第六单元 整理和复习-【AI•易错题】2025-2026学年六年级数学下册应用题练习（人教版）

应用题 六年级 下册 3.解：设每次可以运送x名学生。 272:8=x:(8+7)x=510 8?用比例解决问题(2) 1.解：设实际比计划少用了x天修完这条公路。 60×20=（60+15)×（20-x)x=4 2.解：设可以多买x套。 85×24=60×（24+x)x=10 3.解：设每分钟转x转。 20x=30×80x=120 第四单元练习 1.36×3=108(cm)27×3=81(cm) 108x名18(m)81×名l135(em) 6 18×13.5=243(cm2) 2.2cm=20mm20:5=4:1 3.解：设改用13辆同样的货车运，x次可以运完 13x=4×39x=12 4.解：设它的实际长度是xmm。 6cm=60mm60:x=12:1x=5 5.解：设模型的高度是xcm。 35m=3500cm3500:x=500:1x=7 6.解：设应配有xkg蔬菜。 x:(49+26)=13:5x=195 7.解：设x小时才能返回甲港。 20×(1+20%)x=20×18x=15 8.解：设李阿姨织36m的布需要x小时。 背的 x=12 智慧乐园 老年人数量：中年人数量：儿童数量=2：9：21， 老年人门票费：中年人门票费：儿童门票费= 2×1:9×3:21×2=2:27:42 2+27+42=71 老年人数：1065×异÷1=30（人） 27 中年人数：1065×引÷3=135（人） 儿童人数：1065× 42 ÷2=315(人) 第五单元数学广角一 鸽巢问题 ①鸽巢问题(1) 1.15×(3-1)+1=31(个) 2.得数情况有0分、1分、2分、3分、4分和6 共6种。 52÷6=8(名)…4（名)8+1=9（名) 3.把6名同学看成6个鸽巢，把547分放进6个 鸽巢中，547÷6=91（分）…1（分），总有 一个鸽巢中至少放了92分，所以至少有一名同 学的得分不低于92分。 2?鸽巢问题(2) 1.8+2+1=11(根) 2.4×(4-1)+1=13(条) 3.同学们借书的情况一共有3+3+1=7（种) 40÷7=5(名)…5（名)5+1=6（名）》 第五单元练习 1.32÷29=1(名)3（名)1+1=2（名) 2.3+1=4（名) 3.51名同学参加课外兴趣小组的情况一共有 4+6+4+1=15（种) 51÷15=3(名)…6（名）3+1=4（名） 4.（1)9÷4=2(张)…1（张)2+1=3（张) (2)13×3+1=40(张)（3)4×4+1=17（张） 5.摸出3个球有以下4种情况：3黄、2黄1红、1 黄2红和3红，故在第4+1=5（次）摸球才能 保证有2次摸出的球的颜色相同。 6.75~95之间的整数有95-75+1=21（个) 45-2=43(名)43÷21=2（名）…1（名） 2+1=3(名) 7.(45-1)÷(5-1)=11（名) 智慧乐园 从三种玩具中挑选两件，搭配方式只能是下面六 种：（白兔，白兔入（白兔，熊猫入（白兔，长颈 鹿入、（熊猫，熊猫入（熊猫，长颈鹿人（长颈鹿， 长颈鹿)。把每种搭配方式看作一个抽屉，把7个 小朋友看作物体，至少有两个物体要放进同一个 抽屉里，也就是说，在任意7个小朋友中总有两 个彼此选的玩具都相同。 第六单元整理和复习 ①？数的认识 1.31.185÷(100-1)=0.3150.315×100=31.5 2.2.718281 3.分子增加5，分母减少5，分子与分母的和还是 56,此时新分数约分后是君分子：56×中6 1 8,分母：56×年6=4，即约分前的新分数 58 参考答案 是器，原来的分数是0=高 60000000cm=600km F48+5=53 甲车：(600÷3)×2+3 2 =80(km/h) 4.7cm(42÷7)×(35÷7)=30(个) 3 5.所报的数是4的倍数向后转的同学人数：50÷4= 乙车：（600÷3)×2+3=120(kmh） 12(名)…2（名)，所以有12名同学转身。 2.解：设需要x块。 所报的数是6的倍数向后转的学生人数：50÷ 40×40×x=60×48×450x=810 3.解：设甲工程队原来有x人，则乙工程队原来 6=8(名)…2（名)，所以有8名同学转身。 又因为12、24、36、48四个数是4和6的公倍数， 有4x人。 则转身的同学有：12+8-4=16（名），又因为 -8):(x+8)=4:5x=36 向后转两次的同学又变成了面向老师，所以面 4×36=27(人) 向老师的同学有50-16+4=38（名）。 4.解：设甲每小时做x个，则这批零件一共有 2?数的运算 6x个。 1.50÷(1-3)=700(m) x:48=5:3x=8080×6=480(个) (700+100)÷(1-号)=1000(m) 5图形的认识与测量 2.(1)(250+263)÷（15+12)=19(秒) 1.（5.652÷3.14÷2)2×3.14=2.5434（m2) (2)(250+263)÷（15-12)=171(秒) 2.80÷2=40(dm2) 3.8000+8000×3.24%×3=8777.6(元) 3.圆的半径：6÷2=3(cm) 4.假设路程为400m。 圆的面积：3.14×32=28.26（cm2) 在每两次相遇之间，乙跑的路程为400÷(2+6)× 4.3.14×（32-22)=15.7(cm2) 6=300（m),甲跑的路程为400÷(2+6)×2= 6?图形的运动 100(m),所以当甲回到点A时，一共要相遇 1.略 400÷100=4次)（且第四次相遇时恰好是A点）。 2.(1)略(2)周长：3.14×4÷2+4=10.28(cm)》 面积：3.14×22÷2=6.28(cm2) 3?式与方程 3.（1)顺时针(2)B(3)150 1.8角=0.8元 解：设她买了x枚2元的邮票，则买了（32-x) ⑦？图形与位置 枚8角的邮票。 1.(1)南东60（或东南30）200 (2)北东30（或东北60）150 2x+0.8×（32-x)=35.2x=8 2.解：设苹果原来有xkg,梨原来有（200-x)kg (3)略 3x+(200-x)×=200-140x=120 2.(1)(1,7)(7,8)(4,5)(8,5) （2)东南45（或南东45) 200-120=80(kg) 东北45（或北东45） 3.解：设负的场数为x,则平的场数为2x,那么 (3)正北600（4)操场→图书室 胜的场数为8-x-2x。 (5)略 3×（8-x-2x)+2x=17x=1 8统计与概率 8-1-2×1=5(场) 1.可能摸出1个黄球、1个蓝球；可能摸出2个黄 4.解：设这根竹竿没有浸湿的部分长xm,则两次浸 球；可能摸出2个蓝球。 湿的部分都是1.2m,所以全长是(x+1.2×2)m。 2.(1)(60+140+90+90)÷4=95(元) x+0.4=}(x+1.2x2）x=1.6 (2)小明家下个月的水费可能是90元，因为前 两个月的水费都是90元，所以接下来一个 ④？比和比例 月的水费是90元的可能性比较大。（答案 1.12÷5000000 =60000000(cm) 不唯一) 应用题 六年级 下册 3.89×5-95×3=160(分) 科学：（160+4)÷2=82（分） 道德与法治：160-82=78（分） 4.(1)①Z②23③号④5 (2)①81÷27%=300（人） B:300-81-105-15=99(人) 99÷300×100%=33% D:15÷300×100%=5% 补全统计图略 ②3000×(27%+33%)=1800（人） 9?数学思考 1.（2×12+1×12)×2=72（cm) 2.600÷10+1=61（棵) 3.小兰属马，小亮属蛇，小军属兔。 4.八项比赛，每名同学可以任报两项，那么有 7+6+5+4+3+2+1=28(种)不同的选料 28+1=29（名) 10综合与实践 1.35÷4=8(条)…3（人)8+1=9（条） 2.2.4÷0.8=320×3=60(g）最多60g 最少：20×2+1=41(g) 3.解：设应离提纽xcm。 250g=0.25kg4×2=0.25xx=32 4.80×160×20×(30÷2)=3840000(g) 3840000g=3840kg 综合素养提升(1) 1.6.28×4.5=28.26(cm2) 2.略 3.60×25%=15（元) 4.28÷4=7（dm2)4m=40dm 7×40=280(dm3) 5.（1)3.14×(6÷2)2=28.26(m2) (2)12dm=1.2m 28.26+3.14×6×1.2=50.868(m2） 6号×3.14×(2÷2)2×5÷(8x3.14)=021(m 7.解：设甲、乙两个仓库原来均存货物xt。 (x-60):（x+60)=2:3x=300 8.35m=3500cm20m=2000cm 1 图上的长：3500×1000=3.5(cm） 宽：20×00=2(em）画图略 9.乒乓球：40×40%=16（人) 羽毛球：40×25%=10（人） 足球：40-16-10=14（人)统计图略 10.5mm=0.5cm3.14×62×0.5=56.52(cm3) 56.52÷3÷9=18.84(cm2) 11.把自然数分为奇数和偶数，从奇数和偶数中抽 出3个数，可以看作鸽巢问题。奇数和偶数看 作2个鸽巢，抽出的3个数看作3个鸽子，3 只鸽子放进2个鸽巢里，无论怎么放，都有一 个鸽巢里有2只鸽子。也就是说3个数中一定 有2个数是偶数或者奇数。而2个奇数或2个 偶数的差一定是偶数。 综合素养提升(2) 4 1.甲乡：63×4+2+3=28() 2 乙乡：63×4+2+3=14(t) 28-14=14(t) 2.甲：乙=1：（1-40%)=5：3 3.30÷7.5=4(h)30÷5=6(h) (30×2)÷(4+6)=6(km/h) 4.号x3.14×52×10÷(3.14×4)=521(cm) 5.426÷5=85（分)…1（分)85+1=86（分） 6.略 7.解：设五年级有x人参加演出。 1.5x-19=275x=196 8.甲车到达B地时，甲、乙两车的路程比=甲、乙 两车的速度比=3：2，即乙车行驶了全程的子 A、B两地相距：60÷(1-号)=180(km) 甲、乙两车的速度和：180÷2=90(kmh) 则甲车的速度为：90×3子2=54(km) 乙车的速度为：90-54=36（kmh) 9.要使围成菜地的面积最大，即使上底+下底=高， 所以上底+下底=高=28÷2=14(m),并且使 上底<下底即可。14×14÷2=98(m2) 10男生：42×=24（人） 现在全班：2465=4（人) 11.解：设A齿轮的使用寿命是x年。 (2×3.14×2):(2×3.14×3)=6:x x=9 60应用题 六年级 下册 第六单元 整理和复习 17 数的认识 1.一个小数的小数点向左移动两位，所得的新数比原数小31.185。原数是多少？ 2.在循环小数2.718281的某一位上再添上一个表示循环的圆点，使新产生的循环小数尽可 能大。请写出新的循环小数。 3.一个分数，分子与分母的和是56，如果分子增加5，分母减少5，得到的新分数约分后 是名原来的分数是多少？ 4.一张长方形纸长42cm、宽35cm,把这张纸剪成正方形的小纸片。若要使小正方形尽可 能大，小正方形的边长是多少厘米？可以剪多少个小正方形？（纸不能有剩余。） 5.【新情境·校园生活】50名同学面向老师站成一行，按老师口令从左至右依次报数：1、 2、3、…报完后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是6 的倍数的同学向后转。现在仍然面向老师的有多少名同学？ 38 第六单元 整理和复习 2数的运算 1.【新情境·社会生活】修路队修一段公路，第一天修了全长的1多100m,第二天修了 剩下的号，还剩500m没修。这段公路全长多少米？ 2.一列快车全长250m,每秒行15m;一列慢车全长263m,每秒行12m。 (1)两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开，要几秒钟？ (2)两列火车同向而行，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾超过慢车车头，需要几 秒钟？ 3.小青的父母到银行存了8000元三年期的整存整取教育储蓄，已知当时的年利率为3.24%， 到期可得本息多少元？ 4.甲、乙两人在圆形跑道上从同一点A出发，按相反方向运动，他们的速度分别是每秒 2m和每秒6m。如果他们同时出发并当他们在A点第一次再相遇时为止，从出发到结 束他们共相遇了几次？ 39 应用题 六年级 下册 3?式与方程 1.欢欢是集邮爱好者，她用35.2元买了8角和2元的邮票共32枚。她买了多少枚2元的 邮票？ 2.水果店有苹果和梨共200kg,卖了这些苹果的？和梨的}后，苹果和梨还剩下140kg。 苹果和梨原来各有多少千克？ 3.【新情境·足球比赛】某次足球联赛的记分规则是：若胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分，到目前为止某球队已经赛了8场，其中平的场数是负的场数的2倍，已 得17分。该球队胜了几场球？ 4.把一根竹竿垂直插到一个蓄水池的池底，浸湿部分是1.2m,掉过头把另一端垂直插到池 底，这样没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4m。这根竹竿没有浸湿的部分长多少米？ 40 第六单元 整理和复习 47 比和比例 1.在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是12cm,甲、乙两车同时从A、 B两地相向开出，3小时后相遇，甲车与乙车的速度比是2：3，甲、乙两车每小时各行 多少千米？ 2.用长60cm、宽48cm的长方形地砖铺路，需要用450块。如果改用边长是40cm的方 砖铺路，需要多少块？ 3.甲、乙两工程队的人数比是4：3，从甲工程队调8人到乙工程队，甲、乙两工程队的人 数比是4：5。两工程队原来各有多少人？ 4.某工厂要生产一批零件，甲单独做要6小时，乙每小时可以做48个。现在甲、乙两人 同时做，完成任务时，甲、乙两人生产零件数量之比是5：3，这批零件一共有多少个？ 41 应用题 六年级 下册 5 图形的认识与测量 1.用长5.652m的绳子刚好可以绕圆桌面一周，圆桌面的面积是多少平方米？ 2.一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是80dm,那么三角形的 面积是多少平方分米？ 3.在一个长8cm、宽6cm的长方形内画一个尽可能大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？ 4.下图为一个环形，内圆的半径为2cm,外圆的半径为3cm,环形的面积是多少平方厘米？ 02cm cm 42 第六单元 整理和复习 67 图形的运动 1.按要求作图。 (1)画出长方形按1：2缩小后的图形。 (2)画出梯形按3：1扩大后的图形。 2.画一画，做一做。 (1)把图形A向左平移6格后得到图形B,再以MN为对称轴画出图形B的轴对称图形， 得到图形C。 M (2)如果每个小方格的边长表示1cm,那么请你求出图形C的周长与面积。 3.如图所示，A、C、E是圆的三等分点。 (1)指针从A点绕0点（)旋转120°到C点。 0 B (2)指针从A点绕0点顺时针旋转90°到（)点。 E (3)指针从B点绕O点顺时针旋转( )。到E点。 D 43 应用题 六年级 下册 图形与位置 1.下面是时代广场的示意图，以时代广场为观测点，量一量，根据提供的信息回答问题。 北 30° 欣鑫超市 时代广场 60° 文化乐园 100m (1)文化乐园在时代广场的（)偏（ )( )。方向（ )m处。 (2)欣鑫超市在时代广场的（）偏（)( )。方向( )m处。 (3)服务中心在时代广场南偏西45°方向100m处。请在图中标出服务中心的位置。 2.【新情境·校园生活】下图是某学校的平面图，图中“”为步行道。 9 北 办公楼 d 图书室 6 操场 教学楼 5 学生食堂 3 2 学生宿舍 100m 0 12345678 L (1)学生宿舍的位置表示为（7,2)，用数对表示下面各地点的位置。 图书室(，)办公楼（，)操场(，)教学楼(，) (2)学生宿舍在操场的(）偏()()。的方向上。操场在学生食堂的 ()偏（)()。的方向上。 (3)办公楼在学生宿舍的()方向上，它们之间的实际距离是( ）mo (4)如果你现在的位置是(4,2)，写出你沿步行道去图书室的最短路线。 (我的位置→ ) (5)实验楼在操场的正西方向400m处，在图中标出它的位置。 44 第六单元 整理和复习 87 统计与概率 1.盒子里有2个黄球，2个蓝球（球除颜色外完全相同）。小华一次摸出2个球，可能出现 哪些情况？ 2.根据统计图回答问题。 小明家1~4月份水费统计图 费用/元 140 120 100 80F 60 40 20 0 123 →月份 4 (1)小明家这4个月的平均水费是多少元？ (2)请你预测一下小明家接下来一个月的水费可能是多少元，说说你的理由。 3.在期末考试中，李欣的语文、数学、英语三科的平均成绩是95分，如果再加上科学和 道德与法治二科，五科的平均分是89分。已知科学比道德与法治多得4分，那么李欣 的科学和道德与法治各得了多少分？ 45 应用题 六年级 下册 4.【新情境·空气污染】PM2.5（细颗粒物，单位：微克/米3)被认为是造成雾霾的“元 凶”。空气中PM2.5的浓度越高，表示空气污染越严重。 (1)下面是甲、乙两地一周PM2.5的浓度统计图及PM2.5的浓度与空气质量对照表。 甲、乙两地一周PM2.5的浓度统计图 PM2.5的浓度与空气质量对照表 小浓度/（微克/米3） 甲 PM2.5的浓度/（微克/米3） 空气质量 160 140 135 20 116 0-35 优 120 92 达标 100 84 80 80 80 35~75 良 69 0 55 55 4 43 75~115 轻度污染 20 31 4 0 0 115~150 中度污染 三四五六日星期 不达标 150-250 重度污染 250及以上 严重污染 ①从统计图可以看出，()地的空气质量较好。 ②这一周乙地有（)天空气质量为优，甲地有( )天空气质量中度污染。 ③甲地空气质量不达标的天数占这周总天数的（ )。 ④欢欢列举了一些治理雾霾的措施，正确的有( )个。 A.多种树 B.低碳出行C.提高人们的环境保护意识 D.减少用电 E.隔段时间在路面上进行洒水工作 (2)甲地某社区就居民对雾霾天气形成要素的了解情况进行了随机调查（了解程度分 为：A.很了解，B.比较了解，C.了解较少，D.不了解)，并将调查结果绘成如图所 示的两幅统计图（均不完整）。 被调查居民对雾霾天气形成要素的了解情况统计图 人数 120 105 100 C 80 81 35% A 7% 4 B 0 A B C D了解程度 ①根据统计图计算本次调查了多少人，并补全统计图。 ②若该社区共有居民3000人，请你估计该社区所有居民中对雾霾天气形成要素“很了 解”和“比较了解”的共有多少人。 6 第六单元 整理和复习 9数学思考 1.如图，把长2cm、宽1cm的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第十二层，这个 图形的周长是多少厘米？ 2.有一条路长600m,在路的一侧从头到尾每隔10m栽一棵树，可栽多少棵树？ 3.【新情境·传统文化】属兔、属蛇、属马的3个小朋友在一起做游戏。小亮不属兔，小 军不属蛇，小兰比属兔和属蛇的两个小朋友小几岁。你知道3个小朋友分别属什么吗？ 4.实验小学即将开运动会，一共有八项比赛，每名同学可以任报两项，那么要有多少名同 学报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同？ 47 应用题 六年级 下册 10 综合与实践 1.一条小船最多坐4人，35人需要准备多少条小船？ 2.小亮给本市的同学小军寄了一封信，支付了2.40元的邮资。已知寄往本地的信（不超过 100g),每重20g（不足20g,按20g计算)，需要付邮资0.80元。请问这封信的质量 最多是多少克？最少是多少克？（得数保留整数。） 3.一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm,秤砣质量是250g。用来秤质量是2kg的 物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才能平衡？ 4.【新情境·低碳生活】为提倡“低碳生活，绿色出行”，某公司要求80名有车的员工， 奇数日开车，偶数日步行或骑自行车。按每辆汽车日行20k,每千米排放160g二氧化 碳计算，6月份该公司员工的汽车可以减少多少千克二氧化碳排放量？ 48