数学 暑假综合练习6-【快乐假期•暑假作业】八年级合订

暑假作业·八年级 暑假综合练习六 一、选择题 1.下列四个式子的变形中，正确的是 A.(23)2=2×3=6 C.√9+16=√9+√16 D.√(-9)X(-4)=√×√4 2.下列四个条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是 A.一组对角相等 B.一组对边相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 3.经过点(2,4)的反比例函数的表达式是 A.y=2 x B安 C.y=8 D.y-8r 4.将一元二次方程x2一6x一5=0化成(x一a)2=b的形式，那么a十b的值为 A.9 B.11 C.14 D.17 5.若a<1,化简√(a-1)-1的结果是 A.a-2 B.2-a C.a D.-a 6.某校八(1)班和八(2)班学生参加同一次数学考试，经统计成绩后得到下表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 八(1)班 55人 78分 135分8 75分 八(2)班 55人 81分 126分2 75分 任课张老师根据上表对本次考试得出如下结论：①八(1)班和八(2)班学生的平均水平相 同；②八(2)班的优秀人数多于八(1)班的优秀人数（成绩≥80分为优秀）；③八(1)班成绩 波动情况比八(2)班成绩波动情况大.上述结论中正确的是 () A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 7.某酿酒公司由于注重对市场的调研和新产品的研发，新研制的某款瓶装酒获得市场的认 可，四月份销售了50万瓶，第二季度销售了182万瓶.设该款瓶装酒的销售量五、六月份 平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是 A.50(1+x)2=182 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182 C.50(1+2x)=182 D.50+50(1+x)+50(1+2x)2=182 。31 快乐假朗 月 日 8.如图，边长为10的菱形ABCD,点E是AD的中点，点O是对角线的 交点，矩形OEFG的一边在AB上，且EF=4,则BG的长为( A.3 B.2 C.√2 D.1 第8题图 9.设点A,B,C,D是反比例函数y=(k≠0)图象上的任意四点，现有以下结论： ①四边形ABCD可以是平行四边形；②四边形ABCD可以是菱形；③四边形ABCD不可 能是矩形；④四边形ABCD不可能是正方形. 其中正确结论的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.将一组数√，√6,3,23，√5，…，3√0，按下面的方法进行排列： 5,√6,3,25，√15； 3√2，√21,26,3√3，√30； 若我们将2,3的位置记为(1,4)，26的位置记为(2,3)，则这组数中最大的有理数的位置 可以记为 ( A.(5,2) B.(5,3) C.(6,2) D.(6,5) 二、填空题 11.已知一个五边形有4个内角都是100°，则第5个内角的度数是 12.请写一个比√5小的正整数： (写出一个即可). 13.已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+(k2一2)x十2k十4=0的一个根，则k的值为 14.如图，在△ABC中，AB=AC,点M,N分别在边AB,AC上，且MN⊥AC. 将四边形BCNM沿直线MN翻折，点B,C的对应点分别是点B',C',如 果四边形ABB'C'是平行四边形，那么∠BAC的度数为 15.下表为某班某次数学考试成绩的统计表.已知全班共有38人，且众数为50 分，中位数为60分，则x2一y2的值等于 第14题图 成绩（分） 20 30 40 50 60 70 90 100 人数（人） 2 3 6 y 3 4 16.如图1的图案称“赵爽弦图”，是我国数学家赵爽在注解《周髀 算经》时给出的.它由四个全等的直角三角形围成一个大正方 形，中间是个小正方形.我们在此图形中连结四条线段得到如 图2的图案。记阴影部分的面积为S,空白部分的面积为 图1 图2 S2,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若S1=S2,则 第16题图 只的值为 ·32· 暑假作业·八年级 三、解答题 17.(1)解方程：2(x-3)=3x(x-3) (2)计算：√3（√2-√3）-√24-6-3. 18.如图，点E,F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：EB∥DF. D E F 第18题图 ·33· 快乐假朗 月 日 19.某校选拔一名选手参加演讲比赛，经研究，按各项目得分情况对选拔赛参赛选手进行考 评.下列是入围选手李明、张华在选拔赛中各项目的得分情况和各项目在总分中所占比 率的扇形图： 项目 服装 普通话 主题 演讲技巧 主题 选手 309% 李明 85 70 演讲 80 85 普通话 20% 技巧 40% 张华 90 75 75 80 装 结合以上信息，回答下列问题： 第19题图 (1)求服装项目得分占总分的百分率及普通话项目对应扇形的圆心角大小. (2)求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数 (3)根据你所学的知识，帮助该校在李明、张华两人中选择一人参加演讲比赛，并简要说 明你的理由. 20.已知关于x的一元二次方程ax2+bx十c=0有一个根是1，且系数a,b满足等式√a-2 +√/2-a=b+5. (1)求a,b,c的值 (2)解关于x的方程：cx2十bx十a-1=0. ·34 暑假作业·八年级 21.如图，一次函数y=x十1的图象与反比例函数y=的图象相交，其中一个交点的横坐 标是2. (1)求反比例函数的表达式. (2)将一次函数y=x十1的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数y= 飞图象的交点坐标。 (3)直接写出一个一次函数，使其图象经过点(0,5)，且与反比例函数y=的图象没有 公共点 v=x+1 第21题图 22.如图，已知△ABC,∠A<90°，我们可利用菱形的性质在△ABC上作出菱形ADEF,点 D,E,F分别在边AB,BC,AC上. (1)请使用直尺与圆规，按要求在△ABC上作菱形ADEF(不写作法，保留作图痕迹). (2)如果∠A=60°，AD=4,点M在边AB上，且满足EM=ED,求四边形AFEM的面积. (3)如果AB=AC,求R光的值。 B 第22题图 ·35 快乐假朗 月日 23.如图1，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向 旋转90°，得到△CBE'(点A的对应点为点C),延长AE交CE'于点F,连结DE (1)试判断四边形BEFE的形状，并证明你的判断. (2)如图2，若DA=DE,证明：CF=FE (3)如图1，若AB=15,CF=3,请直接写出DE的长. 图1 图2 第23题图 ·36·24.解：(1)分别过点A,B作CD的垂线，垂足分别为点 E,F.四边形ABCD为等腰梯形，∴∠D=∠C= 60°，∠EAD=30°，AB=EF=4..CD=9,.CF= DE-多AD=5.(2):CP=,P,Q两点速度 相同，.QD=x,PD=9-x.过点Q作QH⊥CD于 点H.∠D=∠C=60,QH=9.Sam 名0-0…9=-+0<≤》 4 4 (3)存在点M使得四边形PDQM为菱形，此时PD =DQ9-t=,x=号Mp=Cp=号 ∠C=60d△CMP为等边三角形.CM=号， BM-BC-CM- 暑假综合练习六 1.D2.C3.C4.D5.D6.A7.B8.B 9.B解析：如图，过点O任意 作两条直线分别交反比例 函数的图象于A,B,C,D 四点，得到四边形ABCD. D 由对称性可知OA=OC, OB=OD,∴.四边形ABCD 为平行四边形.当直线AC 第9题图 与直线BD关于直线y=x对称时，此时OA=OC =OB=OD,即四边形ABCD为矩形..AC不可能 与BD垂直，.四边形ABCD不可能是菱形或正方 形，①④正确，②③错误.综上，正确结论有2个 10.C解析：√3=√3XI=√3×√I6=√3X2=√3 X√2,3=3X5,3√10=√5×√30，∴.第n个数为 /3n.最大有理数为/81=9，∴.3n=81,n=27.,27 ÷5=5…2,∴.最大有理数9在第6行第2个，位 置为(6,2). 11.140°12.1（答案不唯一）13.-314.60° 15.15解析：，全班共有38人，.2+3+5+x十6+y +3+4=38,即x十y=15.众数为50，中位数为 x>6, 60,. 解得6<x≤8，又，x,y为 2+3+5+x≤≤18， 整数，x>y,且x十y=15,x=8,y=7,x2-y =15. 16.3-1 2 解析：如图，设AB=x,则CD=AB=x, Sm=CD·AB=2r,∴S=4Sam=2. 暑假作业·八年级 .S1=S2=2x2,S1+S2=m2,. 4x2=m2,.m=2x.在Rt△ABC 中，AC=AB2+BC,∴.x2+(x+ C n)2=m2,.x2+（x+n)2=4x2, 整理得(x十n)2=3x2,x十n=5x,第16题图 六n=5-1)x,”=B-1 "m2 17.解：(1)2(x-3)=3x(x-3),2(x-3)-3x(x-3)= 2 0,(x-3)(2-3.x)=04=3,=号(2)原式 =√6-3-26-(3-√6)=-6. 18.证明：，AE=CF,∴.AE+EF=CF+FE,即AF= CE.又四边形ABCD是平行四边形，∴.AD=CB, AD∥BC,∴.∠DAF=∠BCE.∴.△ADF≌△CBE, .∠DFA=∠BEC.∴.DF∥EB. 19.解：(1)服装项目的百分率为1一20%-30%-40% =10%,普通话项目对应扇形的圆心角度数为360° ×20%=72°.(2)李明在选拔赛中四个项目所得 分数的众数是85分，中位数是(80+85)÷2=82.5 (分).(3)李明得分为85×10%+70×20%+80 ×30%+85×40%=80.5(分)，张华得分为90× 10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5 (分)，∴.李明的演讲成绩较好，应选择李明参加演讲 比赛， 20.解：(1)∴.√a-2+√/2-a=b+5,.a=2,b=-5. 又ax2+bx+c=0有一个根是1，.a+b+c=0, .c=3.(2)由(1)得a=2,b=-5,c=3,.方程为 3x2-5x+1=0,解得=5+压，x,=5√ 6 21.解：(1)将x=2代入y=x十1得y=3,∴.交点是(2， 3),k=6,反比例函数的表达式是y=6. (2)一次函数y=x十1的图象向下平移2个单位后 6 的表达式是一一1.联立宁整理得- y=x-1, -6=0,解得x=一2,2=3，∴.平移后的图象与反 比例函数图象的交点坐标为（一2，一3），(3,2). (3)y=-2x十5解析：：一次函数经过点(0,5)， .设一次函数为y=ax十5（a≠0).联立 [y=ax+5, 6整理得ax2十5x-6=0.图象无交点， y-T 4=25+24u<0,部特a<引a<票即可 例如：y=一2x十5. ·87· 快乐假朗 22.解：(1)如图所示.(2)如图，当∠A=60°，AD=4 时，△ADF,△EFD,△EMD都是边长为4的等边 三角形∴5ua=3×9×4=12V5。(3)当 4 AB=AC时，易知DE是△ABC的中位线，∴.DE= 第22题图 第23题图 23.解：(1)四边形BEFE是正方形，理由：由旋转可知 ∠E=∠AEB=90°，∠EBE=90°，BE=BE.又： ∠FEB=90°，.四边形BEFE是正方形.(2)证 明：如图，过点D作DH⊥AE于点H,则∠DHA= 90,∠1+∠3=90.：DA=DE,AH=2AE. 四边形ABCD是正方形，.AB=DA,∠DAB=90°， ∠1+∠2=90°，.∠2=∠3.：∠AEB=∠DHA =S9O°，.△AEB≌△DHA,BE=AH=号AE.:BE -FE',AE-CE',:.FE'-CE',:.CF-FE'. (3)DE=3√I7解析：如图，由题得△ADH≌ △BAE≌△BCE,∴.AH=BE=EF.CF=3, AE=CE'=3+EF=3+BE..AB*=AE+BE .152=(BE+3)2+BE,..BE=9,BE=-12(舍 去)，.DH=AE=CE=12,.EH=3,.DE= √DP+HE=3√/17. 暑假综合练习七 1.C2.A3.B4.B5.B6.A7.C8.D9.D 10.B11.C12.B13.D14.A15.A16.D 17.B18.D19.C20.B21.A22.B23.B 24.C 25.D 26.tourists 27.ancient 28.protect 29.achieve 30.awake 31.bamboo 32.Japan 33.illness 34.tour 35.wild 36.is good at 37.not so/as 38.are both tall 39.taller than 40.different from 41.C 42.E 43.A 44.D 45.B 46.bought 47.work 48.problem/matter 49.giving/changing 50.Not 51.Here's 52.it 53.piece 54.of 55.it's One possible version: Dear editor, I've just read an article in a newspaper about sav- ·88· ing tigers.It says that the number of tigers is becoming smaller and smaller in our country.It's terrible.I saw a few people sell bones of tigers by the roadside the other day.I also learned that some people killed tigers in order to make money.And too many trees have been cut down.The places where tigers used to live were de- stroyed.Tigers are in danger of dying out. Our government should punish the hunters.We should try our best to make our earth pleasant and peaceful,not only for human beings but also for ani- mals. Yours faithfully, Li Hua 暑假综合练习八 1.C2.D3.A4.D5.C6.D7.A8.C9.A 10.D11.B12.D13.C14.D15.A16.A 17.B18.D19.C20.A21.D22.B23.A 24.C 25.B 26.treasure 27.technology 28.abroad 29.modern 30.belongs 31.French 32.beauty 33.success 34.to listen 35.southern 36.Hurry up 37.Who else 38.wait to eat 39.is due 40.ran towards 41.When is 42.It is;to do 43.too;to 44.How much 45.Why not 46.youngest 47.stories 48.to write 49.first 50.have come 51.yourself 52.except 53.interested 54.were filled 55.quickly One possible version: Tomorrow is Lily and Lucy's mother's birthday, so they buy a parrot as a birthday present for their mother.She is very happy.Because the parrot is a clean bird.And it can sing and say some words.When there is a guest,the parrot can sing and make him happy.On the other hand,the parrot eats a little.They like it very much. 暑假综合练习九 1.D2.C3.C4.B5.C6.B7.C8.B9.C 10.A11.B12.D13.C14.A15.B16.A 17.A18.C19.B20.B21.B22.C23.B 24.B 25.A 26.unbelievable 27.unusual 28.social 29.perfect 30.theme 31.Indian 32.to take 33.getting 34.simply 35.Japanese 36.Has;been 37.Me neither 38.has never 39.How many times 40.Yes;has 41.On the one hand;three quarters of 42.On the other hand;to practice 43.have any problem 44.Whether;or