安徽省合肥市四十六中南校区2025-2026学年下学期期中教学质量检测七年级数学 试题卷

2025-2026学年度第二学期期中教学质量检测七年级数学试题卷 温馨提示： 1．试卷满分150分，考试时间120分钟；试卷由“试题卷”和“答题卷”两部分组成，共23小题； 2．务必在答题卷的装订线内和指定区域答题，否则无效．考试结束后，请将“答题卡”交回． 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分） 1. 以下各数为无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 2025年4月，我国浸没式光刻机成功问世．已知，将数字0.0000028用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，计算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式的计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将实数表示在数轴上为（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 7. 如图1，将一个底边为，高为的平行四边形纸片，沿虚线剪开，把剪成的两部分(1)和(2)拼成如图2的图形，这两个图能解释下列哪个等式（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的多项式与的乘积中不含项，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知实数，满足，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 某计算器中有，，三个按键，以下是这三个按键的功能． ①：将屏幕显示的数变成它的算术平方根； ②：将屏幕显示的数变成它的倒数； ③：将屏幕显示的数变成它的平方． 小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键． 若开始输入的数据为4，那么第356步之后，显示的结果是（ ） A. B. 16 C. 4 D. 二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 11. 比较大小：_____4． 12. 若是一个完全平方式，则的值是___________． 13. 已知，则的值为___________． 14. 若，则代表的整式是___________． 15. 定义：表示不大于的最大整数，如．我们把满足（为常数）的的取值范围叫作的核心范围，如的的核心范围为的的核心范围为． （1）若，则的核心范围是___________． （2）若关于的不等式组有且只有五个整数解，写出的取值范围___________． 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分） 16. 计算： （1） （2） 17. 解不等式组：，并在数轴上表示出这个不等式组的解集． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律． （1）填出展开式中共有___________项，第三项的系数（字母部分是）___________． （2）已知，则___________； （3）若，求的值． 五、解答题（本大题共2小题，第20题10分，第21题12分，满分22分） 20. 近年来，我国人形机器人不断取得新的突破，许多中学生也在心中种下了一个科技梦．某玩具店有A，B两款热销的机器人玩具，若购买1个A款机器人玩具和2个B款机器人玩具共花费280元，购买2个A款机器人玩具比购买1个B款机器人玩具多花费160元． （1）求A，B两款机器人玩具的单价； （2）某机器人社团计划购买A，B两款机器人玩具共14个（两款都购买），恰逢该玩具店周年店庆，A款机器人玩具打八折，B款机器人玩具打九折．若预算不超过1200元，则最多购买A款机器人玩具多少个？ 21. 对于两个正数，定义一种新的运算，记作，即：如果，那么．如：，则 ． （1）根据上述运算填空：___________；___________；___________．观察与的结果之间的关系，再观察三个数4，8，32之间的关系，试着归纳：___________． （2）如图1，正方形的边长为，小正方形的边长为，若，求，图中阴影部分的面积． （3）如图2，四边形，四边形是长方形纸条，，按如图所示叠放在一起，将重叠的部分长方形沿着翻折得到长方形．若，长方形的面积是，直接写出和的值． 六、附加题（本题满分5分，但全卷总得分不得高于100分） 22. 设，，，都是正整数，且，，，则______． 2025-2026学年度第二学期期中教学质量检测七年级数学试题卷 温馨提示： 1．试卷满分150分，考试时间120分钟；试卷由“试题卷”和“答题卷”两部分组成，共23小题； 2．务必在答题卷的装订线内和指定区域答题，否则无效．考试结束后，请将“答题卡”交回． 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】＞． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】16 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【18题答案】 【答案】；4 【19题答案】 【答案】（1）6，10 （2） （3） 五、解答题（本大题共2小题，第20题10分，第21题12分，满分22分） 【20题答案】 【答案】（1）A款单价为120元，B款单价为80元． （2）最多购买8个A款机器人玩具 【21题答案】 【答案】（1）2；3；5； （2）496 （3） 六、附加题（本题满分5分，但全卷总得分不得高于100分） 【22题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $