数学 暑假综合练习5-【快乐假期•暑假作业】七年级合订

快乐假朗 暑假综合练习五 一、选择题 1.如图，直线a,b被直线1所截，∠1与∠2是一对 A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角 第1题图 2.下列方程中，属于二元一次方程的是 ( A.x2-y=1 B.x+1=2 C.2x+y=3x y D.2x+￥=4 3 3.在下列从左到右的变形中，不是因式分解的是 ( A.x2-x=x(x-1) B.x2+3x-1=x(x+3)-1 C.x2-y2=(x+y)(x-y) D.x2+2x+1=(x+1)2 4.新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径在60~140纳米(1纳米=0.0000001厘 米).某冠状病毒的直径约0.0000135厘米.数据“0.0000135”用科学记数法表示为() A.1.35×10-6 B.13.5×10-6 C.1.35×10-5 D.0.135×10-4 5.下列调查中，应作全面调查的是 A.灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 B.了解居民对废电池的处理情况 C.了解现代大学生的主要娱乐方式 D.某公司对退休职工进行健康检查 6.下列运算正确的是 A.a2、a3=a B.a5÷a2=a C.(ab)2=ab2 D.(a+3)2=a2+9 7.某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直某养猪场200头生猪质量的频数直方图 方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如 频数 100 -90 80 图所示，其中质量在82.5kg及以上的生猪有( 60 40 40 A.20头 B.50头 30 20 20 20 C.140头 D.200头 0 7075808590质量(kg 8要使分式。白意义，实激a必锁清是《) 第7题图 A.a=2 B.a=-2 C.a≠2 D.a≠2且a≠-2 ·24… 暑假作业·七年级 9.下表中的每一对x,y的值都是二元一次方程a.x+by=10的一个解，则下列结论中正确 的是 ( 3 -2 0 2 3 y …… 13 12 11 10 9 8 7 A.当x<0时，y的最小值是10 B.当y<10时，x的最小值是1 C.当x取任何实数时，均有y≥0 D.当x的值越来越大时，y的值越来越小 10.将边长为m的三张正方形纸片按如图1所示摆放并构 造成边长为n的大正方形时，三个小正方形的重叠部分 是两个边长均为1的正方形；将其按如图2所示摆放并 构造成一个邻边长分别为3m和n的长方形时，所得长 图1 图2 第10题图 方形的面积为35.图2中长方形的周长是 () A.24 B.26 C.28 D.30 二、填空题 11.因式分解：m2十2m= 2计算器·器 13.某班级有45名学生，在期中考试学情分析中，分数段在70~79分的频率为0.4，则该班 级在这个分数段内的学生有 人 x+2y=7, 14.已知方程组 则x十y的值是 2x+y=2, 15.一副三角尺ABC,DEF拼接成如图所示的图形，其中∠B=30°，∠D=45°，DF经过点 A,两斜边AB与DE互相平行，则∠CAF= 度 D 第15题图 第17题图 16.若x2-n.x-6=(x-2)(x十3)，则常数n的值是 17.如图，在长方形ABCD中，AB=3,BC=6,现将它先向上平移2个单位，再向右平移1 个单位得到长方形ABC'D',连结CC',则图中阴影部分的面积是 18.如图1是一架消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台AB,延展臂BC(点 B在点C的左侧)，伸展主臂CD,支撑臂EF构成，在操作过程中，援台AB,车身GH 及地面MN三者始终保持平行.当∠EFH=55°，BC∥EF时，∠ABC= 度.如 ·25· 快乐假朗 月日 图3，为了参与一项高空救援工作，需要进行调整，使得延展臂BC与支撑臂EF所在直 线互相垂直，且∠EFH=78°，则这时∠ABC= 度 A B D 图1 图2 图3 第18题图 三、解答题 19.计算： 1(-3.14°+（合） +(-1)2021 (2)(x+1)2-x(x+2). 20.解下列方程（组）： 1/y=3, 2)+3+2=2. 2x+2y=4. x-11-x ·26 暑假作业·七年级 21.先化简，再求值：2-乙）·十请在一1.012中选一个数代人求值. x-1 22.为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了 解学生各社团活动的参与人数，该校对社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计 图.根据统计图，完成以下问题： (1)这次共调查了 名学生 (2)请把图1补充完整. (3)已知该校七年级共有680名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参 加艺术类社团的人数. 七年级学生社团活动 七年级学生社团活动 参与人数条形统计图 参与人数扇形统计图 人数 32 C A:体育类 20 A409 B:艺术类 C:书法类 D:文学类 ABCD社团 图1 图2 第22题图 ·27 快乐假朗 月日 23.如图，AB∥CD,E是CD上一点，AE交BC于点F,且∠ABE=∠DBC,∠ABC= ∠AEB. (1)试判断AE与BD的位置关系，并说明理由， (2)若BE平分∠CBD,∠AEB=40°，求∠D的度数. 第23题图 ·28· 暑假作业·七年级 24.某区在文化广场的一块长方形ABCD空地上，用花卉摆放“100”字样和四个相同的小正 方形（如图），其中AB=7.2米，BC=10.8米，三个数字之间摆放的距离与四个小正方 形的边长相等.设小正方形的边长为x米，数字的宽度均为y米. (1)请用含x,y的代数式表示“0”内部小长方形的长和宽， (2)若“0”内部小长方形的长和宽分别是3.6米和1.4米 ①求x,y的值 ②为了整体美观，将在四个正方形、“100”及“0”内部小长方形中分别摆放甲、乙、丙 三种花卉，三种花卉的单价都为整数，其中甲花卉的单价在95125元/米？之间 (含95和125)，乙、丙两种花卉的单价之和为300元/米2.已知三种花卉总价为 6200元，则丙花卉的单价是 元/米2. 第24题图 ·29.=×40=20，. 17.解：(1)原式=(a-b)2.(2)原式=2(4-x)=2(2 -x)(2十x) (3x+4y=21① 18.解：(1) ①十②得4x=28,解得x= x-4y=7②， 7,把x=7代入②得y=0,∴.原方程组的解是 x=7, (2)x y=0. )片一3=马方程去分母得x 3(x一1)=2，解得x=之，经检验：x=2是原分式方 程的解 19.解：(1)80(2)补全频数直方图略.(3)2000×148 400 =740(人)，∴.全校获得奖励的学生大约有740人. 20.解：(1)原式=a2-4-(a2-2a+1)=a2-4-a2+2a -1=2a-5.(2)原式=。号十a2+D× (a-2)2 马+号-马当4=1,12时原 式无意义当。=2时，原式=号=号 21.解：(1)设马每匹x两，牛每头y两，根据题意得 4x+6y=48, 「x=6, 解得 .马每匹6两，牛每头4 3x+5y=38,y=4, 两.(2)由题意得13×6+10×4=118（两），..共 价118两. 22.解：(1)如图1，由题意可知A'E∥B'F,∴.∠1=∠4 =a.:AD∥BC,∴.∠4=∠BFC=a.由折叠可知 ∠2=∠BFE=90°-2，(2)①由(1)可知∠BFE =90°-2a.:EF∥CG,∠CGF=∠BFE, ∠3+∠HGC-180°-(90°-a）=90+7.再由 折叠知∠3=∠HGC=45+a.②如图2，由BF ⊥CG可知∠BFC+∠FGC=90°.A'E∥B'F, ∠1=∠5，又EH∥FG,∠5=∠B'FG,.∠1 =∠B'FG,.∠1+180°-2∠3=90°.又，∠3=∠1 +20°，.∠1+180°-2（∠1+20）=90°，解得∠1= 50 暑假作业·七年级 图1 D' B E D A--------- 3 G 图2 第22题图 23.解：(1)设3月份购进的数量为x件，根据题意得 1200+5-12,解释-10：经检验 x 1000是分式方程的解，且符合题意，∴.4月份购进了 1200件T恤衫，3月份购进的T恤衫的单价为 120000÷1000=120(元).(2)4月份的进价为120 +5=125(元)，根据题意得600×(180-125)+600 ×18-125)=800m,整理得m=27m,105.:m,m 2 为正整数27m-105>0,即m>38,且n一定为 奇数..1≤n≤9，.n可取5,7,9，对应的m为15， 42,69. 暑假综合练习五 1.A2.D3.B4.C5.D6.B7.B8.C 9.D解析：把x=0,y=10和x=1,y=9代入ax+by b=1解得 a=1, =10得 二元一次方程为 a+9b=10,lb=1, x+y=10,∴.当x<0时，y>10,A错误；当y<10 时，x>0,B错误；当x>10时，y<0,.C错误；当x 越来越大时，y越来越小，D正确. 10.A解析：由图1得，n=m十m-1十m-1=3m-2, ∴.3mn=2,.图2中长方形的面积为35，.∴.3mn =35.图2中长方形的周长为2(3m十n)= 2√/(3m-n)2+4×3mm=2√/4+4X35=24. 1.mm+2)12.213.1814.315.1516.-1 17.14 18.125168解析：如图1，延长CB,HG交于点I. AB∥GH,BC∥EF,.∠ABI=∠CIH=∠EFH= ·85· 快乐假朗 55°，.∠ABC=180°-∠ABI=180°-55°=125°；如 图2，延长AB,FE交于点Q,延长BC交FQ于点 P.由题得BP⊥FQ.AB∥FH,∴∠AQP= ∠EFH=78°，.∠QBP=12°，.∠ABC=168°.当 BC与CD共线，且BC⊥EF时，同理可得∠ABC= 168°. D M Tminmitinm N 图1 C P D wwwphom 图2 第18题图 19.解：(1)原式=1+2-1=2.(2)原式=x2+2x+1 -x2-2x=1. x-y=3①， 20.解：(1) 由①得x=y+3③，将③代入 2x+2y=4②， ②得2(+3)+2=4，解得y=一分·把y=一号代 5 人③得=号，“原方程组的解为 (2) 告十产=2，分式方程去分母得x十3-=2江-2。 解得一号·经检验一号是原分式方程的解 21解原式=片分=六”不可取12 “当=0时，原式=2=号当=-1时，原 式-12 22.解：(1)80(2)80-32-24-8=16（名），图略. (3)680×6=136(名)，“七年级学生参加艺术类社 80 团的人数为136名. ·86· 23.解：(1)AE∥BD.理由：∠ABE=∠DBC. ∠ABC=∠DBE.I∠ABC=∠AEB=∠DBE, AE∥BD.(2)BE平分∠CBD,∴.∠CBE= ∠DBE.∠DBE=∠AEB,∠ABC=∠AEB, ∠ABC=∠CBE=∠DBE=∠AEB=40°.：AB∥ CD,∴.∠D=180°-∠ABD=180°-3∠ABC=60°. 24.解：(1)“0”内部小长方形的长为(7.2一2x一2y)米， 宽为(5.4-2x-2.5y)米.(2)①由题意得 7.2-2x-2y=3.6, x=1, 解得 ②120 5.4-2x-2.5y=1.4,y=0.8. 解析：设甲花卉单价为a元/米，丙花卉单价为b 元/米2，则乙花卉单价为(300一b)元/米2，由题意得 4a+25.28(300-b)+10.08b=6200,整理得a=3. 8b一346..花卉的单价都为整数，.b必须是5的倍 数.而甲花卉的单价在95~125元/米2之间，由尝试 检验可知仅有b=120,a=110符合要求. 暑假综合练习六 1.B2.A3.C4.C5.B6.A7.B8.D 9.D解析：x2-br-10=(x十5)(x-a)=x2-（a- 5)x-5a,. 10=5a,b=-3, 10.A解析：由题意得am+b=3(m十10)+(b十1)，整 理得(a一3)m=31.由题可知a>3,.a-3≠0，..m =。g“m为正袋a一3=1a=4 11.-6x2y12.0.713.x≠314.a(a-1)(a+1) 4x+6y=48, 15.7×10-816.86°17.5718. 3x+5y=38 19.-1解析：9°·27÷81=(32)°·(33)÷(34)= 320·36÷3=32+86-40=9=32,.2a十3b-4c=2, ∴a+26-2x=1.2c-a-26=-1. 20.8m一4n十1解析：由题可知，一层时，涂油漆面积 为1十4=5(cm);两层时，涂油漆面积为3+(1+ 3)×4=25(cm);三层时，涂油漆面积为52+(1十3 十5)×4=61(cm)；…以此类推，n层时，涂油漆 面积为(2n-1)2+(1+3+…+21-1)×4=(8n2- 4n+1)cm. 21.解：(1)原式=14x2÷(7x)-7x2÷(7x)=2x2-x. 3x-)y=50,①×2+@得13x=26,解得x (2) 7x+2y=16②，