期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．在中添上，使从左面看到的形状和原来的相同，下面（    ）的添法是错误的。 A． B． C． 2．下列生活中的例子，可以用式子“70x”表示的是（    ）。 A．淘气有70元钱，买故事书用去x元，剩下的钱数 B．鸵鸟的奔跑速度是70千米/时，跑x千米的路程所需要的时间 C．一个长方形的长是x厘米，宽是70厘米，这个长方形的面积 3．下面是锦州市部分山峰海拔高度统计图。根据统计图，下面说法错误的是（    ）。 A．鸡冠山的海拔高度是366米 B．这四座山峰中，海拔最高的是望海山 C．笔架山和紫荆山的高度差是283.7米 4．如图所示： ​ 一张桌子可以坐6人，2张桌子并起来可以坐10人，3张桌子并起来可以坐14人，照这样摆，10张桌子并起来一共可以坐（    ）人。 A．40 B．60 C．42 5．在同一幅图上，如果A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（1，4），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 6．一个数（0除外）乘0.01，也就是把这个数（    ）。 A．缩小为原来的 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的100倍 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．有一个等腰三角形的风筝，其中两条边分别是1.8米和2米，这个等腰三角形风筝的周长是( )米或( )米。 8．一个四边形，当它的两组对边分别平行时，它是一个( )形，当它只有一组对边平行时，它是一个( )形。 9．小新想用木条做一个等腰三角形的风筝，这个等腰三角形的两条边分别为15厘米和40厘米，那么小新至少要准备( )厘米长的木条。 10．甲×0.72＝乙×1.75（甲乙都不等于0），那么甲( )乙。（填“＞”“＜”或“＝”） 11．在一个三角形中，∠1，∠2，∠3是它的三个内角，∠1＝40°，∠2是∠1的1.5倍，∠3＝( )°，这是一个( )三角形。 12．数学绘本《小兔的裁缝铺》中，小兔测量出新衣服的长度比1米少12个0.01米，新衣服的长度是( )分米。 13．两个数的乘积是3.6，把其中一个乘数扩大到原来的2.5倍，另一个乘数缩小到原来的，现在的积是( )。 14．妙想在网络上查阅《周髀算经》的电子书籍，她找到的版本共156页，每页阅读费用为0.05元，妙想要阅读完整本《周髀算经》，她需要支付( )元。 15．小军有m张北京冬奥纪念邮票，小明邮票的张数比小军邮票张数的2倍还少4张，小明有( )张纪念邮票。实际小明有30张，那么小军有( )张北京冬奥纪念邮票。 16．猕猴桃是一种酸甜可口，深受人们喜爱的水果。每千克猕猴桃含糖约0.08～0.14千克。那么2千克猕猴桃的含糖量，最多约是( )千克，最少约是( )千克。 三、判断题（12分） 17．冬天内蒙古呼伦贝尔下雪的可能性大，广州下雪的可能性小。( ) 18．永城某日最低气温﹣2℃，郑州当日最低气温﹣6℃，永城的最低气温比郑州低。( ) 19．在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商和余数都不变。( ) 20．甲车3小时行驶180千米，乙车4小时行驶220千米，甲车速度快。( ) 21．在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数也不变。( ) 22．四年级328人乘坐32座的轮船进行水上游览，至少需要11艘这样的轮船。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 100×3.5＝    2.5×4＝    5.28×1000＝    2.4×20＝ 17÷100＝    1.25×0.8＝    3.5÷1000＝    7.5÷10＝ 24．用竖式计算。 2.05×13＝         7.2×0.14＝       48－11.67＝ 25．脱式计算，能简算的要简算。 ①        ②      ③ 五、解答题（30分） 26．某地一星期的最高气温如下表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温/℃ 29 28 31 28 30 30 27 根据表中数据完成折线统计图，并回答问题。 (1)完成统计图。 (2)该地一星期的最高气温的平均值是多少？ 27．甲、乙两地相距400千米，A、B两车分别同时从甲、乙两地相对开出，2小时后两车相距40千米。已知A车每时行100千米，B车每时行多少千米？（两车未相遇，用方程解答） 28．水是生命之源。学校开展节约用水活动，这个星期的前三天节约用水共1.47吨，后四天平均每天节约用水0.32吨，这个星期一共节约用水多少吨？ 29．为了倡导市民节约用水，某市自来水公司制定以下收费标准：每户每月用水不超过12吨，每吨按2.8元收费；超过12吨的部分，每吨按4.5元收费。小军家上月用水15吨，应交水费多少元？ 30．淘气的玩具赛车速度超级快！他测得“闪电号”赛车的行驶速度是350米/分钟，比普通玩具赛车速度的4倍少10米。普通玩具赛车的速度是多少米/分钟？（用方程解决） 31．花圃通过光合作用吸收二氧化碳，释放氧气，同时吸附空气中的尘埃和有害气体，改善空气质量。如图，公园里有两块花圃，在两块花圃中间铺了一条宽0.5米的鹅卵石小路。如果每平方米花圃施肥0.5千克，给郁金香和玫瑰花两块花圃施肥共需要化肥多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C C C B 1．A 【分析】我们需要先明确原来立体图形从左面看到的形状，再分别分析每个选项中添加一个小正方体后从左面看到的形状，看哪个与原来不同。原来的立体图形从左面看，是由两个左右排列的小正方形组成的图形。 【详解】A．图中添加一个小正方体后，从左面看，会看到三个小正方形，上面一个，下面两个。 B．图中添加一个小正方体后，从左面看，是由两个左右排列的小正方形组成的图形。 C．图中添加一个小正方体后，从左面看，是由两个左右排列的小正方形组成的图形。 根据分析画出从左面看到的图形： 可以看出，A选项从左面看到的图形与原来的立体图形从左面看到的图形不一样。 故答案为：A 2．C 【分析】（1）用总钱数减去买故事书用去的钱，即可求出剩下的钱数，用减法求解；（2）根据可知，求时间用除法求解；（3）根据可知，求面积用乘法求解。 【详解】A．根据解析可知，剩下的钱数是，不符合题意； B．根据解析可知，所需要的时间是，不符合题意； C．根据解析可知，长方形的面积是，符合题意； 故答案为：C 3．C 【分析】通过观察山峰海拔高度统计图可知各山峰的高度，再根据各山峰的高度逐项判断即可。 【详解】A．通过观察图可知，鸡冠山的海拔高度是366米，说法正确。 B．866.6＞367＞366＞78.3，这四座山峰中，海拔最高的是望海山，说法正确。 C．367－78.3＝288.7（米），笔架山和紫荆山的高度差是288.7米，原说法错误。 故答案为：C 4．C 【分析】根据一张桌子可以坐6人，2张桌子并起来可以坐10人，3张桌子并起来可以坐14人可以发现每多一张桌子，人数就会多4人，即坐的人数等于桌子的数量乘4，再加上2即可。 【详解】10×4＋2 ＝40＋2 ＝42（人） 即10张桌子并起来一共可以坐42人。 故答案为：C 5．C 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在网格图中描出A、B、C各点，然后再连接成三角形，根据三角形的分类即可判定。 【详解】作图如下： 由此可见三角形ABC是一个直角三角形。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是利用数对表示点位置的方法以及三角形的分类进行解答。 6．B 【分析】一个数（0除外）乘0.01，小数点向左移动两位即可，小数点向左移动两位，缩小到原来的，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个数（0除外）乘0.01，也就是把这个数缩小为原来的。 故答案为：B 【点睛】本题考查小数乘法，关键要熟练掌握小数点的位置移动引起数的大小变化的规律。 7． 5.6 5.8 【分析】等腰三角形两条腰相等，其中两条边分别是1.8米和2米，则腰可能是1.8米或2米，根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断腰可能是多少米后，将三条边的长度相加，即可求出周长是多少米。 【详解】当腰是1.8米时：1.8＋1.8＝3.6（米），3.6＞2，1.8－1.8＝0，0＜2，能围成三角形。 周长：1.8＋1.8＋2＝5.6（米） 当腰是2米时：1.8＋2＝3.8（米），3.8＞2，2－1.8＝0.2（米），0.2＜2，能围成三角形。 周长：1.8＋2＋2＝5.8（米） 这个等腰三角形风筝的周长是（5.6）米或（5.8）米。 8． 平行四边 梯 【分析】 两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，如图：，这些都是平行四边形。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形，如图：，这些都是你梯形。 【详解】一个四边形，当它的两组对边分别平行时，它是一个平行四边形，当它只有一组对边平行时，它是一个梯形。 9．95 【分析】根据三角形的三边关系可知，三角形的两边之和＞第三边，两边之差＜第三边。等腰三角形的两腰相等，如果腰长是15，则15＋15＝30，30＜45，不符合三角形的三边关系；如果腰长是40，则40＋40＝80，80＞15，40－40＝0，0＜15，符合三角形的三边关系。可以确定等腰三角形的腰长是40厘米，第三边是15厘米，再用40＋40＋15求出三角形周长即可。 【详解】40＋40＋15 ＝80＋15 ＝95（厘米） 所以小新至少要准备95厘米长的木条。 10．＞ 【分析】两个乘法算式的积相等，一个乘数越大，那么另一个乘数就越小。据此解答。 【详解】甲×0.72＝乙×1.75（甲乙都不等于0），因为0.72＜1.75，所以甲＞乙。 甲×0.72＝乙×1.75（甲乙都不等于0），那么甲＞乙。 11． 80 锐角 【分析】∠2是∠1的1.5倍，所以用∠1的度数乘1.5求出∠2的度数，再用内角和180°减去∠1和∠2的度数求出∠3的度数。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此解答。 【详解】∠2的度数： ∠3的度数： 所以∠3＝80°； 40°＜90°，60°＜90°，80°＜90°，三个角都是锐角，所以这是一个锐角三角形。 12．8.8 【分析】12个0.01米是0.12米，再用减法计算，最后转化成用分米做单位的数即可。 小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 1米＝10分米，高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率；低级单位转化成高级单位，除以它们之间的进率。 【详解】12个0.01米是0.12米 1－0.12＝0.88（米）＝8.8（分米） 数学绘本《小兔的裁缝铺》中，小兔测量出新衣服的长度比1米少12个0.01米，新衣服的长度是（8.8）分米。 13．0.9 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几；已知两个数的乘积是3.6，把其中一个乘数扩大到原来的2.5倍，就是乘2.5；另一个乘数缩小到原来的，就是除以10；以此作答即可。 【详解】根据分析可知： 3.6×2.5÷10 ＝9÷10 ＝0.9 两个数的乘积是3.6，把其中一个乘数扩大到原来的2.5倍，另一个乘数缩小到原来的，现在的积是0.9。 14．7.8 【分析】根据单价×数量＝总价，用每页阅读费乘总页数，即可算出需要支付多少钱。据此解答。 【详解】0.05×156＝7.8（元） 妙想要阅读完整本《周髀算经》，她需要支付7.8元。 15． 2m－4 17 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，据此可知小军邮票张数的2倍是2m张，用小军的邮票张数减去4张就是小明的邮票张数，求小明的邮票张数列式为：（m×2－4）张；把30代入上面的关系式中，计算即可解答。 【详解】m×2－4＝（2m－4）张 把m＝30代入2m－4，得： 2m－4＝30 2m＝30＋4 m＝34÷2＝17 所以小明有（2m－4）张纪念邮票。实际小明有30张，那么小军有17张北京冬奥纪念邮票。 16． 0.28 0.16 【分析】由题意得，每千克猕猴桃含糖约0.08～0.14千克，那么每千克猕猴桃含糖最多约0.14千克，含糖最少约0.08千克。用0.14乘2即可算出2千克猕猴桃含糖量最多约多少千克，用0.08乘2即可算出2千克猕猴桃含糖量最少约多少千克。 【详解】0.14×2＝0.28（千克） 0.08×2＝0.16（千克） 猕猴桃是一种酸甜可口，深受人们喜爱的水果。每千克猕猴桃含糖约0.08～0.14千克。那么2千克猕猴桃的含糖量，最多约是0.28千克，最少约是0.16千克。 17． √ 【分析】根据常识，内蒙古呼伦贝尔位于中国北方，冬季气候寒冷，降雪频繁；广州位于中国南方，冬季气候温暖，降雪罕见。因此，呼伦贝尔下雪的可能性大，广州下雪的可能性小，符合客观事实。 【详解】根据分析： 冬天内蒙古呼伦贝尔下雪的可能性大，广州下雪的可能性小。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据题意，在温度情境中，数值越小（负得越多），表示温度越低。据此判断。 【详解】永城最低气温为﹣2℃，郑州最低气温为﹣6℃。因为﹣6＜﹣2，所以郑州的最低气温比永城低。“永城的最低气温比郑州低”是错误的。 故答案为：× 19．× 【分析】根据商不变规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；在有余数的除法里，“被除数÷除数＝商……余数”，所以被除数和除数都扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着扩大（或缩小）相同的倍数，举例验证即可。 【详解】10÷3＝3……1 当被除数和除数同时扩大到原来的2倍时，变为 20÷6＝3……2 余数由1变为2，即扩大到原来的2倍。因此，余数不变的说法不成立。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据速度＝路程÷时间，分别用甲车和乙车行驶的距离除以时间，求出甲车和乙车的速度，比较后判断哪个车的速度更快即可。 【详解】甲车：180÷3＝60（千米/时） 乙车：220÷4＝55（千米/时） 60＞55 甲车3小时行驶180千米，乙车4小时行驶220千米，甲车速度快，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。但余数会发生变化，具体表现为余数也乘或除以相同的数。据此解答。 【详解】根据分析举例：算式，被除数和除数同时乘2，得到，商不变，余数由1变为2。因此，题干中余数也不变的说法是错误的。 故答案为：× 22．√ 【分析】由题意得，四年级328人乘坐32座的轮船进行水上游览，求至少需要多少艘这样的轮船，就是求328里面有多少个32，用除法计算。得到的结果如果有余数，需要再加上1艘船才能把所有人装完。 【详解】328÷32＝10（艘）……8（人） 10＋1＝11（艘），即至少需要11艘这样的轮船。原题说法正确。 故答案为：√ 23．350；10；5280；48； 0.17；1；0.0035；0.75 【解析】略 24．26.65；1.008；36.33 【分析】小数乘整数，先按照整数乘法的法则计算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。小数乘小数，同样先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点小数点。 整数减小数，需要把整数补成和减数小数位数相同的小数（末尾补0），再对齐小数点，按照整数减法的法则计算。 【详解】2.05×13＝26.65 7.2×0.14＝1.008     48－11.67＝36.33                       25．①5.25；②50；③10.2 【分析】①先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法； ②利用乘法分配律进行简算，把相同的乘数5提取出来，先算2.8加7.2，再算乘法，原式等于5×（2.8＋7.2）； ③先算乘法，再算加法。 【详解】① ＝0.6×[12－3.25] ＝0.6×8.75 ＝5.25 ② ＝5×（2.8＋7.2） ＝5×10 ＝50 ③ ＝0.2＋10 ＝10.2 26．(1)见详解 (2)29℃ 【分析】（1）根据表格中每天对应的气温数据，在给定的统计图中找到相应的坐标点，然后依次连接这些点，完成折线统计图的绘制； （2）根据平均数的计算公式，即平均数等于所有数据之和除以数据的个数。据此解答。 【详解】（1）完成统计图。 （2） ℃ 答：该地一星期的最高气温的平均值是29℃。 27．80千米 【分析】甲、乙两地相距400千米，A、B两车分别同时从甲、乙两地相对开出，2小时后两车相距40千米，已知A车每时行100千米，写出数量关系：A、B两车的速度和×行驶时间＝400-40，设B车每小时行x千米，据此列出方程并求解即可。 【详解】解：设B车每时行x千米。 答：B车每时行80千米。 28．2.75吨 【分析】后四天平均每天节约用水0.32吨，用0.32乘4，求出后4天共节约用水量，前三天节约用水量加上后四天节约用水量就是这个星期一共节约的用水量。 【详解】1.47＋0.32×4 ＝1.47＋1.28 ＝2.75（吨） 答：这个星期一共节约用水2.75吨。 29．47.1元 【分析】小军家上月用水15吨，其中不超过12吨的部分按2.8元/吨收费，超过12吨的部分为15－12＝3吨，这部分按4.5元/吨收费。12吨水的费用为：12×2.8＝33.6元，超过部分3吨水的费用为：3×4.5＝13.5元，总水费＝12吨以内的费用＋超过部分的费用，用33.6加13.5计算即可。 【详解】15－12＝3（吨） 12×2.8＋3×4.5 ＝33.6＋13.5 ＝47.1（元） 答：应交水费47.1元。 30．90米/分钟 【分析】已知“闪电号”赛车的行驶速度是350米/分钟，比普通玩具赛车速度的4倍少10米，可得到等量关系式：普通玩具赛车速度×4－10米＝“闪电号”赛车的行驶速度，普通玩具赛车速度分钟行x米，把未知数代入等量关系式进行解答即可。 【详解】解：设普通玩具赛车的速度为x米/分钟。 4x－10＝350 4x－10＋10＝350＋10 4x＝360 4x÷4＝360÷4 x＝90 答：普通玩具赛车的速度是90米/分钟。 31．12千克 【分析】由题意得，两块花圃和中间的小路合起来是一个长为（4.8＋3.2）米，宽为3.2米的长方形。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入先算出整个长方形的面积。小路是一个长为3.2米，宽为0.5米的长方形，可以用乘法算出小路的面积，接着再用整个长方形的面积减去小路的面积算出两块花圃的面积。如果每平方米花圃施肥0.5千克，直接用前面的得数乘上0.5即可算出给郁金香和玫瑰花两块花圃施肥共需要化肥多少千克。 【详解】（4.8＋3.2）×3.2 ＝8×3.2 ＝25.6（平方米） 3.2×0.5＝1.6（平方米） 25.6－1.6＝24（平方米） 24×0.5＝12（千克） 答：给郁金香和玫瑰花两块花圃施肥共需要化肥12千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $