第四单元 比例（单元自测）2025-2026学年六年级下册数学人教版

第四单元(含自行车里的数学)真题达标测试卷 一、选择题。(每小题2分，共16分) 1.数学学习杂志的单价一定，订阅数学学习杂志的数量与总价( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法判断 2.下面每组中的两个比，可以组成比例的是( )。 A.5:4和4:5 B. 和 : C.0.4:0.5和4:5 D.4: 和 ：5 3.下列图中，表示正比例关系的图象是( )。 4.下面各数中，能与3、5、6组成比例的是( ). A.12 B.10 C.8 D.6 5.一幅图的比例尺是1：5000000，下面各选项中，( )是这幅图的线段比例尺。 6.10个小星星可以换4面小旗，小西用x个小星星换了18面小旗。下面各比例中，不符合题意的是( )。 A.10:4=x:18 B.10:x=4:18 C.4:10=18:x D.4:x=10:18 7.【易错点】把一个面积为30.12cm² 的圆按一定的比画在图上，画出的圆的面积为7.53 cm²，那么画出的圆的周长相当于实际圆的周长的( )。 D.50% B. A. C.25% 8.【新素材地方建筑】下面四个选项中，( )是由原图按照一定的比放大或缩小得到的。 二、填空题。(每空2分，共22分) 9.在一个比例中，两个内项互为倒数，如果一个外项是 ，那么另一个外项是( )。 10.已知x、y满足 (x、y均不为0),则x:y=( ):( )。 11.爸爸开车去天津，导航显示北京到天津大约140 km，如果导航时手机显示的地图上北京到天津大约7 cm，那么手机显示的这幅地图的比例尺是( )。 12.【新素粉地方景点】团泊湖被列入“中国湿地自然保护区名录”，定为天津湿地、鸟类自然保护区。在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得小西家到团泊湖的距离约是4.2cm，小西家到团泊湖的实际距离约是( )km。 13.把线段比例尺 改写成数值比例尺是( )。 14.一个三角形三个内角的度数比是2 ：1：2，那么这个三角形既是一个( )三角形，又是一个( )三角形。 15.【新育人爱国教育】根据《国旗制法说明》，国旗通用尺寸为五种，长、高的比均为3：2，实验小学教室的黑板上方挂的国旗的长为90 cm，高为( )cm。 16.下面是两辆玩具车，如果左边的玩具车长36 cm，那么右边的玩具车长( ) cm。 17.一辆共享单车，前齿轮有32个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径约是56 cm，这辆共享单车蹬一圈大约可以走( )cm。 三、计算题。(共18分) 18.解比例。(18分) (1)x:22.5=36: 15 (5)20:7=x:0.4 - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 四、操作题。(共21分) 19.图形的放大与缩小。(12分) (1)按4：1将上面的长方形 A放大，得到长方形 B。 (2)将长方形 B按1：2缩小，得到长方形C。 (3)长方形 B和长方形 A 的面积比是( )；长方形 C和长方形 B的面积比是( )。 20.根据比例尺标出下面各地点的位置。(9分) 天天家在学校的正南方向300m处；津津家在学校的北偏东 40°方向400m处；街心公园在学校的正西方向600 m处。 五、解决问题。(共23分) 21.【新考向主题情境】太空中蕴含着无数未解之谜，从暗物质到黑洞，从生命起源到宇宙进化，探索外太空，扩展对地球和宇宙的认识。(23分) (1)2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。在第二宇宙速度的状态下，火箭5秒就可以飞行56 km。按照这个速度，火箭再飞行12秒，一共可以飞行多少千米?(用比例知识解答)(5分) (2)【疑难点】小西在参观科技馆时看到一个长征五号遥八运载火箭模型，这个模型的高度约是57 cm，比例尺为1：100，如果小西要把长征五号遥八运载火箭画在比例尺为1：300的图纸上，那么它的高度约是多少厘米?(5分) (3)小西是一个航天迷，为了更加深入地了解中国航天事业的发展，感受航天科技的魅力，他计划暑期乘火车从昆明出发，经中转换乘前往酒泉卫星发射中心参观。火车匀速行驶时，路程与时间如下表：(13分) 时间/时 2 4 6 8 路程/ km 190 380 570 760 ①在图中描出表示火车行驶的时间与对应路程的点，路程/km并依次连线。(4分) ②火车匀速行驶时，路程和时间成( )比例。(1分) ③从昆明到酒泉全程约2375 km，假设小西乘坐的火车15：20从昆明站出发，多长时间能到达酒泉站?(沿途停靠和换乘时间共计约4小时40分)(4分) ④在一幅比例尺为1：5000000的地图上，昆明到酒泉的图上距离大约是多少厘米?(4分) 六、培优题。(自我评价☆☆☆☆☆) 22.一场知识比赛，甲、乙两校参赛的人数比是6：7，获奖的人数比是4：5，甲校有40人未获奖，乙校有39人未获奖。在这场知识比赛中，甲、乙两校共有多少人获奖? 学科网（北京）股份有限公司 — 2 — 参考答案 一、1~5. ACBBD 6~8. DDD 7. D 易错纠正 此题容易错选C，画出的圆的面积相当于实际圆的面积的7.53÷30.12= ，则画出的圆的半径相当于实际圆的半径的 ，所以画出的圆的周长相当于实际圆的周长的50%。 二、9. 10 10. 5 7 11. 1:2000000 12. 84 13. 1:6000000 14.锐角 等腰 15. 60 16. 45 17. 351.68 三、18.(1)x=54 (3)x=5.25 (4)x=72 (6)x=56 四、19.(1)提示：所画长方形 B的长占8格，宽占4格。 (2)提示：所画长方形 C的长占4 格，宽占2格。 (3)16:1 1:4 五、21.(1)解:设一共可以飞行x km。 x:(12+5)=56:5 x=190.4 (3)①路程/ km ②正 ③2375÷(190÷2)=25(时) 25小时+4小时40分=29小时40分 ④2375 km=237500000 cm 六、22.解：设甲校有4x人获奖，则乙校有5x人获奖。 (4x+40):(5x+39)=6:7 x=23 甲校获奖的人数:4×23=92(人) 乙校获奖的人数:5×23=115(人) 甲、乙两校获奖的总人数:92+115=207(人) 解析根据题意，设甲校有4x人获奖，则乙校有5x人获奖，甲校参赛的人数是(4x+40)人，乙校参赛的人数是(5x+39)人，根据甲、乙两校参赛的人数比列出比例，并解比例，求出x的值，进而求出在这场知识比赛中，甲、乙两校共有多少人获奖。 学科网（北京）股份有限公司 $