第四单元 通分 课件-2025-2026学年人教版五年级下册数学

4.5.3 通分——分数的大小比较 人教版五下数学 活动一：自学教材73页例题4、74页例题5 要求： 1.在题中勾画关键信息； 2.将书上的空补充完整。 （教材第73页例4） 地球上的陆地面积约占总面积的 ，海洋面积约占总面积的 。地球上的陆地面积大还是海洋面积大？ 10 3 10 7 10 3 10 7 3 豆类食品的蛋白质含量较高，经常食用有益于人体健康。 黄豆的蛋白质含量大约占 ，蚕豆的蛋白质含量大约占 。黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量比较高？ 5 2 4 1 （教材第74页例5） 5 2 4 1 活动二：小组讨论学习例题4、例题5 要求： 1.小组成员互说自己的思路； 2.组内总结解决例题4和例题5的方法； 3.小组汇报例题4和例题5的解答过程。 分数的大小比较 同分母分数大小比较 异分母、分子分数大小比较 同分子分数大小比较 分子大的分数大： 法一：利用分数的意义 法二：利用分数单位 分母小的分数大： 法一：画图 法二：利用分数单位 通 分 比较一下约分和通分的异同。 约 分 通 分 不同点 相同点 对象不同 只对一个分数进行 至少要对两个分数进行 分子、分母同时除以一个不等于0的数 分子、分母同时乘一个不等于0的数 结果一般要求是最简分数 结果是同分母分数 目的不同 方法不同 依据分数的基本性质，保持分数的大小不变。 任务三：巩固练习1——基础练习 （教材第73页“做一做”） 1. 在 中填上“＞”“＜”或“=”。 7 5 7 3 16 7 16 11 17 15 22 15 9 4 5 4 分母相同 5＞3 ＞ 分母相同 7＜11 ＜ 9＞5 分子相同 ＜ 17＜22 分子相同 ＞ 2. 把下面每组中的两个分数通分。 6 5 和 8 7 7 3 和 9 2 （教材第74页“做一做”） 9 4 和 18 7 8 3 和 9 5 (2) 和 的最小公分母是( )。 A. 36 B. 24 C. 12 (1)分数通分后，它的( )不变。 A. 分数单位 B. 分数意义 C. 大小 3. 选一选。 C 18 25 A 12 17 (3)下面最接近 的分数是( )。 A. B. C. C 20 19 4 3 5 4 10 7 任务三：巩固练习2——提升练习 （教材第75页练习十八） 1. 比较每组中两个分数的大小。 8 3 8 1 25 11 25 17 23 12 19 12 7 5 17 5 分母相同 3＞1 ＞ 分母相同 11＜17 ＜ 7＜17 分子相同 ＞ 23＞19 分子相同 ＜ 2. 比较每组中两个分数的大小，再和同学交流一下你的方法。 9 8 6 5 ＞ 36 32 36 30 3 1 7 3 ＜ 21 7 21 9 5 2 10 3 ＞ 10 4 10 3 8 5 10 7 ＜ 40 25 40 28 分子、分母都不同的分数比较大小： 一般先通分化成分母相同的分数，再比较大小。 3. 把下列分数填入相应的圈里。 1 2 1 5 3 16 3 8 3 10 1 3 2 9 2 7 大于 1 4 小于 1 4 3 13 4 13 （教材第75页第4题） 4. 张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛。张叔叔加工完了所有零件的 时，李叔叔加工完了所有零件的 。在这段时间里，谁的比赛成绩更好一些？ 2 1 5 3 5. 把下面每组中的两个分数通分。 5 4 = 5×( ) 4×( ) = （ ） （ ） 5和7的最小公倍数是35。 (1) 7 6 = 7×( ) 6×( ) = （ ） （ ） 35 ×7 7 7 28 35 ×5 5 5 30 10 9 = 10×( ) 9 ×( ) = （ ） （ ） 10和4的最小公倍数是20。 (2) 4 3 = 4×( ) 3×( ) = （ ） （ ） 20 ×2 2 2 18 20 ×5 5 5 15 6.亚洲陆地面积约占全球陆地面积的 ，非洲和南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的 和 。亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地面积最大？哪个最小？ 10 3 5 1 25 3 7. 五（1）班要为图书角选购一批新书，班长决定先作一个意向调查。下面是调查结果(每人只选一种)。 课外读物种类 科普类 童话类 历史类 喜欢的人数占全班总人数的几分之几 12 7 6 1 4 1 应该怎样选购图书？说一说你的理由。 8. 在 中填上“＞”“＜”或“=”。 3 2 6 5 ＜ 6 4 6 5 12 5 11 5 12＞11 分子相同 ＜ 15 14 20 19 ＞ 60 56 60 57 16 13 2 3 ＜ 16 13 16 24 9. 把下列分数按从小到大的顺序排列起来。 5 4 12 11 6 5 3 4 2 1 10 7 60 48 60 55 60 50 60 80 60 42 60 30 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 10. 按要求填写下表，看看你有什么发现。 10和20 8和12 9和21 7和11 最大公因数 最小公倍数 最大公因数和最小公倍数的积 两个数的积 10 20 200 200 4 24 96 96 3 63 189 189 1 77 77 77 两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的积。 你能再举例验证自己的发现吗？ 举例：3和6的最大公因数是3，最小公倍数是6，最大公因数和最小公倍数的积是18，3和6的积是18。 11*. 你能写出一个比 大又比 小的分数吗？你是怎样找到这个分数的？还能再找到两个这样的分数吗？ 6 1 5 1 思路引导 可以应用分数的基本性质，把这两个分数的分子、分母扩大若干倍，然后找到中间的分数。 方法一 化成同分母分数。 6 1 = 30 5 = 60 10 = 90 15 = … 5 1 = 30 6 = 60 12 = 90 18 = … 观察发现 和 之间有 ； 和 之间有 ( )和 ；… 10 60 12 60 11 60 15 90 18 90 16 90 17 90 8 45 方法二 化成同分子分数。 6 1 = 12 2 = 18 3 = 24 4 = … 5 1 = 10 2 = 15 3 = 20 4 = … 观察发现 和 之间有 ； 和 之间有 和 ； 和 之 间有 ， 和 ；… 2 12 2 10 2 11 3 18 3 15 3 16 4 24 4 20 4 21 4 22 4 23 3 17 方法三 将分母写成在5和6之间的小数，再转化为分母为整数的分数。 5.1 1 = 51 10 5.2 1 = 52 10 = 26 5 5.3 1 = 53 10 5.4 1 = 54 10 = 27 5 … ， ， ， ， 思路引导 1. 百姓超市批发了甲、乙、丙三种牛奶各24箱，卖了几天后，甲牛奶还剩 ，乙牛奶还剩 ，丙牛奶还剩 。你觉得百姓超市下次进货，应多批发哪种牛奶？ 求出三种牛奶分别卖了几分之几。 通分，比较三种牛奶哪种卖的多。 确定多批发哪种牛奶。 拓展练习 5 1 4 1 7 3 本题可分三步求解。 2. 一个最简分数, 若分子加上1，就等于 ；若分子减去1，就等于 ，这个最简分数是多少？ 2 1 8 5 思路引导 第一步，分析题意，找出不变量。因为这个分数的分子加上1，就等于 ，分子减去1，就等于 ，说明 和 在约分前分母相同，分子相差2。 8 5 2 1 8 5 2 1 第二步，用2和8的最小公倍数作公分母，把 和 通分。即 = ，5-4=1，不符合题意。 8 5 2 1 8 4 2 1 第三步, 用8的2倍作公分母继续通分, = ， = ，10-8=2, 符合题意。推出原来分数为 。 2 1 8 5 16 10 16 8 16 9 3. 的括号里可以填哪些整数？最大填几？ 最小填几？写出思考过程。 15 7 ＞ ＞ （ ） 7 3 1 $