第六单元 第02课时 小数的大小比较（教学设计）数学人教版三年级下册（新教材）

第六单元 第2课时 小数大小比较 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 六 小数的初步认识 课 题 第2课时 小数的大小比较 一、教材内容分析 1. 知识内涵 地位作用： 小数的大小比较是小数认识的核心内容之一，承接小数的意义与读写，为后续小数加减法运算及实际问题解决（如测量比较、排名）奠定基础，是连接小数概念与应用的关键环节。 内容呈现： 以四名男生跳高成绩排名的生活情境引入，通过表格呈现数据；插图提供“米转厘米”的转化思路及卷尺直观刻度，将小数转化为整数比较；“做一做”包含数轴填数（建立小数与数轴点的对应）和图形比较（正方形分块表示小数），多角度巩固比较方法。 编排特点： 遵循“实际情境→直观转化→抽象比较→练习深化”的逻辑线索，借助直观工具（卷尺、数轴、图形）降低抽象难度，引导学生从具体到抽象总结比较方法，培养问题解决能力。 2. 素养内涵 几何直观： 通过卷尺刻度对应小数位置、数轴上的点表示小数、正方形分块呈现小数大小，帮助学生建立小数与直观图形的联系，直观理解比较逻辑。 数感： 通过比较不同小数（如1.20＞1.10、0.96＞0.88）的大小，感知小数的数值关系，发展对小数的敏感度。 量感： 通过米与厘米的单位换算（如0.88米=88厘米），体会小数与实际长度的对应，增强对长度单位和小数的量的感知。 应用意识： 利用小数比较解决跳高名次的实际问题，将数学知识应用于生活场景，体现数学的实用性。 二、教学目标： 知识能力： 1.经历小数大小比较的过程，借助直观手段掌握比较方法，能正确比较小数大小。 2.通过观察分析活动，发展数感与逻辑思维能力，理解小数大小的本质关系。 3.在解决实际问题中体会数学价值，培养用数学语言表达比较结果的习惯。 素养能力：在借助单位换算、数轴和图形直观比较小数大小的过程中，发展数感、量感、几何直观与应用意识。 三、教学重点、难点： 重点： 掌握小数大小比较的方法，能正确比较小数的大小。 难点： 理解小数大小比较的原理，能结合单位换算、图形直观等方式解释比较过程。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】通过跑步成绩的整数比较，激活“用时越短成绩越好”的反向比较经验，为后续小数比较做认知铺垫，同时自然过渡到跳高成绩的正向比较情境。 教师活动： 出示问题：“三年级的小明、小刚、小林三位同学的400米跑步成绩分别是108秒、112秒、121秒。跑步用时越短，成绩越好。谁的成绩最好？谁的最差？” 引导学生比较整数大小：108＜112＜121，得出小林最好，小明最差。 学生活动： 独立比较整数，回答问题，回顾整数比较方法。 过渡语： “整数比较大家很熟悉了。如果成绩是用小数表示的，比如跳高成绩，又该怎么比较呢？今天我们就来学习‘小数的大小比较’。” 二、探究新知 学习任务一：解决跳高成绩排名问题（例题探究） 【设计意图】 本任务以跳高成绩排名为核心问题，通过“独立思考→画图记录→小组交流→方法展示”四个层次，引导学生自主探索比较策略。先借助单位换算将小数转化为整数，利用已有整数比较经验解决问题，渗透转化思想；再引导学生观察小数本身的结构特征，为下一任务抽象出直接比较方法奠定基础。整个过程体现了从具体到抽象、从模仿到发现的认知规律。活动1：分析数据，独立思考 教师出示四名男生跳高成绩表格： 教师提问：“你能给他们排出名次吗？请独立思考，画一画、写一写，表示出你的思考过程。” 活动2：小组交流，展示方法 学生小组内交流各自想法，教师巡视收集典型方法。 请学生上台展示： 方法一（单位换算）： 0.88米＝88厘米，1.20米＝120厘米，0.96米＝96厘米，1.10米＝110厘米。 因为120＞110＞96＞88，所以1.20＞1.10＞0.96＞0.88。 名次：小刚第一，小林第二，小强第三，小明第四。 方法二（直接观察）： 先看整数部分：1.20和1.10的整数部分是1，大于0.88和0.96的整数部分0； 整数部分相同的再比十分位：1.20的十分位是2，1.10的十分位是1，所以1.20＞1.10； 0.96和0.88的十分位是9和8，所以0.96＞0.88。 得出相同结论。 活动3：初步归纳 教师引导学生对比两种方法，初步感受：无论换算单位还是直接看数位，结果一致。为下一任务系统总结方法做铺垫。 学习任务二：归纳小数大小比较的方法 【设计意图：】 本任务在学生已有比较经验的基础上，系统抽象出小数大小比较的通用法则：“先比整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，再比小数部分，从高位逐位比下去。”通过板书、口诀等方式强化记忆，并引导学生用规范的数学语言表达比较过程和理由，培养逻辑思维和数学表达能力，指向数感与逻辑推理素养。 活动1：观察对比，发现规律 教师引导学生观察跳高成绩中的几组对比： 1.20 和 0.96：整数部分1＞0，所以1.20大。 1.20 和 1.10：整数部分相同，十分位2＞1，所以1.20大。 0.96 和 0.88：整数部分相同，十分位9＞8，所以0.96大。 活动2：总结比较方法 学生小组讨论后全班归纳，教师板书： 比较小数大小时： ① 先比较整数部分，整数部分大的那个数就大； ② 整数部分相同，就比较小数点后第一位（十分位），十分位大的数大； ③ 十分位相同，再比较百分位，以此类推，直到比出大小为止。 教师补充：如果两个小数完全相同，则相等。 活动3：即时巩固 出示课件中直接比较的题目（如“比较下面每组中两个数量的大小”中的部分），让学生运用方法口头回答并说明理由。 3、 课堂练习 【设计意图】通过数轴、图形、单位换算、相邻整数区间、数线找点排序等多种直观方式的练习，多角度巩固小数比较方法。这些练习从不同维度帮助学生建立小数大小的表象：数轴体现顺序关系，图形体现面积与小数对应，相邻整数强化位置感，排序综合运用方法。练习设计由浅入深，既夯实技能，又发展量感、几何直观和数感。 练习1：数轴填数 出示数轴（0~2米，平均分成10份），箭头指向不同位置。 学生填写对应小数： 上方箭头：0.2、0.8、1.4、1.9、2.6 下方箭头：0.5、1.2、1.7、2.3 完成后比较相邻小数大小，如0.2＜0.5，1.4＜1.7等，说明理由（数轴上右边的数大）。 练习2：看图比较小数 出示正方形平均分成10份的阴影图（课件中“看图比较下面各组数的大小”）： 第一组：阴影分别占2份和3份 → 0.2 ○ 0.3（填＜） 第二组：类似图形比较，学生独立完成并说明理由。 练习3：比较每组中两个数量的大小 出示题目： 1.8元 ○ 1.9元 3.2元 ○2.8元 0.78 ○ 0.87 3.2○ 3.20 学生独立完成，并说明比较方法（单位相同则直接比较小数，3.2和3.20相等）。 练习4：确定小数在哪两个相邻整数之间 出示题目： 0.6在（ ）和（ ）之间；9.5在（ ）和（ ）之间； 100.2在（ ）和（ ）之间；4.8在（ ）和（ ）之间。 学生独立填写后汇报：0和1、9和10、100和101、4和5。 练习5：数线上找点并排序 出示数线（0~4），要求找出0.6、1.2、1.9、3.5、1.4、0.9的位置，再按从小到大排序。 学生独立完成，汇报顺序：0.6＜0.9＜1.2＜1.4＜1.9＜3.5。 四、课堂总结 【设计意图】引导学生回顾全课知识，用思维导图将方法结构化，培养整理习惯和元认知能力。 教师活动： 教师活动： “今天学习了小数的大小比较，你能用简洁的语言说说有哪些比较方法吗？” 引导学生从两方面总结： 单位换算法（米→厘米） 直接比较法（先比整数部分，再比十分位、百分位…） 直观比较法（数轴、图形） 学生活动： 独立绘制简单思维导图（中心写“小数比较”，分支写出方法及例子），同桌互相交流。 课后作业提示： 完成《分层作业》；绘制本节课知识的思维导图。 五、板书设计 第六单元 小数的初步认识 第2课时 小数的大小比较 比较方法： 先比整数部分，整数部分大的数大 整数部分相同，比十分位 十分位相同，比百分位 …… 例题3排序： 1.20米 ＞ 1.10米 ＞ 0.96米 ＞ 0.88米 名次：小刚 → 小林 → 小强 → 小明 数轴示例： 0.2、0.5、0.8、1.2、1.4、1.7、1.9、2.3、2.6 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $