5.2作旋转后的图形（同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦“作旋转后的图形”核心知识点，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，构建从概念理解到空间操作的完整知识巩固路径，培养空间观念与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|旋转三要素（点、方向、角度）、作图步骤|填空题直接考查旋转定义（如第1题），判断题强化概念辨析（如第18题）| |能力提升|图形旋转后对应关系、旋转角度计算|选择题结合钟面（第4题）、正方形旋转（第11题），培养空间想象| |综合应用|旋转作图与多知识融合|作图题（第21题）要求按坐标旋转，解答题（第23题）结合长方体体积，体现模型意识|

人教版2025-2026学年五年级下册数学（同步练习） 5.2 作旋转后的图形 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．物体旋转的作图步骤：确定( )、( )、( )；确定关键点旋转后的( )；依次连接各对应点。 2．如图：等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120º后得到三角形A＇B＇C，那么点A的对应点是( )，线段AB的对应线段是( )，∠B的对应角是( )，∠BCB＇是 ( )° 3．下图中的平行四边形绕A点按( )时针方向旋转了( )；图中的三角形绕B点按( )时针方向旋转了( )。    4．如图，时钟的指针从“1”绕点O逆时针旋转________度后指向“11”；指针从“1”绕点O顺时针旋转150度后指向________。 5．图中阴影部分是长方形的起始位置，且。 （1）长方形是由长方形绕点( )( )旋转( )得到的。 （2）从起始位置开始，不断重复上面的运动，旋转( )次后就回到了起始位置。 6．下图，图形①绕点A( )时针旋转( )度后是图形③；图形( )绕点A( )时针旋转90度是图形②。 7．如图，( )kg重的物品可以使指针顺时针旋转180°。 8．下图中，图形①围绕B点( )旋转90°，形成图形②。（在括号里填“顺时针”或“逆时针”）    9．根据下图填空。 (1)①号三角形绕A点按( )时针方向旋转( )°就得到图形④。 (2)②号梯形绕B点按( )时针方向旋转( )°就得到图形⑤。 (3)③号三角形绕C点按( )时针方向旋转( )°就得到图形⑥。 10．如图，正方形的面积是12平方厘米，、、、分别是中点，阴影部分的面积是( )平方厘米。 二、选择题 11．如图，正方形绕它的中心至少旋转（    ）才能与原图形重合。 A．90° B．60° C．30° 12．如下图，将图1中的正方形图案绕“O”点顺时针旋转180°后，得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 13．如图，在直角三角形中，，厘米，将三角形绕点顺时针旋转至三角形的位置，且、、三点在同一条直线上，则边扫过的面积是（    ）平方厘米。（取3） A．16 B．8 C．32 D．24 14．把图绕点O顺时针旋转90°，再逆时针旋转180°，“A”应指向（    ）面。 A．上 B．下 C．右 D．左 15．把图形绕着点O顺时针旋转后，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 16．将 按顺时针方向旋转90°，得到的图形是 。( ) 17．顺时针旋转90°，得到的图形是。( ) 18．把一个图形绕某一点旋转360°，又会回到原来的位置。( ) 19．直角三角形绕其中一个顶点旋转后仍是直角三角形。( ) 20．将绕O点顺时针旋转90°就成了。( ) 四、作图题 21．下面每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。 （1）在方格纸中画一个直角三角形①，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，5）、B（5，4），直角顶点C的位置是（3，4）。 （2）画出直角三角形①绕点C顺时针旋转（后的图形②） 22．画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形，并标出对应点。 五、解答题 23．下面每个小方格的边长都表示1厘米。 （1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （2）方格中这个展开图可折成一个长方体。已经标注“后面”，那么（    ）是“前面”（填序号）。 （3）这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 24．按要求答题。 （1）填一填：将图形A绕O点（    ）方向旋转（    ），得到图形B。 （2）画一画：将图形A绕O点逆时针旋转，得到图形C。 25．如图，请按要求作图。 （1）画出图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）将图③绕点（    ）（    ）时针方向旋转（    ）°后可以和图②拼成一个平行四边形。 26．（1）图形①绕点A（    ）时针旋转（    ）°成为图形②。 （2）画出图形③绕点B顺时针旋转90°后的图形。 27．（1）三角形ABC绕点A按（    ）方向旋转（    ）°得到图①。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 11 12 13 14 15 答案 A D A D C 1． 旋转点 旋转方向 旋转角度 对应点 【详解】物体旋转的作图步骤：确定旋转点、旋转方向、旋转角度；确定关键点旋转后的对应点；依次连接各对应点。 例如：画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 根据旋转的特征，将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。    2． 点A′ 线段A′B′ ∠B′ 120 【分析】在同一平面内，将一个图形绕一点按某个方向旋转一定的角度，这样的运动叫作图形的旋转，由此解答即可。 【详解】等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120º后得到三角形A＇B＇C，那么点A的对应点是点A′，线段AB的对应线段是线段A′B′，∠B的对应角是∠B′，∠BCB＇是  120° 【点睛】本题主要考虑了图形的旋转的特点：大小不变，位置发生变化及学生的空间思维能力。 3． 逆 90° 顺 90° 【分析】根据旋转的特征；一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数，据此解答。 【详解】由图可知： 图中的平行四边形绕A点按逆时针方向旋转了90°； 图中的三角形是绕B点按顺时针方向旋转了90°。 【点睛】本题考查旋转，熟练掌握旋转的三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度，是解题的关键。 4． 60 6 【分析】圆周角是360度，钟面把圆周角平均分成12份，一大格就是30度。指针从“1”绕点O逆时针旋转到“11”，经过了2大格，也就是2个30度； 指针从“1”绕点O顺时针旋转150度，就看150度里面有几个30度，指针就旋转了几大格，又因为是从“1”开始的，所以用转的格数加上1就是指针最后指的数字。 【详解】360÷12×2＝60（度） 150÷30＋1 ＝5＋1 ＝6 所以，时钟的指针从“1”绕点O逆时针旋转60度后指向“11”；指针从“1”绕点O顺时针旋转150度后指向6。 【点睛】本题考查了旋转的应用，对钟面有清晰的认识，明确旋转的角度和方向是解题的关键。 5． A 逆时针 45 8 【分析】（1）在旋转变换过程中位置不变的点就是旋转中心。根据旋转前后的位置关系确定旋转的角度和方向。从题图中可以看出∠1＋∠2＝90°，又已知∠1＝∠2＝∠3，所以∠1＝∠2＝∠3＝45°。 （2）可以逐个画出每次绕点A逆时针旋转后的图形，数一数一共旋转了几次；还可以想，回到原位其实就是逆时针旋转，所以需要旋转360÷45＝8（次）。 【详解】（1）长方形是由长方形绕点A逆时针旋转45°得到的。 （2）360°÷45°＝8（次） 【点睛】本题主要考查图形观察，旋转的中点，旋转方向，旋转的角度，旋转角度的计算，以及旋转回到原位所需的旋转次数。 6． 逆 90 ① 顺 【分析】根据旋转特性，点A保持不动，按照特定角度旋转图形各部分，最终得到答案。 【详解】图形③是由图形①绕着点A逆时针旋转90度得到，而图形②则是图形①绕着点A顺时针旋转90度得到的。 【点睛】旋转的特性需要注意的两点：旋转方向和旋转角度。 7．6 【分析】根据题意可知，现在的指针指向数字0，要使指针顺时针旋转180°，则需要指向数字6，据此解答即可。 【详解】6kg重的物品可以使指针顺时针旋转180°。 【点睛】本题较易，关键是明确针顺时针旋转180°后，指针指向数字几。 8．顺时针 【分析】根据题意，和时针旋转的方向相同的是顺时针方向，和时针旋转的方向相反的是逆时针方向；据此解答。 【详解】上图中，图形①围绕B点顺时针旋转90°，形成图形②。 【点睛】本题主要考查几何图形的变换，关键在于认真分析图形，找到它们是怎么变换的。 9．(1) 逆 90 (2) 顺 90 (3) 顺/逆 180 【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数；根据这一特征可知： （1）①号三角形绕A点按逆时针方向旋转了90度； （2）②号梯形绕B点按顺时针方向旋转了90度； （3）③号三角形绕C点按顺（或逆）时针方向旋转了180度。 【详解】（1）如图： ①号三角形绕A点按逆时针方向旋转90°就得到图形④。 （2）②号梯形绕B点按顺时针方向旋转90°就得到图形⑤； （3）③号三角形绕C点按顺或逆时针方向旋转180°就得到图形⑥。 10．2.4 【分析】如图：将正方形ABCD各角上的小三角形沿正方形的顶点顺时针旋转90度，得到5个完全相同的小正方形，5个完全相同的小正方形的面积就是正方形的面积，用 正方形的面积除以5即可解答。 【详解】12÷5＝2.4（平方厘米） 所以阴影部分的面积是2.4平方厘米。 【点睛】通过旋转把阴影部分的面积转化为了5个相同的小正方形的面积，相当于把原来的大正方形平均分成了5份，从而使问题简单化，转化的思想在数学中是非常重要的一种方法。 11．A 【分析】正方形的每一个内角为90°，O点与相邻顶点进行连接所形成的角度为90°，所以正方形绕O点至少旋转90°可以与原图形重合。 【详解】根据分析，正方形绕O点至少旋转90°可以与原图形重合。 故答案为：A 12．D 【分析】作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可，据此将图案绕“O”点顺时针旋转180°后选择即可。 【详解】 旋转180°后得到：。 得到的图案是。 故答案为：D 13．A 【详解】已知在直角三角形中，是，即可求出，将三角形绕点顺时针旋转至三角形的位置，且、、三点在同一条直线上，即，可得到，所以扫过的面积是一个以为半径的扇形的面积，根据扇形面积公式：（其中是圆心角的度数，是扇形半径，取3），将数据代入公式即可求解。 【解答】＝ 扇形面积： （平方厘米） 故答案为： 14．D 【分析】与时钟指针旋转相同方向的是顺时针方向，与时钟指针旋转相反方向的是逆时针方向。根据旋转的三要素：旋转方向，旋转中心，旋转角度判断A最后的位置即可。 【详解】 以O点为旋转中心，O点不动，图形的各个部分顺时针旋转90°后，A指向右面，如图： 仍然以O点为旋转中心，O点不动，图形的各个部分再逆时针旋转180°，A指向左面，如图： 所以，把图绕点O顺时针旋转90°，再逆时针旋转180°，“A”应指向左面。 故答案为：D 15．C 【分析】图形绕某点旋转时，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此进行分析。 【详解】根据分析得： 把图形绕着点O顺时针旋转后，得到的图形是。 故答案为：C 16．√ 【分析】将图形按顺时针方向旋转90°，要将图形中的每一部分都按顺时针方向旋转90°，即可得到旋转后的图形，再进行判断即可。 【详解】将按顺时针方向旋转90°，得到的图形是，说法正确； 故答案为：√。 【点睛】做旋转后的图形时，要注意旋转的方向和角度。 17．× 【分析】将这个图形顺时针旋转90°得到的图形先画出来，再对比判断即可。 【详解】顺时针旋转90°，得到的图形应该是。 故答案为：× 【点睛】本题考查了旋转，图形在旋转前后，形状和大小不变，只是位置发生变化。 18．√ 【分析】根据图形旋转的性质，将一个图形绕一个顶点旋转360°，正好旋转了一周，旋转前后的图形完全一样，所以所得到的图形和原来的图形重合。 【详解】根据分析可知， 把一个图形绕任意点顺时针旋转360°，又回到了原来的位置。原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了图形的旋转变化，考查了学生的空间想象能力。 19．√ 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 【详解】 图形①绕着直角的顶点顺时针旋转90°，它的形状没变，仍然是直角三角形。 所以，直角三角形绕其中一个顶点旋转后，形状不变，仍是直角三角形。所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变。 【详解】根据旋转的性质可知： 将绕O点顺时针旋转90°就成了，是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题考查旋转的性质，旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变。 21．（1）（2）见详解 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可画出三角形ABC； （2）根据图形旋转的方法，把三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°再连线即可画出旋转后的图形②。 【详解】如图： 22．见详解 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 23．（1）图见详解 （2）① （3）12 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （2）如图，根据长方体展开图的特征，属于“1－4－1”结构，折成长方体后，②面与③面相对，④面与⑤面相对，①面与后面相对； （3）由图可知，长方体的长为3厘米，宽为2厘米，高为2厘米，根据长方体的体积＝abh，代入数据解答即可。 【详解】（1）作图如下： （2）方格中这个展开图可折成一个长方体。已经标注“后面”，那么①是“前面”。 （3）3×2×2 ＝6×2 ＝12（立方厘米） 这个长方体的体积是12立方厘米。 24．（1）顺时针；90 （2）见详解 【分析】（1）决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）将图形A绕O点顺时针方向旋转90，得到图形B。 （2） 25．（1）见详解 （2）A；顺；90 【分析】（1）根据旋转的特征，将图①绕点P逆时针方向旋转90°，点P位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。 【详解】（1）图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形，如下图。 （2）将图③绕点A顺时针方向旋转90°后可以和图②拼成一个平行四边形。 26．（1）逆；90 （2）见详解 【分析】（1）从图形①到图形②可知，点A位置不变，构成三角形的关键点与旋转后的对应点之间的夹角是90°，且是按照逆时针方向旋转的； （2）作旋转后的图形步骤：以B点为旋转中心，找出构成三角形的关键点，分别作出各关键点绕B点顺时针旋转90°的对应点，顺次连接旋转后的关键点即可。 【详解】（1）图形①绕点A逆时针旋转90°成为图形②。 （2）如图所示（图形④）： 27．（1）逆；90 （2）见详解 【分析】（1）观察上图可知，三角形ABC与图①对应边互相垂直，三角形ABC逆时针旋转90°可得到图①。 （2）把三角形ABC的关键点B和C对准旋转中心按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的对应点，再把各个对应点依次连线画出图形，据此解答。 【详解】（1）三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到图①。（答案不唯一） （2）如下图所示。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $