小升初专题培优：应用题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小升初高频应用题，覆盖比例、几何、工程等12类核心题型，通过生活情境题培养量感与应用意识，构建从单一到综合的解题逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例与百分数|8题（如2、3、17）|含折扣、增长率，结合配比分配|从“部分-整体”关系到多量比例转换| |几何应用|9题（如4、5、15）|涉及圆、圆锥圆柱体积，含等积变形|以周长/体积公式为基础，渗透空间观念| |行程工程|7题（如12、26-29）|相遇、合作问题，含工作效率|通过“单位1”建模，培养抽象能力| |统计与规律|6题（如7、19、38）|图表分析、数列规律，含数据分析|从数据收集到规律推导，发展推理意识|

小升初专题培优：应用题 1．体育器材室里放着一些足球、篮球和排球。六（1）班45名同学来拿球，要求每人最少拿1个球，最多拿2个球，并且不能拿2个相同的球。至少有多少名同学拿球的情况是完全一样的？ 2．学校图书馆新购入一批图书，总册数为2400册，其中科技书占总数的15%，剩下的为故事书和文艺书。已知故事书与文艺书的册数比为3：5，采购的故事书、文艺书各多少册？ 3．我国古代建筑中处处体现着工匠的智慧。古人用糯米浆搅拌的三合土形成的材料砌墙，让建筑屹立百年不倒，三合土是由石灰、黏土和细砂按照1：2：4的比混合而成的。 （1）要配制210吨这样的三合土，需要黏土多少吨？ （2）如果这三种材料各有14吨，要配制这种三合土，当黏土全部用完时，石灰还剩多少吨？细砂还需要增加多少吨？ 4．一个圆锥形沙堆的底面积是28.26m2，高是2m。用这堆沙在10米宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 5．王爷爷靠墙围了一个半圆形的养鸡场（如图所示），用了12.56米的篱笆，这个半圆形养鸡场的面积是多少？ 6．乘坐地铁刷IC卡可以优惠，吴叔叔乘坐地铁从A站到B站，票价为3元钱。如果刷IC卡只需扣费2.7元，那么刷IC卡可以打几折？ 7．在六一联欢晚会上，有一个“亲子互动”节目，用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照下面的规律摆下去． （1）摆4条“金鱼”需要多少根火柴棒？ （2）用122根火柴棒可以摆多少条“金鱼”？ 8．甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？ 9．某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：+5个；如果某人生产了98个零件，记作：﹣2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹣6 +12 +9 ﹣3 +8 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？星期几生产的最少？是多少个？ （2）小张这周一共生产了多少个零件？平均每天生产多少个？ 10．他们在长隆欢乐世界游玩时，看到一位魔术师把一个棱长为30厘米的正方体冰块，放进一个密闭的盒子里，瞬间变成了一个底面积是20平方厘米的长方体冰条，你知道长方体的冰条高多少米吗？ 11．从北京飞往广州的时间大约是4小时，飞往拉萨用的时间是飞往广州所用时间的2倍，飞往西安所用的时间是飞往拉萨所用时间的，从北京飞往西安大约用了几小时？ 12．张阿姨寄快递时漏掉了一份重要文件，发现时上门取件的快递员已经来到张 阿姨家北偏东60°方向大约1800米处的新华书店。两人取得联系后，立即同时从两地出发相向而行，3分钟后在距离中点600米处相遇。 （1）请在图中表示出新华书店的大概位置。 （2）已知快递员骑行的速度是500米/分，求张阿姨步行的速度。 13．将100个小球放入一行排列的36个盒子中．如果任意相邻的5个盒子中的总数均为14，且第一个盒子中有2个小球．求第36个盒子中小球的个数． 14．2026年美加墨世界杯三个官方吉祥物：“梅普尔”、“萨尤”和“克拉奇”，分别象征着加拿大、墨西哥和美国三个举办国的文化传承，彰显首次由三个国家举办的世界杯“团结、创新、多元”的核心理念。某玩偶厂原来生产了“梅普尔”和“萨尤”玩偶共750个，卖出了“梅普尔”玩偶的20%后，这时“梅普尔”玩偶与“萨尤”玩偶的个数比是6：5，该玩偶厂原来生产“梅普尔”和“萨尤”玩偶各多少个？ 15．将一块底面直径是12厘米，高8厘米的圆锥形铁块，锻造成一块底面半径是4厘米的圆柱形铁块，圆柱形铁块的高度是多少厘米 16．在比例尺是1：2000000的地图上，量的两个城市之间的铁路长是30厘米，甲乙两列火车同时从两地出发相对开出，2小时相遇，已知甲车和乙车速度的比是3：2，甲车每小时行多少千米？ 17．8月初鸡蛋的价格比7月初下降了5%，9月初又比8月初上涨了10%。9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是降了？涨降幅度是多少？ 18．“低碳生活，绿色出行”，广州2010年亚运会后，许多地方增设路边绿化带，自行车道也有增加，不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式。自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城的自行车销售量自2016年起逐月增加。据统计，该商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆。若该商城前4个月自行车销量的月平均增长率相同，则该商城3月份销售多少辆自行车？ 19．如图是某年级学生参加社团情况的两张统计图（不完整），请结合图中的信息解决问题： （1）这个年级参加乐器社团的有多少人？ （2）这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多百分之几？ （3）请你提出一个数学问题，并解答。 20．小军家常喝姜汤来预防感冒。小军的妈妈一般按5：3的质量比配生姜和红糖。如果小军的妈妈用生姜和红糖共16g，那么生姜和红糖各用了多少克？ 21．在比例尺是1：1000000的地图上，量得甲地到乙两的距离为21厘米，两辆客车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，几小时后相遇？ 22．一个圆形喷水池的周长是37.68米，在喷水池的周围修一条宽2米的石子路，石子路的外围周长是多少米？ 23．某村有个种粮大户，前年收稻谷30吨，去年比前年增产了二成。这个种粮大户去年比前年多收多少稻谷？ 24．小丽和小美两人点的外卖的原价都是20元。小丽花了15元，小美花了原价的，小丽说她买得更便宜，对吗？ 25．人的血液大约占体重的，血液里大约有是水。王老师的体重是70.2千克，他的血液里大约含水多少千克？ 26．一项工作，师傅单独做需要6小时完成，徒弟单独做需要8小时完成。师徒合作，几小时能完成这项工作？ 27．一堆物资，甲车单独运需要10小时，乙车单独运需要15小时。甲、乙两车先合运4小时，剩下的由乙车单独运，还需要几小时？ 28．修一条水渠，甲队单独修要15天完成，乙队单独修要10天完成。两队合修，多少天能完成这条水渠的？ 29．一项工程，两个工程队合作需要8天完成。如果第一队独立承担，24天才能完成，如果第二队独立承担，需要多少天能完成？ 30．新华小学六年级开展植树活动，计划在校园种植一批树苗。上半月完成了计划的50%，下半月种植了120棵，这时已种植与未种植树苗的比为7：3。原计划种植多少棵树苗？ 31．二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。学校志愿服务队开展了赈灾义卖活动，根据需求在摊位边上贴了收款二维码。义卖结束后发现：通过二维码收款和现金收款的比是3：2，其中二维码收款共630元。这次义卖，通过现金收款多少元？ 32．湿地公园新挖了一个直径32米的圆形喷水池，进行音乐喷泉表演。 （1）为了安全，在水池周围安装一圈围栏，这一圈围栏的长度是多少米？ （2）经测试，在水池外一周的4米范围内都容易被水溅到，水池四周容易被水溅到的区域有多大？ 33．一个圆规两脚间的距离是2厘米，用它画出的圆的周长是多少厘米？如果要画出周长是15.7厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应是多少厘米？ 34．一个圆形池塘的直径是30米。在它的一周每隔1.57米栽一棵杜鹃花，一共要栽多少棵？ 35．在新闻中，你听到过“环比增长“这个词吗？某超市今年11月的销售额是12万元，环比增长20%（就是11月的销售额比10月增长20%）。这家超市今年10月的销售额是多少万元？ 36．如图是某商场2019年空调销售情况的扇形统计图，根据图中相关信息解决以下问题。 （1）已知第三季度空调销售量为280台，该商场2019年一共销售空调多少台？ （2）第一季度销售空调180台，占全年销售总量的百分之几？第二季度销售台数占全年的百分之几？ 37．某学校对学生早上上学方式进行了调查，结果如图所示，其中，A为乘公共汽车的学生，B为乘地铁上学的学生，C为骑自行车上学的学生，D为走路上学的学生，已知乘公共汽车上学的学生为60人。（1）请问骑自行车上学的学生人数占总人数的百分之几？（2）乘地铁上学的学生比走路上学的学生多多少人？ 38．用6根同样长的小棒可以摆成一个正六边形（如图①），再接着摆下去（如图②、③、④），图⑧一共需要多少根小棒？ 39．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜。”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传防护知识，并鼓励居民在线参与作答，社区管理员随机从某小区抽取8名人员的答卷，成绩如表： 8 ﹣2 0 4 ﹣2 ﹣6 10 0 以90分作为标准，你能算出这个小区的平均成绩吗？ 40．超市正在开展促销活动，所有商品一律九折出售。一箱果汁的原价是60元，现在一箱果汁多少元？ 41．某商场搞促销活动，全场商品打八折，笑笑在这个商场买了一件衣服340元，这件衣服的原价是多少元？ 42．一个圆柱形容器的底面直径是12厘米，里面装有一些水，水面距离容器口1.5厘米，现将一个圆锥体铁块完全浸没到容器的水中，这时有一些水从容器中溢出，如果将铁块从水中取出来，水面将下降3厘米。这个圆锥铁块的体积是多少立方厘米？ 43．师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3：8，如果师傅平均每小时加工120个零件，那么徒弟平均每小时加工多少个零件？ 44．用边长是1m的方砖给会议室铺地，需要125块。如果改用边长8dm的方砖铺地，需要多少块方砖？（用比例解决） 45．给客厅铺砖，如果用边长3分米的地砖需要400块。因为装饰需要改用面积是6平方分米的地砖，需要多少块？ 46．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有12条，从中任意捞金鱼。 （1）至少要捞多少条金鱼，才能保证一定有3条金鱼的花色是相同的？ （2）至少要捞多少条金鱼，才能保证一定有3条花色不同的金鱼？ 小升初专题培优：应用题 参考答案与试题解析 1．体育器材室里放着一些足球、篮球和排球。六（1）班45名同学来拿球，要求每人最少拿1个球，最多拿2个球，并且不能拿2个相同的球。至少有多少名同学拿球的情况是完全一样的？ 【答案】8名。 【解答】解：由题意可知，拿球的配组方式有： 3+3＝6（种） 45÷6＝7（名）……3（名） 7+1＝8（名） 答：至少有8名同学拿球的情况是完全一样的。 2．学校图书馆新购入一批图书，总册数为2400册，其中科技书占总数的15%，剩下的为故事书和文艺书。已知故事书与文艺书的册数比为3：5，采购的故事书、文艺书各多少册？ 【答案】765，1275。 【解答】解：2400×（1﹣15%） ＝2400×0.85 ＝2040（册） 故事书： 2040÷（5+3）×3 ＝2040÷8×3 ＝765（册） 文艺书：2040÷（5+3）×5 ＝2040÷8×5 ＝1275（册） 答：故事书有765册，文艺书有1275册。 3．我国古代建筑中处处体现着工匠的智慧。古人用糯米浆搅拌的三合土形成的材料砌墙，让建筑屹立百年不倒，三合土是由石灰、黏土和细砂按照1：2：4的比混合而成的。 （1）要配制210吨这样的三合土，需要黏土多少吨？ （2）如果这三种材料各有14吨，要配制这种三合土，当黏土全部用完时，石灰还剩多少吨？细砂还需要增加多少吨？ 【答案】（1）60吨；（2）7吨；14吨。 【解答】解：（1）210 ＝210 ＝60（吨） 答：需要黏土60吨。 （2）14÷2＝7（吨） 14﹣7＝7（吨） 14÷2×4 ＝7×4 ＝28（吨） 28﹣14＝14（吨） 答：石灰还剩7吨，细砂还需要增加14吨。 4．一个圆锥形沙堆的底面积是28.26m2，高是2m。用这堆沙在10米宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 【答案】94.2米。 【解答】解：28.26×2 ＝56.52 ＝18.84（立方米） 2cm＝0.02m 18.84÷（10×0.02） ＝18.84÷0.2 ＝94.2（米） 答：能铺94.2米。 5．王爷爷靠墙围了一个半圆形的养鸡场（如图所示），用了12.56米的篱笆，这个半圆形养鸡场的面积是多少？ 【答案】25.12平方米。 【解答】解：3.14×（12.56÷3.14）2÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方米） 答：这个半圆形养鸡场的面积是25.12平方米。 6．乘坐地铁刷IC卡可以优惠，吴叔叔乘坐地铁从A站到B站，票价为3元钱。如果刷IC卡只需扣费2.7元，那么刷IC卡可以打几折？ 【答案】九折。 【解答】解：2.7÷3＝0.9 0.9＝90% 90%＝九折 答：刷IC卡可以打九折。 7．在六一联欢晚会上，有一个“亲子互动”节目，用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照下面的规律摆下去． （1）摆4条“金鱼”需要多少根火柴棒？ （2）用122根火柴棒可以摆多少条“金鱼”？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：摆1条“金鱼”需要火柴棒：8根； 摆2条“金鱼”需要火柴棒：8+6＝14（根）； 摆3条“金鱼”需要火柴棒：8+6+6＝20（根）； …… 摆n条“金鱼”需要火柴棒：8+6（n﹣1）＝（6n+2）根． （1）摆4条“金鱼”需要火柴棒： 4×6+2 ＝24+2 ＝26（根） 答：摆4条“金鱼”需要26根火柴棒． （2）6n+2＝122 6n＝120 n＝20 答：用122根火柴棒可以摆20条“金鱼”． 8．甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设甲商品成本为x元，乙商品成本为（600﹣x）元． x×（1+45%）×80%+（600﹣x）（1+40%）×90%﹣600＝110 1.16x+756﹣1.26x﹣600＝110 0.1x＝46 x＝460 600﹣460＝140（元） 460＞140 答：两件商品中成本较高的那件商品的成本是460元． 9．某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：+5个；如果某人生产了98个零件，记作：﹣2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹣6 +12 +9 ﹣3 +8 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？星期几生产的最少？是多少个？ （2）小张这周一共生产了多少个零件？平均每天生产多少个？ 【答案】（1）星期二；112个；星期一；94个； （2）520个；104个。 【解答】解：（1）+12＞+9＞+8＞﹣3＞﹣6 100+12＝112（个） 100﹣6＝94（个） 答：他在星期二生产的零件个数最多，是112个，星期一生产的最少，是94个。 （2）100+9＝109（个） 100﹣3＝97（个） 100+8＝108（个） （94+112+109+97+108）÷5 ＝520÷5 ＝104（个） 答：小张这周一共生产了520个零件，平均每天生产104个。 10．他们在长隆欢乐世界游玩时，看到一位魔术师把一个棱长为30厘米的正方体冰块，放进一个密闭的盒子里，瞬间变成了一个底面积是20平方厘米的长方体冰条，你知道长方体的冰条高多少米吗？ 【答案】13.5米。 【解答】解：根据分析可得： 30×30×30 ＝900×30 ＝27000（立方厘米） 27000÷20＝1350（厘米） 1350厘米＝13.5米 答：长方体的冰条高是13.5米。 11．从北京飞往广州的时间大约是4小时，飞往拉萨用的时间是飞往广州所用时间的2倍，飞往西安所用的时间是飞往拉萨所用时间的，从北京飞往西安大约用了几小时？ 【答案】2小时。 【解答】解：4×2 ＝8 ＝2（小时） 答：从北京飞往西安大约用了2小时。 12．张阿姨寄快递时漏掉了一份重要文件，发现时上门取件的快递员已经来到张 阿姨家北偏东60°方向大约1800米处的新华书店。两人取得联系后，立即同时从两地出发相向而行，3分钟后在距离中点600米处相遇。 （1）请在图中表示出新华书店的大概位置。 （2）已知快递员骑行的速度是500米/分，求张阿姨步行的速度。 【答案】（1） （2）100米。 【解答】解：（1）如图： （2）（1800﹣500×3）÷3 ＝（1800﹣1500）÷3 ＝300÷3 ＝100（米） 答：张阿姨步行的速度是每分钟100米。 13．将100个小球放入一行排列的36个盒子中．如果任意相邻的5个盒子中的总数均为14，且第一个盒子中有2个小球．求第36个盒子中小球的个数． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：前35个盒子中小球的个数：14×（35÷5）＝98（个） 第36个盒子中小球的个数：100﹣98＝2（个） 答：第36个盒子中小球有2个． 14．2026年美加墨世界杯三个官方吉祥物：“梅普尔”、“萨尤”和“克拉奇”，分别象征着加拿大、墨西哥和美国三个举办国的文化传承，彰显首次由三个国家举办的世界杯“团结、创新、多元”的核心理念。某玩偶厂原来生产了“梅普尔”和“萨尤”玩偶共750个，卖出了“梅普尔”玩偶的20%后，这时“梅普尔”玩偶与“萨尤”玩偶的个数比是6：5，该玩偶厂原来生产“梅普尔”和“萨尤”玩偶各多少个？ 【答案】“梅普尔”玩偶450个；“萨尤”玩偶300个。 【解答】解：“梅普尔”玩偶的原有的份数： 6÷（1﹣20%） ＝6÷80% ＝7.5（份） “梅普尔”玩偶原有的数量： 750÷（7.5+5）×7.5 ＝750÷12.5×7.5 ＝60×7.5 ＝450（个） “萨尤”玩偶的数量： 750﹣450＝300（个） 答：该厂原来生产“梅普尔”玩偶450个，“萨尤”玩偶300个。 15．将一块底面直径是12厘米，高8厘米的圆锥形铁块，锻造成一块底面半径是4厘米的圆柱形铁块，圆柱形铁块的高度是多少厘米 【答案】6厘米。 【解答】解：12÷2＝6（厘米） 3.14×62×8（3.14×42） ＝3.14×36×8（3.14×16） ＝301.44÷50.24 ＝6（厘米） 答：圆柱形铁块的高度是6厘米。 16．在比例尺是1：2000000的地图上，量的两个城市之间的铁路长是30厘米，甲乙两列火车同时从两地出发相对开出，2小时相遇，已知甲车和乙车速度的比是3：2，甲车每小时行多少千米？ 【答案】180千米。 【解答】解：两地的实际距离： 3060000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 两辆车的速度和：600÷2＝300（千米） 甲车的时速： 300 ＝300 ＝180（千米） 答：甲车每小时行180千米。 17．8月初鸡蛋的价格比7月初下降了5%，9月初又比8月初上涨了10%。9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是降了？涨降幅度是多少？ 【答案】涨了，涨了4.5%。 【解答】解：（1﹣5%）×（1+10%） ＝95%×110% ＝1.045 1.045﹣1＝0.045＝4.5% 答：9月初鸡蛋价格比7月初涨了，涨了4.5%。 18．“低碳生活，绿色出行”，广州2010年亚运会后，许多地方增设路边绿化带，自行车道也有增加，不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式。自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城的自行车销售量自2016年起逐月增加。据统计，该商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆。若该商城前4个月自行车销量的月平均增长率相同，则该商城3月份销售多少辆自行车？ 【答案】108辆。 【解答】解：设该商城前4个月自行车销量的月平均增长率位为x，根据题意可得： 75×（1+x）＝90 75×（1+x）÷75＝90÷75 1+x＝1.2 1+x﹣1＝1.2﹣1 x＝0.2 90×（1+0.2） ＝90×1.2 ＝108（辆） 答：该商城3月份销售108辆自行车。 19．如图是某年级学生参加社团情况的两张统计图（不完整），请结合图中的信息解决问题： （1）这个年级参加乐器社团的有多少人？ （2）这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多百分之几？ （3）请你提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1）60人； （2）五十； （3）（合理即可）提问：绘画社团比书法社团的人数多百分之几？ 答：绘画社团比书法社团的人数多百分之三百五。 【解答】解：（1）90÷45%﹣90﹣30﹣20 ＝200﹣90﹣30﹣20 ＝110﹣30﹣20 ＝80﹣20 ＝60（人） 答：这个年级参加乐器社团的有60人。 （2）（30﹣20）÷20 ＝10÷20 ＝0.5 ＝50% 答：这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多百分之五十。 （3）（合理即可）提问：绘画社团比书法社团的人数多百分之几？ （90﹣20）÷20 ＝70÷20 ＝3.5 ＝350% 答：绘画社团比书法社团的人数多百分之三百五。 20．小军家常喝姜汤来预防感冒。小军的妈妈一般按5：3的质量比配生姜和红糖。如果小军的妈妈用生姜和红糖共16g，那么生姜和红糖各用了多少克？ 【答案】10克和6克。 【解答】解：16÷（5+3） ＝16÷8 ＝2（克） 5×2＝10（克） 3×2＝6（克） 答：生姜用了10克，红糖用了6克。 21．在比例尺是1：1000000的地图上，量得甲地到乙两的距离为21厘米，两辆客车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，几小时后相遇？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：2121000000（厘米）， 21000000厘米＝210千米， 210÷（55+65）， ＝210÷120， ＝1.75（小时）； 答：1.75小时后相遇． 22．一个圆形喷水池的周长是37.68米，在喷水池的周围修一条宽2米的石子路，石子路的外围周长是多少米？ 【答案】50.24米。 【解答】解：先求出喷水池的半径，再求出外圆的半径，进而求出外圆的周长。 37.68÷2÷3.14+2 ＝18.84÷3.14+2 ＝6+2 ＝8（米） 2×3.14×8＝50.24（米） 答：石子路的外围周长是50.24米。 23．某村有个种粮大户，前年收稻谷30吨，去年比前年增产了二成。这个种粮大户去年比前年多收多少稻谷？ 【答案】6吨。 【解答】解：30×20% ＝30×0.2 ＝6（吨） 答：这个种粮大户去年比前年多收6吨稻谷。 24．小丽和小美两人点的外卖的原价都是20元。小丽花了15元，小美花了原价的，小丽说她买得更便宜，对吗？ 【答案】不对。 【解答】解：小美：2015（元） 因为15＝15，所以小丽说得不对。 答：不对。 25．人的血液大约占体重的，血液里大约有是水。王老师的体重是70.2千克，他的血液里大约含水多少千克？ 【答案】3.6千克。 【解答】解：70.2 ＝5.4 ＝3.6（千克） 答：他的血液里大约含有水3.6千克。 26．一项工作，师傅单独做需要6小时完成，徒弟单独做需要8小时完成。师徒合作，几小时能完成这项工作？ 【答案】小时。 【解答】解：1÷6 1÷8 ＝1 （小时） 答：小时能完成这项工作。 27．一堆物资，甲车单独运需要10小时，乙车单独运需要15小时。甲、乙两车先合运4小时，剩下的由乙车单独运，还需要几小时？ 【答案】5小时。 【解答】解：把一堆物资看作单位“1”， 1÷10 1÷15 ＝5（小时） 答：还需要5小时。 28．修一条水渠，甲队单独修要15天完成，乙队单独修要10天完成。两队合修，多少天能完成这条水渠的？ 【答案】天。 【解答】解：（） （天） 答：两队合修，多少天能完成这条水渠的。 29．一项工程，两个工程队合作需要8天完成。如果第一队独立承担，24天才能完成，如果第二队独立承担，需要多少天能完成？ 【答案】12天。 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝12（天） 答：需要12天能完成。 30．新华小学六年级开展植树活动，计划在校园种植一批树苗。上半月完成了计划的50%，下半月种植了120棵，这时已种植与未种植树苗的比为7：3。原计划种植多少棵树苗？ 【答案】600棵。 【解答】解：120÷（50%） ＝120÷0.2 ＝600（棵） 答：原计划种植600棵树苗。 31．二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。学校志愿服务队开展了赈灾义卖活动，根据需求在摊位边上贴了收款二维码。义卖结束后发现：通过二维码收款和现金收款的比是3：2，其中二维码收款共630元。这次义卖，通过现金收款多少元？ 【答案】420元。 【解答】解：根据分析可知： 630÷3×2 ＝210×2 ＝420（元） 答：通过现金收款420元。 32．湿地公园新挖了一个直径32米的圆形喷水池，进行音乐喷泉表演。 （1）为了安全，在水池周围安装一圈围栏，这一圈围栏的长度是多少米？ （2）经测试，在水池外一周的4米范围内都容易被水溅到，水池四周容易被水溅到的区域有多大？ 【答案】（1）100.48米；（2）452.16平方米。 【解答】解：（1）3.14×32＝100.48（米） 答：这一圈围栏的长度是100.48米。 （2）32÷2＝16（米） （32+4×2）÷2 ＝40÷2 ＝20（米） 3.14×202﹣3.14×162 ＝3.14×400﹣3.14×256 ＝3.14×（400﹣256） ＝3.14×144 ＝452.16（平方米） 答：水池四周容易被水溅到的区域有452.16平方米。 33．一个圆规两脚间的距离是2厘米，用它画出的圆的周长是多少厘米？如果要画出周长是15.7厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（2×2） ＝3.14×4 ＝12.56（厘米） 15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（厘米） 答：用它画出的圆的周长是12.56厘米，圆规两脚间的距离应是2.5厘米． 34．一个圆形池塘的直径是30米。在它的一周每隔1.57米栽一棵杜鹃花，一共要栽多少棵？ 【答案】60棵。 【解答】解：圆形池塘的周长： 3.14×30＝94.2（米） 栽树棵数： 94.2÷1.57＝60（棵） 答：一共要栽60棵。 35．在新闻中，你听到过“环比增长“这个词吗？某超市今年11月的销售额是12万元，环比增长20%（就是11月的销售额比10月增长20%）。这家超市今年10月的销售额是多少万元？ 【答案】10万元。 【解答】解：12÷（1+20%） ＝12÷1.2 ＝10（万元） 答：这家超市今年10月的销售额是10万元。 36．如图是某商场2019年空调销售情况的扇形统计图，根据图中相关信息解决以下问题。 （1）已知第三季度空调销售量为280台，该商场2019年一共销售空调多少台？ （2）第一季度销售空调180台，占全年销售总量的百分之几？第二季度销售台数占全年的百分之几？ 【答案】（1）800台；（2）22.5%，12.5%。 【解答】解：（1）280÷35%＝800（台） 答：该商场2019年一共销售空调800台。 （2）180÷800 ＝0.225 ＝22.5% 1﹣22.5%﹣30%﹣35%＝12.5% 答：第一季度销售空调180台，占全年销售总量的22.5%，第二季度销售台数占全年的12.5%。 37．某学校对学生早上上学方式进行了调查，结果如图所示，其中，A为乘公共汽车的学生，B为乘地铁上学的学生，C为骑自行车上学的学生，D为走路上学的学生，已知乘公共汽车上学的学生为60人。（1）请问骑自行车上学的学生人数占总人数的百分之几？（2）乘地铁上学的学生比走路上学的学生多多少人？ 【答案】（1）24%；（2）24人。 【解答】解：（1）1﹣30%﹣17%﹣29% ＝70%﹣17%﹣29% ＝24% 答：骑自行车上学的学生人数占总人数的24%。 （2）60÷30%×（29%﹣17%） ＝200×12% ＝24（人） 答：乘地铁上学的学生比走路上学的学生多24人。 38．用6根同样长的小棒可以摆成一个正六边形（如图①），再接着摆下去（如图②、③、④），图⑧一共需要多少根小棒？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据题干分析可得：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1； 摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1； 摆3个需要小棒：5×3+1＝16； 摆n个需要小棒：5×n+1＝5n+1； 当n＝8时，5n+1＝5×8+1＝41； 答：图⑧一共需要41根小棒． 39．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜。”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传防护知识，并鼓励居民在线参与作答，社区管理员随机从某小区抽取8名人员的答卷，成绩如表： 8 ﹣2 0 4 ﹣2 ﹣6 10 0 以90分作为标准，你能算出这个小区的平均成绩吗？ 【答案】91.5分。 【解答】解：（8﹣2+0+4﹣2﹣6+10+0）÷8 ＝12÷8 ＝1.5（分） 1.5+90＝91.5（分） 答：这个小区的平均成绩是91.5分。 40．超市正在开展促销活动，所有商品一律九折出售。一箱果汁的原价是60元，现在一箱果汁多少元？ 【答案】54元。 【解答】解：60×90%＝54（元） 答：现在一箱果汁54元。 41．某商场搞促销活动，全场商品打八折，笑笑在这个商场买了一件衣服340元，这件衣服的原价是多少元？ 【答案】425元。 【解答】解：340÷80%＝425（元） 答：这件衣服的原价是425元。 42．一个圆柱形容器的底面直径是12厘米，里面装有一些水，水面距离容器口1.5厘米，现将一个圆锥体铁块完全浸没到容器的水中，这时有一些水从容器中溢出，如果将铁块从水中取出来，水面将下降3厘米。这个圆锥铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】339.12立方厘米。 【解答】解：3.14×（12÷2）2×3 ＝3.14×36×3 ＝339.12（立方厘米） 答：这个圆锥铁块的体积是339.12立方厘米。 43．师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3：8，如果师傅平均每小时加工120个零件，那么徒弟平均每小时加工多少个零件？ 【答案】45个。 【解答】解：120×66 ＝7206 ＝270÷6 ＝45（个） 答：徒弟平均每小时加工45个零件。 44．用边长是1m的方砖给会议室铺地，需要125块。如果改用边长8dm的方砖铺地，需要多少块方砖？（用比例解决） 【答案】196块。 【解答】解：设需要x块方砖， 1m＝10dm 10×10×125＝8×8×x 64x＝12500 x≈196 答：需要196块方砖。 45．给客厅铺砖，如果用边长3分米的地砖需要400块。因为装饰需要改用面积是6平方分米的地砖，需要多少块？ 【答案】600块。 【解答】解：设需要x块。 6×x＝3×3×400 6x＝9×400 x＝600 答：需要600块。 46．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有12条，从中任意捞金鱼。 （1）至少要捞多少条金鱼，才能保证一定有3条金鱼的花色是相同的？ （2）至少要捞多少条金鱼，才能保证一定有3条花色不同的金鱼？ 【答案】（1）9条；（2）25条。 【解答】解：（1）2×4+1 ＝8+1 ＝9（条） 答：至少要捞9条金鱼，才能保证一定有3条金鱼的花色是相同的。 （2）12×2+1 ＝24+1 ＝25（条） 答：至少要捞25条金鱼，才能保证一定有3条花色不同的金鱼。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $