2026年河北省初中学业水平结业测评数学试卷（七～九年级）

2026年河北省初中学业水平结业测评 数学试卷 总分 评卷人 〔七~九年级〕 (议卷页数：8页，考试时问：120分钟，总分：120分) 选择题涂卡区 考生禁填：缺考考生由监考员用黑色中性笼填写准考证号并填涂右边的缺考标记。 ▣ 注意项： 1,使用考议专用高头2B涂卡铅笔填涂，轰将普通2B 校 帕笔刷成岳鸭喻状填涂。 2修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得 条形码粘贴处 使用修正骨或涂政液。 3掉涂的正确方法：■ 错误方法：面【团区幻3如☑ 1团回四四 40D可回 7团0四 10团D0四 2四田四四 5团Da四 8团D网] 11团D四四 3团m四 6四D网回 9团田四四 12四面网四 名 得分 评卷人 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四 细 个选项中，只有一项符合题意) 住考证号 1将4，-万，受，0，号，3141这6个数分别写在6张同样的卡片上，从中随机抽取1张，卡片 上的数为无理数的概率是**…( A号 BR克 c号 n音 2n下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是…( ) A.(x-2)(x+2)=￥2-4 B.m2-2m+1=m(m+2)+1 C.42+4x+1=2(x+1)3 D.（d+1)2-4a=(a+1)(a-1) 3.图1表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示 该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为…( 312 21 D 图1 4.若一元二次方程2-3x+1=0的两根之和与两根之积分别为a,b,则点(a,b)在平面直角 坐标系中位于… A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 结业测评数学试卷第1页，共8页 4 5.如图2，直线AB,CD相交于点O,OB⊥CD,垂足为O.若∠BOB=40°， 则∠AOC的度数为… A.40° B.50° C.60 D.140° 6.如图3，要使矩形ABCD是正方形，.需要增加的一个条件可以是（ AAB∥CD B.AB=BO C.∠B=∠D D.AC=BD 分式2的值为0，则x的值是…（ 图3 A-2 B.0 C.2 D.2或-2 8.函数y与自变量x的部分对应值如右表所示，则下列各点中， 不在这个函数图象上的是…( 2 5 10 A.（3,2) B.(1,10) c(20,2) n.(15,学) 9.如图4，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将△4OB大到原来的2倍，得到△OAB, 若△MOB的面积为15，则△O'B的面积为…( A.3 B.4 C.5 D.6 成续断个 150 八(1) 145 八(2) 130 012345项号 图4 图5 图6 10.下列各组数中，是勾股数的是 A.03,04,0.5 B.7,24,25 c分立 D.-3,4,5 11.体育课上，八年级(1)（2)班各出5名同学进行1分钟跳绳比赛，赛后两班体委根据成绒 绘制出如图5所示的折线统计图。他们通过分析得出如下结论： ①两班学生成绩的平均水平相同； ②(1)班优秀的人数多于(2)班优秀的人数（每分钟跳绳个数≥135为优秀）； ③已知Sm黑=10，SR=20,所以(1)班成绩波动情祝比(2)班成续波动小 上述结论中正确的是… A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 12.如图6，以Rt△4ABC的斜边AB为直径作⊙O,点D为BC的中点，DE为⊙O的切线，交AB的延 长线于点E.连接CD,BD.若⊙O的半径为3，DE=4,则CD的长为… ( 4 5 B.5 G32 3 D.2 结业测评数学试卷第2页，共8页 汉汉王扫描王 扫描识别王中王 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横 线上) 13,计算2×4×（骨)的结果是 14.在函数y=-2中，写出一个你认为正确的x的值 15.如图7-1，月洞门是中国古典建筑中的一种圆形门洞，形 如满月，故称“月洞门”，图7-2是月洞门的示意图，月洞 门星圆弧形，用@表示，点O是所在圆的圆心， AB是月洞门的横跨，CD是月洞门的拱高.已知AB=3m, CD=2.5m,则月洞门所在圆的半径为. m 图7-1 图7-2 16.已知抛物线y=X-4红-1，则当1≤x≤4时，函数的最大值与最小值的差为」 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤） 得分 评卷 17.(本小题满分7分) 定义一种新运算“口”，即m☐m=（m-2)×3+m,例如2☐3=（2-2)×3+3=3.根 据定义解答下列问题： (1)求1口(-5)的值； (2)通过计算说明5口(-3)与(-3)口5的值是否相等. 结业测评数学试卷第3页，共8页 ■ 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 在解分式方程云导-12x时，小高的解法如下： 1 一第四步 2x-1 …第一步 x=-2… x-2-（2x-1)=-1第二步 检验：当x=-2时，2x一10第五步 x-2-2x-1=-1小…第三步 “原分式方程的解为x=-2…第六步 小高的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断小高的解答过程是否正确.若 不正确，请写出你的解答过程。 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 关于的方程-x+4-m=0有两个不等的实数根 (1)求m的取值范； (2)取一个你喜欢的m值，解这个方程； (3)在(1)的条件下，化筒：点+受·微 2m+1 翻 结业测评数学议卷第4页，共8页 风汉王扫描王 扫描识别王中王 得分 评卷人 20.（本小题满分8分) 如图8，在四边形ABCD中，AB=BC=2CD,AB∥CD,∠C=90°，E是BC的中点，连接 AB,BD相交于点F,连接DE (1)求证：△ABE≌△BCD: (2)判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由. 图8 阳 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 某中学为了解全校学生对四类电视节目(A:新闻，B:娱乐，C:体育，D:动画)的喜 爱情况，就“我最喜爱的电视节目”进行了一次简单随机抽样调查（四类中必选并只进一 类)，学校调研小组根据调查结果绘制出如图9所示不完整的统计图 (1)求问卷调查的总人数，并补全条形图； (2)若该校共有学生1000人，估计最喜爱动画节目的学生人数： 结业测评数学试卷第5页，共8页 ■ (3)本次调研小组共有5人，其中男生3人，女生2人，现从5人中随机抽取2人向学校汇报调查 结果，用列表法或画树状图的方法求恰好抽中一男一女的概率。 人数 30 26 20150 D 26% B A BCD类别 图9 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 某超市购入一批进价为15元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：售价不低于进价时， 日销售量（单位：盒，y>0)与售价x(元盒）是一次函数关系，下表是与x的几组对应值 (1)写出y与x之间的函数关系式（写出x的取值范围）： (2)该超市在本次糖果销售中： ①要想每天获得400元的利润，应如何定价？ 售价（元途） 1820 26 30 ②售价定为多少时，每天能够获得最大利润？ 日销售卧y(盒)54 50 4638 30 结业测评数学试卷第6页，共8页 风汉王扫描王 扫描识别王中王 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 如图10，两条互相垂直的道路m,交于点M,道路m上有相邻8C0m的A,B两个观察点， 同时观察到道路m上有一辆汽车C.此时汽车C位于观察点B的北偏东60方向上，位于观察点A的 北偏东30方向上. (1)求C到M的距离； (2)汽车C突然加速，25s后到达点D,位于观察点B的北偏东45方向上.问汽车C是否超速？ (限速80kmh,√5=1.7) 1 6 m Bi A 图10 结业测评数学试卷第7页，共8页 ■ 得分 评卷人 24.（本小题满分12分) 如图11，等腰三角形ABC(AB=AC)内接于⊙O,点D是AC上一点，连接BD,连接AD并 延长，交BC的延长线于点E. (1)求证：∠ABC=∠DBE+∠E; (2)在线段AB上找一点G,连接DG,交AC于点H,使得BG=DG.求证：AH=DH; (3)若an∠ABC=3丽，AD=号DB=5,CB=4,求△ABC的面积 8 C 图1山 结业测评数学试卷第8页，共8页 风汉王扫描王 扫描识别王中王 香河县2026届中考模拟考试 数学学科 卷I(选择题，共36分) 一、选择题（每小黑3分，共36分) 题号 1 2 3 5 67 8 9 10 1112 答案 D 0」 B D B A A B B A 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（年小赠3分，共12分) 13.6 4子 15.m≤2 16._12-45 三、解答题（共72分） 17.(7分) (1)解：由题意，得[4+(-5)1×(-3)1 …2分 =.1×(-3)-1 =2; …4分 (2)解：由题意得-3(-1)+(5)<7， ∴。-3a+3-5<7, .-3a<9, .4>-3. ……7分 18.(7分)解：(1)习题1的解答过程中第一步是错误的； 习题2的解答过程中第二步是错误的。……2分 (2)选择习题1：去分母，得2c1-3=32, 移项，得2r3-2+1+3, 合并同类项，得-=2， 系数化为1，得-2 选择习题2：移项并系数化为1，得x2-4x1, 配方，得(x2)2=5, 两边开平方，得x-2=±√5 “原方程的解为为=2+V5,x2=2-√5 …7分 99分)解：（①），8=40人 a9%=10×100%=25% 40 …2分 .4=25 第1页共4页 风汉王扫描王 扫描识别王中王 40X37.5%=15(人) 补全条形统计图如下： 木人数/人 6 15 2 10 u60uou吸分 2 5时间/小时 (2)中位数为3小时，众数为3小时…6分 (3)至=4×1+8×2+15×3+10×4+3×5=3外时 40 本校学生一周的劳动时间的标准时间为3小时. …8分 20.(9分)(1)证明：，∠A0B=∠C0D, ∴.∠AOBt∠BOC∠CODt∠BOC .∠AOC∠BOD .AC-BD …4分 (2)解：：AC=BD ∴.ACBD=8 0A=OB=5,E为AC的中点， ÷AB=AC=4,OE⊥AC 在Rt△A0E中，OE=√OAP-AE2=3 .BB-0B-0B=5-3=2 …9分 2L9分)解：(1D把点A,3代入y=兰得3=宁，解得6 把点A(2,3)代入yx+h,得26=3，解得b-1.…… 4分 (2)过点A作AD⊥BC于点D. 在+1中，令x0,得=1，B(0,1). A(23), AD-3-1=2. …6分 在y=中，令1，得1=，解得6， .C(6,10,即BC-6, SaMc=号BC,AD=方x6x2=6即8c的面积为6 2 第2页共4页 风汉王扫描王器 扫描识别王中王 22.(10分)解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=x+b(k*0), 36=12k+b 把(12,36)和(13,34)代入得， 34=13k+b' tn0000ne0e02分 k=-2 解得： 1b=60' y与x之间的函数关系式为y=-2x+60, (2)由题意得，w=(x-10)(-2x+60)=-2x2+80x-600=-2(x-20)2+200,8分 .-2<0,10≤x≤19， 当x=19时，w的值最大，w大=198， easatedaeeeo0分 答：当单价为19元时，每天获利最大，最大利润为198元. 23.(11分)解：(1)30,61 e2分 (2)过点D作DF⊥AG于点R 在Rt△AFD中.∠DAF=30°，AD=6, .DF=3. …5分 点D到AG的距离为3米 (3)过点D作DHLBC于点H,则四边形DFCH是矩形， .CH=DF-3. 设BCx米，则BH=BC-CHx3. …6分 在Rt△ACB中.∠BAC-45°， .AC-BC-x. 在Rt△AFD中，AP=3V5, .DH-FC-AC+AF-x+3v3, ●eaeeceneenseneeeeoocceeeeee●eee …7分 在Rt△BD中，tan∠BDH=tan31°= BH DH 即 x-3 9分 ≈0.6 x+3V3 解得 15+9V5 X= 2 15+9W5 大树BC的高度约为 2 米.ppp404g4144404444494al1分 24。（10分)【方案一】(1)画图如图1,1e2分 由于①和②是全等的两个三角形，故①和②两部分的位置可以调换。 第3页共4页 风汉王扫描王 扫描识别王中王 ①或② B ② 或① D ② ② 图1 图2 (2)AP=2 a6小55566in4s分 【方案二】点P的位置如图2 根据题意可知∠A=∠F-90°， 二∠FE+∠E球=90°， 又'∠FE+∠AT-90° 、.ZFEK=∠AKP ,△FB∽△AP. :配-K,即6-2 AK AP' 6-2=AP ÷AP= 3 0l0分 第4页共4页 汉王扫描王 器 扫指识别王中主题