1.2.2相反数（教学设计）-2025-2026学年七年级数学上册（湘教版 ）

2026年祁阳市优质教学资源评选活动 ---七年级上册第一单元第2课《相反数》教学设计 课程基本信息 主备人 朱萍 课型 新授课 学科 数学 年级 七年级 学段 初中 版本章节 湘教版(2024)第一章 教学目标 1、 知识与技能： （1） 通过数轴直观认识相反数的特征，理解相反数的定义，明确0 的相反数是 0，能准确判断两个数是否互为相反数； （2） 熟练写出有理数的相反数，掌握多重符号化简的方法，能正确进行符号化简运算。 二、过程与方法：经历观察、对比、归纳的探究过程，体会数形结合思想，提升抽象概括与简单推理能力。 三、情感态度与价值观：在探究与练习中感受数学的规律性，培养主动思考、规范表达的学习习惯。 教学重难点 （1） 相反数的核心概念，理解互为相反数的两个数的本质特征； （2） 根据相反数的意义进行多重符号的化简。 学情分析 授课对象为七年级新生，认知与基础呈现以下特点： 1、知识储备：已学正负数、数轴三要素，能用数轴表示数，但对 “符号 + 数值” 的双重属性理解不深； 2、认知特点：具象思维为主，抽象能力较弱，易混淆 “符号不同” 与 “只有符号不同”，对 - a 的正负判断易出错； 3、学习障碍：多重符号化简时易漏看层数、混淆规则；对 “0 的相反数是 0” 的特殊性重视不足； 教学准备 多媒体课件、三角板教具。 教学过程 （一）游戏引入 规则：小玲从点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，分别到达 A，B，C，D 四点处．其中点 A 在点 O 东边1m处，点 B 在点 O 西边1m处，点 C 在点 O 东边3m处，点 D 在点 O 西边3m处． 思考：在游戏过程中，如果把向东走用正数表示，那么向西走就可以用负数表示，所得到的这一对对数字有什么特点呢？大家有没有感受到某种相反关系呢 ？带着游戏中的体验，我们来学习今天的内容吧！ 【设计意图】通过有趣的游戏引入本节课的内容，让学生用亲身体验感受相反关系，活跃课堂气氛，提高学生的注意力. （二）新知讲解 探究：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？与原点的距离是的点呢？ 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和–a，这两个数只有符号不同. 归纳：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，0的相反数是0。 思考：设a表示一个数，－a一定是负数吗？ -a 不一定表示一个负数. 思考：在任意一个数的前面添上“－”号，得到新的数与原数有什么关系呢？ 在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数. 【设计意图】通过在数轴上的探究，使学生理解相反数的意义，学会求一个数的相反数. （三）典型例题 例1　例1 把下列各数中互为相反数的两个数用线连起来，并在一条数轴上分别标出表示它们的点 2.5 4 1 0 0 -1 -2.5 -4 例2 （1）分别写出 -8 和的相反数；（2）a 的相反数是 3.2，写出 a 的值. 解：（1）-8的相反数是 8，的相反数是−. （2）a=-3.2 例3 (1)写出4，－2，0.的相反数，并将这些数连同它们的相反数在如图的数轴上表示来： 解：4，－2，0的相反数分别是－4，2，0，在数轴上的表示如图所示． (2)观察图形，数轴上表示互为相反数的两个点在原点的 两 侧，到原点的距离 相等． 例4 化简下列各数： （1）－(＋1)； （2）＋(－3)； （3）－(－π)； （4）－[－(＋5)]； （5）－[＋(－7)]； （6）－[－(－9)]. 解：（1）－(＋1)=－1；（2）＋(－3)=－3；（3）－(－π)=π； （3） －[－(＋5)]=5；（5）－[＋(－7)]=7；（6）－[－(－9)]=－9. 【设计意图】巩固所学知识，使学生掌握求一个数的相反数、会进行多重符号进行化简. （四）当堂巩固 1. -1.8 是_ 1.8 ___的相反数，___-0.3 _的相反数是 0.3． 2. 下列几对数中互为相反数的一对为（ C ） A. ＋(－8) 和 －(＋8) B. －(－8) 与 ＋(＋8) C. －(－8) 与－(＋8) D. －[－(－8)] 与 ＋(－8) 3.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后，得到它的相反数的点，这个数是（ A ） A. 3 B. -3 C. 6 D. -6 4．已知 A、B 两点在数轴上到原点的距离相等，则 A、B 两点表示的数是(　C 　) A．相等 B．互为相反数 C．互为相反数或相等 D．不能确定 5．化简： （1）－（＋17）= -17 ； （2）－（－0.02）= 0.02 ； （3）－[＋(－1)]= 1 ； （4）－{－[－（＋2025）]}= -2025 ； （5）当+1.3前面有2 026个“－”时，其化简结果为____1.3______; （6）当+1.3前面有2 025个“－”时，其化简结果为_____-1.3_____. 6．我们知道 －a 表示 a 的相反数，同理 －(a－3) 表示数(a－3) 的相反数.请根据相反数的意义，解决问题：若 －[－(a－3)]和－[－(－8) ]互为相反数，求 a 的值 解：－[－(a －3) ]＝a －3，－[－( －8) ]＝－8，所以a －3＝8，所以a＝11 【设计意图】进一步应用所学知识，加深对相反数的概念的理解. （五）小结与作业 1、 本节课你有哪些收获和疑问？ 2、 教材P17习题第3、4、5题。 （六）课后反思 本节课以行走游戏导入，结合数轴探究相反数概念，有效激发学生兴趣，帮助学生直观理解 “只有符号不同” 的核心特征，多数学生能正确求相反数、化简多重符号，基本达成教学目标。 教学中存在明显不足：部分学生对 “－a 不一定是负数” 理解模糊，多重符号化简易出错；课堂练习以基础题为主，缺乏分层设计，对学困生关注不足，互动形式较为单一。 今后教学应强化概念辨析，增加易错点对比练习，设计分层习题兼顾不同水平学生。同时多让学生口述解题思路，加强个别辅导，帮助学生扎实掌握知识，提升运用能力。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $