数学 暑假综合练习6-【快乐假期•暑假作业】七年级合订

快乐假朗 55°，.∠ABC=180°-∠ABI=180°-55°=125°；如 图2，延长AB,FE交于点Q,延长BC交FQ于点 P.由题得BP⊥FQ.AB∥FH,∴∠AQP= ∠EFH=78°，.∠QBP=12°，.∠ABC=168°.当 BC与CD共线，且BC⊥EF时，同理可得∠ABC= 168°. D M Tminmitinm N 图1 C P D wwwphom 图2 第18题图 19.解：(1)原式=1+2-1=2.(2)原式=x2+2x+1 -x2-2x=1. x-y=3①， 20.解：(1) 由①得x=y+3③，将③代入 2x+2y=4②， ②得2(+3)+2=4，解得y=一分·把y=一号代 5 人③得=号，“原方程组的解为 (2) 告十产=2，分式方程去分母得x十3-=2江-2。 解得一号·经检验一号是原分式方程的解 21解原式=片分=六”不可取12 “当=0时，原式=2=号当=-1时，原 式-12 22.解：(1)80(2)80-32-24-8=16（名），图略. (3)680×6=136(名)，“七年级学生参加艺术类社 80 团的人数为136名. ·86· 23.解：(1)AE∥BD.理由：∠ABE=∠DBC. ∠ABC=∠DBE.I∠ABC=∠AEB=∠DBE, AE∥BD.(2)BE平分∠CBD,∴.∠CBE= ∠DBE.∠DBE=∠AEB,∠ABC=∠AEB, ∠ABC=∠CBE=∠DBE=∠AEB=40°.：AB∥ CD,∴.∠D=180°-∠ABD=180°-3∠ABC=60°. 24.解：(1)“0”内部小长方形的长为(7.2一2x一2y)米， 宽为(5.4-2x-2.5y)米.(2)①由题意得 7.2-2x-2y=3.6, x=1, 解得 ②120 5.4-2x-2.5y=1.4,y=0.8. 解析：设甲花卉单价为a元/米，丙花卉单价为b 元/米2，则乙花卉单价为(300一b)元/米2，由题意得 4a+25.28(300-b)+10.08b=6200,整理得a=3. 8b一346..花卉的单价都为整数，.b必须是5的倍 数.而甲花卉的单价在95~125元/米2之间，由尝试 检验可知仅有b=120,a=110符合要求. 暑假综合练习六 1.B2.A3.C4.C5.B6.A7.B8.D 9.D解析：x2-br-10=(x十5)(x-a)=x2-（a- 5)x-5a,. 10=5a,b=-3, 10.A解析：由题意得am+b=3(m十10)+(b十1)，整 理得(a一3)m=31.由题可知a>3,.a-3≠0，..m =。g“m为正袋a一3=1a=4 11.-6x2y12.0.713.x≠314.a(a-1)(a+1) 4x+6y=48, 15.7×10-816.86°17.5718. 3x+5y=38 19.-1解析：9°·27÷81=(32)°·(33)÷(34)= 320·36÷3=32+86-40=9=32,.2a十3b-4c=2, ∴a+26-2x=1.2c-a-26=-1. 20.8m一4n十1解析：由题可知，一层时，涂油漆面积 为1十4=5(cm);两层时，涂油漆面积为3+(1+ 3)×4=25(cm);三层时，涂油漆面积为52+(1十3 十5)×4=61(cm)；…以此类推，n层时，涂油漆 面积为(2n-1)2+(1+3+…+21-1)×4=(8n2- 4n+1)cm. 21.解：(1)原式=14x2÷(7x)-7x2÷(7x)=2x2-x. 3x-)y=50,①×2+@得13x=26,解得x (2) 7x+2y=16②， =2,将x=2代入①式得y=1,∴.原方程组的解为 x=2, y=1. 22.解：(1)DF∥AC.理由：∠DEB=100°，∴.∠BEF =80°.∠BAC=80°，∴.∠BEF=∠BAC,.DF∥ AC.(2)DF∥AC,.∠ADF+∠DAC=180°. 又.·∠ADF=∠C,.∠C+∠DAC=180°，.DA∥ BC,.∠DAB=∠B.∠DAC=120°，∠BAC= 80°，∴∠DAB=∠DAC-∠BAC=40°，∴.∠B=40°. 23.解：(1)100÷0.2=500（名），.参加调查的学生有 500名.(2)x=500-100-160-120=120,y= -0.32,图路.、(3)160t20×1200=6720 160 500 (人)，.该市12000名初中学生中优秀的学生有 6720人. 24.解：1)①=②=③=(2)+1×(a+1)= a+1+a+1.理由：：a取不为零的任意实数，一 a+1×(a+1)=a+1)=g+2a+1 a a a+1+a(a+1D=a+1+(a+1). 25.解：(1)设去年每辆A型车的售价为x元，则今年每 辆A型车的售价为(x一200)元.依题意得80000 80000×(1一10%)，解得x=2000,经检验，x=2000 x-200 为原方程的解，∴.去年每辆A型车的售价为2000元. (2)①设购进A型车m辆，B型车n辆，则1500m十 2500m=300m=20-号儿又：7m,m均为正整 数m=15, 或3一共有3动 n=9, 进货方案.方案一购进A型车15辆，B型车3辆；方 案二购进A型车10辆，B型车6辆；方案三购进A 型车5辆，B型车9辆.②方案一：(2000-200 1500)×15+2500×24%×3=6300(元)；方案二： (2000-200-1500)×10+2500×24%×6=6600 (元)：方案三：(2000一200-1500)×5+2500×24% ×9=6900(元).∴.方案三利润最大，最大利润为 6900元. 26.解：(1)Sm=4a2-b.(2)①AB=a,BG=b,BE 暑假作业·七年级 7 ,AG=a-b.AD=BC=4a,DH=DN= t.iAH-4a-b.CE-BC-BE-.NC-a-t. 长方形AGPH的面积是长方形ECNM面积的 6.5倍.a-)4a-)=6.5XaX(a-0,整理 得3a°-7ab+4b=0,即(3a-4b)(a-b)=0.:a≠ 6i3a=4h,∴g=÷.②：PQ=EF-EM=b (a-b)-26-a.QM-QN-MN-6-Ta. S#o=(26-a)(6-a)=2,整理得(a-26- 4.a<2b,.a-2b<0,.a-2b=-2,.a=2b- 2,∴.S阴=S长方形GPH十S长方形vM=(a—b)(4a一b)十 4(a-)=(a-b)4a-6+a)=(2b-2-0)(86 1 -8-b+b-1)=(b-2)(8b-9)=8b2-25b+18. 暑假综合练习七 1.B2.C3.C4.A5.B6.D7.B 2x+4y=6-a①， 8.A解析： ①+4×②得6x=6+ x-y=4a②， 15a,解得x=1+号，代入②得y=1-号， x=1+ 2a, 当x=6时，此时y=一2， =1-2 「x=6, (y=-2. 是原方程组的一个解，①正确；当a=一2 x=-4 时， ,∴.x,y的值互为相反数，②正确；③当a y=4 x= 2’ =1时， x十y=3=4-a,③正确； y=一 2, 5 x=1+2a, :2 y=1-2a 3 y=号(1+2)+号 +2 (1-2)-号+a+号-a≠1,0错误，除上，正 确的是①②③. 9.x≠510.(a-3)211.0.412.2713.1 14.(a+2b)(2a+b) ·87·快乐假朗 月 暑假综合练习六 一、选择题 1.计算x·x2,结果正确的是 A. B.x C. D. 2.如图，直线a,b被直线c所截，∠1的同旁内角是 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 3.观察下列五幅图案，在②、③、④、⑤中可以通过①平移得到的是( 第2题图 ① ② ③ ⑤ 第3题图 A.② B.③ C.④ D.⑤ x=-1, 4.已知 是方程m.x一y=3的解，则m的值是 y=4 A.-1 B.1 C.-7 D.7 5.下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 A.(a+1)(a-1)=a2-1 B.a2-6a+9=(a-3)2 C.a2+2a+1=a(a+2)+1 D.d2-5a=a(1-) 6.小周将2022年某商场篮球销售情况的有关数据统计如图，若A品牌2022年某商场篮球 销售情况统计图 年销售量3000个，则B品牌年销售量 A.3360个 B.4000个 C品牌 A品牌 25% C.4200个 D.4500个 35% 其他 x-y=7①， B品 7.用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中能消元 28% 3.x-2y=9② 第6题图 的是 ) A.①×2+② B.①X2-② C.①X3+② D.①×(-3)-② &.化简(a一)÷a一b,结果正确的是 ( a 1 1 A.a-b B.a-b C.aTb D.a+b ·30· 暑假作业·七年级 9.若x2-bx-10=(x十5)(x-a),则a的值是 ( A.-8 B.8 c-日 D日 10.曹老师有一包糖果，若分给m个学生，则每个学生分得a颗，还剩b颗(b<a);若分给 (m十10)个学生，则每个学生分得3颗，还剩(b+1)颗，则a的值可能是 A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题 11.计算：2x·(-3xy)= 12.已知某组数据的频数为63，样本容量为90，则频率为 13.若分式，23有意义，则x的取值应该满足 14.因式分解：a3-a= 15.某种病毒的直径是0.00000007米，这个数据用科学记数法表示为 米. 16.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=47°， 则∠BGP= 17.已知a-b=7,ab=2,则(a十b)2= 18.有这样一道古代算题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币 单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两.马、牛各价几何？”设马每匹x 第16题图 两，牛每头y两，根据题意可列方程组为 19.若9·27÷81=9，则2c-a-号6的值为 20.某几何体是由棱长为1厘米的正方体放置在桌面上搭建而成，每一层从 上到下按如图所示的规律排列，一共n层.若将几何体的露出部分都涂 上油漆（不含底面），则涂油漆部分的面积为 平方厘米（用含n 的代数式表示). 第20题图 三、解答题 3x-y=5, 21.(1)计算：(14x3-7x2)÷(7x). (2)解方程组： 7x+2y=16. 。31 快乐假朗 月 日 22.如图，已知∠DEB=100°，∠BAC=80°. (1)判断DF与AC的位置关系，并说明理由， (2)若∠ADF=∠C,∠DAC=120°，求∠B的度数. 第22题图 23.为了解某市初中开展“垃圾分类”知识竞赛成绩情况.现从中随机抽取部分学生进行调 查，并将调查结果绘制成如下统计图表： 某市部分初中学生“垃圾分类” 某市部分初中学生“垃圾分类” 知识竞赛成绩频数表 知识竞赛成绩频数直方图 分数段 频数 频率 个频数 180 80≤x<85 100 0.2 160 140 85≤x<90 x 120 90≤x<95 160 y 100 0 95≤x<100 120 80859095100分数（分） 第23题图 (1)参加调查的学生有多少名？ (2)求表中x,y的值，并补全频数直方图。 (3)如果成绩在90分以上（含90分）为优秀，那么该市12000名初中学生中优秀的学生 有多少人？ ·32· 暑假作业·七年级 24.比较a+1×(a十1)与0+1+(a十1)的大小 (1)尝试（用“>”“<”或“=”填空）. ①当a=-2时，a+1×(a+1) a a+1+(a+1). a ②当a=2时，a+1×(a+1)】 a a+1+(a+1). a @当a=时，1×a+1) a+1+(a+1). a (2)归纳：若a取不为零的任意实数，a十1×(a十1)与十1+(a十1)有怎样的大小关系？ a a 试说明理由。 25.某车行经营A,B两种型号的电瓶车，已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元 和2500元. (1)该车行去年A型车销售总额为8万元，今年A型车每辆售价比去年降低200元，若 今年A型车的销售量与去年相同，则A型车销售额将比去年减少10%，求去年每辆 A型车的售价. (2)今年第三季度该车行计划用3万元再购进A,B两种型号的电瓶车若干辆.问： ①一共有几种进货方案？ ②在(1)的条件下，已知每辆B型车的利润率为24%，①中哪种方案利润最大，最大 利润是多少？（利润=售价一成本，利润率=利测×100% 成本 ·33· 快乐假朗 月 日 26.如图1，把边长为b的正方形放在长方形ABCD中，其中正方形的两条边分别在AD, CD上，已知AB=a(a<2b),BC=4a. (1)请用含a,b的代数式表示阴影部分的面积. (2)将另一长方形BEFG放入图1中得到图2，已知BE= 2a,BG=6. ①若长方形AGPH的面积是长方形ECNM面积的6.5倍，求号的值. ②若长方形PQMF的面积为2，求阴影部分的面积（用含b的代数式表示）. H D M 0'- 图1 图2 第26题图 ·34