=4x-3上的是 A.(1,-1) B.(-1,-7) C.(0,-3) D.(2,5) 5.如图，直线y=x+b(k≠0)与直线y=mx+n(m≠0)交于点P,则关于x,y的二元一次 方程组 hx-y=-b, 的解为 mx-y=-n x=2, y=mx +n A. x=1, y=-1 B. y=-2 x=-2, C. x=-1, y=1 D. y=2 y=kx+b 数学（华师版）第1页 (共6页) 6.已知点A(6),B,都在反比例函数y=8的图象上若x<0<名，则%.0，⅓之同 的大小关系为 A.0<y1<y2 B.y1<0<y2 C.y2<0<y 7.如图，在口ABCD中，AB=2,AC=23,AClAB,则口ABCD的周长为 D.0<y2<y A.2+2W3 B.4+4V3 C.8 D D.12 8.已知函数y=(m-3):-子(m是常数)的y随x的增大而增大，则m的取值范图是 A.m≥0 B.m>3 Cm>-号 D.m<3 9.为增强居民的节水意识，某市自来水公司实行以户为单位的阶梯水价收费制度.如图 是该公司绘制的用户当月水费y(单位：元)与当月用水量x(单位：t)之间的函数图象 则下列说法正确的是 y元 A.若小王家某月用水8t,则当月水费为20元 45.5 B.若小王家某月水费为42元，则当月用水量为16.8t 35 C.若当月不用水，则不需要支付费用 10 D.若当月用水超过10t,则每多用1t水，当月水费就多2.1元 0 10 15 x/t 10.清明前夕，某校组织学生前往烈士陵园进行扫墓.已知烈士陵园距离学校12km,甲、 乙两班乘坐不同的大巴同时从学校出发，甲班的平均速度是乙班的12倍，结果甲班 比乙班早到2min.若设乙班的平均速度为xkm/min,根据题意，可列方程为 A.12、12 -1.2 B.12-121 xx+2 x-1.2x=30 c品 2 D.2x1.2=2 第Ⅱ卷 非选择题（共0分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分 1计算。22+2”。的结果是人 12.如图，在口ABCD中，∠A+∠C=240°，则LB的度数为▲ 数学（华师版）第2页（共6页） 13,金属的延展性是指金属可被拉成细丝或压成薄片的特性，其中金的延展性在金属中表 现尤为突出.现将某颗金豆拉成金丝，已知金丝的横截面积S(单位：mm)是长度L(单 位：m)的反比例函数.当L=8000m时，S=0.0005mm2.若最终金丝的横截面积变为 0.0004mm2,则此时金丝的长度为▲m. 14.将直线y=3x向上平移2个单位长度，得到直线y=▲一 15.如图，点A在反比例函数y=10(x>0)的图象上，过点A作ABLy轴，垂足为B,交反比 例函数y=?（x>0)的图象于点C,点D为x轴负半轴上的一点，连接DA,DC,则△DAC 的面积为▲ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)计算：(-3)2×32-(5-2)° 2)分式化简产+4+2-小月 17.(本题共2个小题，每小题4分，共8分)解分式方程： (1)3 2 -2x2-4 (2)1x -3+2=、1 3-x 数学（华师版）第3页（共6页） 18.(本题8分)已知一次函数y=-2x+2与y=-2x-4. (1)填空：一次函数y=-2x+2的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为▲_和▲一 一次函数y=-2x-4的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为▲和▲一 (2)在如图所示的平面直角坐标系中，分别画出函数y=-2x+2与y=-2x-4的图象. (3)请问一次函数y=-2x+2的图象经过怎样的运动变化可得到一次函数y=-2x-4 的图象， -4-3-210 234 19.(本题8分)如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O. (1)尺规作图：过点O作AC的垂线，分别与AD,BC交于点E,F(不写作法，保留作图痕 迹，标明字母) (2)在(1)的条件下，判断AE与CF的数量关系，并说明理由. 0 数学（华师版）第4页（共6页） 20.(本题7分)某理发店推出两种理发收费方式。 方式一：顾客办理会员卡，每张会员卡40元仅限本人一年内使用，凭卡理发，每次理 发再付15元， 方式二：顾客不办理会员卡，每次理发付费20元。 设小林一年内来该理发店理发的次数为：次，若选择方式一的总费用为元，选择方 式二的总费用为y2元 (1)请分别写出y,y,与x之间的函数关系式. (2)小林一年内来该理发店理发的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱？ 21.(本题10分)图1是一个轴对称图形A,且每个角都是直角，尺寸如图1所示.综合与实 践小组的同学用图形A按照图2的方式进行拼图游戏：将图形A两两相扣，相互之间 不留空隙 A 15 cm 21 cm 总长 图1 图2 (1)根据上述信息，完成表格： 图2中图形A的个数/个 1 2 3 4 5 6 图2的总长/cm 21 36 51 66 (2)设图2中有x个图形A,其总长为ycm,求y关于x的函数关系式， (3)当图2的总长为306cm时，求图形A的个数. 数学（华师版）第5页（共6页） 22.(本题13分)人工智能在物流行业有广泛的应用，其中自主移动机器人可以实现高效 的搬运和拣货作业，某物流园区计划购进A,B两种型号自主移动机器人搬运化工原 料，A型号自主移动机器人比B型号自主移动机器人每小时多搬运10kg化工原料，A 型号.自主移动机器人搬运400kg化工原料所用时间与B型号自主移动机器人搬运 300kg化工原料所用时间相等. (1)求A,B两种型号自主移动机器人每小时分别搬运多少化工原料. (2)若该物流园计划购进A,B两种型号自主移动机器人共200台，设购进A型号自主 移动机器人x台，这200台机器人每小时搬运化工原料ykg ①求y关于x的函数关系式， ②若购进B型号自主移动机器人的数量不超过A型号自主移动机器人数量的3倍，求 这200台机器人每小时最少可以搬运多少化工原料. 23.(本题11分)如图，一次函数y=x+b(k≠0)的图象与反比例函数，=心(m≠0)的 图象交于点P(1,4),Q(-4,n). (1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式 (2)当y,>y,时，请根据图象直接写出x的取值范围， (3)已知一次函数y,=kx+b(k≠0)的图象分别与x轴、y轴交于点A,B,在反比例函数 =(m≠0)的图象上是否存在点C,使得△C0A的面积等于△OAB面积的2倍.若 存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由. Yy=kx+b m八年级数学（华师版）参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B A D B D B D 二、填空题 11.-1 12.60° 13.10000 14.3x+2 15.1.5 三、解答题 16解：《1①原式-g×9-1 3分 =0. 5分 (2)原式= x+1 2x-1-x-2 (x+2)(x-2) x-2x-2 …7分 x+1 2x-1-x+2 4… 8分 (x+2)(x-2) x-2 x+1 ÷x+1 (x+2)(x-2)x-2 x+1 .x-2 =(x+2)0x-2)x+1 …9分 、1 x+2 10分 17.解：(1)方程两边都乘以(x+2)(x-2),约去分母，得3(x+2)=2.…1分 解这个整式方程，得x=- 3 …2分 检验：把=-代入+2x-2》,得音+2号-20 …3分 所以，x=- 是原方程的解 …4分 (2)方程两边都乘以(x-3),约去分母，得1-x+2(x-3)=-1. 5分 解这个整式方程，得x=4. 6分 检验：把x=4代入(x-3),得4-3≠0.…7分 所以，x=4是原方程的解。… 8分 数学（华师版）答案第1页（共4页） 18.解：(1)(1,0)(0,2)(-2,0)(0，-4)…4分 (2)在平面直角坐标系中画出函数y=-2x+2与y=-2x-4的图象如答图所示 2 34 -2x+2 y=-2x4 答图 6分 (3)答案不唯一.例如：一次函数y=-2x+2的图象向下平移6个单位长度可得到一次 函数y=-2x-4的图象.…8分 19.解：(1)答案不唯一.如答图，EF即为所求. …3分 答图 (2)AE CF. 4分 理由如下：：四边形ABCD是平行四边形， ∴.OA=OC,AD∥BC.… 5分 .∠OAE=∠OCF. 6分 又.∠AOE=∠C0F, .△AOE≌△C0F. 7分 ∴.AE=CF 8分 20.解：(1)y1=15x+40. 2分 y2=20x. 4分 (2)由y1<y2, 得15x+40<20x. ........... 5分 解得x>8.… 6分 答：小林一年内来该理发店理发的次数x>8时，选择方式一比方式二省钱.…7分 数学（华师版）答案第2页（共4页） 21.解：(1)8196 2分 (2)根据表格中的信息可知y是x的一次函数，设y=x+b. …3分 当x=1时，y=21;当x=2时，y=36, 62 5分 解得传二 6分 ∴y关于x的函数关系式为y=15x+6. …7分 (3)根据题意，将y=306代入y=15x+6,得15x+6=306.…8分 解得x=20. …9分 答：图形A的个数为20. 10分 22.解：(1)设A型号自主移动机器人每小时搬运akg化工原料，则B型号自主移动机器人 每小时搬运(a-10)kg化工原料.…1分 根据题意，得400.300 3分 a-101 解得a=40. 4分 经检验，a=40是原方程的解.并且，当a=40时，a-10=30,所以A型号自主移动机 器人与B型号自主移动机器人用时相同，符合题意。 …5分 答：A型号自主移动机器人每小时搬运40kg化工原料，B型号自主移动机器人每小时 搬运30kg化工原料.…6分 (2)①·计划购进A,B两种型号自主移动机器人共200台，购进A型号自主移动机器 人x台，.购进B型号自主移动机器人(200-x)台.…7分 .y=40x+30(200-x）=10x+6000.…9分 ②根据题意，得200-x≤3x. 獬得化≥50.…… 10分 在一次函数y=10x+6000中，.k=10>0, y随着x的增大而增大.… 11分 .当x=50时，y有最小值，为10×50+6000=6500. …… 12分 答：这200台机器人每小时最少可以搬运6500kg化工原料. …13分 数学（华师版）答案第3页（共4页） 23.解：(1)点P(1,4)在反比例函数，=m的图象上， .4=m 11 1分 .m=4. ∴反比例函数的表达式为y2=4 2分 :点Q(-4,n)在反比例函数，=4的图象上， m=4=-1 3分 .Q(-4,-1) 4分 .点P(1,4),Q(-4,-1)在一次函数y,=kx+b的图象上， 作 5分 解袋传 6分 .一次函数的表达式为y,=x+3. 7分 (2)-4<<0或x>1.…9分 (3子-6或 11分 数学（华师版）答案第4页（共4页）