阶段专题培优：1-4单元应用题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦期中高频应用题，以比例、几何、行程、统计四大模块构建知识网络，通过45道阶梯式题目实现概念理解与实际应用的深度融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例应用|15题（如1/7/40）|含图形放大、比例尺换算|从比例性质到实际场景的量感培养| |几何计算|11题（如4/8/25）|圆柱圆锥体积与表面积综合|体现空间观念与几何直观的应用| |行程问题|4题（如9/31/32）|相遇问题与速度比结合|强化数学思维中的推理意识| |统计与应用|15题（如14/19/33）|扇形统计图与比例分配|突出数据意识与模型观念的构建|

阶段专题培优：1-4单元应用题 1．把一个长4cm、宽3cm的长方形按4：1的比例放大，放大后的长方形的面积是多少？ 2．一个圆的周长是6.28厘米，把它的半径按3：1的比放大，放大后圆的周长是多少厘米？ 3．在北京军事博物馆门口，有1：50缩小的全仿真坦克，请你算一算几辆这样的仿真坦克相当于真实坦克的大小？ 4．一个圆柱形玻璃缸内装满水，把一个底面半径10厘米的圆锥形铁块全部浸没入水中，玻璃缸的水溢出942立方厘米，这个圆锥的高是多少厘米？ 5．如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长16米，横截面是一个直径2米的半圆． （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ 6．把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？ 7．湛江到广州的实际距离大约450千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是5厘米，求这幅地图的比例尺？ 8．把一个底面周长是31.4分米，高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面半径是6分米的圆锥体，圆锥的高是多少分米？ 9．甲、乙两车从相距630km的A、B两地同时出发相向而行，3.5小时相遇。甲、乙两车的速度比是5：4，相遇时甲车行驶了多少千米？ 10．北极科考队遭遇暴风雪，需从大本营撤离至备用站，在比例尺为1：500000的卫星地图上，大本营到备用站的图上距离为8厘米。救援直升机因天气延迟，科考队员需徒步4小时抵达。为确保安全撤离，队员们平均每小时至少行驶多少千米？ 11．在比例尺是1：20000000的地图上，量得AB两地之间的公路线长1.5厘米。一辆货车从A地开往B地，6小时后到达B地，货车每小时行多少千米？ 12．一个圆柱形油漆桶，从里面量底面周长是18.84分米，高是6分米，如果每升油漆重1.5千克，这个油漆桶可装油漆多少千克？ 13．实验小学组织四、五、六年级的同学去敬老院献爱心，共108名同学参加。其中，四年级参加人数是总人数的，五年级和六年级参加人数的比是5：6。六年级有多少名同学参加？ 14．天天暑假每天练习毛笔字。如果写了52个毛笔字记作+2，根据如表解决问题。 星期 一 二 三 四 五 六 日 数量（个） +4 0 ﹣5 +15 ﹣6 +6 +8 （1）他星期几练习的毛笔字最多？练了多少个字？ （2）他这一周共练习了多少个毛笔字？ 15．一块菜地种了4种蔬菜，种植面积情况如图。如果黄瓜的种植面积是450平方米，这块菜地的面积是多少平方米？ 16．西安钟楼是中国现存钟楼中形制最大、保存最完整的一座钟楼，总高36米。某公司设计制作了这座钟楼的模型，模型的高度与实际高度的比是1：40。模型的高度是多少米？ 17．张老师家这个月的储蓄支出800元，张老师家五月份的教育支出是多少元？ 18．2025年元旦，沈强一家来到湘菜馆就餐（消费情况见菜单），沈强还将这次消费的金额绘制成扇形统计图。 （1）点心的金额处不小心被弄破了一个洞，请你算出这份点心的价格。 （2）元旦这天湘菜馆实行全单八折优惠，沈强妈妈带了一张50元的消费券，可抵现金50元。结账时先抵券再打折，沈强家应支付多少元？ 19．下图是地球陆地面积分布的扇形统计图，反映了各大洲占地球陆地总面积的百分比。请仔细观察图中数据，完成下面问题。 （1）地球陆地共分为（　 　 ）个大洲，其中非洲的陆地面积占（　 　 ）%，陆地面积最小的洲是（　 　 ）。 （2）如果地球的陆地面积大约是1.49亿平方千米，那么亚洲的陆地面积是多少亿平方千米？（结果保留两位小数） 20．下图是某水果店里要出售的各种水果统计图。 （1）出售的荔枝占全部水果的（　 　 ）%，出售的（　 　 ）最多。 （2）如果荔枝有7.5千克，店里一共有水果多少千克？ 21．2024年莆田马拉松在木兰溪治理馆鸣枪开跑，来自全国各地的跑者共赴莆马之约，赏妈祖文化之美，品兴化卤面之香，享奔跑之乐。如图，马拉松分为三个类型，其中有5000名选手参加全程马拉松，一共多少名选手参加莆田马拉松？ 22．一堆黄砂堆成圆锥体的形状，底面直径是6米，高0.5米．如果每立方米的黄砂重2.4吨，这堆黄砂重多少吨？ 23．一种电热水炉的水龙头内直径是1厘米，打开水龙头后水的流速是40厘米/秒。一个容积为1.5升的保温壶，1分钟能装满水吗？ 24．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？ 25．一个圆锥形沙堆，底面直径为12m，高为4m，如果每立方米的沙重1.5吨，这堆沙子重多少吨？ 26．在一个圆柱形的水桶里，放进一个底面半径为5厘米的圆柱形钢材。如果把它全部浸入水中，水面会上升9厘米；如果把水中的圆柱形钢材提出水面8厘米长，水桶中的水面就下降4厘米。这个圆柱形钢材的体积是多少立方厘米？ 27．把一根长2米的圆柱形钢材横截成三段，表面积比原来增加24平方厘米．原来这根圆柱形钢材的体积是多少立方厘米？ 28．一个圆柱形蓄水池深4米，平均每天用水8吨，7天后水池的水减少了20%（每立方米的水重1吨），这个水池的占地面积是多少？ 29．广州洛溪大桥经过拓宽后于2021年底重新通车，总长约1920米。该桥由引桥和正桥两部分组成，长度比是3：1。引桥与正桥分别长多少米？ 30．聪聪看一本童话书，已看的页数与未看的页数的比是4：5。如果再看60页，就正好看一半，这本童话书共有多少页？ 31．甲、乙两地相距624千米，一列慢车和一列快车同时从两地出发，相向而行，2.4小时后两车相遇。已知慢车和快车的速度比是6：7，快车每小时行多少千米？ 32．甲乙两地相距480千米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地相对开出，4小时后相遇，货车和客车的速度比是3：5，货车比客车每小时少行多少千米？ 33．蝴蝶常见科包括凤蝶科、粉蝶科、蛱蝶科、灰蝶科等。科学实践课上，老师带领学生对80个凤蝶、蛱蝶标本进行分类，其中凤蝶与蛱蝶标本的数量比为9：7。凤蝶和蛱蝶标本各有多少个？ 34．体育室有120根跳绳，其中的分给甲班，剩下的按3：2的数量比分给乙班和丙班，三个班各分得跳绳多少根？ 35．为解决偏远乡村网络信号弱的问题，我国在某乡村部署5G通讯基站。建设基站需搭建信号塔底座，要用钢筋、水泥、砂石按3：4：5的质量比配制特种混凝土，计划配制60吨。实际施工时，钢筋用量比计划少用了10%，实际配制时钢筋用量是多少吨？ 36．一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上甲、乙两个城市之间的距离是24厘米，那么这两个城市之间的实际距离是多少米？李叔叔以80千米/时的车速从甲城去往乙城，几个小时可以到达？ 37．明峰小学的操场是一个长85米，宽58米的长方形。如果把长方形的长、宽都缩小到原来的画在纸上，图纸上长方形的面积是多少平方厘米？ 38．在一幅比例尺为1：400000的地图上，量得南通绕城高速通州北高速路口到石港高速路口的距离是5厘米。 （1）南通绕城高速通州北高速路口到石港高速路口的实际路程是多少千米？ （2）5月1日，小明爸爸准备走这条路从金沙去石港。他以80千米/时的速度行驶，11：00上高速，最快几时几分可以下高速？ 39．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，甲、乙两城之间的直线距离是5.5厘米。一辆货车早上7：20从甲地出发送货到乙地，平均每小时行55千米，如果货车途中没有休息，什么时候到达乙地？ 40．京港高铁是我国主要的南北交通大动脉，它北起北京，南接香港九龙，全长约为2400km。在一幅地图上量得它的长度是12cm，这幅地图的比例尺是多少？ 41．在一个比例尺为1：1000000的地图上，量得甲乙两地的距离是20cm，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地需要多长时间？ 42．一个三角形的底是6cm，高是4cm，将这个三角形按4：1放大，得到的图形的面积是多少平方厘米？ 43．李明在电脑上把一张长6厘米，宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？ 44．千岛湖钱币岛上有一个很大的古代铜钱模型（如图），它是按照图中左边铜钱实际的样子放大的。模型中间方孔的边长是多少？（单位：cm） 45．将一个半径是3cm的圆按3：1的比例放大，放大后圆的周长是原来圆的几倍？放大后圆的面积是原来圆的几倍？ 阶段专题培优：1-4单元应用题 参考答案与试题解析 1．把一个长4cm、宽3cm的长方形按4：1的比例放大，放大后的长方形的面积是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：4×4＝16（厘米） 4×3＝12（厘米） 12×16＝192（平方厘米） 答：放大后的长方形的面积是192平方厘米． 2．一个圆的周长是6.28厘米，把它的半径按3：1的比放大，放大后圆的周长是多少厘米？ 【答案】18.84 【解答】解：6.28×3＝18.84（厘米） 答：放大后圆的周长是18.84厘米。 3．在北京军事博物馆门口，有1：50缩小的全仿真坦克，请你算一算几辆这样的仿真坦克相当于真实坦克的大小？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：把真实坦克的长、宽、高都看作1，它的体积是：1×1×1＝1； 全仿真坦克的长、宽、高分别是：1，它的体积是： 1125000（辆） 答：125000辆这样的仿真坦克相当于真实坦克的大小． 4．一个圆柱形玻璃缸内装满水，把一个底面半径10厘米的圆锥形铁块全部浸没入水中，玻璃缸的水溢出942立方厘米，这个圆锥的高是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：942×3÷（3.14×102）， ＝2826÷314， ＝9（厘米）； 答：这个圆锥的高是9厘米． 5．如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长16米，横截面是一个直径2米的半圆． （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）16×2＝32（平方米） 答：这个大棚的种植面积是32平方米． （2）3.14×2×16÷2+3.14×（2÷2）2 ＝50.24+3.14 ＝53.38（平方米） 答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有53.38平方米． 6．把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（7×3）×（5×3） ＝21×15 ＝315（平方厘米） 答：得到的卡片的面积是315平方厘米． 7．湛江到广州的实际距离大约450千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是5厘米，求这幅地图的比例尺？ 【答案】1：9000000。 【解答】解：5厘米：450千米 ＝5厘米：45000000厘米 ＝5：45000000 ＝1：9000000 答：这幅地图的比例尺是 1：9000000。 8．把一个底面周长是31.4分米，高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面半径是6分米的圆锥体，圆锥的高是多少分米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9×3÷（3.14×62） ＝3.14×25×9×3÷113.04 ＝706.5×3÷113.04 ＝18.75（分米）； 答：这个圆锥的高是18.75分米． 9．甲、乙两车从相距630km的A、B两地同时出发相向而行，3.5小时相遇。甲、乙两车的速度比是5：4，相遇时甲车行驶了多少千米？ 【答案】350千米。 【解答】解：630350（千米） 答：相遇时甲车行驶了350千米。 10．北极科考队遭遇暴风雪，需从大本营撤离至备用站，在比例尺为1：500000的卫星地图上，大本营到备用站的图上距离为8厘米。救援直升机因天气延迟，科考队员需徒步4小时抵达。为确保安全撤离，队员们平均每小时至少行驶多少千米？ 【答案】10千米。 【解答】解：84000000（厘米） 4000000厘米＝40千米 40÷4＝10（千米） 答：队员们平均每小时至少行驶10千米。 11．在比例尺是1：20000000的地图上，量得AB两地之间的公路线长1.5厘米。一辆货车从A地开往B地，6小时后到达B地，货车每小时行多少千米？ 【答案】50千米。 【解答】解：1.530000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷6＝50（千米） 答：货车每小时行50千米。 12．一个圆柱形油漆桶，从里面量底面周长是18.84分米，高是6分米，如果每升油漆重1.5千克，这个油漆桶可装油漆多少千克？ 【答案】254.34千克。 【解答】解：1.5×[3.14×（18.84÷2÷3.14）2×6] ＝1.5×[3.14×9×6] ＝1.5×169.56 ＝254.34（千克） 答：这个油桶可装汽油254.34千克。 13．实验小学组织四、五、六年级的同学去敬老院献爱心，共108名同学参加。其中，四年级参加人数是总人数的，五年级和六年级参加人数的比是5：6。六年级有多少名同学参加？ 【答案】54名。 【解答】解：求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决。 ＝54（名） 答：六年级有54名同学参加。 14．天天暑假每天练习毛笔字。如果写了52个毛笔字记作+2，根据如表解决问题。 星期 一 二 三 四 五 六 日 数量（个） +4 0 ﹣5 +15 ﹣6 +6 +8 （1）他星期几练习的毛笔字最多？练了多少个字？ （2）他这一周共练习了多少个毛笔字？ 【答案】（1）星期四；65个； （2）372个。 【解答】解：（1）52﹣2＝50（个） +15＞+8＞+6＞+4＞0＞﹣5＞﹣6 50+15＝65（个） 答：他星期四练习的毛笔字最多，练了65个字。 （2）50×7+（4+0+15﹣5﹣6+6+8） ＝350+22 ＝372（个） 答：他这一周共练习了372个毛笔字。 15．一块菜地种了4种蔬菜，种植面积情况如图。如果黄瓜的种植面积是450平方米，这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】1500平方米。 【解答】解：1﹣15%﹣20%﹣35%＝30% 450÷30%＝1500（平方米） 答：这块菜地的面积是1500平方米。 16．西安钟楼是中国现存钟楼中形制最大、保存最完整的一座钟楼，总高36米。某公司设计制作了这座钟楼的模型，模型的高度与实际高度的比是1：40。模型的高度是多少米？ 【答案】0.9米。 【解答】解：设模型的高度是x米。 x：36＝1：40 40x＝36 x＝0.9 答：模型的高度是0.9米。 17．张老师家这个月的储蓄支出800元，张老师家五月份的教育支出是多少元？ 【答案】2000元。 【解答】解：1﹣40%﹣25%﹣20%﹣5%＝10% 800÷10%×25% ＝8000×0.25 ＝2000（元） 答：张老师家五月份的教育支出是2000元。 18．2025年元旦，沈强一家来到湘菜馆就餐（消费情况见菜单），沈强还将这次消费的金额绘制成扇形统计图。 （1）点心的金额处不小心被弄破了一个洞，请你算出这份点心的价格。 （2）元旦这天湘菜馆实行全单八折优惠，沈强妈妈带了一张50元的消费券，可抵现金50元。结账时先抵券再打折，沈强家应支付多少元？ 【答案】（1）48元； （2）280元。 【解答】解：（1）24÷6%＝400（元） 1﹣（63%+17%+6%+2%）＝12% 400×12%＝48（元） 答：这份点心的价格是48元。 （2）400﹣50＝350（元） 350×80%＝280（元） 答：沈强家应支付280元。 19．下图是地球陆地面积分布的扇形统计图，反映了各大洲占地球陆地总面积的百分比。请仔细观察图中数据，完成下面问题。 （1）地球陆地共分为（　七　 ）个大洲，其中非洲的陆地面积占（　20.2　 ）%，陆地面积最小的洲是（　大洋洲　 ）。 （2）如果地球的陆地面积大约是1.49亿平方千米，那么亚洲的陆地面积是多少亿平方千米？（结果保留两位小数） 【答案】（1）七，20.2，大洋洲； （2）0.44亿平方千米。 【解答】解：（1）地球陆地共分为七个大洲。 1﹣29.4%﹣6.8%﹣12%﹣16.2%﹣9.4%﹣6%＝20.2% 29.4%＞20.2%＞16.2%＞12%＞9.4%＞6.8%＞6%， 答：地球陆地共分为七个大洲，其中非洲的陆地面积占20.2%，陆地面积最小的洲是大洋洲。 （2）1.49×29.4%≈0.44（亿平方千米） 答：亚洲的陆地面积是0.44亿平方千米。 故答案为：七，20.2，大洋洲。 20．下图是某水果店里要出售的各种水果统计图。 （1）出售的荔枝占全部水果的（　15　 ）%，出售的（　香蕉　 ）最多。 （2）如果荔枝有7.5千克，店里一共有水果多少千克？ 【答案】（1）15，香蕉； （2）50千克。 【解答】解：（1）1﹣25%﹣60%＝15% 15%＜25%＜60%，出售香蕉最多。 答：出售的荔枝占全部水果的15%，出售的香蕉最多。 （2）7.5÷15%＝50（千克） 答：店里一共有水果50千克。 故答案为：15，香蕉。 21．2024年莆田马拉松在木兰溪治理馆鸣枪开跑，来自全国各地的跑者共赴莆马之约，赏妈祖文化之美，品兴化卤面之香，享奔跑之乐。如图，马拉松分为三个类型，其中有5000名选手参加全程马拉松，一共多少名选手参加莆田马拉松？ 【答案】25000名。 【解答】解：1﹣47%﹣33%＝20% 5000÷20%＝25000（名） 答：一共25000名选手参加马拉松。 22．一堆黄砂堆成圆锥体的形状，底面直径是6米，高0.5米．如果每立方米的黄砂重2.4吨，这堆黄砂重多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（6÷2）2×0.5×2.4 ＝3.14×9×0.5×0.8 ＝3.14×3.6 ＝11.304（吨）； 答：这堆黄砂重11.304吨． 23．一种电热水炉的水龙头内直径是1厘米，打开水龙头后水的流速是40厘米/秒。一个容积为1.5升的保温壶，1分钟能装满水吗？ 【答案】能。 【解答】解：1升＝1000立方厘米 1.5升＝1500立方厘米 3.14×（1÷2）2×40 ＝3.14×0.25×40 ＝31.4（立方厘米） 1500÷31.4≈47.77（秒） 1分钟＝60秒 47.77秒＜1分钟 答：1分钟能装满水。 24．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：1米＝100厘米 3.14×20×100÷2+3.14×（20÷2）2 ＝6280÷2+3.14×100 ＝3140+314 ＝3454（平方厘米） 3.14×（20÷2）2×100 ＝3.14×100×100 ＝31400（立方厘米）， 答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米，这根木头的体积是31400立方厘米． 25．一个圆锥形沙堆，底面直径为12m，高为4m，如果每立方米的沙重1.5吨，这堆沙子重多少吨？ 【答案】226.08吨。 【解答】解：3.14×（12÷2）2×4×1.5 ＝3.14×36×2 ＝226.08（吨） 答：这堆沙子重226.08吨。 26．在一个圆柱形的水桶里，放进一个底面半径为5厘米的圆柱形钢材。如果把它全部浸入水中，水面会上升9厘米；如果把水中的圆柱形钢材提出水面8厘米长，水桶中的水面就下降4厘米。这个圆柱形钢材的体积是多少立方厘米？ 【答案】1413立方厘米。 【解答】解：3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（立方厘米） 628÷4×9 ＝157×9 ＝1413（立方厘米） 答：这个圆柱形钢材的体积是1413立方厘米。 27．把一根长2米的圆柱形钢材横截成三段，表面积比原来增加24平方厘米．原来这根圆柱形钢材的体积是多少立方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：2米＝200厘米 底面积是：24÷4＝6（平方厘米） 6×200＝1200（立方厘米） 答：原来这根圆柱形钢材的体积是1200立方厘米． 28．一个圆柱形蓄水池深4米，平均每天用水8吨，7天后水池的水减少了20%（每立方米的水重1吨），这个水池的占地面积是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：8×7÷1÷（4×20%） ＝56÷1÷0.8 ＝56÷0.8 ＝70（平方米） 答：这个水池的占地面积是70平方米． 29．广州洛溪大桥经过拓宽后于2021年底重新通车，总长约1920米。该桥由引桥和正桥两部分组成，长度比是3：1。引桥与正桥分别长多少米？ 【答案】引桥1440米，正桥480米。 【解答】解：1920÷（3+1） ＝1920÷4 ＝480（米） 480×3＝1440（米） 480×1＝480（米） 答：引桥长1440米，正桥长480米。 30．聪聪看一本童话书，已看的页数与未看的页数的比是4：5。如果再看60页，就正好看一半，这本童话书共有多少页？ 【答案】1080页。 【解答】解： ＝1080（页） 答：这本童话书共有1080页。 31．甲、乙两地相距624千米，一列慢车和一列快车同时从两地出发，相向而行，2.4小时后两车相遇。已知慢车和快车的速度比是6：7，快车每小时行多少千米？ 【答案】140千米。 【解答】解：路程÷时间＝速度和 624÷2.4＝260（千米） 260÷（6+7）×7 ＝260÷13×7 ＝20×7 ＝140（千米） 答：快车每小时行140千米。 32．甲乙两地相距480千米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地相对开出，4小时后相遇，货车和客车的速度比是3：5，货车比客车每小时少行多少千米？ 【答案】30千米。 【解答】解：480÷4＝120（千米/时 ） 120÷（3+5）×（5﹣3） ＝120÷8×2 ＝30（千米/时） 答：货车比客车每小时少行30千米。 33．蝴蝶常见科包括凤蝶科、粉蝶科、蛱蝶科、灰蝶科等。科学实践课上，老师带领学生对80个凤蝶、蛱蝶标本进行分类，其中凤蝶与蛱蝶标本的数量比为9：7。凤蝶和蛱蝶标本各有多少个？ 【答案】45个；35个。 【解答】解：凤蝶标本： 80÷（9+7）×9 ＝80÷16×9 ＝5×9 ＝45（个） 蛱蝶标本： 80÷（9+7）×7 ＝80÷16×7 ＝5×7 ＝35（个） 答：凤蝶标本有45个，蛱蝶标本有35个。 34．体育室有120根跳绳，其中的分给甲班，剩下的按3：2的数量比分给乙班和丙班，三个班各分得跳绳多少根？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：12040（根） 120﹣40＝80（根） 80÷（3+2）×3 ＝16×3 ＝48（根） 80÷（3+2）×2 ＝16×2 ＝32（根） 答：甲班分得40根，乙班分得48根，丙班分得32根． 35．为解决偏远乡村网络信号弱的问题，我国在某乡村部署5G通讯基站。建设基站需搭建信号塔底座，要用钢筋、水泥、砂石按3：4：5的质量比配制特种混凝土，计划配制60吨。实际施工时，钢筋用量比计划少用了10%，实际配制时钢筋用量是多少吨？ 【答案】13.5吨。 【解答】解：60÷（3+4+5） ＝60÷（7+5） ＝60÷12 ＝5（吨） 5×3＝15（吨） 15×（1﹣10%） ＝15×0.9 ＝13.5（吨） 答：实际配制时钢筋用量是13.5吨。 36．一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上甲、乙两个城市之间的距离是24厘米，那么这两个城市之间的实际距离是多少米？李叔叔以80千米/时的车速从甲城去往乙城，几个小时可以到达？ 【答案】960000米；12小时。 【解答】解：2496000000（厘米） 96000000厘米＝960000米 960000米＝960千米 960÷80＝12（小时） 答：这两个城市之间的实际距离是960000米，12 个小时可以到达。 37．明峰小学的操场是一个长85米，宽58米的长方形。如果把长方形的长、宽都缩小到原来的画在纸上，图纸上长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】49.3平方厘米。 【解答】解：根据分析可得： 85米＝8500厘米 58米＝5800厘米 8500÷1000＝8.5（厘米） 5800÷1000＝5.8（厘米） 8.5×5.8＝49.3（平方厘米） 答：如果把长方形的长、宽都缩小到原来的画在纸上，图纸上长方形的面积是49.3平方厘米。 38．在一幅比例尺为1：400000的地图上，量得南通绕城高速通州北高速路口到石港高速路口的距离是5厘米。 （1）南通绕城高速通州北高速路口到石港高速路口的实际路程是多少千米？ （2）5月1日，小明爸爸准备走这条路从金沙去石港。他以80千米/时的速度行驶，11：00上高速，最快几时几分可以下高速？ 【答案】（1）20千米；（2）11时15分。 【解答】解：（1）52000000（厘米） 2000000厘米＝20千米 答：南通绕城高速通州北高速路口到石港高速路口的实际路程是20千米。 （2）20÷80＝0.25（小时） 0.25小时＝15分 11时+15分＝11时15分 答最快11时15分可以下高速。 39．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，甲、乙两城之间的直线距离是5.5厘米。一辆货车早上7：20从甲地出发送货到乙地，平均每小时行55千米，如果货车途中没有休息，什么时候到达乙地？ 【答案】11：20。 【解答】解：5.522000000（厘米） 22000000厘米＝220千米 货车行驶的时间：220÷55＝4（小时） 货车到达乙地的时刻：7时20分+4小时＝11时20分 答：上午11：20到达乙地。 40．京港高铁是我国主要的南北交通大动脉，它北起北京，南接香港九龙，全长约为2400km。在一幅地图上量得它的长度是12cm，这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】1：20000000。 【解答】解：2400km＝240000000cm 12：240000000＝1：20000000 答：这幅地图的比例尺是1：20000000。 41．在一个比例尺为1：1000000的地图上，量得甲乙两地的距离是20cm，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地需要多长时间？ 【答案】需要2.5小时才能到达乙地。 【解答】解：2020000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 200÷80＝2.5（小时） 答：需要2.5小时才能到达乙地。 42．一个三角形的底是6cm，高是4cm，将这个三角形按4：1放大，得到的图形的面积是多少平方厘米？ 【答案】192平方厘米。 【解答】解：（6×4）×（4×4）÷2 ＝24×16÷2 ＝384÷2 ＝192（平方厘米） 答：得到的图形的面积是192平方厘米。 43．李明在电脑上把一张长6厘米，宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？ 【答案】9厘米。 【解答】解：设放大后照片的宽应是x厘米， 6：13.5＝4：x 6x＝54 x＝9 答：宽是9厘米。 44．千岛湖钱币岛上有一个很大的古代铜钱模型（如图），它是按照图中左边铜钱实际的样子放大的。模型中间方孔的边长是多少？（单位：cm） 【答案】150cm。 【解答】解：750÷2.5×0.5 ＝300×0.5 ＝150（cm） 答：模型中间方孔的边长是150cm。 45．将一个半径是3cm的圆按3：1的比例放大，放大后圆的周长是原来圆的几倍？放大后圆的面积是原来圆的几倍？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3×3＝9（厘米） （2×3.14×9）÷（2×3.14×3） ＝9÷3 ＝3 （3.14×92）÷（3.14×32） ＝81÷9 ＝9 答：放大后圆的周长是原来圆的3倍，放大后圆的面积是原来圆的9倍． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $