浙江台州市高桥中学、澄江中学、云湖初级中学、北城中学等校2025-2026学年下学期阶段性素质测试七年级数学科试卷

2025学年（下)阶段性素质测试七年级数学科试卷 参考答案和评分标准 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分) 题号1 2 3 4 6 7 9 10 答案 C D BA C A D B C 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分) 11.9x2 12.2x+6 13.8 14.3 15.2025 16.60°或120° 三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20~21题每题8分，第22~23题 每题10分，第24题12分，共66分) 17.(1) B …3分 (2)平行，相等… …3分 18.(1)解：把x=2y+1代入①得2(2y+1)+3y=9 7y=7 y=1…1分 把y=1代入②得x=3,…1分 ∴方程组的解为二子 …1分 (2)解：①×2得4x-2y=12③， ③+②得7x=14 X=2…1分 把x=2代入①得y=一2，…1分 ·方程组的解为x=2 y=-2 …1分 19.90;同位角相等，两直线平行：BCD:两直线平行，同位角相等： BCD;内错角相等，两直线平行.…6分 20.原式=4x2-xy-2y2-4x2-4xy+2y2 =-5Xy…4分 当x=3,y=-1时，原式=15…4分 21.(1).AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB,…1分 ,∠ABC=∠CDA, ..∠CBD=∠ADB,…2分 AD∥BC.…1分 (2)AD∥BC, ∴.∠A+∠ABC=180°， ∠ABC-180°-∠A=80°，…1分 BD平分∠ABC,∠CBD∠ABC-40°，…1分 AD∥BC,∠ADB=∠CBD=40°.…2分 22.(1)解：设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元， 依题意， 105 …2分 解相配=品 …3分 (2)解：设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆， 依题意，得：25m+15n=250,解得m=10-号n.…1分 ,m,n均为正整数， ·5 n=5 …3分 (n=10 ∴.共3种购买方案，方案一：购进A型汽车7辆，B型汽车5辆：方案二：购进A型汽车4 辆，B型汽车10辆；方案三：购进A型汽车1辆，B型汽车15辆.…1分 23.(1)-3…2分 (2)①②④…3分 (3)x5-x是奇数式， .当x分别取-2024,2024时，结果互为相反数， .S1+S2=1+1=2,…3分 同理S3+S4=2,.S1+S2+S3+S4=4…2分 24.(1),AB∥EF, ∠BFE=∠ABC-45°，2分 ∠DFE=30°， .∠BFD=∠BFE-∠DFE=15°.2分 (2),∠ECF=,CE∥DF, .∠BFD=∠ECF=,1分 ,∠DBF=∠ACB=45°， ∴.∠BDF=180°-∠DBF∠BFD=135°-Q, .∠BDE=∠BDF∠EDF=45°-，...3分 .∠BDEH∠ECF=45.1分 (3）45+x;45°-x;90+x3分2025学年（下)阶段性素质测试七年级数学科试卷 供卷学校：澄江中学命题者： 审核者： 考试时间：90分钟总分：120分 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列汽车标志的设计中能用平移得到的是( D 2.下列方程中，属于二元一次方程的是() A.x-3y B.xyty=-1 C.x+v=z-2 D.x-=l 3.如图，直线a截直线b,c,下列说法正确的是( A.∠1与∠2是内错角 B.∠3和∠4是同旁内角 C.∠2和∠3是同位角 D.∠1与∠3是同旁内角 4若关于y的二元一次方程5的一个解子则m的值为( (第3题图) A.2 B.3 C.-2 D.-3 5.下列运算正确的是() A.2(a+5)=2a+5B.3a+3b-9ab C.(ab3)2=a2b6 D.a3.a2=a5 6如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜.若在点A处分别施加推力F1、F2,则F 的力臂OA大于F2的力臂OB.这一判断过程体现的数学依据是( A.垂线段最短 B.过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 C.两点确定一条直线 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D C (第6题图) (第7题图) 7.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，不能判断AB∥CD的是() A.∠B=∠DCE B.∠1=∠2 C.∠D+∠DAB=180° D.∠3=∠4 8.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗“我问开店李三公，众客都来到店中.，一房七客多 七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无 房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设有客房x间，客人y人，则可列 方程组为() 7x-7=y 7x-7=y 7x+7=y (7x+7=y A.{9+1)y B.90x-1)y C.9(x+1)y D. 9(x-1)=y 9.若方程组 2x+内=6 x-2y=0 有正整数解，则k的正整数值是( A.3 B.2 C.1 D.不存在 七年级数学卷，第1页，共4页 10.如图，有一长方形纸带，E、F分别是边AD、BC上一点，∠DEF=a(0°<a<60),将纸带 ABCD沿EF折叠成图1，再沿GF折叠成图2.两次折叠后，当∠NFE和∠DEF的度数之 和为100时，则a的值() A.30° B.35° C.40° D.45 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11.计算：（-3x)2= 图1 图2 12.已知y-2x=6,用含x的代数式表示y,则y= 13.如图，将△ABC向右平移5个单位长度得到△DEF,且点B,E,C,F在同一条直线上，若 EC-=3,则BC的长度是 14.已知x2+mx-10=(x+5)(x-2),则m= E B F (第13题图) (第16题图) 15.己知 一是=元-次方程x+=1的组解，则2a+b123026 I6.如图，直线AB∥CD,点E,F分别在直线AB,CD上，点P为直线AB与CD间一动点，连 接EP,FP,且∠EPF=120°，∠AEP的平分线与∠PFC的平分线交于点Q,则∠EQF的度数 为 三、解答题（共8小题，共66分） 17.(本题满分6分)如图，在方格纸中将△ABC水平向右平移4个单位，再向上平移2 个单位，得到△ABC (1)请画出平移后的三角形AB'C; (2)若连结AA,CC,则这两条线段的位置关系是」 数量关系是 18.(本题满分6分)解方程组： (1) 2x+3y=9① 2x-y=6① (x=2y+1②1 (2) (3x+2y=2② 19(本题满分6分)请将下列证明过程补充完整： 七年级数学卷，第2页，共4页 如图，CD⊥AB于点D,EF⊥AB于点F,∠1=∠2. A 求证：DG∥BC. 2 G 证明：，CD⊥AB,EF⊥AB,(已知) ∴∠EFB=∠CDB=(垂直的性质)， .EF∥CDC E ∴.∠1=∠ :∠1=∠2，.∠2=∠， .DG∥BC(C 20.(本题满分8分)先化简，再求值： 2(2x2-xy-y)-(4x2+4xy-2y),其中x=3,y=-1 D 21.(本题满分8分)如图，己知AB∥CD,∠ABC=∠CDA, (I)说明AD∥BC的理由： (2)若BD平分∠ABC,∠A=100°，求∠ADB的度数 22.(本题满分10分)随着近年来油价的波动调整，市场对新能源汽车的关注度也随之上涨， 低碳绿色出行方式受到肯定，加之各地市对新能源汽车上牌等方面的支持，今年以来新能源 汽车的月销量同比均呈现上升趋势.某汽车销售公司为提升业绩，计划购进一批新能源汽车 进行销售，据了解，2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计95万元：3辆A型汽车，2辆 B型汽车的进价共计105万元. (1)求A,B两种型号汽车每辆的进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均有 购买)，请你写出所有购买方案. 23.(本题满分10分)关于x的代数式M,当x任取一组相反数a与-a时，若M的值互为 相反数，则称M为“奇数式”；若M的值相等，则称M为“偶数式”。例如，M=x3是“奇 数式”，M=x2是“偶数式”。 (1)若N是奇数式，且当x=1时，N=3,则当=-1时，N的值为▲； (2)以下代数式中，是“偶数式”的有▲：（填正确选项的序号） ①|x|;②2x2;③x3-x;④x4-x2。 七年级数学卷，第3页，共4页 (3)对于整式x5-x3+1,当x分别取-2024,2024，-2025,2025时，整式的值分别为 S1,S2,S3,S4,请你根据上述性质，求S+S2+S3+S4的值。 24.(本题满分12分)两个直角三角形按如图1初始放置，∠C=∠EDF=90°，其中 ∠BAC=∠ABC-45。,此时AB与DF重合。当点D从点A出发沿射线AB方向滑动的同时， 点F在射线CB上滑动。滑动过程中，三角形ABC不动，三角形EDF形状、大小不变。 (1)若∠DFE=30°，∠DEF=60°， ①如图2，当AB∥EF时，求∠CFD的度数 ②如图3，若点D运动到AB延长线上时，连结CE,设∠ECF=a。当CE∥DF时，求∠BDE+∠ECF 的值； (2)如图4，过点E作射线EG交射线CF于点G,设∠DEG=x,在整个滑动过程中，若存在 EG与三角形ABC的某一边平行时，请直接写出∠BDF的度数。（用含x的式子表示） (图1) (图2) (图3) (图4) 七年级数学卷，第4页，共4页