长方体和正方体的表面积（作业设计）-2025-2026学年五年级数学下册（人教版）

2026年道县优质教学资源评选活动 ---五年级下册第3单元《长方体和正方体的表面积 》作业设计 课程基本信息 主备人 唐玲芳 课型 新授课 学科 数学 年级 五年级 学段 小学 版本章节 人教版 作业设计 课标要求 探索公式：引导学生通过观察、操作、想象等活动，自主探索并推导出长方体和正方体的表面积计算公式。 解决实际问题：能够运用所学公式解决生活中的实际问题，比如计算储物柜刷油漆、通风管的面积等。 发展核心素养：在学习过程中，着重培养学生的空间观念、几何直观和应用意识。 教材分析 通过让学生动手展开长方体纸盒的实践活动，直观揭示立体图形与平面展开图的内在联系，引导学生从空间转换的角度理解表面积的概念。教材设计体现“操作感知－概念形成－公式推导－实际应用”的教学脉络，先通过标注展开图中各个面的位置，帮助学生建立立体图形与平面图形的对应关系，再结合保温箱制作等现实问题，自然引出表面积的计算需求，并引导学生自主推导出长方体表面积计算公式（六个面面积之和），最后通过“衣柜换布罩 （无底面）”的变式练习，培养学生根据实际情况灵活调整计算方法的实践能力，体现数学知识的应用价值。 学情分析 学生在学习本课前已掌握长方体和正方体的基本特征，能够正确识别立体图形的面、棱、顶点并具备长方形面积计算的基础知识，这为学习表面积奠定了必要基础。然而，学生在理解“立体图形展开”这一空间转换过程时存在一定困难，难以在头脑中建立立体图形与展开图的对应关系，虽然能记忆表面积公式，但容易机械套用而忽视对“六个面”的整体把握，特别是在解决类似“无盖盒子”等非标准问题时，往往不能根据实际情况调整计算方案。教学中需通过大量的模型操作和展开图对比来帮助学生突破空间想象的障碍，实现从公式记忆到灵活应用的提升。 作业设计思路 在掌握本节课知识点的前提下，对本节课的知识点进行多样化作业设计。长方体与正方体的表面积的作业设计应注重基础知识的掌握与巩固，同时加强对计算公式的理解和应用，通过计算、图形变换与操作、实际应用和拓展思维挑战等多种题型的设计，发展学生的空间想象力，全面提升学生的数学素养和综合能力。 作业设计内容 一、基础性作业 计算下面图形的表面积。（单位：cm） 【设计意图：经历长方体与正方体的表面积的计算过程，检查学生对基础知识的掌握情况，增强学生对立体图形与平面图形之间的转换能力。】 二、发展性作业 1.给教室的长方体储物柜刷油漆，储物柜长50cm、宽40cm、高80cm，底面不刷，求刷漆面积。（少一个底面） 2.做一个长120cm、宽和高都是10cm的通风管，至少需要多少平方厘米的铁皮？ （求前、后、左、右面—侧面积） 【设计意图：分类梳理了生活中运用到的不同的求表面积的情况，来加强学生灵活运用所学知识解决生活中的问题的能力，避免学生记硬套用公式求解，通过观察、分析生活中提出问题，体会数学与生活的密切联系，增强学生的空间想象能力，发展空间观念。】 三、拓展性作业 阳阳有两块正方体积木，每块正方体积木的表面积是54 cm²，那么每块正方体积木的棱长是多少cm？如果把这两块积木拼成一个长方体，那么拼成的长方体的表面积是多少cm²? 【设计意图：通过长方体和正方体的转换让学生感受数学的多样性，检查了学生的分析能力，培养学生根据实际情况灵活调整计算方法的实践能力，提高了学生的想象力，有助于引导学生分析与反思。】 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $