10.3实际问题与二元一次方程组同步练习2025-2026学年人教版七年级数学 下册

人教版七年级下册数学10.3实际问题与二元一次方程组 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．中国古代数学著作《张丘建算经》中记载：今有雀一只重一两九铢，燕一只重一两五铢．有雀燕二十五只，并重二斤一十三铢，问燕雀各几何？（注：古代质量单位中1斤两，1两铢），题目大意：1只雀重1两9铢，1只燕重1两5铢．雀和燕一共有25只，共重2斤13铢．燕、雀各有多少只？设有只燕、有只雀，则可列方程组为（  ）． A． B． C． D． 2．随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全．某商店购进A种头盔40个和B种头盔50个共需资金5450元，A种头盔的单价比B种头盔的单价高8元．设A种头盔的单价为x元，B种头盔的单价为y元，根据题意，可列方程组（   ） A． B． C． D． 3．用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，1个盒身配2个盒底．设x张做盒身，y张做盒底，方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 4．近年来，某地区依托丰富的自然资源与区位优势，大力发展特色农业与乡村旅游，推动“农业·文化·旅游”深度融合，为乡村振兴注入新动能．春节期间，笑笑一家慕名来到当地热门草莓采摘园体验田园乐趣．园内主打“红颜”与“白雪”两个草莓品种—红颜香甜多汁，白雪清甜爽口，白雪草莓比红颜草莓每斤贵10元，笑笑家采摘了2斤红颜草莓和1斤白雪草莓，共支付了70元，若设红颜草莓单价为元/斤，白雪草莓单价为元/斤，根据题意，下列二元一次方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 5．某新能源汽车制造厂通过对车辆装配生产线进行智能化技术升级，提高生产效率现在平均每天比技术升级前多安装40辆汽车，技术升级前需5天才能装配的汽车数量，现在只需4天即可完成．设技术升级前每天装配x辆汽车，现在每天装配y辆汽车，则符合题意的方程组为（    ） A． B． C． D． 6．某玩具厂共有名生产工人，每个工人每天可生产玩具车架个或车轮个，且车架与个车轮可配成一套，设有个工人生产车架，个工人生产车轮，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．龙泉青瓷工艺是世界级非物质文化遗产，“浙”赛区冠军奖杯采用龙泉青瓷工艺制作，如图，杯身高占总高的，杯身高与底座高之和是，杯顶高与杯身高之和是，设杯身高为，底座高为，则根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 8．为打造一公园风光带，现有一段长为340米的人行步道修建任务，由A，B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天修建12米，B工程小组每天修建10米，共用时30天．设A工程小组修建人行步道米，B工程小组修建人行步道米，依题意可列方程组为（   ） A． B． C． D． 9．如图所示，在长方形中，放入六个形状大小相同的长方形，则图中的阴影部分的面积是（   ） A． B． C． D． 10．我国古代的“幻方”文化源远流长，最早记载于西汉时期的《大戴礼记》中．如图为一个三角形幻方，其中每个小三角形的三个顶点的数字之和都相等，则的值为（   ） A． B．6 C． D．4 二、填空题 11．甲种合金含铜5份，含金2份；乙种合金含铜5份，含金9份，那么取甲种合金_____克，乙种合金_____克，才能产出熔化后铜、金含量相同的合金100克． 12．第一小组的同学分铅笔若干支，若每人各得6支，则还剩4支；若有1人只得1支，则其余每人恰好各得7支．设第一小组有人，铅笔有支，依题意可列方程组为__________． 13．一个大正方形和四个全等的小正方形按图1、图2两种方式摆放．根据图中数据，可求得小正方形边长为_____． 14．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数，每一列的三个数，斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为_________． 15．甲、乙二人分别从相距的A，B两地出发，相向而行，如果甲比乙早出发，那么乙出发后，他们相遇；如果他们同时出发，那么后，两人相距，则甲由A地到B地需要______． 三、解答题 16．学校图书馆整理科技类图书和文学类图书共本，科技类图书每本需要贴个标签，文学类图书每本需要贴个标签，总共贴了个标签．求科技类图书和文学类图书各有多少本． 17．宣宣家里有甲、乙两种大小不同的玻璃容器若干个，他想了解这两种容器的具体容积，于是用1个容积为50毫升的量筒，通过反复倒水比较，发现1个甲容器与50毫升量筒的容积之和恰好为2个乙容器的容积之和，2个甲容器和1个乙容器的容积之和，恰好为50毫升量筒的19倍，求每个甲、乙玻璃容器的容积各是多少毫升？ 18．随着“低碳生活、绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计60万元；2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计95万元． (1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案． 19．2026年4月13至18日，第六届中国国际消费品博览会在海南举办，这是“十五五”开局之年我国重大展会首展，也是海南自贸港全岛封关运作后的首场国家级消费盛会．在海口主会场某展区，小明妈妈购买了2盒A种茶叶和1盒B种保健品，共花费500元；小华妈妈购买3盒A种茶叶和4盒B种保健品，共花费1350元．求每盒A种茶叶和B种保健品各多少元． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版七年级下册数学10.3实际问题与二元一次方程组同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D B D A C D C 11．40；60 12． 13．1 14． 15． 2 16解：设科技类图书有本，文学类图书有本， 依题意得，， 解得， 答：科技类图书有本，文学类图书有本． 17．解：设一个甲玻璃容器的容积为毫升，一个乙玻璃容器的容积为毫升， 根据题意，得， 解得， 答：一个甲玻璃容器的容积为370毫升，一个乙玻璃容器的容积为210毫升． 18．（1）解：设A型汽车每辆进价为万元，B型汽车每辆进价为万元，由题意， ，解得； 答：A型汽车每辆进价为10万元，B型汽车每辆进价为25万元； （2）解：设购进A型汽车辆，购进B型汽车辆，根据题意得 ， 整理得， ∵，均为正整数， ∴，， 答：共有三种购买方案，分别是购买A型汽车15辆，B型汽车2辆；或购买A型汽车10辆，B型汽车4辆；或购买A型汽车5辆，B型汽车6辆. 19．解：设每盒A种茶叶元，每盒B种保健品元． 根据题意可得 ， 解得： ， 答：每盒A种茶叶130元，每盒B种保健品240元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $