安徽六安第二中学河西校区2025-2026学年高一下学期期中考试数学试卷

六安二中河西校区2026年春学期高一年级期中考试 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 命题人：杨勇 审题人：杨龙琴 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数满足，则（    ） A. B. C. D. 2. 已知分别为的三个内角的对边，若，则角（ ） A. 或 B. C. D. 3. 已知平面向量不共线，，，，则（ ） A. A，B，C三点共线 B. A，B，D三点共线 C. B，C，D三点共线 D. A，C，D三点共线 4. 已知球的半径为，一个平面截球所得截面圆的半径为，则截面圆的圆心与球心之间的距离为（ ）. A. B. C. D. 5. 在平行四边形ABCD中，点是对角线BD上靠近点的三等分点，设，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ） A. B. 3 C. D. 7. 已知向量满足且向量的夹角为，则在方向上的投影向量是（    ） A. B. C. D. 8. 如图，在棱台中，底面和为正方形，，侧面均为等腰梯形，且侧面与底面的夹角均为，则该棱台的表面积为（ ） A. 18 B. C. D. 34 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. C. 若，则是锐角三角形 D. 若，则是钝角三角形 10. 已知向量，其中，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则的值为2 B. 若，则的值为 C. 若与的夹角为锐角，则 D. 若，则与的夹角的余弦值为 11. 设复数在复平面内对应的点为，i为虚数单位，则下列说法正确的是（ ） A. 任何两个复数不能比较大小 B. 若，则或 C. 若，则点的集合所构成的图形的面积为π D. 若点坐标为，且z是关于x的实系数方程的一个根，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，答案需填最简形式. 12. 如图所示，正方形为一个水平放置的平面图形用斜二测画法画出的直观图，且，则原平面图形的面积为__________. 13. 已知圆台的高为3，上、下底面圆的半径分别为1和2，它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为______． 14. 位于某海域处的甲船获悉，在其正东方向相距20km的处有一艘游轮遇险后抛锚等待营救．甲船立即前往救援，同时把信息告知位于甲船南偏西，且与甲船相距10km的处的乙船．则乙船前往营救遇险游轮时的目标方向线（由观测点看目标的视线）与直线的夹角的正弦值为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知的内角的对边分别为，满足. （1）求； （2）若，求的周长. 16. 已知. （1）若，且，求的值； （2）若，且，求的坐标. 17. 如图，在圆内接四边形ABCD中，，，，的面积为. （1）求AC； （2）求. 18. 如图，是圆柱的底面直径且，是圆柱的母线且，点C是圆柱底面圆周上靠近点A的三等分点，点E在线段上． （1）求圆柱的表面积与体积； （2）求三棱锥的体积； （3）若D是的中点，求的最小值． 19. 如图，在中，，为的中点，与交于点设，. （1）求 （2）试用表示； （3）求. 六安二中河西校区2026年春学期高一年级期中考试 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 命题人：杨勇 审题人：杨龙琴 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】CD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，答案需填最简形式. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）表面积，体积 （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）2 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $