安徽滁州海亮学校等校2025-2026学年高二下学期期中学生能力评价数学试题

2025~2026高二期中学生能力评价 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 小张需要乘坐某班次高铁去北京，已知此次高铁列车车票还剩下二等座3张，一等座8张，商务座6张，则小张的购票方案种数为（ ） A. 14 B. 17 C. 90 D. 144 2. （ ） A. 84 B. 112 C. 168 D. 224 3. 的展开式中的第2项是（ ） A. B. C. D. 4. 某同学参加校园义卖活动，将自己制作的8个不同类型的手工艺品排成一排进行售卖，要求其中的甲、乙、丙3个手工艺品相邻排列，则不同的排法总数为（ ） A. 1440 B. 2160 C. 4320 D. 5760 5. 已知等比数列的前项和为，若，则（ ） A. 32 B. 64 C. 128 D. 256 6. 若二项式的展开式中，所有的二项式系数之和为1024，则二项式系数最大的项是（ ） A. 第4项 B. 第5项 C. 第6项 D. 第7项 7. 从由0，1，2，3，4所组成的无重复数字的三位数中随机抽取一个数，则该数为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，则（ ） A. 11 B. 14 C. 11或23 D. 14或23 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列求导正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 某高校安排男生甲、乙、丙和女生、到3家公司实习，每人只安排一家公司，则（ ） A. 共有种安排方式 B. 每家公司至少有一人的不同安排共有150种 C. 丙独自一人在一家公司的概率为 D. 、在同一家公司，甲、乙不在一家公司的安排方式共有30种 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若6件不同产品中有4件正品，2件次品，从中抽取2件，则至少有1件是正品的抽取方法种数为______． 13. 在的展开式中，的系数为__________. 14. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知. （1）求的值； （2）求的二项展开式中的常数项. 16. 某种产品的加工需要经过6道不同的工序（任意两道工序之间不能同时进行）.（以下问题结果用数字作答） （1）若工序不能放在最后，则不同的加工顺序有多少种？ （2）若工序不能相邻，则不同的加工顺序有多少种？ 17. 在数列中，. （1）证明：是等差数列； （2）设，求数列的前项和. 18. 已知的展开式中第3项与第项的二项式系数之和为30. （1）求的值； （2）记，从中任取两个相乘，求积为负数的概率. 19. 已知函数． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）讨论的单调性； （3）若，函数恰有三个零点，求实数的取值范围． 2025~2026高二期中学生能力评价 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BC 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】14 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明：因为，所以，即， 所以数列是公差为1的等差数列. （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） ①当时，在上单调递增，在上单调递减； ②当时所以在上单调递增； ③当时，在和上单调递增，在上单调递减； ④当时，在和上单调递增，在上单调递减. （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $