《总复习：数与代数（1）》（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

教 学 设 计 课题 总复习：数与代数（1） 教学内容 复习四则运算意义、两/三位数乘一位数笔算、两/三位数除以一位数笔算、除法验算、易错点纠正 教学目标 1.知识与技能 理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握乘除互逆、加减互逆关系。 熟练掌握两、三位数乘一位数（含中间/末尾0）的笔算方法，规范计算。 熟练掌握两、三位数除以一位数（含商0占位）的笔算方法，会用乘法验算除法。 能自主梳理易错点，纠正计算错误。 2.过程与方法 通过回顾梳理、例题精讲、错题交流、巩固计算，构建数与代数运算知识体系，提升运算能力。 3.情感态度与价值观 培养认真计算、自觉验算、规范书写的习惯，感受运算知识的系统性。 教学重点 两、三位数乘/除以一位数的笔算方法；除法验算。 教学难点 乘数中间有0的乘法、被除数中间/末尾有0的除法、商0占位、进退位处理。 教学过程 （一）谈话导入：开启总复习，明确复习内容（4分钟） 师：同学们，我们已经完成了三年级下册所有新知识的学习，今天开始，我们进入总复习阶段！这节课我们重点复习数与代数板块中最核心的内容——整数的四则运算，也就是我们学过的加法、减法、乘法、除法。（板书课题：总复习 数与代数（1）） 师：先看大屏幕，数与代数包含哪些知识？谁来读一读？ 生1：包括整数乘法（一）、整数除法（一），还有关系与规律！ 师：声音真响亮！今天我们就把乘法笔算、除法笔算、运算意义、验算方法全部梳理一遍，查漏补缺，大家有没有信心把计算练得更扎实？ 生齐：有！ （二）回顾梳理：四则运算的意义（6分钟） 师：首先我们回顾最基础的知识：我们学过哪四种运算？ 生齐：加法、减法、乘法、除法！ 师：谁能举例说一说，什么是加法？ 生2：把两个数合并成一个数的运算叫加法，比如3+5=8。 师：非常标准！那减法呢？ 生3：已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，减法是加法的逆运算。 师：太棒了！乘法是谁的简便运算？ 生4：求几个相同加数和的简便运算，比如6+6+6=6×3。 师：除法和乘法是什么关系？ 生5：已知积和一个乘数，求另一个乘数，除法是乘法的逆运算！ 师：大家把四则运算的意义记得滚瓜烂熟！我们总结：加减互逆，乘除互逆。（板书） （三）重点复习1：两、三位数乘一位数笔算（10分钟） 师：接下来复习重点——两、三位数乘一位数笔算。请大家看PPT上的填空，小组讨论1分钟，把笔算方法补充完整。 （出示填空：相同数位要_____，从___位乘起。用一位数依次乘多位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，积的末位就和那一位对齐；哪一位上相乘的积满几十，就向前一位进几，前一位乘完后，所得的积必须加上后一位进上来的数。任何数与0相乘的结果都为___。） 师：哪个小组来汇报填空结果？ 生6：相同数位要对齐，从个位乘起，任何数与0相乘都得0！ 师：完全正确！全班齐读乘法笔算口诀！ 生齐读：相同数位对齐，从个位乘起，满几十进几，0乘任何数得0！ 师：我们用例题验证：123×8，谁来板演竖式？ 生7（板演）： 1 2 3 × 8 ------- 9 8 4 师：说一说计算过程！ 生7：个位3×8=24，写4进2；十位2×8=16+2=18，写8进1；百位1×8+1=9，结果984。 师：计算规范！老师再提醒一个易错点：乘数中间有0，比如205×9，0也要参与计算！谁来说？ 生8：205×9，个位5×9=45，十位0×9+4=4，百位2×9=18，结果1845！ 师：太精准了！中间的0不能漏掉！ （四）重点复习2：两、三位数除以一位数笔算（12分钟） 师：接下来复习除法笔算，这是大家最容易出错的地方！继续看填空，小组讨论补充。 （出示填空：从被除数的_______除起，如果最高位不够商1，就看________；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，如果除到哪一位有余数，把余数与下一位上的数合起来继续除以一位数，如果不够商1，就在这一位商____占位；每次除得的余数必须比除数____。） 师：谁来填空？ 生9：从被除数的最高位除起，不够商1看前两位，不够商1商0占位，余数比除数小！ 师：全班齐读除法笔算口诀！ 生齐读：高位除起，不够看前两位；不够商1，商0占位；余数＜除数！ 师：例题172÷3，谁来板演？ 生10（板演）： 5 7 ______ 3 | 1 7 2 1 5 ______ 2 2 2 1 ______ 1 师：结果是57……1，正确！再看易错例题：542÷3，个位不够商1要商0！ 生11：542÷3=180……2，个位2不够商1，商0占位！ 师：这是大家最容易错的地方——漏写商末尾的0，一定要记住！ 师：除法算完后，怎么检验对错？ 生12：用乘法验算！无余数：商×除数=被除数；有余数：商×除数+余数=被除数！ 师：我们验算162÷7=23……1，谁来？ 生13：23×7+1=161+1=162，正确！ 师：验算必须成为计算的最后一步，保证零错误！ （五）错题交流：梳理易错点，互相提醒（6分钟） 师：现在进入“错题小课堂”，请大家拿出错题本，小组内分享自己经常做错的题，说一说错在哪里、怎么改正。 （小组交流3分钟） 师：谁来分享全班最容易错的题？ 生14：我经常漏写商中间、末尾的0！ 生15：我乘法进位忘记加，除法余数比除数大！ 生16：乘数中间的0，我有时候不算！ 师：大家把易错点都说出来了！老师总结三大易错点，全班一起记： 1.乘法：中间0要算，进位必加； 2.除法：不够商1商0，余数＜除数； 3.验算：除法必验算，有余数要加余数！ （六）巩固与应用：教材习题，规范计算（12分钟） 师：现在我们进行实战练习，完成教材P91的习题，要求：竖式规范、必写验算、红笔纠错！ 1.口算+拆分计算：15×6、28×3、484÷4 师：28×3用拆分法怎么算？ 生17：20×3=60，8×3=24，60+24=84！ 师：方法灵活！ 2.竖式计算：38×3、98÷7、205×4、667÷5、132×7、162÷7、130×6、840÷6 （学生独立计算，指名板演，集体订正） 师：162÷7验算了吗？ 生18：验算了！23×7+1=162，正确！ 师：全员养成验算习惯，太棒了！ （七）课堂小结：梳理知识，回顾收获（3分钟） 师：这节复习课，我们把数与代数的运算知识全部梳理完了，谁来说说你的收获？ 生19：我记住了乘除法笔算的方法，不会再漏写0了！ 生20：我会用乘法验算除法，计算更准确！ 生21：我知道了四则运算的意义，加减互逆、乘除互逆！ 生22：我找到了自己的易错点，以后会认真计算！ 师：大家的收获太全面了！我们一起回顾核心知识： 1.运算意义：加减互逆，乘除互逆； 2.乘法笔算：对齐、个位起、进位、0算0； 3.除法笔算：高位起、看前两位、商0占位、余数小； 4.验算：除法必验算，有余数加余数！ （八）布置作业（2分钟） 1.完成教材P91剩余习题，竖式+验算齐全； 2.整理本节课3道易错题写在错题本上，标注错误原因； 3.预习下节课数与代数（2）的复习内容。 板书 设计 总复习：数与代数（1） 一、四则运算 加减互逆、乘除互逆 二、乘法笔算（两、三位数×一位数） 相同数位对齐，从个位乘起 满几十进几，进位必加 0×任何数=0 三、除法笔算（两、三位数÷一位数） 最高位除起，不够看前两位 不够商1→商0占位 余数＜除数 学科网（北京）股份有限公司 $