《总复习：数与代数（2）》（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦整数乘除法解决实际问题，涵盖连除、归一归总问题、不计算比大小、周期问题及生活综合应用题。通过谈话导入衔接上节课乘除法笔算知识，以“攻克四大难关”明确复习任务，搭建从计算技能到实际应用的学习支架。 此资料以问题解决为主线，融合画图分析、小组交流、口诀总结等方法。如连除问题通过画图培养几何直观，归一归总口诀抽象模型培养模型意识，不计算比大小规律训练推理意识。助力学生提升审题解题能力，为教师提供结构化复习框架，高效落实核心素养。

教 学 设 计 课题 总复习：数与代数（2） 教学内容 复习整数乘除法解决实际问题（连除、归一问题、归总问题）、关系与规律（不计算比大小）、周期问题、生活综合应用题 教学目标 1.知识与技能 熟练掌握连除问题的两种解题方法，能结合题意选择合理算法并检验结果。 精准区分归一问题、归总问题的解题思路，能快速列式解决。 牢记不计算比大小的四条规律，能快速判断算式大小。 掌握周期问题的解题方法，能解决简单的周期排列问题。 能分析复杂生活应用题，准确提取信息、列式解答。 2.过程与方法 通过回顾例题、画图分析、小组交流、习题巩固，梳理解决问题的完整步骤，提升审题、解题、检验能力。 3.情感态度与价值观 感受数学与生活的紧密联系，培养认真审题、规范解题、自觉检验的良好习惯，增强运用数学解决实际问题的信心。 教学重点 连除问题的两种解法、归一/归总问题解题思路、不计算比大小规律。 教学难点 复杂应用题的信息提取、周期问题余数判断、灵活选择解题方法。 教学过程 （一）谈话导入：衔接旧知，明确复习任务（3分钟） 师：同学们，上节课我们复习了数与代数（1），重点巩固了整数乘除法的笔算、验算方法，大家的计算能力又进步啦！这节课我们继续复习数与代数（2），核心是——用乘除法解决生活中的实际问题，还要回顾我们学过的“关系与规律”。（板书课题：总复习——数与代数（2）） 师：本节课我们要攻克四大难关：连除问题、归一归总问题、不计算比大小、周期问题，大家有没有信心全部通关？ 生齐：有！ （二）回顾交流：连除问题的解法与检验（12分钟） 师：首先我们回顾一道经典的方阵问题，请看大屏幕：72人参加团体操，平均分成2个方阵，每个方阵站成6行，平均每行站多少人？ 师：解决问题第一步，先干什么？ 生1：先找数学信息！ 师：谁来找出已知信息和问题？ 生2：已知总人数72人，2个方阵，每个方阵6行；问题是平均每行站多少人。 师：找得非常准确！接下来我们可以用什么方法理清数量关系？ 生3：画图！画图能看得更清楚！ 师：太棒了！请大家在练习本上简单画示意图，同桌互相说一说解题思路。 （学生画图、同桌交流，教师巡视） 师：时间到！谁来分享你的第一种思路？ 生4：我先算平均每个方阵多少人，再算平均每行站多少人。 师：列式怎么列？ 生4：72÷2÷6，先算72÷2=36（人），再算36÷6=6（人）。 师：思路清晰，列式规范！还有不同的方法吗？ 生5：我先算2个方阵一共有多少行，再算平均每行站多少人。 师：这个思路很特别，列式要注意什么？ 生5：要先算2×6，必须加小括号！算式是72÷(2×6)=72÷12=6（人）。 师：完全正确！两种方法结果一样，都对！我们一起把连除问题解题方法总结一下： 4.方法一：依次平均分，总数÷份数÷每份数； 5.方法二：先算总份数，总数÷（份数×每份数）。 师：算出结果后，我们还要做什么？ 生齐：检验！ 师：谁来检验？ 生6：每行6人，每个方阵6行，6×6=36人；2个方阵36×2=72人，和总人数一样，算对了！ 师：检验是保证结果正确的关键，大家一定要养成检验的好习惯！ （三）核心梳理：归一问题与归总问题（8分钟） 师：接下来我们回顾两类最重要的实际问题——归一问题、归总问题，这是本册解决问题的核心。 师：先看归一问题例题：5分钟讲850字，3分钟讲多少字？解题关键是什么？ 生7：先求单一量，也就是每分钟讲多少字，再求3分钟的字数！ 师：列式！ 生7：850÷5×3=510（字）。 师：归总问题呢？4分钟，每分钟150字，3分钟讲完每分钟讲多少字？ 生8：先求总量，也就是总字数，再求每分钟讲多少字！列式150×4÷3=200（字）。 师：全班齐读归一、归总口诀，牢牢记住！ 生齐读：归一先求一份量，归总先求总数量！ 师：这是解决两类问题的“金钥匙”，大家一定要记牢！ （四）规律回顾：不计算比大小（7分钟） 师：下面我们回顾“关系与规律”——不计算比大小，这是我们第六单元学的本领，不用笔算，靠规律就能快速判断！ 师：请看第一组：35+73 ○ 46+35，谁来用规律判断？ 生9：一个加数都是35，另一个加数73＞46，所以和更大，填＞！ 师：减法：100－72 ○ 100－27？ 生10：被减数不变，减数越大，差越小，72＞27，填＜！ 师：乘法：82×2 ○ 82×5？ 生11：一个乘数相同，另一个乘数越大，积越大，填＜！ 师：除法：192÷2 ○ 192÷3？ 生12：被除数不变，除数越大，商越小，填＞！ 师：大家把规律用得太熟练了！我们一起总结四条核心规律（板书）： 1.加法：一加不变，另一加大，和变大； 2.减法：被减不变，减数大，差变小； 3.乘法：一乘不变，另一乘大，积变大； 4.除法：被除数不变，除数大，商变小。 （五）巩固应用：教材习题实战通关（12分钟） 师：现在我们进入实战环节，完成教材上的习题，小组竞赛，看哪组通关最快！ 1. 红袋鼠身长问题（基础乘法） 师：红袋鼠出生身长3厘米，成年是出生的48倍，成年身长多少厘米？ 生13：3×48=144（厘米）！ 师：跳一次是身长的6倍，跳多远？ 生14：144×6=864（厘米）！ 2. 周期问题（报数） 师：体育课1~3报数，第16名同学报几？周期问题解题步骤是什么？ 生15：先找周期，3人一组；再用总数÷周期，看余数！ 师：列式！ 生15：16÷3=5（组）……1（人），余数1，就是每组第一个数，报1！ 师：周期问题口诀：找周期，算除法，余几就是第几个，无余就是最后个！ 3. 团体操队形问题（除法） 师：540人排成4种队形，平均每种队形多少人？ 生16：540÷4=135（人）！ 师：排成5种呢？ 生17：540÷5=108（人）！ 4. 红色之旅综合应用题（复杂信息提取） 师：这道题信息多，我们一步一步来。先算总人数，谁来列式？ 生18：42+45+40+43+45+44+45+42+43=389（人）！ 师：教师20人，学生多少人？ 生19：389-20=369（人）！ 师：学生票5元，免费节省多少钱？ 生20：369×5=1845（元）！ 师：大家审题太仔细了，复杂问题也能轻松解决！ （六）课堂小结：梳理知识，回顾收获（3分钟） 师：这节复习课，我们通关了所有难题，谁来说说你的最大收获？ 生21：我掌握了连除问题的两种解法，还会检验！ 生22：我分清了归一、归总问题，归一求一份，归总求总量！ 生23：我记住了不计算比大小的四条规律！ 生24：我会解决周期问题，看余数判断结果！ 师：大家的收获太全面了！我们一起回顾本节课核心知识： 1.连除问题：两种解法，必检验； 2.归一归总：归一求单量，归总求总量； 3.比大小：四条规律，快速判； 4.周期问题：找周期，看余数。 （七）布置作业（2分钟） 1.完成教材P91-P92剩余巩固习题，标注解题思路； 2.把本节课四条规律写在错题本首页，每天读一遍； 3.自编2道归一问题、2道归总问题，独立解答并检验。 板书 设计 总复习：数与代数（1） 一、四则运算 加减互逆、乘除互逆 二、乘法笔算（两、三位数×一位数） 相同数位对齐，从个位乘起 满几十进几，进位必加 0×任何数=0 三、除法笔算（两、三位数÷一位数） 最高位除起，不够看前两位 不够商1→商0占位 余数＜除数 学科网（北京）股份有限公司 $