第三单元 第3课时 表面积的认识（分层作业）数学人教版五年级下册

第三单元 第3课时 表面积的认识 分层作业 1．长方体、正方体6个面的面积之和叫作它的( )。 2．正方体的展开图共有（ ）个，如下图： ： 1．填一填。 （1）下面左图是一个立方体，立方体展开有6个面，中间图给出了其中的5个面，①~⑤中选一个形成立方体展开图，这个面是( )。 （2）如图是一个正方体的展开图。在这个正方体中，与a面相对的是( )面，与b面相对的是( )面。 （3）能围成长方体的是( )。（填序号） ①    ②    ③    ④ （4）正方体的表面积指的是( )的总面积，正方体的表面积＝( )。 （5）陈叔叔要用木条做一个长方体的广告箱，他想知道用多少木条，是求长方体的( )。 （6）跳跳把一张长14厘米、宽6厘米的纸板沿虚线折起，做出了长方体相邻的两个面（如图所示），然后再用纸板做出其他4个面，围成长方体。这个长方体的长、宽、高分别是( )厘米、( )厘米、( )厘米。 2．选择题。 （1）加工一个长方体烟囱要用多少铁皮，是求这个烟囱（    ）个面的面积。 A．3 B．4 C．5 D．6 （2）观察下边展开图，正方体的展开图是（    ）。 A． B． C． （3）下图是（    ）的平面展开图。 A． B． C． 3．判断题。 （1）把一个正方体锯成两个长方体，则两个长方体表面积比原正方体表面积多。( ) （2）求制作一个长方体通风管至少要用多少铁皮，就是求这个长方体5个面的面积。( ) 4．下面分别是哪个几何体的展开图？连一连。 5．画出相对面上的点。 6．在下面的8个面中找出6个面，使它们能组成长方体，这6个面的编号分别是( )。 7．一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图，单位：cm）。图中阴影部分的面积是（    ）。 A．15cm2 B．35cm2 C．21cm2 D．无法计算 8．一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中加粗的线将其剪开，展开后的平面图是（    ）。 A． B． C． 9．一个长方体如下图所示，相对两个面的点数之和为7。 （1）在下面的展开图中画出每一面的点数。 （2）上面左边长方体的占地面积是多少？ 10．如图是一个长方体的展开图中的四个面。 （1）请你画出其余两个面，使他成为一个完整的展开图。 （2）量出相关的数据，然后算算做这个长方体形状的盒子要用多少铁皮？ 11．我们学习数学，要学会用数学的眼光去观察，用数学的方法去分析，用数学的语言去表达。数形结合进行观察分析，联系相关数学知识进行解答。 如图，从一张长方形纸上剪下部分（图中阴影部分）后，正好折叠成一个长方体。已知长方体的长、宽、高分别是5厘米，2厘米，3厘米，请问原来长方形纸的面积是多少平方厘米？ 12．我们学习长方体表面积时，知道了长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，在学习中小明发现了：长方体的侧面积＝底面周长×高，你觉得他的发现正确吗？如果正确，请你结合下面的长方体和它的展开图，试着用文字或举例计算等方法说明理由。侧面积指长方体前、后、左、右4个面的面积总和（如图中阴影部分所示）。 底面周长指下底面或上底面的周长。 【知识加油站】 1．表面积 2．11 【基础巩固】 1.填一填。 （1）⑤ （2）d f （3）①③ （4） 6个面 棱长×棱长×6 （5）表面积 （6） 10 6 4 2．选择题。 （1）B （2）C （3）C 3．判断题。 （1）√ （2）× 4． 5． 【能力提升】 6．①⑥④⑦②⑧ 7．A 【分析】根据题意，一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图，图中阴影部分是一个长5cm，宽是3cm的长方形，根据长方形面积＝长×宽，据此解答。 【详解】5×3＝15（cm2） 所以图中阴影部分的面积是15cm2。 故答案为：A 8．A 【详解】选项A、B、C通过折叠，均可得到底面是“M”的无盖正方体纸盒，但是沿图中加粗的线剪开的，只有图A满足条件。 故答案为：A 9．（1）见详解（2）32平方分米 【分析】（1）根据长方体相对两个面的点数之和为7，找出展开图中相对的两个面，用7减去一个面的点数，即可画出与它相对面的点数。 （2）根据长方体的展开图可知，这个长方形的长为4分米，宽为8分米，高为10分米，该长方体的占地面积＝长×宽，代入数值计算即可解答。 【详解】（1）7－1＝6 7－2＝5 7－4＝3 如图所示： （2）8×4＝32（平方分米） 答：这个长方体的占地面积是32平方分米。 10．（1）如下图 （2）（2×1+2×0.5+1×0.5）×2=7（平方厘米） 答：做这个长方体形状的盒子要用7平方厘米铁皮。 11．98平方厘米 【分析】根据图示可知，原来长方形纸的长是2＋5＋2＋5＝14（厘米），宽是2＋3＋2＝7（厘米），根据长方形面积公式解答即可。 【详解】2＋5＋2＋5＝14（厘米） 2＋3＋2＝7（厘米） 14×7＝98（平方厘米） 答：原来长方形纸的面积是98平方厘米。 【思维训练】 12．正确。理由见详解。 【分析】长方体的侧面可以展开成一个长方形，它的长等于长方体的底面周长，宽等于长方体的高，根据长方形的面积= 长×宽，可得长方体的侧面积＝底面周长×高。据此解答。 【详解】正确。理由：如图所示，长方体的侧面是一个长方形，这个长方形的长是（a＋b）×2，也就是长方体底面的周长，这个长方形的面积是（a＋b）×2×c，也就是底面周长×高。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $