5.1旋转三要素及旋转图形（同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 本练习聚焦“旋转三要素及旋转图形”，通过基础认知、理解应用、综合拓展三层设计，实现从单一要素识别到复杂图形变换的递进，强化空间观念与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|旋转方向、角度等单一要素|钟面旋转（填空1、9）、简单图形旋转判断（选择13-15），夯实概念| |理解应用|图形旋转三要素综合分析|长方形/三角形旋转（填空7、10）、旋转后图形关系（判断22），深化空间观念| |综合拓展|实际情境与复杂图形旋转|摩天轮运动（填空5）、正方形旋转后图形性质（解答30），培养几何直观与应用意识|

人教版2025-2026学年五年级下册数学（同步练习） 5.1旋转三要素及旋转图形 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．从16时到19时，钟面上的时针按顺时针旋转了( )°。 2．将绕中心点( )时针旋转得到。 3．下图中，图形①绕点O顺时针旋转( )°得到图形④。图形②是图形( )绕点O( )时针旋转90°得到的。 4．一个平面图形绕它一个顶点顺时针旋转90°后，与原图重合，这个图形是( )。 5．凤岭儿童公园有一个巨大的摩天轮（如图），摩天轮旋转的方向如箭头所示。 (1)从登舱点D到位置B，摩天轮绕点M按( )方向旋转了( )°。 (2)摩天轮以固定速度转动，转1圈正好是20分钟。小林从登舱点D进入摩天轮，15分钟后他的位置在点( )。 6．下图表示的是一辆汽车油箱的储油量。油箱的储油量由图①变成图②，那么油箱指针就会按( )时针方向旋转( )°。 7．如图，四边形ABCD是长方形，三角形ADE旋转后能与三角形重合。 (1)旋转中心是点( )，因为三角形ADE在旋转过程中，只有点( )的位置没有改变。 (2)三角形ADE绕点A逆时针旋转( )°与三角形重合。因为AD的对应边是，AD和的夹角是( )°。 8．观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图( )的位置；图2绕点“O”顺时针旋转( )°到达图4的位置。 9．钟表上的分针从9走到12，顺时针旋转( )°，分针从6开始顺时针旋转180°正好到( )。 10．下图中有一个三角形和一个梯形。将三角形绕点A按( )时针方向旋转( )°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。 11．乐乐和爸爸妈妈早上起来锻炼身体，7：40锻炼结束。乐乐发现从锻炼开始到结束，手表上的分针旋转了150°，他们开始锻炼的时间是( )。 12．如右图，长方形的两条对称轴相交于点O，该长方形至少绕点O旋转( )°之后才可以与原来的长方形重合。 二、选择题 13．从7：30到8：00，分针旋转了（    ）。 A．90° B．180° C．60° D．30° 14．如图，将三角形A绕点O（    ），可以得到三角形B。 A．按顺时针方向旋转60° B．按顺时针方向旋转90° C．按逆时针方向旋转90° D．以上说法都不对 15．把一个图形绕某个点顺时针旋转后，所得的图形与原来相比，（    ）。 A．变大了 B．大小不变 C．变小了 D．无法确定大小是否变化 16．如图，乙三角形绕A点（    ）得到甲三角形。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° 17．如图是一个托盘秤，往托盘上放（    ）kg的物品会使指针顺时针旋转180°。 A．1 B．3 C．6 D．12 三、判断题 18．把图形绕一个顶点旋转90°后，图形的大小和形状都不会发生改变。( ) 19．分针从数字“1”走到数字“3”旋转了90°。( ) 20．钟面上时针指向4，顺时针旋转90°后，时针指向7。( ) 21．从下午4：00到下午4：30，分针绕中心点顺时针旋转90度。( ) 22．判断题。（对的画“√”，错的画“×”）。 (1)图形A绕点O顺时针旋转，得到图形B。( ) (2)图形A绕点N顺时针旋转，得到图形B。( ) (3)图形B绕点N顺时针旋转，得到图形A。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 40×1.2＝            25×0.4＝          63＝          29÷18＝ （结果为带分数） 1.5－1.08＝         3.6÷0.06＝                   1÷3＝ （结果为分数） 24．解方程。                    25．只列方程不计算。 五、解答题 26．换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像下面那样转一圈，并说一说你的发现。 27．在三角形中，，，。将三角形旋转一个角度后得到三角形（如图所示），。三角形是怎样变换成三角形的？ 28．用“旋转”描述栏杆的运动过程： 29．在下图中，用你所学过的知识说一说图形1可以通过怎样的变换得到图形2和图形3？ 30．如图，四边形ABCD 是正方形。 （1）三角形DAE旋转后能与三角形DCF重合。旋转中心是哪个点？按什么方向旋转了多少度？ （2）如果连接EF，那么三角形DEF是什么三角形？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 13 14 15 16 17 答案 B B B B C 1．90 【分析】钟面上一共12大格，每大格是360°÷12＝30°，时针每小时旋转一大格，求出从16点到19点的经过时间，再乘时针每小时旋转的度数，据此解答。 【详解】360°÷12＝30° 19时－16时＝3（小时） 3×30°＝90° 所以，从16时到19时，钟面上的时针按顺时针旋转了90°。 2．逆 【分析】根据图形旋转的方向特征，判断给定图形绕中心点旋转的方向。 通过观察可知，给定图形绕中心点旋转后得到的图形，是按照与钟表指针转动相反的方向旋转了90°，此方向为逆时针方向。 【详解】将绕中心点逆时针旋转得到。 3． 90 ① 逆 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】图形①绕点O顺时针旋转（90）°得到图形④。 图形②是图形（①）绕点O（逆）时针旋转90°得到的。（答案不唯一） 4．正方形 【分析】一个图形旋转后能和原图重合，说明它是旋转对称图形，旋转90°就重合说明最小旋转角度是90°。 【详解】一个平面图形绕它一个顶点顺时针旋转90°后，与原图重合，说明旋转对称角是90°。 360°÷90°＝4 正方形4个内角都是90°，边长都相等，满足绕顶点旋转90°后和原图形重合的要求。 5．(1) 顺时针 180 (2)C 【分析】（1）按图示的旋转方向从登舱点D到位置B，与钟面指针的旋转方向一致即是顺时针方向；B在D的正上方，所以从登舱点D到位置B旋转了180°。 （2）已知转1圈正好是20分钟，那么15分钟是20分钟的15÷20＝0.75，1圈有12大格，则15分钟转了0.75×12＝9格，从登舱点D按图示的旋转方向数出9格，即可得出15分钟后所在的位置。 【详解】（1）从登舱点D到位置B，摩天轮绕点M按（顺时针）方向旋转了（180）°。 （2）15÷20＝0.75 0.75×12＝9（格） 小林从登舱点D进入摩天轮，15分钟后他的位置在点（C）。 6． 逆 90 【分析】观察图①和图②，发现油箱指针从图①的位置向图②的位置转动，与钟面指针的旋转方向相反，所以图①变成图②指针是按逆时针方向旋转的； 观察表盘，整个表盘是180°，平均分成4大格，则每大格旋转的角度是180°÷4＝45°，指针从图①变成图②，旋转了2大格，用每大格旋转的角度乘2，即可得出旋转的角度，据此角度。 【详解】180°÷4×2 ＝45°×2 ＝90° 下图表示的是一辆汽车油箱的储油量。油箱的储油量由图①变成图②，那么油箱指针就会按（逆）时针方向旋转（90）°。 7．(1) A A (2) 120 120 【分析】（1）旋转时，位置没有变化的点是旋转中心； （2）对应边与旋转中心组成的角是旋转角度，长方形的四个角都是90°，看图可知，长方形1个内角的度数＋三角形已知内角的度数＝旋转角度。 【详解】（1）旋转中心是点A，因为三角形ADE在旋转过程中，只有点A的位置没有改变。 （2）90°＋30°＝120° 三角形ADE绕点A逆时针旋转120°与三角形重合。因为AD的对应边是，AD和的夹角是120°。 8． 2 180 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 图1绕点“O”逆时针旋转90°是以点“O”为旋转中心，点“O”不动，图形的各个部分按照与时钟指针相反的方向旋转90°； 图2绕点“O”顺时针旋转到图4的位置，是以点“O”为旋转中心，点“O”不动，图形的各个部分按照与时钟指针相同的方向旋转180°才可以； 【详解】由分析可知： 观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（2）的位置；图2绕点“O”顺时针旋转（180）°到达图4的位置。 9． 90 12 【分析】钟面1个大格是30°，1个大格的度数×旋转的格数＝旋转度数，据此确定第一个空的旋转度数；旋转度数÷1个大格的度数＝旋转的格数，开始的数字＋旋转的格数＝最后指向的数字，据此确定第二个空的数字。 【详解】30°×（12－9） ＝30°×3 ＝90° 180°÷30°＝6（格） 6＋6＝12 钟表上的分针从9走到12，顺时针旋转90°，分针从6开始顺时针旋转180°正好到12。 10． 逆 90 【分析】 如图所示，当原三角形旋转至图中红色三角形的位置时，刚好与梯形拼成一个平行四边形，此时原三角形绕点A沿逆时针方向旋转90°可以到达红色三角形的位置，据此解答。 【详解】分析可知，将三角形绕点A按逆时针方向旋转90°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。（答案不唯一） 11．7：15/7时15分 【分析】分针60分钟旋转360°，则分针每分钟旋转的角度为360°÷60＝6°；已知分针旋转了150°，那么锻炼所用的时间为150°÷6°＝25分钟；已知锻炼结束的时间是7：40，那么开始锻炼的时间是7时40分－25分钟＝7时15分，即7：15。 【详解】360°÷60＝6° 150°÷6°＝25（分钟） 7时40分－25分钟＝7时15分 所以他们开始锻炼的时间是7时15分，即7：15。 12．180 【分析】根据长方形的性质，分析其绕对称轴交点旋转后与原图形重合的角度。 长方形是中心对称图形，两条对称轴相交于点O，且为长方形的对称中心，绕对称中心旋转一定角度后能与原图形重合，该角度是半周角（为180°）。 【详解】由分析可知，如右图，长方形的两条对称轴相交于点O，该长方形至少绕点O旋转180°之后才可以与原来的长方形重合。 13．B 【分析】钟面一个大格是30°，从7：30到8：00分针旋转了6个大格，一个大格的度数×旋转的大格数＝旋转角度。 【详解】30°×6＝180° 从7：30到8：00，分针旋转了180°。 故答案为：B 14．B 【分析】观察图形可知，三角形A要得到三角形B，是往右旋转的，即按顺时针方向旋转。观察三角形A的一条直角边与三角形B对应直角边的位置关系，可发现三角形A绕点O按顺时针方向旋转90°后，能与三角形B重合。 【详解】由分析可知，将三角形A绕点O按顺时针方向旋转90°，可以得到三角形B。 故答案为：B 15．B 【分析】图形绕某个点旋转后，其形状和大小都不会改变，只是位置和方向发生变化。据此解答。 【详解】根据分析可知： 把一个图形绕某个点顺时针旋转后，所得的图形与原来相比，（ 大小不变 ）。 故答案为：B 16．B 【分析】钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向；观察一组对应边的夹角是旋转角度。 【详解】 如图，乙三角形绕A点逆时针旋转90°得到甲三角形。 17．C 【分析】观察托盘秤可知，一圈被平均分成了12大格，1大格表示1kg，整个圆周为360°，那么每kg对应的角度为360°÷12＝30°。因为每kg对应30°，那么指针旋转180°时，对应的物品重量为180°÷30°＝6kg。 【详解】托盘秤一圈被平均分成了12大格，1大格表示1kg，整个圆周为360°。 360°÷12＝30° 180°÷30°＝6（kg） 往托盘上放6kg的物品会使指针顺时针旋转180°。 故答案为：C 18．√ 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】根据分析可知，如图： 把图形绕一个顶点旋转90°后，图形的大小和形状都不会发生改变。原题干说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】钟面平均分成12个大格，每大格是360°÷12＝30°。分针从数字“1”走到数字“3”，共走了2个大格，用每大格的角度乘2，即可求出旋转的角度，据此判断。 【详解】360°÷12＝30° 30°×（3－1） ＝30°×2 ＝60° 分针从数字“1”走到数字“3”旋转了60°。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】钟面1个大格是30°，旋转角度÷1个大格的度数＝旋转的大格数；4＋旋转的大格数＝时针指向的数字，据此解答。 【详解】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3（格） 4＋3＝7 因此，时针指向7。 钟面上时针指向4，顺时针旋转90°后，时针指向7。 原题干说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°。从下午4：00到下午4：30，经过了30分钟，分针走了6大格，是30°×6＝180°。 【详解】360°÷12×6＝180° 从下午4：00到下午4：30，分针绕中心点顺时针旋转180度。原题说法错误。 故答案为：× 22．(1)× (2)√ (3)× 【分析】根据图形旋转的特征，判断图形绕某点顺时针旋转90°后是否能与目标图形重合，据此判断。 【详解】（1）由图可知，图形A绕点O顺时针旋转90°后，与图形B的形状和位置不相符，所以该说法错误。 故答案为：× （2）由图可知，图形A绕点N顺时针旋转90°后，能与图形B重合，所以该说法正确。 故答案为：√ （3）由图可知，图形B绕点N顺时针旋转90°后，与图形A的形状和位置不相符，所以该说法错误。 故答案为：× 23．48；10；216；； 0.42；60；0.027； 【解析】略 24．0.5；； 【分析】对于方程，依据等式的性质1，在等式两边同时减去，原方程变为，即。再利用等式的性质2，在等式两边同时除以2，即可解得x的值。对于方程，先通分计算，再利用等式的性质1即可解出x的值。对于方程，根据“减数＝被减数－差”，将方程变为，再通分计算即可解出x的值。 【详解】 解： 解： 解： 25．（x＋1.2x）×4.5＝1200 【分析】观察线段图可知，客车每小时行x千米，货车的速度是客车的1.2倍，则货车每小时行1.2x千米，客车和货车相距1200千米，它们相向而行，4.5小时相遇，根据等量关系：速度和×相遇时间＝相遇路程，据此列方程解答即可。 【详解】（x＋1.2x）×4.5＝1200 解：2.2x×4.5＝1200 9.9x＝1200 9.9x÷9.9＝1200÷9.9 x＝ 26．图像旋转时，旋转中心O的位置不变，三角尺的每条直角边都绕着点O按逆时针方向旋转了90°。 【分析】旋转的三要素：旋转中心、旋转方向以及旋转角度。旋转的过程中形状、图形的大小没有发生改变，只有图形的位置发生了改变。 【详解】根据分析，旋转过后的三角尺的每条边都和原来三角尺的每条边垂直。图像旋转时，旋转中心O的位置不变，三角尺的每条直角边都绕着点O按逆时针方向旋转了90°。 27．三角形是绕点B逆时针旋转变换成三角形的。 【分析】哪一点在旋转过程中位置没有改变，那一点就是旋转中心。图形的旋转角度等于以旋转中心为顶点的对应线段之间的夹角的度数。根据图形旋转前后所在的位置可以判断图形旋转的方向。观察题中图形可知，三角形是三角形绕点B逆时针旋转得到的，依据旋转的特征和性质，（或）的度数就是旋转的度数。 【详解】 答：三角形是绕点B逆时针旋转变换成三角形的。 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 28．栏杆绕点O顺时针旋转90° 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。据此解答 【详解】答：栏杆绕点O顺时针旋转90°。 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 29．图形1绕中心点按顺时针方向旋转90°得到图形2；图形1绕中心点按顺时针方向旋转180°得到图形3。 【分析】与时针旋转方向相同的是顺时针方向，相反的是逆时针方向，据此判断旋转方向，由图可知：相邻两个图形旋转的角度都是90°，据此解答。 【详解】（1）图形1绕中心点按顺时针方向旋转90°得到图形2；或图形1绕中心点按逆时针方向旋转270°得到图形2。 （2）图形1绕中心点按顺时针方向旋转180°得到图形3；或图形1绕中心点按逆时针方向旋转180°得到图形3。 【点睛】明确旋转方向和旋转角度是解此题的关键。 30．（1）点D； 逆时针方向旋转90°（或顺时针方向旋转270°） （2）等腰直角三角形 【分析】（1）三角形DAE旋转后能与三角形DCF重合，这说明旋转中心是两个三角形共有的顶点，即点D。根据正方形的特征，正方形的边长AD垂直于相邻的边CD，而CD是三角形的一条边AD旋转后对应的边，所以三角形DAE逆时针旋转了90度后，与三角形DCF完全重合。因此，旋转方向是逆时针，旋转角度为90度。（或顺时针方向旋转270°。） （2）已知三角形DAE逆时针旋转了90度后，与三角形DCF完全重合，所以DE与DF互相垂直且相等，即两条腰相等，有一个角是直角的三角形的等腰直角三角形。 【详解】（1）答：旋转中心是点 D，按逆时针方向旋转了90°（或顺时针方向旋转270°）。 （2）DEDF DE＝DF 答：三角形DEF是等腰直角三角形。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $