阶段专题培优：1-6单元应用题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比例与几何应用题，通过生活情境题构建从概念到应用的知识链，强化量感与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例应用|12题|含比例尺、放大缩小、按比分配|从比例基本性质到实际测量与缩放计算| |几何计算|10题|圆柱圆锥体积表面积、图形拼接|以平面图形面积为基础，拓展至立体图形体积计算| |行程与方向|7题|相遇问题、方向位置描述|结合速度时间路程关系，渗透空间观念| |正反比例|10题|表格分析、图像应用|通过数量关系判断比例类型，建立函数思想雏形|

阶段专题培优：1-6单元应用题 1．学校要挖一个长方体的水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米． （1）按图上施工，这个水池的长、宽、高各应挖多少米？ （2）这个水池的占地面积是多少平方米？ 2．一个长方形，长是12cm，宽是6cm，按照一定比例放大后长是36cm，宽是18cm，它是按照多少比例放大的？ 3．贝贝用36克纯酒精和63克蒸馏水配制了一杯酒精溶液。现需要纯酒精与蒸馏水的比是3：2的酒精溶液，为了满足实验需要，应在原酒精溶液中加入多少克纯酒精才能达到要求？ 4．一根铁丝长150厘米，把它按照长和宽的比是3：2围成一个长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 5．一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东30°方向24千米处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？（请描述出准确位置） 6．某工厂加工一批零件，每天加工的个数与需要的天数如下表： 每天生产的个数/个 200 300 400 600 需要的天数/天 36 24 18 12 （1）表中有哪两种相关联的量？ （2）写出三组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。这个积表示什么？ （3）每天生产的个数与需要的天数成什么关系？请说明理由。 7．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米，从乙地开出的火车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？ 8．一个正方形菜地的面积是361m2，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的，那么缩小后的正方形菜地的面积是多少？ 9．如图中，乙是甲按一定比例放大后的图形，甲、乙可以合成一个新梯形，新梯形下底的长度是多少厘米？ 10．学校图书馆有科技书和文艺书共840本，其中科技书的本数与文艺书的本数比是3：4。后来又买来一些科技书，这时科技书占两种书总本数的。又买来多少本科技书？ 11．客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，在比例尺1：3000000的地图上量得A、B两地相距28厘米，客货两车同时从A、B两地出发相向而行，几小时后两车相遇？ 12．如图的玻璃杯能否装下500毫升的汇源果汁？ 13．把一个高为5厘米的圆柱沿直径分割成若干等份（如图），拼成一个近似的长方体，表面积增加了20平方厘米，这个圆柱体的体积是多少？表面积是多少？ 14．挖一个圆柱形水池，底面直径4米，深1.8米，如果在水池四周和底面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果池内的水面高1.5米，这个水池里有水多少吨？（每立方米水重1吨） 15．一个圆柱形水池，底面直径是10m，深2m。 （1）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ （2）若水池内装水至离池口0.5m处，水的体积是多少立方米？ 16．为了顺德大桥早日通车，工程队在配制混泥土时一次就用掉了一整堆沙子，已知沙堆呈圆锥形，底面直径20米，高7.5米，这堆沙子的体积约多少立方米？ 17．从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬（cuì）火”。铁匠将长方体铁块击打成底面半径是2分米，高为6分米的圆锥，然后完全浸没入一个底面半径是5分米的圆柱体容器里淬火，此时圆柱容器里面的水面将会上升多少分米？（损耗忽略不计）. 18．牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱。一支牙膏出口直径为5毫米，每次挤出1厘米，可以用72次；如果把这支牙膏的出口直径改为6毫米，每次仍挤出1厘米，可以用多少次？ 19．王师傅要做一个底面周长是9.42分米，深4分米的圆柱形水桶。 （1）至少要用多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） （2）如果用底面积是3.14平方分米，高是3分米的圆锥形量杯往桶内加水，加水多少杯后，刚好加满？ 20．欢欢家和笑笑家相距1200米，她们两人同时从家出发，相向而行，经过12分钟两人相遇。已知欢欢和笑笑的速度比是3：2，相遇时两人各走了多少米？ 21．某校六年级举办庆“元旦”联欢会，联欢会上表演节目的同学与未表演节目的同学人数比是3：25，已知六年级共有学生168人，表演节目的同学有多少人？ 22．2025年国庆期间，雄安新区接待游客约93万人，其中省外游客占，省外游客中京、津游客与其他省市游客的数量比为3：7，则省外游客中京、津游客有多少万人？ 23．甲、乙两筐梨的质量比是7：6，如果从甲筐拿出15kg放入乙筐，那么甲、乙两筐梨的质量比是4：9。甲、乙两筐原来各装梨多少千克？ 24．一辆汽车从甲地到乙地，已经走了全程的，如果再行36km，已行路程和剩下路程的比是5：2，甲地到乙地全长多少千米？ 25．某环形公路长30千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇。已知甲、乙两人的速度比为3：2，请问乙的速度是多少？ 26．下面是小明坐出租车去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元．请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观一共要花多少元出租车费？ 27．在比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米，两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行34千米，乙车每小时行46千米，几小时后两车相遇？ 28．在一幅比例尺是1：5000的平面图上，量得一块三角形地的底为12厘米，高为6厘米，这块三角形地的实际面积是多少公顷？ 29．把一个直角三角形用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们的长度比是4：5，三角形的实际面积是多少平方米？ 30．把一块直角三角形的钢板用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们长度的比是5：4．钢板的实际面积是多少平方米？ 31．在比例尺是1：5000000的地图上量得甲、乙两地间的距离是6厘米，如果甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶52千米，几小时两车相遇？ 32．把一个长方形按1：3的比缩小，缩小后与缩小前的图形的面积相差64平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？ 33．将直径为4厘米的圆按3：1放大，新图形的周长和面积与原图形的周长和面积的比各是多少？ 34．学生参加军训．从军营出发向东偏北40度行进约500米后向南行进约200米，再向南偏东35度行进约300米，最后向西偏南45度行进约400米到达指定地点． （1）请你根据描述在图中把路线图画完整． （2）说一说参加军训时返回所行进的方向和路程． 35．市动物园新来了一批鸵鸟，鸵鸟观察员观测到一只鸵鸟在甲处，半小时后鸵鸟到了乙处，又经过1.5小时鸵鸟到了丙处。 （1）乙处位置在甲处位置的（　 　 ）方向（　 　 ）米处，丙处位置在乙处位置的（　 　 ）方向（　 　 ）处。 （2）最后，鸵鸟从丙处向南偏西30°方向行走200米到达丁处，请你在图中标出丁处的位置。 （3）假设鸵鸟从丁处沿原路返回到甲处，请你描述鸵鸟的行走路线。 36．一个平行四边形的面积是24m2，用x和y表示它的底和高．x与y成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象是一条直线吗？ 37．说一说，一个量怎样随另一个量变化：一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数． 38．下图表示一根水管不停地向水箱内注水时，水箱内水的体积的变化情况． （1）水箱内水的体积与注水的时间成正比例吗？为什么？ （2）利用图象估一估，10分能注水多少升？注水45升需要多少分？再实际计算一下． 39．淘淘家在装修房屋时，买了同样大小的地板砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是36m2，需要铺多少块这样的地板砖？（用比例解决问题） 阶段专题培优：1-6单元应用题 参考答案与试题解析 1．学校要挖一个长方体的水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米． （1）按图上施工，这个水池的长、宽、高各应挖多少米？ （2）这个水池的占地面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）122400（厘米）＝24（米） 102000（厘米）＝20（米） 2400（厘米）＝4（米） 答：按图施工，这个水池的长应挖24米，宽应挖20米，深应挖4米． （2）24×20＝480（平方米）； 答：这个水池的占地面积是480平方米． 2．一个长方形，长是12cm，宽是6cm，按照一定比例放大后长是36cm，宽是18cm，它是按照多少比例放大的？ 【答案】3：1。 【解答】解：36：12＝3：1 18：6＝3：1 答：它是按照3：1的比例放大的。 3．贝贝用36克纯酒精和63克蒸馏水配制了一杯酒精溶液。现需要纯酒精与蒸馏水的比是3：2的酒精溶液，为了满足实验需要，应在原酒精溶液中加入多少克纯酒精才能达到要求？ 【答案】58.5克。 【解答】解：63÷2×3 ＝31.5×3 ＝94.5（克） 94.5﹣36＝58.5（克） 答：应在原酒精溶液中加入58.5克纯酒精才能达到要求。 4．一根铁丝长150厘米，把它按照长和宽的比是3：2围成一个长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】1350平方厘米。 【解答】解：150÷（3+2+2+3）＝15（厘米） 15×2＝30（厘米） 15×3＝45（厘米） 30×45＝1350（平方厘米） 答：这个长方形的面积是1350平方厘米。 5．一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东30°方向24千米处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？（请描述出准确位置） 【答案】北偏西30°方向24千米处。 【解答】解：11时30分﹣10时＝1时30分 1时30分＝1.5时 16×1.5＝24（千米） 90°﹣60°＝30° 如图： 6．某工厂加工一批零件，每天加工的个数与需要的天数如下表： 每天生产的个数/个 200 300 400 600 需要的天数/天 36 24 18 12 （1）表中有哪两种相关联的量？ （2）写出三组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。这个积表示什么？ （3）每天生产的个数与需要的天数成什么关系？请说明理由。 【答案】（1）每天生产数量和需要的天数；（2）200×36＝7200，300×24＝7200，400×18＝7200，相等，这批零件的总数；（3）成反比例，每天生产的个数×需要的天数＝这批零件的总数（一定）。 【解答】解：（1）表中有每天生产数量和需要的天数两种量，因为一个量变大，另一个量反而变小，所以每天生产的个数与需要的天数是相关联的量。 （2）200×36＝7200，300×24＝7200，400×18＝7200，这个积表示这批零件的总数。 （3）因为每天生产的个数×需要的天数＝这批零件的总数（一定），所以每天生产的个数与需要的天数成反比例。 7．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米，从乙地开出的火车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？ 【答案】3.2小时。 【解答】解：2080000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷（135+115） ＝800÷250 ＝3.2（小时） 答：3.2小时后两车能相遇。 8．一个正方形菜地的面积是361m2，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的，那么缩小后的正方形菜地的面积是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：361 ＝361 ＝3.61（平方米） 答：缩小后的正方形菜地的面积是3.61平方米． 9．如图中，乙是甲按一定比例放大后的图形，甲、乙可以合成一个新梯形，新梯形下底的长度是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设新梯形下底的长度是x厘米， 3：x＝2：3 2x＝9 x＝4.5 答：设新梯形下底的长度是4.5厘米． 10．学校图书馆有科技书和文艺书共840本，其中科技书的本数与文艺书的本数比是3：4。后来又买来一些科技书，这时科技书占两种书总本数的。又买来多少本科技书？ 【答案】240本。 【解答】解：840480（本） 480÷（1）﹣840 ＝480840 ＝1080﹣840 ＝240（本） 答：又买来了240本科技书。 11．客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，在比例尺1：3000000的地图上量得A、B两地相距28厘米，客货两车同时从A、B两地出发相向而行，几小时后两车相遇？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：2884000000（厘米） 84000000厘米＝840千米 840÷（80+60） ＝840÷140 ＝6（小时）； 答：6小时后两车相遇． 12．如图的玻璃杯能否装下500毫升的汇源果汁？ 【答案】能。 【解答】解：8÷2＝4（厘米） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方厘米） 502.4立方厘米＝502.4毫升 502.4＞500 答：能装下500毫升的汇源果汁。 13．把一个高为5厘米的圆柱沿直径分割成若干等份（如图），拼成一个近似的长方体，表面积增加了20平方厘米，这个圆柱体的体积是多少？表面积是多少？ 【答案】62.8立方厘米；87.92平方厘米。 【解答】解：20÷2÷5＝2（厘米） 3.14×22×5＝62.8（立方厘米） 3.14×22×2+2×3.14×2×5 ＝25.12+62.8 ＝87.92（平方厘米） 答：这个圆柱体的体积是62.8立方厘米，表面积是87.92平方厘米。 14．挖一个圆柱形水池，底面直径4米，深1.8米，如果在水池四周和底面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果池内的水面高1.5米，这个水池里有水多少吨？（每立方米水重1吨） 【答案】35.168平方米，18.84吨。 【解答】解：3.14×4×1.8+3.14×（4÷2）2 ＝12.56×1.8+3.14×4 ＝22.608+12.56 ＝35.168（平方米） 3.14×（4÷2）2×1.5×1 ＝3.14×4×1.5×1 ＝18.84×1 ＝18.84（吨） 答：抹水泥的面积是35.168平方米，这个水池里有水18.84吨。 15．一个圆柱形水池，底面直径是10m，深2m。 （1）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ （2）若水池内装水至离池口0.5m处，水的体积是多少立方米？ 【答案】（1）141.3平方米；（2）117.75立方米。 【解答】解：（1）3.14×10×2+3.14×（10÷2）2 ＝62.8+78.5 ＝141.3（平方米） 答：在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是141.3平方米。 （2）3.14×（10÷2）2×（2﹣0.5） ＝78.5×1.5 ＝117.75（立方米） 答：若水池内装水至离池口0.5m处，水的体积是117.75立方米。 16．为了顺德大桥早日通车，工程队在配制混泥土时一次就用掉了一整堆沙子，已知沙堆呈圆锥形，底面直径20米，高7.5米，这堆沙子的体积约多少立方米？ 【答案】785立方米。 【解答】解：根据分析可以列式为： 3.14×（20÷2）2×7.5 3.14×102×7.5 3.14×100×7.5 ＝785（立方米） 答：这堆沙子的体积约785立方米。 17．从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬（cuì）火”。铁匠将长方体铁块击打成底面半径是2分米，高为6分米的圆锥，然后完全浸没入一个底面半径是5分米的圆柱体容器里淬火，此时圆柱容器里面的水面将会上升多少分米？（损耗忽略不计）. 【答案】0.32分米。 【解答】解：3.14×22×6 ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方分米） 25.12÷3.14÷52 ＝8÷25 ＝0.32（分米） 答：此时圆柱容器里面的水面将会上升0.32分米。 18．牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱。一支牙膏出口直径为5毫米，每次挤出1厘米，可以用72次；如果把这支牙膏的出口直径改为6毫米，每次仍挤出1厘米，可以用多少次？ 【答案】50次。 【解答】解：1厘米＝10毫米 5÷2＝2.5（毫米） 6÷2＝3（毫米） 3.14×2.5×2.5×10×72÷（3.14×3×3×10） ＝2.5×2.5×72÷9 ＝50（次）。 答：可以用50次。 19．王师傅要做一个底面周长是9.42分米，深4分米的圆柱形水桶。 （1）至少要用多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） （2）如果用底面积是3.14平方分米，高是3分米的圆锥形量杯往桶内加水，加水多少杯后，刚好加满？ 【答案】（1）45 平方分米； （2）9 杯。 【解答】解：（1）9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（分米） 3.14×1.52+9.42×4 ＝3.14×2.25+37.68 ＝7.065+37.68 ＝44.757（平方分米） ≈45（平方分米） 答：至少要用45平方分米的铁皮。 （2）7.065×4÷（3.14×3） ＝28.26÷3.14 ＝9（杯） 答：加水9杯后，刚好加满。 20．欢欢家和笑笑家相距1200米，她们两人同时从家出发，相向而行，经过12分钟两人相遇。已知欢欢和笑笑的速度比是3：2，相遇时两人各走了多少米？ 【答案】720米，480米。 【解答】解：1200÷12＝100（米/分钟） 10020（米/分钟） 20×2＝40（米/分钟） 20×3＝60（米/分钟） 40×12＝480（米） 60×12＝720（米） 答：相遇时欢欢走了720米，笑笑走了480米。 21．某校六年级举办庆“元旦”联欢会，联欢会上表演节目的同学与未表演节目的同学人数比是3：25，已知六年级共有学生168人，表演节目的同学有多少人？ 【答案】18人。 【解答】解：3+25＝28（份） 168÷28＝6（人） 6×3＝18（人） 答：表演节目的同学有18人。 22．2025年国庆期间，雄安新区接待游客约93万人，其中省外游客占，省外游客中京、津游客与其他省市游客的数量比为3：7，则省外游客中京、津游客有多少万人？ 【答案】11.16万人。 【解答】解： ＝11.16（万人） 答：省外游客中京、津游客有11.16万人。 23．甲、乙两筐梨的质量比是7：6，如果从甲筐拿出15kg放入乙筐，那么甲、乙两筐梨的质量比是4：9。甲、乙两筐原来各装梨多少千克？ 【答案】35千克，30千克 【解答】解：15÷（） ＝15 ＝65（千克） 甲：6535（千克） 乙：6530（千克） 答：甲筐原来装梨35千克，乙筐原来装梨30千克。 24．一辆汽车从甲地到乙地，已经走了全程的，如果再行36km，已行路程和剩下路程的比是5：2，甲地到乙地全长多少千米？ 【答案】84千米。 【解答】解： ＝84（千米） 答：甲地到乙地全长84千米。 25．某环形公路长30千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇。已知甲、乙两人的速度比为3：2，请问乙的速度是多少？ 【答案】24千米/时。 【解答】解：30÷0.5＝60（千米/时） 3+2＝5 （千米/时） 答：乙的速度是24千米/时。 26．下面是小明坐出租车去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元．请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观一共要花多少元出租车费？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（4+8） ＝12×250000 ＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 8+（30﹣3）×1.4 ＝8+37.8 ＝45.8（元） 答：小明完成这次参观一共要花45.8元出租车费． 27．在比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米，两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行34千米，乙车每小时行46千米，几小时后两车相遇？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（20100000）÷（34+46） ＝（40000000÷100000）÷80 ＝400÷80 ＝5（小时） 答：5小时后两车相遇． 28．在一幅比例尺是1：5000的平面图上，量得一块三角形地的底为12厘米，高为6厘米，这块三角形地的实际面积是多少公顷？ 【答案】9公顷。 【解答】解：1260000（厘米）＝600（米） 630000（厘米）＝300（米） 600×300÷2＝90000（平方米）＝9（公顷） 答：这块三角形菜地的实际面积是9公顷。 29．把一个直角三角形用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们的长度比是4：5，三角形的实际面积是多少平方米？ 【答案】14.4平方米。 【解答】解：5.41080（厘米） 5+4＝9（厘米） 1080600（厘米） 600厘米＝6米 1080480（厘米） 480厘米＝4.8米 面积：6×4.8÷2 ＝28.8÷2 ＝14.4（平方米） 答：钢板的实际面积是14.4平方米。 30．把一块直角三角形的钢板用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们长度的比是5：4．钢板的实际面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：5.41080（厘米） 5+4＝9（厘米） 1080600（厘米） 600厘米＝6米 1080480（厘米） 480厘米＝4.8米 面积：6×4.8÷2 ＝28.8÷2 ＝14.4（平方米） 答：钢板的实际面积是14.4平方米． 31．在比例尺是1：5000000的地图上量得甲、乙两地间的距离是6厘米，如果甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶52千米，几小时两车相遇？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：630000000（厘米）， 30000000厘米＝300千米， 300÷（48+52） ＝300÷100 ＝3（小时）； 答：3小时两车相遇． 32．把一个长方形按1：3的比缩小，缩小后与缩小前的图形的面积相差64平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】72平方厘米。 【解答】解：缩小后的图形的面积与缩小前图形的面积的比是（1×1）：（3×3）＝1：9 64÷（9﹣1）×9 ＝64÷8×9 ＝72（平方厘米） 答：原来长方形的面积是72平方厘米。 33．将直径为4厘米的圆按3：1放大，新图形的周长和面积与原图形的周长和面积的比各是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：直径为4厘米的圆按3：1放大， 放大后的圆的直径为：4×3＝12（厘米） 所以新图形的半径为：12÷2＝6（厘米） 所以新图形的周长为：12π（厘米） 原图形的直径为4厘米，半径为：2厘米 所以原图形的周长为：4π（厘米） 所以新图形的周长：原图形的周长＝（12π）：（4π）＝3：1 新图形的面积为：6×6×π＝36π（平方厘米） 原图形的面积为：2×2π＝4π（平方厘米） 所以新图形的面积：原图形的面积＝（36π）：（4π）＝9：1． 答：放大前后，两个图形周长的比是3：1，面积比是9：1． 34．学生参加军训．从军营出发向东偏北40度行进约500米后向南行进约200米，再向南偏东35度行进约300米，最后向西偏南45度行进约400米到达指定地点． （1）请你根据描述在图中把路线图画完整． （2）说一说参加军训时返回所行进的方向和路程． 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1） 200÷100＝2（厘米） 300÷100＝3（厘米） 400÷100＝4（厘米） 所以学生们行军的路线图如图所示： （2）从指定地点东偏北45度行进约400米，再向北偏西35度行进约300米，再向北行进约200米，再向西偏南行进约500米到达军营． 35．市动物园新来了一批鸵鸟，鸵鸟观察员观测到一只鸵鸟在甲处，半小时后鸵鸟到了乙处，又经过1.5小时鸵鸟到了丙处。 （1）乙处位置在甲处位置的（　东偏南35°　 ）方向（　300　 ）米处，丙处位置在乙处位置的（　东偏北25°　 ）方向（　400　 ）处。 （2）最后，鸵鸟从丙处向南偏西30°方向行走200米到达丁处，请你在图中标出丁处的位置。 （3）假设鸵鸟从丁处沿原路返回到甲处，请你描述鸵鸟的行走路线。 【答案】（1）东偏南35°，300；东偏北25°，400米； （2）； （3）鸵鸟从丁处向北偏东30°方向走200米到达丙处，然后从丙处向西偏南25°方向走400米，到达乙处，再从乙处向西偏北35°方向走300米到达甲处。 【解答】解：（1）乙处位置在甲处位置的东偏南35°方向300米处，丙处位置在乙处位置的东偏北25°方向400米处。 （2）如图： （3）鸵鸟从丁处向北偏东30°方向走200米到达丙处，然后从丙处向西偏南25°方向走400米，到达乙处，再从乙处向西偏北35°方向走300米到达甲处。 故答案为：东偏南35°，300；东偏北25°，400米。 36．一个平行四边形的面积是24m2，用x和y表示它的底和高．x与y成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象是一条直线吗？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：因为xy＝24，是乘积一定，所以y与x成反比例关系； 如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象是一条曲线． 答：x与y成反比例关系，如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象不是一条直线． 37．说一说，一个量怎样随另一个量变化：一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：单价（一定），它们的比值一定， 如果一个量扩大（缩小），另一个也在扩大（缩小），比值才能不变；这两种量相关联的量成正比例关系． 38．下图表示一根水管不停地向水箱内注水时，水箱内水的体积的变化情况． （1）水箱内水的体积与注水的时间成正比例吗？为什么？ （2）利用图象估一估，10分能注水多少升？注水45升需要多少分？再实际计算一下． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）水箱内水的体积与注水的时间成正比例，因为水箱内水的体积与注水的时间的比值一定，且对应在一条直线上； （2）45÷（10÷5）＝22.5（分）， 由图象可知10分能注水20升；注水45升需要22.5分． 39．淘淘家在装修房屋时，买了同样大小的地板砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是36m2，需要铺多少块这样的地板砖？（用比例解决问题） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据题意与分析可得：铺地面积与所需块数成正比例关系； 设需要铺x块这样的地板砖，根据题意，可得： 36：x＝2：8 2x＝36×8 2x÷2＝36×8÷2 x＝144 答：需要铺144块这样的地板砖． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $