小升初专题培优：应用题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小升初高频应用题，涵盖比例、方程、几何等核心模块，通过多样化题型培养数学眼光、思维与语言。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例与比例尺|13题|正反比、按比分配、图实转换|从比例概念到比例尺应用，体现量感与几何直观| |方程应用|6题|等量关系建立与求解|以实际问题为载体，培养符号意识与推理能力| |几何体积|7题|公式应用与等积变形|从正方体到圆柱圆锥，构建空间观念与模型意识| |分数与百分数|6题|分率计算与实际应用|结合生活情境，发展数据意识与应用能力| |统计与实际|3题|数据处理与生活问题|通过图表分析，提升数学语言表达与实践能力|

小升初专题培优：应用题 1．在体育馆的正北面300m处是科技馆，科技馆正西方向500m是少年宫，少年宫东南方向400m是图书馆，图书馆正南方向200m是商场。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。 2．中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组与“复兴号”高铁的速度比是5：7，“和谐号”动车组每小时比“复兴号”高铁少行100千米。“复兴号”高铁每小时行多少千米？ 3．太行珍品礼盒外形是长方体，长、宽、高的总长度是440厘米，长、宽、高的比是5：2：4，这个礼盒的长、宽、高分别是多少厘米？ 4．千岛湖钱币岛上有一个很大的古代铜钱模型（如图），它是按照图中左边铜钱实际的样子放大的。模型中间方孔的边长是多少？（单位：cm） 5．李明在电脑上把一张长6厘米，宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？ 6．某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克2.70元，从产地到商店的距离是500千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现20%的利润率，零售价就是每千克多少元？ 7．某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成．如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解） 8．李大叔在公顷的土地里种萝卜，其中是红萝卜。如图的大长方形代表1公顷，请在图中表示出红萝卜种植面积的计算过程。 9．聪聪在科技社团活动中了解到人在地球上能举起的重量是在月球上能举起的重量的，在火星上能举起的重量是在月球上能举起的重量的。聪聪突发奇想，一位举重运动员在地球上能够举起108千克的杠铃，那么他在火星上能举起多少千克呢？ 10．请根据下面的信息，寻找合适的量，写出至少2个比。 今年小明12岁，爸爸38岁，爸爸一年的工资是66000元，妈妈每月的工资是5000元。 11．一个小正方体的棱长是4cm，如果把8个这样的正方体组合成如图的一个大正方体，这个大正方体的棱长总和是多少厘米？ 12．学校要修建一个操场，长80米，宽60米，请你按比例尺1：2000画出操场的平面图。（先计算，再画图，并在图上标上线段比例尺） 13．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？ 14．阳光小学图书馆2025年4月第一周（周一至周五）开展“阅读小达人”活动，管理员记录了不同类型图书的借阅数据：故事书周一28本、周二32本、周三25本、周四30本、周五35本；科普书周一15本、周二20本、周三18本、周四22本、周五25本；漫画书周一20本、周二25本、周三15本、周四18本、周五22本。所有借阅图书均在3天内归还，且无重复借阅情况。 （1）故事书这一周共借阅多少本？ （2）哪一天科普书和漫画书的借阅总数最多？ （3）若每位学生每次最多借阅2本不同类型的书，这一周至少有多少名学生参与借阅？ 15．《教育强国建设规划纲要（2024﹣2035年）》提出“实施学生体质强健计划，中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时”（简称“每天2小时”）。“每天2小时”是为了有效解决“小眼镜”“小胖墩”等学生体质健康突出问题的重要办法。教育主管部门对辖区内某所小学全体学生进行体质健康测试。如图是某小学全校学生体质健康情况统计图，已知及格人数比优多300人，不及格的学生有多少人？ 16．圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它浸入一个水槽内，量得水位上升了0.5厘米。再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸没在水中，水位又上升了0.75厘米。求圆锥的高。 17．赵师傅在一个高是3分米，底面半径是2分米的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的。这个圆柱形容器的底面积是3.14平方分米，它的高是多少分米？ 18．有一个底面周长是25.12米，高是3米的圆锥形小麦堆，张叔叔将这堆小麦装进底面内直径是4米的圆柱形粮仓，正好装满。这个粮仓内部的高是多少米？ 19．某新型复合材料汽车零部件制造厂设有第一、第二两个核心车间，第一车间与第二车间的人数比是9：4，为了扩大生产规模，该制造厂从外地研发中心调配40名技术专员加入第二车间，这时第一车间与第二车间的人数比是7：4。完成调配后第二车间有多少人？ 20．两位老师带领42名同学去公园划船，租9只船正好坐满，每只大船坐6人，每只小船坐4人。租的大船和小船各有多少只？ 21．在一幅比例尺是1：3600000的地图上，量得上海到杭州的图上距离是5厘米，这两个城市之间的实际距离是多少千米？ 22．在汉代，汉武帝派张骞出使西域开辟出以首都长安（今西安）为起点，经凉州、酒泉、瓜州、敦煌、新疆、中亚国家、阿富汗、伊朗、伊拉克、叙利亚等而达地中海，以罗马为终点的商贸路线。如果现在把这一路线按1：10000000的比例尺画在纸上的图上距离是6.44厘米，实际全长是多少千米？ 23．青白江区城市森林和谐广场位于青白江区华金大道二段，是青白江百姓休闲、娱乐的重要场所。把它绘制在比例尺为1：5000的地图上，该广场平面图是一个长约是5厘米，宽约是3厘米的长方形。请问该广场实际面积约是多少平方米？ 24．把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？ 25．某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答） 26．今年三毛和二毛的年龄比是7：5，五年后，三毛与二毛的年龄比是13：10，问两人今年各几岁？ 27．小新用200毫升水做加热实验，初始温度20℃，每隔2分钟记录水温（标准大气压下沸点100℃），数据如下：第2分钟30℃，第4分钟45℃，第6分钟60℃，第8分钟75℃，第10分钟90℃，第12分钟100℃（之后温度不变）。 （1）从开始加热到第8分钟，水温共上升了多少摄氏度？ （2）水从加热到沸腾用了多少分钟？这段时间内平均每分钟升温多少摄氏度？ （3）为什么水沸腾后继续加热，温度不再上升？ 28．阅读是我们获取知识、启智增慧的重要途径。学校计划购置18套百科全书，每套单价124元，李老师带2600元够吗？ 29．农林小学种了48棵柳树，种的杨树比柳树多12棵，种的松树比柳树少29棵。农林小学杨树和松树各种了多少棵？ 30．海湾公回有一个长方体花坛。宽是2m，是长的，高是1.2m，这个花坛的体积是多少m3？ 31．劳动课上，聪聪需要把棱长8厘米的正方体黏土捏成一个高8厘米、宽4厘米的长方体黏土太空舱，这个长方体太空舱的长是多少厘米？ 32．将一些棱长为1cm的小正方体拼成一个长3dm、宽5cm、高0.8dm的长方体，共需要多少个这样的小正方体？ 33．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？ 34．学校买来370本故事书，先拿出总本书的捐给希望工程，剩下的按4：5的比分给五、六两个年级。五、六年级各分得多少本故事书？ 35．每条领带20元，每支胸花10元．某饰品店进来的领带与胸花件数的比是3：2，共值4000元．领带与胸花的数量各是多少？ 36．甲、乙、丙三个工程队共同修一条公路，甲、乙两队工作效率的比是4：3，乙、丙两队工作效率的比是6：7，甲、丙两队工作效率的比是多少？ 37．水果店中有橘子15箱，如果从苹果中拿出2箱，那么剩下的苹果比橘子少4箱，苹果原来有多少箱？（用方程解） 38．5月29日，我国成功发射天舟二号货运飞船，飞船此行的主要任务是把航天员和空间站所需的物资送上天，物资包括货包和推进剂两大类，其中货包的质量约是推进剂的2.4倍，货包的质量比推进剂多2.8吨，货包和推进剂的质量各是多少吨？（先列方程解答，再检验） 39．修一条公路，第一周修了全长的，第二周修的比全长的少30米，两周共修了230米。这条公路一共长多少米？（用方程解答） 40．我心中想着一个数，这个数加上它的，再加上它的，正好比这个数多1，你知道我心中的数吗？ 41．学校买来40个足球，买来的篮球个数是足球的，同时又是排球的。学校买来排球多少个？ 42．一批商品若进货价降低8%而售价不变，那么利润率（按进货价而定）可由原来的p%增加到（p+10）%，则原来的利润率是多少？ 43．一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过了6个停靠点，最后到达终点站。下表是售票员记录的这辆公共汽车全程载客数量的变化情况，上车人数记作正，下车人数记作负。 停靠点 起点站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 第6站 终点站 上、下车人数 +25 +12 ﹣3 +10 ﹣9 +8 ﹣11 ﹣10 +4 ﹣13 ﹣18 （1）中途的6个停靠点一共下车 　 　 人。 （2）在经过第4站时，售票员漏记了上车人数，第4站共有 　 　 人上车。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 44．张健买了一辆8000元的摩托车．按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税．他买这辆摩托一共要花多少元？ 小升初专题培优：应用题 参考答案与试题解析 1．在体育馆的正北面300m处是科技馆，科技馆正西方向500m是少年宫，少年宫东南方向400m是图书馆，图书馆正南方向200m是商场。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。 【答案】（答案不唯一） 【解答】解：图上1厘米代表实际距离100米，比例尺是1：10000， 300÷100＝3（厘米） 500÷100＝5（厘米） 400÷100＝4（厘米） 200÷100＝2（厘米） 如图： （答案不唯一） 2．中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组与“复兴号”高铁的速度比是5：7，“和谐号”动车组每小时比“复兴号”高铁少行100千米。“复兴号”高铁每小时行多少千米？ 【答案】350千米。 【解答】解：100÷（7﹣5）×7 ＝100÷2×7 ＝50×7 ＝350（千米） 答：“复兴号”高铁每小时行350千米。 3．太行珍品礼盒外形是长方体，长、宽、高的总长度是440厘米，长、宽、高的比是5：2：4，这个礼盒的长、宽、高分别是多少厘米？ 【答案】50厘米；20厘米；40厘米。 【解答】解：一组长、宽、高的长度和： 440÷4＝110（厘米） 礼盒的长： （厘米） 礼盒的宽： （厘米） 礼盒的高： （厘米） 答：这个礼盒的长、宽、高分别是50厘米、20厘米、40厘米。 4．千岛湖钱币岛上有一个很大的古代铜钱模型（如图），它是按照图中左边铜钱实际的样子放大的。模型中间方孔的边长是多少？（单位：cm） 【答案】150cm。 【解答】解：750÷2.5×0.5 ＝300×0.5 ＝150（cm） 答：模型中间方孔的边长是150cm。 5．李明在电脑上把一张长6厘米，宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？ 【答案】9厘米。 【解答】解：设放大后照片的宽应是x厘米， 6：13.5＝4：x 6x＝54 x＝9 答：宽是9厘米。 6．某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克2.70元，从产地到商店的距离是500千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现20%的利润率，零售价就是每千克多少元？ 【答案】4.6元。 【解答】解：2吨＝2000千克， 收购总价：2.7×2000＝5400（元） 运费：1.5×2×500＝1500（元） 总成本：5400+1500＝6900（元） 6900+6900×20%＝8280（元） 8280÷（2000﹣2000×10%） ＝8280÷1800 ＝4.6（元） 答：零售价就是每千克4.6元。 7．某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成．如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设x天可以完成任务． 6×12＝8x 8x＝72 x＝9； 答：9天可以完成任务． 8．李大叔在公顷的土地里种萝卜，其中是红萝卜。如图的大长方形代表1公顷，请在图中表示出红萝卜种植面积的计算过程。 【答案】 【解答】解：（公顷） 9．聪聪在科技社团活动中了解到人在地球上能举起的重量是在月球上能举起的重量的，在火星上能举起的重量是在月球上能举起的重量的。聪聪突发奇想，一位举重运动员在地球上能够举起108千克的杠铃，那么他在火星上能举起多少千克呢？ 【答案】288千克。 【解答】解： ＝648 ＝288（千克） 答：他在火星上能举起288千克。 10．请根据下面的信息，寻找合适的量，写出至少2个比。 今年小明12岁，爸爸38岁，爸爸一年的工资是66000元，妈妈每月的工资是5000元。 【答案】小明和爸爸的年龄之比＝12：38＝6：19；爸爸平均一个月的工资和妈妈一个月的工资之比＝（66000÷12）：5000＝5500：5000＝11：10。 【解答】解：小明和爸爸的年龄之比＝12：38＝6：19 爸爸平均一个月的工资和妈妈一个月的工资之比＝（66000÷12）：5000＝5500：5000＝11：10。 11．一个小正方体的棱长是4cm，如果把8个这样的正方体组合成如图的一个大正方体，这个大正方体的棱长总和是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（4+4）×12 ＝8×12 ＝96（厘米） 答：这个大正方体的棱长总和是96厘米． 12．学校要修建一个操场，长80米，宽60米，请你按比例尺1：2000画出操场的平面图。（先计算，再画图，并在图上标上线段比例尺） 【答案】 【解答】解：80米＝8000厘米 60米＝6000厘米 1：2000 80004（厘米） 60003（厘米） 答：操场的平面图长时4厘米，宽是3厘米。 13．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设应安排生产螺钉x人， 则1000x＝800×（26﹣x）×2 1000x＝41600﹣1600x 1000x+1600x＝41600﹣1600x+1600x 2600x＝41600 2600x÷2600＝41600÷2600 x＝16 26﹣16＝10（人） 答：应安排生产螺钉的工人10人，生产螺母的工人16人． 14．阳光小学图书馆2025年4月第一周（周一至周五）开展“阅读小达人”活动，管理员记录了不同类型图书的借阅数据：故事书周一28本、周二32本、周三25本、周四30本、周五35本；科普书周一15本、周二20本、周三18本、周四22本、周五25本；漫画书周一20本、周二25本、周三15本、周四18本、周五22本。所有借阅图书均在3天内归还，且无重复借阅情况。 （1）故事书这一周共借阅多少本？ （2）哪一天科普书和漫画书的借阅总数最多？ （3）若每位学生每次最多借阅2本不同类型的书，这一周至少有多少名学生参与借阅？ 【答案】（1）150本； （2）周五； （3）175名。 【解答】解：（1）28+32+25+30+35＝150（本） 答：故事书这一周共借阅150本。 （2）15+20＝35（本） 20+25＝45（本） 18+15＝33（本） 22+18＝40（本） 25+22＝47（本） 47＞45＞40＞35＞33 答：周五科普书和漫画书的借阅总数最多。 （3）总借阅量：150+35+45+33+40+47＝350（本） 350÷2＝175（名） 答：这一周至少有175名学生参与借阅。 15．《教育强国建设规划纲要（2024﹣2035年）》提出“实施学生体质强健计划，中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时”（简称“每天2小时”）。“每天2小时”是为了有效解决“小眼镜”“小胖墩”等学生体质健康突出问题的重要办法。教育主管部门对辖区内某所小学全体学生进行体质健康测试。如图是某小学全校学生体质健康情况统计图，已知及格人数比优多300人，不及格的学生有多少人？ 【答案】150人。 【解答】解：300÷（40%﹣30%）×5% ＝300÷0.1×0.05 ＝3000×0.05 ＝150（人） 答：不及格的学生有150人。 16．圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它浸入一个水槽内，量得水位上升了0.5厘米。再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸没在水中，水位又上升了0.75厘米。求圆锥的高。 【答案】4厘米。 【解答】解：3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方厘米） 25.12÷0.5＝50.24（平方厘米） 50.24×0.75＝37.68（立方厘米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 37.68×3÷28.26 ＝113.04÷28.26 ＝4（厘米） 答：圆锥的高是4厘米。 17．赵师傅在一个高是3分米，底面半径是2分米的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的。这个圆柱形容器的底面积是3.14平方分米，它的高是多少分米？ 【答案】10分米。 【解答】解：3.14×22×3 3.14×4×3 ＝3.14×4 ＝12.56（立方分米） 12.5631.4（立方分米） 31.4÷3.14＝10（分米） 答：它的高是10分米。 18．有一个底面周长是25.12米，高是3米的圆锥形小麦堆，张叔叔将这堆小麦装进底面内直径是4米的圆柱形粮仓，正好装满。这个粮仓内部的高是多少米？ 【答案】4米。 【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3÷[3.14×（4÷2）2] 3.14×16×3÷[3.14×4] ＝50.24÷12.56 ＝4（米） 答：这个粮仓内部的高是4米。 19．某新型复合材料汽车零部件制造厂设有第一、第二两个核心车间，第一车间与第二车间的人数比是9：4，为了扩大生产规模，该制造厂从外地研发中心调配40名技术专员加入第二车间，这时第一车间与第二车间的人数比是7：4。完成调配后第二车间有多少人？ 【答案】180人。 【解答】解：40÷（） ＝40 ＝315（人） 31540 ＝140 ＝180（人） 答：完成调配后第二车间有180人。 20．两位老师带领42名同学去公园划船，租9只船正好坐满，每只大船坐6人，每只小船坐4人。租的大船和小船各有多少只？ 【答案】4只，5只。 【解答】解：42+2＝44（人） 假设全部是大船，则小船有： （9×6﹣44）÷（6﹣4） ＝（54﹣44）÷2 ＝10÷2 ＝5（只） 大船有：9﹣5＝4（只） 答：大船有4只，小船有5只。 21．在一幅比例尺是1：3600000的地图上，量得上海到杭州的图上距离是5厘米，这两个城市之间的实际距离是多少千米？ 【答案】180千米。 【解答】解：518000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 答：这两个城市之间的实际距离是180千米。 22．在汉代，汉武帝派张骞出使西域开辟出以首都长安（今西安）为起点，经凉州、酒泉、瓜州、敦煌、新疆、中亚国家、阿富汗、伊朗、伊拉克、叙利亚等而达地中海，以罗马为终点的商贸路线。如果现在把这一路线按1：10000000的比例尺画在纸上的图上距离是6.44厘米，实际全长是多少千米？ 【答案】644千米。 【解答】解：根据比例尺的公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入公式计算出实际距离。 ＝6.44×10000000 ＝64400000（厘米） 64400000厘米＝644千米 答：实际全长是644千米。 23．青白江区城市森林和谐广场位于青白江区华金大道二段，是青白江百姓休闲、娱乐的重要场所。把它绘制在比例尺为1：5000的地图上，该广场平面图是一个长约是5厘米，宽约是3厘米的长方形。请问该广场实际面积约是多少平方米？ 【答案】37500平方米。 【解答】解：525000（厘米） 315000（厘米） 25000厘米＝250米 15000厘米＝150米 250×150＝37500（平方米） 答：该广场实际面积约是37500平方米。 24．把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（7×3）×（5×3） ＝21×15 ＝315（平方厘米） 答：得到的卡片的面积是315平方厘米． 25．某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答） 【答案】3天。 【解答】解：设可提前x天完成任务。 25×18＝25×（1+20%）×（18﹣x） 25×1.2×（18﹣x）＝450 30×（18﹣x）＝450 18﹣x＝15 x＝3 答：可提前3天完成任务。 26．今年三毛和二毛的年龄比是7：5，五年后，三毛与二毛的年龄比是13：10，问两人今年各几岁？ 【答案】21岁，15岁。 【解答】解：设三毛和二毛今年的年龄分别是7x岁和5x岁， （7x+5）：（5x+5）＝13：10 10（7x+5）＝13（5x+5） 70x+50＝65x+65 70x﹣65x＝65﹣50 5x＝15 x＝3 7x＝7×3＝21（岁） 5x＝5×3＝15（岁） 答：三毛今年是21岁，二毛今年是15岁。 27．小新用200毫升水做加热实验，初始温度20℃，每隔2分钟记录水温（标准大气压下沸点100℃），数据如下：第2分钟30℃，第4分钟45℃，第6分钟60℃，第8分钟75℃，第10分钟90℃，第12分钟100℃（之后温度不变）。 （1）从开始加热到第8分钟，水温共上升了多少摄氏度？ （2）水从加热到沸腾用了多少分钟？这段时间内平均每分钟升温多少摄氏度？ （3）为什么水沸腾后继续加热，温度不再上升？ 【答案】（1）55℃； （2）12分钟；℃； （3）因为在标准大气压下，当水温达到沸点时，水开始汽化，汽化过程是一个散热过程，当水沸腾时，它吸收的热量和汽化散发的热量达到一种动态平衡，温度相对保持不变，所以水沸腾时虽然继续吸热，但温度保持在沸点（100℃）不变。 【解答】解：（1）水温共上升：75℃﹣20℃＝55℃ 答：水温共上升了55℃。 （2）第12分钟水温达到100℃（沸点），之后温度不变，所以水从加热到沸腾用了12分钟。 （100﹣20）÷12 ＝80÷12 （℃） 答：水从加热到沸腾用了12分钟，这段时间内平均每分钟升温℃。 （3）答：因为在标准大气压下，当水温达到沸点时，水开始汽化，汽化过程是一个散热过程，当水沸腾时，它吸收的热量和汽化散发的热量达到一种动态平衡，温度相对保持不变，所以水沸腾时虽然继续吸热，但温度保持在沸点（100℃）不变。 28．阅读是我们获取知识、启智增慧的重要途径。学校计划购置18套百科全书，每套单价124元，李老师带2600元够吗？ 【答案】够了。 【解答】解：124×18＝2232（元） 2232＜2600 答：带2600元够了。 29．农林小学种了48棵柳树，种的杨树比柳树多12棵，种的松树比柳树少29棵。农林小学杨树和松树各种了多少棵？ 【答案】60棵；19棵。 【解答】解：48+12＝60（棵） 48﹣29＝19（棵） 答：农林小学杨树种了60棵，松树种了19棵。 30．海湾公回有一个长方体花坛。宽是2m，是长的，高是1.2m，这个花坛的体积是多少m3？ 【答案】8.64立方米。 【解答】解：2（米） 3.6×2×1.2＝8.64（立方米） 答：这个花坛的体积是8.64立方米。 31．劳动课上，聪聪需要把棱长8厘米的正方体黏土捏成一个高8厘米、宽4厘米的长方体黏土太空舱，这个长方体太空舱的长是多少厘米？ 【答案】16厘米。 【解答】解：黏土的体积： 8×8×8＝512（立方厘米） 太空舱的长： 512÷8÷4＝16（厘米） 答：这个长方体太空舱的长是16厘米。 32．将一些棱长为1cm的小正方体拼成一个长3dm、宽5cm、高0.8dm的长方体，共需要多少个这样的小正方体？ 【答案】1200个。 【解答】解：3dm＝30cm 0.8dm＝8cm 30×5×8÷（1×1×1） ＝150×8÷1 ＝1200（个） 答：共需要1200个这样的小正方体。 33．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？ 【答案】24名。 【解答】解：1200 ＝60 ＝24（名） 答：滑雪场上有24名女滑雪运动员。 34．学校买来370本故事书，先拿出总本书的捐给希望工程，剩下的按4：5的比分给五、六两个年级。五、六年级各分得多少本故事书？ 【答案】120本，150本。 【解答】解：4+5＝9 370100（本） 370﹣100＝270（本） 270120（本） 270150（本） 答：五年级分得120本，六年级分得150本。 35．每条领带20元，每支胸花10元．某饰品店进来的领带与胸花件数的比是3：2，共值4000元．领带与胸花的数量各是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：20×3＝60（元），10×2＝80（元） 4000÷（60+20） ＝4000÷80 ＝50（件） 50×3＝150（件） 50×2＝100（件） 答：领带的数量是150件，胸花的数量是100件． 36．甲、乙、丙三个工程队共同修一条公路，甲、乙两队工作效率的比是4：3，乙、丙两队工作效率的比是6：7，甲、丙两队工作效率的比是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：因为甲是乙的，丙是乙的， 所以甲与丙的比是：：8：7， 答：甲、丙两队工作效率的比是8：7． 37．水果店中有橘子15箱，如果从苹果中拿出2箱，那么剩下的苹果比橘子少4箱，苹果原来有多少箱？（用方程解） 【答案】13箱。 【解答】解：设苹果原来有x箱。 x﹣2＝15﹣4 x﹣2＝11 x＝13 答：苹果原来有13箱。 38．2021年5月29日，我国成功发射天舟二号货运飞船，飞船此行的主要任务是把航天员和空间站所需的物资送上天，物资包括货包和推进剂两大类，其中货包的质量约是推进剂的2.4倍，货包的质量比推进剂多2.8吨，货包和推进剂的质量各是多少吨？（先列方程解答，再检验） 【答案】货包的质量是4.8吨，推进剂的质量是2吨。 【解答】解：设推进剂的质量是x吨，则货包的质量是2.8x吨。 2.4x﹣x＝2.8 1.4x＝2.8 x＝2 2+2.8＝4.8（吨） 答：货包的质量是4.8吨，推进剂的质量是2吨。 39．修一条公路，第一周修了全长的，第二周修的比全长的少30米，两周共修了230米。这条公路一共长多少米？（用方程解答） 【答案】400米。 【解答】解：设这条公路一共长x米。 xx﹣30＝230 x＝260 x＝400 答：这条公路一共长400米。 40．我心中想着一个数，这个数加上它的，再加上它的，正好比这个数多1，你知道我心中的数吗？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝1 答：心中的数是． 41．学校买来40个足球，买来的篮球个数是足球的，同时又是排球的。学校买来排球多少个？ 【答案】50个。 【解答】解：40 ＝30 ＝50（个） 答：学校买来排球50个。 42．一批商品若进货价降低8%而售价不变，那么利润率（按进货价而定）可由原来的p%增加到（p+10）%，则原来的利润率是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设原进价为100，则利润是p，售价是100+p； 现在的进价是100×（1﹣8%）＝92，售价不变，则现在的利润是100+p﹣92＝8+p； 根据利润率可得方程 （p+10）% 92（p+10）＝100（8+p） 92p+920＝800+100p 8p＝120 p＝15 所以，原来的利润率是15%． 答：原来的利润率是15%． 43．一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过了6个停靠点，最后到达终点站。下表是售票员记录的这辆公共汽车全程载客数量的变化情况，上车人数记作正，下车人数记作负。 停靠点 起点站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 第6站 终点站 上、下车人数 +25 +12 ﹣3 +10 ﹣9 +8 ﹣11 ﹣10 +4 ﹣13 ﹣18 （1）中途的6个停靠点一共下车 　46　 人。 （2）在经过第4站时，售票员漏记了上车人数，第4站共有 　5　 人上车。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）46； （2）5； （3）答案不唯一，经过第2站后车上有多少人？ 44人。 【解答】解：（1）3+9+11+10+13＝46（人） 答：中途的6个停靠点一共下车46人。 （2）（3+9+11+10+13+18）﹣（25+12+10+8+4） ＝64﹣59 ＝5（人） 答：第4站共有5人车上。 （3）答案不唯一，经过第2站后车上有多少人？ 25+12﹣3+10 ＝37﹣3+10 ＝34+10 ＝44（人） 答：经过第2站后车上有44人。 故答案为：46，5。 44．张健买了一辆8000元的摩托车．按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税．他买这辆摩托一共要花多少元？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：8000+8000×10% ＝8000+800 ＝8800（元） 答：他买这辆摩托车一共花了8800元． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $