1.22相反数（作业设计）-2025-2026学年七年级数学上册（湘教版 ）

2026年祁阳市优质教学资源评选活动 ---七年级上册第1单元第1.22课《相反数 》作业设计 课程基本信息 主备人 朱萍 课型 新授课 学科 数学 年级 七年级 学段 初中 版本章节 湘教版(2024)第一章 作业设计 课标要求 依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》，本节课需达成以下要求： 1、借助数轴直观理解相反数的意义，明确相反数的本质特征，掌握有理数相反数的求法； 2、能根据相反数的意义进行多重符号化简，规范符号运算，发展符号意识与运算能力； 3、体会数形结合思想，能用数轴解释相反数的几何意义，提升抽象概括与简单推理能力； 4、感受数系扩充的合理性，培养严谨的数学表达习惯，为有理数运算奠定基础。 教材分析 《相反数》是湘教版（2024）七年级上册第一章第 2 节内容，承接正数、负数、数轴，衔接后续绝对值、有理数运算，是有理数体系的关键节点。 1、内容定位：教材从生活情境与数轴探究入手，归纳 “只有符号不同” 的核心定义，突出几何直观 + 代数抽象双重呈现，符合七年级认知规律； 2、编写特点：由具体数到一般式，先理解概念再强化符号化简，注重知识生成与应用，体现 “情境 — 探究 — 归纳 — 应用” 的逻辑； 3、地位作用：既是对正负数意义的深化，也是多重符号运算、有理数加减的基础，贯穿方程、代数式化简等后续内容，承上启下作用显著； 4、重难点：重点为相反数概念理解与几何意义；难点是 -a 的符号判断与多重符号化简。 学情分析 授课对象为七年级新生，认知与基础呈现以下特点： 1、知识储备：已学正负数、数轴三要素，能用数轴表示数，但对 “符号 + 数值” 的双重属性理解不深； 2、认知特点：具象思维为主，抽象能力较弱，易混淆 “符号不同” 与 “只有符号不同”，对 - a 的正负判断易出错； 3、学习障碍：多重符号化简时易漏看层数、混淆规则；对 “0 的相反数是 0” 的特殊性重视不足； 4、提升方向：需通过直观演示、对比辨析、分层练习突破易错点，在探究中培养归纳与表达能力。 作业设计思路 1、以分层递进、紧扣重难点、素养导向为核心，适配课堂分段教学，兼顾全员达标与能力提升； 2、基础巩固层（全员必做）聚焦概念识记与基础应用，设计相反数书写、判断、简单符号化简，确保都掌握定义与基本求法； 3、能力提升层（中期强化）侧重多重符号化简、逆向求值、易错题辨析，突破 - a 符号判断、多层符号运算等易错点，强化规范表达； 4、拓展探究层（课后延伸）结合数轴探究对称点、移动问题与符号规律总结，渗透数形结合，培养推理与归纳能力，满足学优生需求； 5、设计原则题量适中、题型典型、难度梯度清晰；注重概念辨析 + 运算技能 + 几何直观三位一体，落实 “教 — 学 — 评” 一致性。 作业设计内容 1、 基础巩固层（全员必做） 1、 填空 （1） 只有 符号 不同的两个数互为相反数，的相反数是它本身。（2）6的相反数是，−9的相反数是 9 ，−43的相反数是 43 。 （2） −1.2是 1.2 的相反数， −0.7 的相反数是0.7。 2、 写出下列各数的相反数−15，0，−2.3，+65​，−100 解：−15 的相反数是 15； 0 的相反数是 0； −2.3 的相反数是 2.3 +65的相反数是 −65​； −100 的相反数是 100。 3、判断（对的打 “√”，错的打 “×”） （1）符号不同的两个数一定互为相反数。（ × ） （2）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（√ ） 2、 能力提升层（课时达标） 4、 化简下列各数 （1） −(+8)　 （2）−(−3.5)　 （3）+(−11) （3） −[−(−6)]　 （5）−[+(+4)]　 （6）−[−(31​)] 解： (1) −(+8)=−8 (2) −(−3.5)=3.5 (3）+(−11)=−11 (4) −[−(−6)]=−6 (5) −[+(+4)]=−4 (6) −[−(31​)]=31​ 5、下列各组数中，互为相反数的是（ C ） A. −(−5)与+(+5)　 B. −(+5)与−5　 C. −(−5)与−(+5) D. −(+5)与5 6、填空（1）若−x=7，则x= −7 ； （2）若−(−a)=−9，则a= −9 。 三、拓展探究层（培优提升） 7、数轴上表示−3的点与原点距离相等的点表示的数是 3 。 8、一个数在数轴上向左移动4个单位后得到它的相反数，这个数是多少？ 解：设这个数为x，它的相反数为−x。根据题意，x−4=−x，解得 2x=4，x=2。所以这个数是 2。 9、 化简：+3.2前面有2026个 “−” 结果是 3.2 ；有2025个 “−” 结果是 −3.2 。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $