河南安阳市林州市2025-2026学年八年级下学期数学期中试题（A卷）

八年级下学期期中调研试卷(A) 数学 2026.05 (考试范围：1~88页 满分：120分) 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分。 2.试题卷上不要答题，请把各题答案直接涂写在答题卡上相对应的位置，答在试题卷上的 答案无效。 3.答題前，考生务必将答题卡上对应本人的姓名、考场、座号、准考证号等信息填写完整或 把条形码粘贴在贴条形码区的位置上。 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.下列根式中，属于最简二次根式的是 A.√0.5 B C.-√5 D.√⑧ 2.下列运算正确的是 A.√2十√3=√5 B.3√2-√2=3 C.√32÷2=4 D.⑧x√月=3 3.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边长分别是a、b、c,且满足(a一b)2+|a2+b一c2|=0, 则△ABC的形状是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形D.等边三角形 4.如果一个正多边形的边数增加2，那么它的内角和增加 A.90° B.180° C.270° D.360° 5.我国是最早了解勾股定理的国家之一.据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是由 商高发现的，故又称之为“商高定理”.三国时代的蒋铭祖在《蒋铭祖算经》中对勾股定理作出了 详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是 B D 八年级数学(A)第1页共4页 6.下列结论中，不正确的是 A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.菱形的面积等于对角线乘积的一半 D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 7.如图，已知长方形ABCD,R,P分别是DC,BC上的点；E,F分别是AP,RP的中点，当 点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，那么下列结论成立的是 A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减少 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长先增大后变小 8.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AD于点E,若 AE=12,DE=5,AB=13,则AC的长为 A.12√2 B.16 C.12 D.13 B 第8题图 米 第7题图 第9题图 9.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别以点B,C为圆心，大于BC长为半径 作弧，两弧分别交于点E,F,作直线EF交BC于点M,连接OM,若∠BAD=120°，OM=√3， 则AC的长为 A.6 B.3 C.23 D.5 10.如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3,△A3AAs,△AsA6A,,…,是斜边在x 轴上，斜边长分别为2,4,6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A的顶点坐标分别为A,(2,0), A2(1,1),A3(0,0),则依图中所示规律，A202s的坐标为 A.(-1012,0) B.(1014,0) C.(2,-507) D.(1,1013) 二、填空题（每小题3分，共15分） 1山.要使代数式写有意义，则工的取值范固为 A8 第10题图 12,规定a*6-8年名则，5※√6的值是 八年级数学(A)第2页共4页 13.如图是某品牌婴儿车及其简化结构示意图.根据安全标准需满足BC⊥CD,现测得 AB=CD=6dm,BC=3dm,AD=9dm,其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即 ∠ABD=90),则该车 (填“符合”或“不符合”)安全标准 B 第13题图 第14题图 14.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=6,BD=8.点P是边BC上的动点，过 点P作PM⊥BO,垂足为点M,PN⊥CO,垂足为点N,连接MN,则MN的最小值为 15.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BC=6厘米，AD=9厘米，P,Q分别从A,C同时 出发，P以1厘米/秒的速度由A向D运动，Q以2厘米/秒的速度由C向B运动.当一个点运 动到终点时，另一个点也随之停止运动.设运动的时间为秒，则当= 时，直线PQ 将四边形ABCD截出一个平行四边形. BQ←- 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(8分)计算： P 第15题图 (1)(3+√5)(3-√5)-(3-1)2. (2)+-√侵×厘+v24; 17.(8分)先化简，再求值. (6x√臣+号可(4红√+v3可列，其中x=是=27. 18.(8分)如图，把摆钟的摆锤看作一个点，当它摆动到最 低点时，摆锤离底座的垂直高度DE=5cm,当它摆动到最高点 时，摆锤离底座的垂直高度BF=7cm,且与摆锤在最低点时的 C 水平距离为BC=10cm. D E (1)图2中CD= cm; 图1 图2 第18题图 (2)求钟摆AD的长度， 八年级数学(A)第3页共4页 19.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB, CD上，且AE=CF (1)求证：△AED≌△CFB; 第19题图 (2)试判断四边形DEBF的形状，并说明理由. 20.(9分)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于点H,连 接OH,求证：∠DHO=∠DCO B 第20题图 第21题图 21.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC=4,点D,E分别为AB,AC的中点，连接CD,过 点E作EF∥DC交BC的延长线于点F. (1)求证：CF=合BC, (2)若∠B=60°，求EF的长及四边形DCFE的面积. 22.(11分)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF,垂足为M. (1)求证：AE=BF; (2)若点E是BC的中点，连接DM,请你判断线段DM与AD之间的关系，并说明理由. 图1 图2 第22题图 第23题图 23.（12分)(1)尝试探究： 如图1，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE,交AB的延长线于F. ①求证：△CDE≌△CBF; ②过点C作∠ECF的平分线交AB于P,连接PE,请探究PE与PF的数量关系，并证明 你的结论。 (2)拓展应用： 如图2，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE,交AB的延长线于F, 连接EF交DB于M,连接CM并延长CM交AB于P,已知AB=6,DE=2,求PB的长 八年级数学(A)第4页共4页 八年级下学期期中调研试卷(A) 数学参考答案 2026.05 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.C2.C3.C4.D5.D6.B7.C8.A9.C10.D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.x≥3且x≠8 12.-11+2√30 13.符合 14.号 15.2或3 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(8分)(1)獬：原式=32-（√5）2-(3+1-23) =9-5-4+2V3 =2√3； (2)解：原式=45+5-√合×12+26 =5√3-√6+26 =5√3+√6； 1.8分)解：(6x√任+号四）-（红任+v可） =6√xy十3√xy-4√xy-6√x, =一xy, 当x=号y=27时， 原式=√含×27=号2. 18.(8分)(1)解：由题意可知：CE=BF=7cm, .CD=CE-DE=7-5=2(cm), (2)解：设AB=AD=xcm,依题意得：BC=10cm,AC=AD-CD=(x-2)(cm), .∠ACB=90°， .AB2=AC2+BC,即(x-2)2+102=x2, 解得：x=26, 答：钟摆AD的长26cm. 八年级数学(A)答案第1页（共4页） 19.(9分)(1)证明：，□ABCD, ∴.AD=BC,∠A=∠C, 在△AED和△CFB中， (AD-CB ∠A=∠C AE=CF .△AED≌△CFB(SAS); (2)在□ABCD中，AB∥CD,AB=CD, .AE=CF, ..BE=DF, ∴.四边形DEBF是平行四边形 20.(9分).四边形ABCD是菱形， ∴.OD=OB,∠COD=90°， .DH⊥AB, .∴.∠DHB=90° :.0H-BD-OB, ∴.∠OHB=∠OBH, 又.AB∥CD, .∠OBH=∠ODC, 在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°， 在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°， ∴.∠DHO=∠DCO. 21.(10分)(1)证明：点D,E分别为AB,AC的中点， ∴DE/BC,DE=2BC, .DE∥CF, .EF∥DC, .四边形CDEF为平行四边形， :CF=DE=号BC: (2)解：.AB=AC=4,∠B=60°， .△ABC为等边三角形， .BC=4,∠ACB=60°， 点D为AB的中点， :CDLAB,BD=AD=2,∠BCD=号∠ACB=30, 八年级数学(A)答案第2页（共4页） .CD=√BC-BD=2√5， 由(I)知：CF=DE=号BC,四边形CDEF为平行四边形， .EF=CD=2√3，CF=2, 作DG⊥CF,则DG=2CD=3, .四边形DCFE的面积=CF·DG=2√3. 22.(11分)(1)证明：在正方形ABCD中，AB=BC,∠ABC=∠C=90°， ∴.∠ABF+∠CBF=90°， .AE⊥BF,垂足为M, ∴.∠AMB=∠AMF=90°， ∴.∠ABM+∠BAM=90°， ∴.∠BAE=∠CBF, .△ABE≌△BCF(ASA), ∴.AE=BF (2)解：DM=AD,理由： 在正方形ABCD中，BC=CD=AD,∠ADC=∠C=90°， 延长AD、BF,交于点K,则∠CDK=180°一90°=90°， ∠CDK=∠C, ---二2K 由(1)得△ABE≌△BCF(ASA), ∴.BE=CF, ,点E是BC的中点， BE-BC-CD. :CF-CD, DF-CD-CF, .∠BFC=∠KFD, ∴.△BCF≌△KDF(ASA), .'.BC=KD, ..AD=KD, 点D是AK的中点， 又.∠AMF=90°， DM=号AK=AD 八年级数学(A)答案第3页（共4页） 23.（12分)解：(1)如图1中， 在正方形ABCD中，DC=BC,∠D=∠ABC=∠DCB=90°， ∴.∠CBF=180°-∠ABC=90°， CF⊥CE, .∠ECF=90°， P B '.∠DCB=∠ECF=90° 图1 ∴.∠DCE=∠BCF, ∴.△CDE≌△CBF(ASA). (2)结论：PE=PF 理由：如图1中，.△CDE≌△CBF, .'.CE=CF, .PC=PC,∠PCE=∠PCF, ∴.△PCE≌△PCF(SAS), ..PE=PF. (3)如图2中，作EH⊥AD交BD于H,连接PE. .四边形ABCD是正方形， ∴.AB=AD=6,∠A=90°，∠EDH=45°， .EH⊥AD, ∴.∠DEH=∠A=90°， P ∴.EH∥AF,DE=EH=2, 图2 .△CDE≌△CBF, ∴.DE=BF=2, ∴.EH=BF, .'∠EHM=∠MBF,∠EMH=∠FMB, '.△EMH≌△FMB(AAS), .'EM=FM, .'CE=CF, .PC垂直平分线段EF, ∴PE=PF,设PB=x,则PE=PF=x十2，PA=6-x, 在Rt△APE中，则有(x+2)2=42+(6一x)2, .x=3, ∴.PB=3. 八年级数学(A)答案第4页（共4页）