专题02 数的运算（压轴题必刷练&二轮复习 学霸秘籍）全国通用-2026年小升初数学二轮复习真题汇编专题培优练

**基本信息** 精选全国名校小升初真题及模拟题，聚焦数的运算高频压轴题型，覆盖整数小数分数计算、几何综合、行程工程等核心难点，解析详尽，适配2026考情。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|9|数的性质（质数、奇偶性）、圆柱圆锥体积、抽屉原理|融合湖北黄石、湖南长沙等地2025真题，考查概念辨析| |填空题|7|正整数运算、平均数问题、质数应用、时钟问题|含武汉、重庆等地真题，突出抽象思维（如2m+2n-2k倍数问题）| |解答题|12|分数应用、工程问题、几何计算、新定义运算|设计“千丝数”“k类等和数”创新题型，结合BMI健康计算、无花果产值等实际情境|

2026年小升初数学二轮复习之压轴题必刷练真题汇编专题练•全国通用 专题02 数的运算『压轴题必刷练&二轮复习 学霸秘籍』 【原卷版】在此输入内容，确保信息清晰简洁，便于观众快速理解。文字应简明扼要，突出重点，搭配合适的字体和配色，提升可读性。 专题说明 资料简介 本专题专为小升初数学备考打造，题目精选全国各地各大名校小升初真题与优质模拟题，聚焦高频压轴题型，精准贴合2026年考情与命题趋势。 复习内容覆盖几何综合、行程工程、整数小数分数百分数的计算与应用、方程解题等等核心难点，摒弃低效题海，针对性突破小升初数学高分瓶颈。每道题都配有完整清晰的解析思路，从审题切入点、解题步骤推导到方法总结，层层拆解，手把手教会学生梳理解题逻辑、掌握解题技巧。 通过专项训练，全面提升学生逻辑解题能力与精准运算能力，帮助学生攻克数学难题短板，熟练应对小升初各类复杂压轴题型，夯实数学核心素养，从容备战小升初考试，轻松拿下数学高分。 在此输入内容，确保信息清晰简洁，便于观众快速理解。文字应简明扼要，突出重点，搭配合适的字体和配色，提升可读性。 学霸秘籍 压轴必刷 一、选择题 1．（2025·湖北黄石·小升初真题）下面说法中，正确的有（    ）。 ①一个两位小数的近似数是3.0，这个两位小数最大是2.99； ②一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，不是质数就是合数； ③一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6cm，那圆锥的高一定是18cm； ④把26个苹果放进4个篮子中，其中至少有一个篮子中放入了8个苹果。 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（2025·湖南长沙·小升初真题）已知：，且a、b、c、d都不等于0，则a、b、c、d中最小的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 3．（2025·湖南永州·小升初真题）大于且小于3的数有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．无数 4．（2025·山东·小升初模拟）下面四个选项中说法正确的是（    ）。 A．如果，那么 B．一个容积是300毫升的玻璃瓶可以装下2升水 C．一个活动场的占地面积是2.2公顷，也就是220平方米 D．某商场每天上午9：00开始营业，晚上9：30关门，这个商场每天的营业时间是12.5小时 5．（2025·河北保定·小升初模拟）著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数相加的和”，该猜想成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。下面不符合哥德巴赫猜想的是（    ）。 A．20＝13＋7 B．100＝29＋71 C．44＝33＋11 D．60＝31＋29 6．（24-25六年级上·福建泉州·期中）一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 7．（2025·广东广州·小升初模拟）在1—200的自然数中，如果一个数能被2或7整除，就称这个数是“双七数”，那么“双七数”共有（    ）个。 A．112 B．114 C．120 D．128 8．（2025·河南郑州·小升初真题）三个质数的倒数和为，那么这三个质数的和为（    ）。 A．30 B．31 C．32 D．33 9．（2025·湖南长沙·小升初真题）1949×1950×1951×…×2013的乘积是一个多位数，这个多位数的末尾有（    ）个连续的零。 A．15 B．16 C．17 D．18 二、填空题 10．（2025·湖北武汉·小升初真题）已知m、n、k为正整数，m≥n≥k，2m＋2n－2k是208的倍数，则m＋n－k的最小值为______。 11．（2025·湖北武汉·小升初真题）黑板上写着1至2025共2025个自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，在这个数所有可能的取值中，最大值为______。 12．（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）☆×（O＋△），在☆、O、△中各填一个质数，使算式成立，则☆＝______。 13．（2025·湖北武汉·小升初真题）小华5点半吃完晚饭，之后出门散步，并在六点半前回家，出发时看到分针与时针垂直，回来时分针与时针还是垂直，则小华散步的时长为______分钟。 14．（2025·重庆九龙坡·小升初真题）今天是星期日，从今天算起第天是星期___________。 15．（2025·湖北武汉·小升初真题）用0、1、2、3、4、5这6个数中选择4个组成没有重复数字的四位偶数，将这些偶数从小到大排列起来，第66个是______。 16．（2025·四川绵阳·小升初真题）有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的10倍，这个最简分数是( )。 三、判断题 17．（2014三年级·全国·课后作业）无限小数一定比有限小数大。( ) 18．（2025·山东青岛·小升初真题），小数点后面第2021个数字是7。( ) 19．（2025·广东揭阳·小升初模拟）无限小数就是循环小数。( ) 20．（2025·湖南邵阳·小升初模拟）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都不大于1。( ) 四、计算题 21．（2025·浙江宁波·小升初真题）按下面新方法计算分数除法÷，写清楚过程。 我们学过的各种除法，看似不同其实道理都是一样的，都是关于计数单位以及个数的运算。     例如：0.24÷0.4 ＝（24×0.01）÷（4×0.1） ＝24×0.01÷4÷0.1 ＝（24÷4）×（0.01÷0.1） ＝6×0.1 ＝0.6 22．（2024·山东青岛·小升初真题）脱式计算。 （1）        （2） （3）        （4） 五、解答题 23．（2025·湖南长沙·小升初真题）小夏星期六看了《水浒传》的，星期天又看了剩下的，最后还剩140页没有看，这本书一共有多少页。 24．（2025·湖南长沙·小升初真题）某项工程，A、B、C、D单独做分别需15天、30天、18天、45天。现在四人合作，但中途A休息1天、B休息2天、C休息3天。那么一共需要几天才能完工？ 25．（2025·上海闵行·小升初真题）正值实验西校建校二十周年校庆，学校利用暑假进行装修。每间教室内侧长9米、宽7米、高3米。地面铺地砖，天花板刷乳胶漆，四面墙刷防水漆（门窗和黑板不粉刷），门窗共有10平方米，黑板共有4平方米。 （1）每间教室内需要粉刷的总面积是多少？ （2）乳胶漆每平方米15元，防水漆每平方米12元，每间教室刷天花板和墙壁一共需要多少元？ （3）地砖是规格为50厘米×50厘米的正方形，每间教室需要铺多少块地砖？如果每块地砖损耗2%，实际需要买多少块？ 26．（2025·重庆梁平·小升初真题）如图，线段1的长度用“1”表示（可用学具帮助分析）。那么： （1）线段2的长度用哪个数表示？为什么？（写出你的做法和结果） （2）已知线段3的长度是线段2的4倍，从这个角度思考，线段3的长度用哪个数表示？为什么？（写出你的想法和结果） 27．（2025·四川内江·小升初真题）“已空色相无花吐，为怕烟尘留叶遮”，作为“中国无花果之乡”，无花果产业是我县现代农业的主导产业之一，2024年我县无花果种植面积达5.2万亩，产量超5万吨，产值约6.9亿元，其中产值比2022年超出8%，2022年的产值约是多少亿元？（得数保留两位小数） 28．（2025·河南信阳·小升初真题）学数学用数学，我们可以用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界。接下来让我们一起从数学的角度来研究健康生活方式中的计算问题。 （1）体质指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的标准。体质指数（BMI）＝体重÷（身高×身高）（其中，体重以千克为单位，身高以米为单位）。小明的爸爸体重为80千克，身高为1.60米，他的体质指数是多少？ （2）我国健康成年人的BMI正常范围在18.5至24之间，BMI在24至28之间被定义为超重，达到或超过28就是肥胖。小明爸爸的体质指数是否在正常范围？请说明理由。 29．（2025·重庆江北·小升初真题）对于任意两个正整数，定义某种运算（用表示），当都是正偶数或正奇数时，当中一个为正奇数，一个为正偶数时，，则上述定义下，满足的不同数对，共有多少个？ 30．（2025·重庆江北·小升初真题）元旦节即将来临，公司推出新款手镯，开始接单生产，该款手镯由两种金属按一定的重量比例构成，金属原来的成本为200元/克，金属原来的成本为150元/克，现由于市场价格波动，金属的成本上涨，金属的成本下跌到原来的，每克手镯现在的总成本比原来增加了37.5元。 (1)求手镯中金属和金属的重量比。 (2)手镯按原来的成本价格销售可获得的利润，现在，公司为了推出元旦礼盒，再投入现在总成本的做包装，这样，按现在的成本价格销售手镯，可获得的利润，求现在一个手镯的售价比原来一个手镯的售价上涨的百分比。 31．（2025·湖南长沙·小升初真题）若一个四位正整数M的十位数字比个位数字大1，百位数字是千位数字与个位数字的平均数，则称这样的数为千丝数。把千丝数M的四个数字按从小到大的顺序从左到右进行排列后得到的新数叫作千丝数M的万缕数，例如：2598，其十位数字，百位数字，所以2598是千丝数，2589就是千丝数2598的万缕数，对于千丝数M，定义：。 (1)判断：4376________千丝数；7787________千丝数。（填“是”或者“不是”） (2)请证明：任意一个千丝数与它的个位数字的6倍之差能被5整除。 32．（2025·重庆江北·小升初真题）一个四位整数（千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d），若满足，那么，我们称这个四位整数为“k类等和数”。例如：3122是一个“4类等和数”，因为：，5417不是一个“k类等和数”，因为：，，。 (1)写出最小的“3类等和数”是___________，最大的“8类等和数”是___________。 (2)若一个四位整数是“k类等和数”，且满足，求满足条件的所有“k类等和数”的个数，并把它们写出来。 33．（2025·浙江温州·小升初真题）A、B两城相距580千米，两城之间有一个C城，客车从A城开往C城，货车从B城开往C城。客车行驶了90千米，货车行驶了B、C两城间的距离的60%，而且这时客车货车剩下的路程刚好相等。求A、C两城之间的距离。 34．（2024·广东深圳·小升初真题）现有365张大小相同的纸卡，上面分别印着整数1～365，如果按照数字从小到大逆时针方向螺旋由内而外排列，从1开始排列至365为止（如图1）。图2是完成上述排列后，抽出365周围的部分。 （1）在图2的8个空白方格中，其中有些位置不会有数字卡，在这些空格上打“×”。 （2）在其他位置填上与365相邻的数字。 试卷第2页，共121页 试卷第2页，共33页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学二轮复习之压轴题必刷练真题汇编专题练•全国通用 专题02 数的运算『压轴题必刷练&二轮复习 学霸秘籍』 【解析版】在此输入内容，确保信息清晰简洁，便于观众快速理解。文字应简明扼要，突出重点，搭配合适的字体和配色，提升可读性。 专题说明 资料简介 本专题专为小升初数学备考打造，题目精选全国各地各大名校小升初真题与优质模拟题，聚焦高频压轴题型，精准贴合2026年考情与命题趋势。 复习内容覆盖几何综合、行程工程、整数小数分数百分数的计算与应用、方程解题等等核心难点，摒弃低效题海，针对性突破小升初数学高分瓶颈。每道题都配有完整清晰的解析思路，从审题切入点、解题步骤推导到方法总结，层层拆解，手把手教会学生梳理解题逻辑、掌握解题技巧。 通过专项训练，全面提升学生逻辑解题能力与精准运算能力，帮助学生攻克数学难题短板，熟练应对小升初各类复杂压轴题型，夯实数学核心素养，从容备战小升初考试，轻松拿下数学高分。 在此输入内容，确保信息清晰简洁，便于观众快速理解。文字应简明扼要，突出重点，搭配合适的字体和配色，提升可读性。 学霸秘籍 压轴必刷 一、选择题 1．（2025·湖北黄石·小升初真题）下面说法中，正确的有（    ）。 ①一个两位小数的近似数是3.0，这个两位小数最大是2.99； ②一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，不是质数就是合数； ③一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6cm，那圆锥的高一定是18cm； ④把26个苹果放进4个篮子中，其中至少有一个篮子中放入了8个苹果。 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】D 【思路引导】①根据四舍五入规则，“四舍”时原数最大。据此求出满足小数的最大值，和题目比较。 ②自然数（0除外）按能否被2整除分为奇数和偶数；按因数个数分为质数、合数和1，其中1既不是质数也不是合数。 ③当圆柱和圆锥体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 ④先将26个苹果平均放入4个篮子，再通过分配余下的苹果，判断其中一个篮子中苹果数量。 【规范解答】①要使两位小数四舍五入后为3.0，其十分位为0，百分位最大为4，所以这个两位小数最大是3.04，而非2.99。因此，说法①错误。 ②因为1既不是质数也不是合数，所以“不是质数就是合数”的说法错误。 ③6×3＝18cm，因此，说法③正确。 ④26÷4＝6（个）……2（个），即给每个篮子放6个后还余2个，余下的2个苹果无论放进哪个篮子，至少有一个篮子有6＋1＝7个苹果，而非8个。因此，说法④错误。 综上，只有说法③正确，即有1个说法正确。 2．（2025·湖南长沙·小升初真题）已知：，且a、b、c、d都不等于0，则a、b、c、d中最小的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 【答案】B 【思路引导】先令，再分别计算出4个字母的值，通分后比较它们的大小即可。 【规范解答】，；，；，；； ，即，即；所以最小的数是。 3．（2025·湖南永州·小升初真题）大于且小于3的数有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．无数 【答案】D 【思路引导】由题可知，大于﹣3且小于3的数，可能是整数，也可能是小数，小数的位数没有限制，所以有无数个。 【规范解答】根据题意，大于﹣3且小于3的数包含整数和小数，因此大于﹣3且小于3的数有无数个。 4．（2025·山东·小升初模拟）下面四个选项中说法正确的是（    ）。 A．如果，那么 B．一个容积是300毫升的玻璃瓶可以装下2升水 C．一个活动场的占地面积是2.2公顷，也就是220平方米 D．某商场每天上午9：00开始营业，晚上9：30关门，这个商场每天的营业时间是12.5小时 【答案】D 【思路引导】本题中要根据分母等于分子除以分数值，1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，及时间计算进行选择。 【规范解答】A．如果，那么，故选项A错误； B．因为1升等于1000毫升，所以一个容积是300毫升的玻璃瓶不可以装下2升水，故选项B错误； C．一个活动场的占地面积是2.2公顷，应是22000平方米，故选项C错误； D．某商场每天上午9：00开始营业，晚上9：30关门， 营业总时间为： 12时－9时＋9时30分 ＝3小时＋9小时30分 ＝12小时30分 ＝12.5小时。故选项D正确。 5．（2025·河北保定·小升初模拟）著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数相加的和”，该猜想成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。下面不符合哥德巴赫猜想的是（    ）。 A．20＝13＋7 B．100＝29＋71 C．44＝33＋11 D．60＝31＋29 【答案】C 【思路引导】先明确哥德巴赫猜想的条件：大于2的偶数可表示为两个质数之和，再依次判断每个选项中的和是否为大于2的偶数，以及两个加数是否为质数。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 【规范解答】A．20是大于2的偶数；13的因数只有1和13，是质数；7的因数只有1和7，是质数，所以选项A符合哥德巴赫猜想； B．100是大于2的偶数；29的因数只有1和29，是质数；71的因数只有1和71，是质数，所以选项B符合哥德巴赫猜想； C．44是大于2的偶数；11的因数只有1和11，是质数；33的因数有1、3、11、33，不是质数，所以选项C不符合哥德巴赫猜想； D．60是大于2的偶数；31的因数只有1和31，是质数；29的因数只有1和29，是质数，所以选项D符合哥德巴赫猜想。 故答案为：C 6．（24-25六年级上·福建泉州·期中）一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 【答案】B 【思路引导】把整根铁丝看作单位“1”。第二段占全长的，那么第一段占全长的分率就是，只需要比较两段占全长的分率：＜，就能得出第二段更长的结论。 【规范解答】第一段占全长的分率： 比较两段分率：＜ 因此，第二段更长。 故答案为：B 【考点剖析】关键点是区分具体长度和分率，通过计算两段占全长的分率来比较长短。 7．（2025·广东广州·小升初模拟）在1—200的自然数中，如果一个数能被2或7整除，就称这个数是“双七数”，那么“双七数”共有（    ）个。 A．112 B．114 C．120 D．128 【答案】B 【思路引导】先求出在1—200的自然数中能被2整除的自然数的个数，即200÷2＝100（个），再求出在1—200的自然数中能被7整除的自然数的个数（除不尽时用“去尾法”取整数），即200÷7≈28（个），2和7的最小公倍数是2×7＝14，在1—200的自然数中能同时被2和7整除的自然数的个数（除不尽时用“去尾法”取整数）是200÷14≈14（个），根据容斥原理，“双七数”的个数＝能被2整除的自然数的个数＋能被7整除的自然数的个数－能同时被2和7整除的自然数的个数，据此解答。 【规范解答】在1—200的自然数中能被2整除的自然数的个数：200÷2＝100（个） 在1—200的自然数中能被7整除的自然数的个数：200÷7≈28（个） 2和7的最小公倍数是2×7＝14。 在1—200的自然数中能同时被2和7整除的自然数的个数：200÷14≈14（个） 在1—200的自然数中“双七数”的个数：100＋28－14 ＝128－14 ＝114（个） 所以，“双七数”共有114个。 故答案为：B 【考点剖析】本题主要考查容斥原理的应用，分析题意求出在1—200的自然数中2的倍数的个数、7的倍数的个数、2和7的倍数的个数是解答题目的关键。 8．（2025·河南郑州·小升初真题）三个质数的倒数和为，那么这三个质数的和为（    ）。 A．30 B．31 C．32 D．33 【答案】B 【思路引导】解答这道题需明确：只有1和它本身两个因数的自然数，且质数的倒数是分子为1的分数。三个质数的倒数相加，通分后的分母是这三个质数的乘积。将分母1001分解为三个质数的乘积，是解题的关键。对分母1001分解质因数，得到三个质数；再验证这三个质数的倒数和是否等于；最后计算这三个质数的和。 【规范解答】将1001分解质因数： 所以。 验证：写出7、11、13三个质数的倒数，并求和。 与题目中的倒数和一致，所以三个质数为7、11、13。 所以这三个质数的和为31。 故答案为：B 【考点剖析】已知三个质数的倒数和，分母即为三个质数的乘积，优先对分母分解质因数可快速确定质数。 9．（2025·湖南长沙·小升初真题）1949×1950×1951×…×2013的乘积是一个多位数，这个多位数的末尾有（    ）个连续的零。 A．15 B．16 C．17 D．18 【答案】C 【思路引导】一个就有一个零，的个数决定算式结果零的个数。而算式中2的个数多于5的个数，因此末尾零的个数由5的个数决定。需要计算从1949到2013的所有整数中因数5的总个数，通过找出5的倍数、25的倍数、125的倍数等，并分层计算它们的数量。 【规范解答】乘积末尾连续零的个数等于因数2和因数5配对个数的最小值。计算因数5的总个数： 5的倍数：最小为1950，最大为2010，共13个（1950、1955、1960、1965、1970、1975、1980、1985、1990、1995、2000、2005、2010），每个至少有1个因数5。 25的倍数：最小为1950，最大为2000，共3个（1950、1975、2000），每个是25的倍数，额外多1个因数5（因为25＝5×5，作为5的倍数时已计入1个）。 125的倍数：2000是125的倍数（125×16＝2000），额外多1个因数5（因为125＝5×5×5，作为5和25的倍数时已计入2个）。 因数5总个数＝13＋3＋1＝17。 2的倍数（含至少1个2）： （个） 2的倍数已经远大于17（4、8、16、32的倍数不需要再进行统计），所以末尾连续零的个数为17个。 故答案为：C 【考点剖析】计算乘积末尾0的个数，核心逻辑是“抓少的因数”：因为每1个0对应1对“2×5”，而连续整数中因数2的数量通常远多于因数5，因此只需统计质因数5的总个数（分层统计5、25、125等倍数的数量），即可直接得到末尾0的个数。 二、填空题 10．（2025·湖北武汉·小升初真题）已知m、n、k为正整数，m≥n≥k，2m＋2n－2k是208的倍数，则m＋n－k的最小值为______。 【答案】104 【思路引导】208的最小倍数为208，则2m＋2n－2k的值为208，即可求出m＋n－k的最小值。 【规范解答】2m＋2n－2k＝2（m＋n－k） 208的最小倍数为208： 2（m＋n－k）＝208 m＋n－k＝208÷2＝104 即m＋n－k的最小值为104。 11．（2025·湖北武汉·小升初真题）黑板上写着1至2025共2025个自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，在这个数所有可能的取值中，最大值为______。 【答案】2024 【思路引导】要想最后剩下的数最大，就要尽量擦去较小的数，保留较大的数。按照规则每次擦去两个数写上它们的平均数，依次从最小的数开始操作，逐步合并计算，最后就能得到最大的结果。 【规范解答】先求剩下数的最大，那么擦去的数应该尽量小，找到规律： 首先擦去1，3，写上2， 擦去2，2，写上2， 擦去2，4，写上3， 擦去3，5，写上4， 擦去4，6，写上5， …， 擦去2023，2025，写上2024， 所以剩下数的最大值为2024。 在这个数所有可能的取值中，最大值为2024。 12．（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）☆×（O＋△），在☆、O、△中各填一个质数，使算式成立，则☆＝______。 【答案】11 【思路引导】先将209分解质因数，即209＝11×19；其中11无法分成两个质数相加，19可以分成2和17两个质数相加的形式。 【规范解答】209＝11×19＝11×（2＋17） 则☆＝11 13．（2025·湖北武汉·小升初真题）小华5点半吃完晚饭，之后出门散步，并在六点半前回家，出发时看到分针与时针垂直，回来时分针与时针还是垂直，则小华散步的时长为______分钟。 【答案】/ 【思路引导】在钟面上，分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，分针与时针的速度差是6°－0.5°＝5.5°，出发时分针与时针垂直，即分针比时针超前90°，回家时分针与时针再次垂直，即分针落后时针90°，从出发到回来，分针相对于时针多走了90°＋90°＝180°，用多走的度数除以分针与时针的速度差即可解答。 【规范解答】（90°＋90°）÷（6°－0.5°） ＝180°÷5.5° ＝（分） 【考点剖析】关键是理解垂直关系对应的度数差以及分针与时针的速度关系，根据相对路程差除以速度差得到时间。 14．（2025·重庆九龙坡·小升初真题）今天是星期日，从今天算起第天是星期___________。 【答案】四 【思路引导】一周有7天，星期几按7天一个周期循环。就是看的结果余几，余数表示从今天起需要经过的天数，但是实在太大，无法直接计算，因此需要先找到规律。 观察发现，111111（6个1）能被7整除，因此111111（6个1）的所有倍数都能被7整除； 于是，111111111111（12个1）也能被7整除，因为111111111111（12个1）是111111（6个1）的（1000000＋1）倍，由此可见，如果这个数含有1的个数刚好是6的倍数，那么这个数能被7整除。 【规范解答】根据分析，2000个1，2000÷6＝333……2，余数为2， 即2000个1组成的数除以7的余数，与2个1组成的数11除以7的余数相同。11÷7＝1……4，余数是4，今天是星期日，往后数4天是星期四。 15．（2025·湖北武汉·小升初真题）用0、1、2、3、4、5这6个数中选择4个组成没有重复数字的四位偶数，将这些偶数从小到大排列起来，第66个是______。 【答案】3054 【思路引导】组成的数是四位偶数，且数字不重复。偶数的个位必须是0、2或4；四位数的千位不能是0。按照从小到大的顺序，先确定千位数字。依次计算千位是1、千位是2的符合条件的数各有多少个，通过累加个数，判断第66个数的千位数字是多少。在确定千位数字后，再判断百位数字从小到大的顺序组成的四位偶数个数，确定第66个数字的百位数是多少，具体推断解答。 【规范解答】千位为1时，个位上有0，2，4三种选择，百位上有4种选择，十位上有3种选择，组成的四位偶数有： 4×3×3＝36（个），36＜66； 千位上为2时，个位上有0，4两种选择，百位上有4种选择，十位上有3种选择，组成的四位偶数有： 4×3×2＝24（个） 36＋24＝60（个） 60＜66 千位上是3时，个位上有0，2，4三种选择，百位上有4种选择，十位上有3种选择，组成的四位偶数有： 4×3×3＝36（个） 36＋60＝96（个） 60＜66＜96，第66个数字的千位上是3，并且是千位上是3的第6个偶数，百位是0时，个位有2，4两种选择，十位有3种选择，所以偶数个数有3×2＝6（个），所以是百位上是0的最大偶数，即3054，即第66个是3054。 16．（2025·四川绵阳·小升初真题）有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的10倍，这个最简分数是( )。 【答案】 【思路引导】假设这个最简分数是，则把分数的分子加上分母，分母也加上分母，得到的新分数是也就是，又知“新分数是原分数的10倍”，则＝，根据这个等式计算出a与b的比，最后根据这个分数是最简分数分析即可。 【规范解答】设原分数是，则＝。 即＝，根据分数的基本性质将等式的左边分母化成2a，也就是＝， 所以，， 所以∶b＝19∶1，是最简分数，即这个最简分数是。 【考点剖析】先灵活设数，然后求出a、b之比，再根据是最简分数可得，比的前后项分别是这个分数的分母和分子，进而求出这个分数。 三、判断题 17．（2014三年级·全国·课后作业）无限小数一定比有限小数大。( ) 【答案】× 【思路引导】根据小数大小的比较方法：先比较整数部分，整数部分大的数较大，若整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数较大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，无限小数是小数部分有无限位数的小数，有限小数是小数部分有有限位数的小数，小数的大小不是比较小数部分位数的多少，比较相同数位上数字的大小。 【规范解答】有限小数10.2和无限小数10.111…比较大小，整数部分相同比较十分位，10.2的十分位2大于10.111…的十分位1，因此10.2 ＞ 10.111…，此时有限小数大于无限小数，故无限小数不一定比有限小数大。 故答案为：× 18．（2025·山东青岛·小升初真题），小数点后面第2021个数字是7。( ) 【答案】√ 【思路引导】从可知，把化成小数后，结果是循环小数，循环节是428571，一共由6个数字组成；把这6个数字看作一组，用2021除以6，求出一共有几组循环节，还余几个数字，根据余数是几就是循环节的第几个数字。据此解答并判断。 【规范解答】2021÷6＝336（组）……5（个） 循环节中第5个数字是7，所以，小数点后面第2021个数字是7。原题说法正确。 故答案为：√ 19．（2025·广东揭阳·小升初模拟）无限小数就是循环小数。( ) 【答案】× 【思路引导】无限小数是指小数部分的位数无限的小数。根据定义，无限小数分为循环小数和无限不循环小数。 【规范解答】是循环小数，其小数部分有重复的循环节； 而圆周率是无限不循环小数，其小数部分无限且不循环。 因此，无限小数不都是循环小数，原题说法错误。 故答案为：× 20．（2025·湖南邵阳·小升初模拟）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都不大于1。( ) 【答案】√ 【思路引导】解答这道题需明确：真分数是分子小于分母的分数，其分数值小于1，因此倒数大于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，其分数值大于或等于1。当假分数大于1时，倒数小于1；当假分数等于1时，倒数等于1。据此解答。 【规范解答】根据分析： 例如，真分数的倒数是2，。 所以，真分数的倒数都大于1。 例如，假分数的倒数是，；假分数，1的倒数是1，所以的倒数是1。 所以，假分数的倒数都小于或等于1，即都不大于1。 综上，真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都不大于1。 故答案为：√ 【考点剖析】解答这道题的关键是明确假分数的倒数都不大于1的意思是假分数的倒数都小于或等于1。 四、计算题 21．（2025·浙江宁波·小升初真题）按下面新方法计算分数除法÷，写清楚过程。 我们学过的各种除法，看似不同其实道理都是一样的，都是关于计数单位以及个数的运算。     例如：0.24÷0.4 ＝（24×0.01）÷（4×0.1） ＝24×0.01÷4÷0.1 ＝（24÷4）×（0.01÷0.1） ＝6×0.1 ＝0.6 【答案】 【思路引导】把÷转化成乘法算式是×，其中表示3个，即3×；表示5个，即5×；再根据乘法交换律和乘法结合律把算式变成整数与整数相乘、分数单位与分数单位相乘，据此计算出结果。 【规范解答】÷ ＝× ＝（3×）×（5×） ＝（3×5）×（×） ＝15× ＝ 22．（2024·山东青岛·小升初真题）脱式计算。 （1）        （2） （3）        （4） 【答案】（1）；（2）0.2； （3）9.5；（4）55 【思路引导】（1）根据加法结合律，将带分数分成整数和分数相加的形式，然后使分数与分数相加，整数与整数相加，再将其和相加即可； （2）先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的减法，最后计算括号外面的除法； （3）把写成（）的形式，再根据乘法分配律可进行简算； （4）把写成小数形式是5.5，再计算（11÷2）的商，最后根据乘法分配律进行简算。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） 五、解答题 23．（2025·湖南长沙·小升初真题）小夏星期六看了《水浒传》的，星期天又看了剩下的，最后还剩140页没有看，这本书一共有多少页。 【答案】336页 【思路引导】把这本书的总页数看作单位“1”。先根据第一天看的页数占总页数的分率，求出第一天看完后剩余页数占总页数的分率；再根据第二天看的页数占剩余页数的分率，求出第二天看的页数对应总页数的分率；随后求出最终剩余页数占总页数的分率，该分率与剩余的实际页数相对应，最后根据“对应量÷对应分率＝单位‘1’的量”，用除法计算出这本书的总页数。 【规范解答】计算第一天看完后剩余页数占总页数的分率：1－​＝​ 计算第二天看的页数占总页数的分率：​×​＝ 计算最终剩余页数占总页数的分率：1－​－​＝＝​＝ 计算这本书的总页数：140÷＝140×＝336（页） 答：这本书一共有 336 页。 24．（2025·湖南长沙·小升初真题）某项工程，A、B、C、D单独做分别需15天、30天、18天、45天。现在四人合作，但中途A休息1天、B休息2天、C休息3天。那么一共需要几天才能完工？ 【答案】天 【思路引导】把总工程量看作单位“1”，总工程量÷工作时间＝工作效率，则A工作效率为，B工作效率为，C工作效率为，D工作效率为；设总工期为x天，则A工作（x－1）天，B工作（x－2）天，C工作（x－3）天，D工作x天；工作效率×工作时间＝工作量，各部分工作量之和＝总工程量，据此列方程解答。 【规范解答】解：设一共需要x天，则A工作（x－1）天，B工作（x－2）天，C工作（x－3）天，D工作x天。 答：一共需要天才能完工。 25．（2025·上海闵行·小升初真题）正值实验西校建校二十周年校庆，学校利用暑假进行装修。每间教室内侧长9米、宽7米、高3米。地面铺地砖，天花板刷乳胶漆，四面墙刷防水漆（门窗和黑板不粉刷），门窗共有10平方米，黑板共有4平方米。 （1）每间教室内需要粉刷的总面积是多少？ （2）乳胶漆每平方米15元，防水漆每平方米12元，每间教室刷天花板和墙壁一共需要多少元？ （3）地砖是规格为50厘米×50厘米的正方形，每间教室需要铺多少块地砖？如果每块地砖损耗2%，实际需要买多少块？ 【答案】（1）145平方米；（2）1929元；（3）258块 【思路引导】（1）根据不包括下底面的长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出不包括下底面的表面积再减去门窗和黑板的面积，即可求得每间教室内需要粉刷的总面积是多少。 （2）用长×宽×乳胶漆的单价＋（长×高×2＋宽×高×2－门窗和黑板的面积）×防水漆的单价，即可求得每间教室刷天花板和墙壁一共需要多少元。 （3）求得长方体的底面积即长×宽，单位换算成平方厘米，用底面积除以一块地砖的面积（正方形的面积＝边长×边长），求得需要用多少块砖，再用砖数×（1＋2%），计算时可以将百分数化成小数，算出结果若是小数需要进一，即可求得实际需要买多少块砖。 【规范解答】（1）9×7＋9×3×2＋7×3×2－（10＋4） ＝9×7＋9×3×2＋7×3×2－14 ＝63＋54＋42－14 ＝145（平方米） 答：每间教室内需要粉刷的总面积是145平方米。 （2）9×7×15 ＋[9×3×2＋7×3×2－（10＋4）]×12 ＝9×7×15＋[9×3×2＋7×3×2×2－14]×12 ＝9×7×15＋[54＋42－14]×12 ＝9×7×15＋82×12 ＝945＋984 ＝1929（元） 答：每间教室刷天花板和墙壁一共需要1929元。 （3）50×50＝2500（平方厘米） 9×7＝63（平方米） 63平方米＝630000平方厘米 630000÷2500＝252（块） 252×（1＋2%） ＝252×1.02 ≈258（块） 答：实际需要买258块。 26．（2025·重庆梁平·小升初真题）如图，线段1的长度用“1”表示（可用学具帮助分析）。那么： （1）线段2的长度用哪个数表示？为什么？（写出你的做法和结果） （2）已知线段3的长度是线段2的4倍，从这个角度思考，线段3的长度用哪个数表示？为什么？（写出你的想法和结果） 【答案】（1）；见详解 （2）；见详解 【思路引导】（1）线段1的长度用“1” 表示，把线段1按线段2的长度平均分，看能分成几份，线段2的长度占1份，根据分数的意义可得出线段2的长度表示的数。 （2）已知线段3的长度是线段2的4倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出线段3的长度。 【规范解答】（1）如图： 答：线段2的长度用表示。因为把线段1按线段2的长度平均分，可以分成6份，所以线段2相当于线段1的。 （2）×4＝ 答：线段3的长度用表示。因为线段3的长度是线段2的4倍，用线段2的长度乘4，即是线段3的长度。 27．（2025·四川内江·小升初真题）“已空色相无花吐，为怕烟尘留叶遮”，作为“中国无花果之乡”，无花果产业是我县现代农业的主导产业之一，2024年我县无花果种植面积达5.2万亩，产量超5万吨，产值约6.9亿元，其中产值比2022年超出8%，2022年的产值约是多少亿元？（得数保留两位小数） 【答案】6.39亿元 【思路引导】已知2024年的产值比2022年增长8%，即2024年产值是2022年的（1＋8%）。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。所以用2024年的产值÷（1＋8%）即可求出2022年的产值。结果保留两位小数，需要看结果的千分位，四舍五入，即可解答。 【规范解答】6.9÷（1＋8%） ＝6.9÷1.08 ≈6.39（亿元） 答：2022年的产值约是6.39亿元。 28．（2025·河南信阳·小升初真题）学数学用数学，我们可以用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界。接下来让我们一起从数学的角度来研究健康生活方式中的计算问题。 （1）体质指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的标准。体质指数（BMI）＝体重÷（身高×身高）（其中，体重以千克为单位，身高以米为单位）。小明的爸爸体重为80千克，身高为1.60米，他的体质指数是多少？ （2）我国健康成年人的BMI正常范围在18.5至24之间，BMI在24至28之间被定义为超重，达到或超过28就是肥胖。小明爸爸的体质指数是否在正常范围？请说明理由。 【答案】（1）31.25 （2）不在正常范围；原因见详解 【思路引导】（1）根据体质指数（BMI）＝体重÷（身高×身高），代入小明爸爸的体重和身高，即可解答。 （2）再根据小明爸爸的体质指数（BMI）与正常范围比较，进而解答。 【规范解答】（1）80÷（1.60×1.60） ＝80÷2.56 ＝31.25 答：他的体质指数是31.25。 （2）小明爸爸的体质指数不在正常范围。因为31.25＞28，小明爸爸的体质属于肥胖。 29．（2025·重庆江北·小升初真题）对于任意两个正整数，定义某种运算（用表示），当都是正偶数或正奇数时，当中一个为正奇数，一个为正偶数时，，则上述定义下，满足的不同数对，共有多少个？ 【答案】15个 【思路引导】根据运算规则进行分类讨论：第一种情况是奇偶性相同（同奇或同偶），此时运算为加法，需找出和为12的正整数对；第二种情况是奇偶性不同（一奇一偶），此时运算为乘法，需找出积为12且奇偶性不同的正整数对，最后将两种情况的数量相加即可。 【规范解答】根据定义，分两种情况讨论： （1）当都是正偶数或都是正奇数时，。 若均为奇数，满足条件的数对有： （1，11），（3，9），（5，7），（7，5），（9，3），（11，1），共6个； 若均为偶数，满足条件的数对有： （2，10），（4，8），（6，6），（8，4），（10，2），共5个。 此种情况共有：6＋5＝11（个） （2）当中一个为正奇数，一个为正偶数时，。 积为12的正整数对有：（1，12），（2，6），（3，4），（4，3），（6，2），（12，1）； 筛选出奇偶性不同的数对：（1，12），（3，4），（4，3），（12，1），共4个。 此种情况共有4个。 综上所述，满足条件的不同数对共有：11＋4＝15（个） 答：满足的不同数对共有15个。 30．（2025·重庆江北·小升初真题）元旦节即将来临，公司推出新款手镯，开始接单生产，该款手镯由两种金属按一定的重量比例构成，金属原来的成本为200元/克，金属原来的成本为150元/克，现由于市场价格波动，金属的成本上涨，金属的成本下跌到原来的，每克手镯现在的总成本比原来增加了37.5元。 (1)求手镯中金属和金属的重量比。 (2)手镯按原来的成本价格销售可获得的利润，现在，公司为了推出元旦礼盒，再投入现在总成本的做包装，这样，按现在的成本价格销售手镯，可获得的利润，求现在一个手镯的售价比原来一个手镯的售价上涨的百分比。 【答案】(1) 3∶1 (2) 19.25% 【思路引导】（1）分别将两种金属原来的成本看作单位“1”，那么金属A的新成本是原来成本的（1＋30%），金属B的新成本是原来成本的80%；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，金属A的新成本＝金属A的原来成本×对应百分率，金属B的新成本＝金属B的原来成本×对应百分率。设每克手镯中金属A的重量为克，那么金属B的重量为克。手镯的总成本＝金属A的成本×金属A的重量＋金属B的成本×金属B的重量，根据等量关系“每克手镯现在的总成本－每克手镯原来的总成本＝每克手镯增加的成本”列出方程求出，再求出的值；最后根据比的意义写出两种金属的重量比，根据比的基本性质化成最简整数比。 （2）将原来每克手镯的总成本看作单位“1”，原来的售价是原来总成本的（1＋60%），所以每克手镯原来的售价＝每克手镯原来的总成本×（1＋60%）。每克材料现在的总成本＝每克手镯原来的总成本＋37.5；将每克材料现在的总成本看作单位“1”，投入包装成本后，每克手镯现在的总成本就是每克材料现在总成本的（1＋6%），即每克手镯现在的总成本＝每克材料现在的总成本×（1＋6%）。将每克手镯现在的总成本看作单位“1”，每克手镯现在的售价是每克手镯现在总成本的（1＋50%），每克手镯现在的售价＝每克手镯现在的总成本×（1＋50%）。然后将每克手镯原来的售价看作单位“1”，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，根据“（每克手镯现在的售价－每克手镯原来的售价）÷每克手镯原来的售价×100%”求出上涨的百分比。 【规范解答】（1）金属A上涨30%后的成本： （元/克） 金属B下跌到原来的80%后的成本： （元/克） 设每克手镯中金属A占克，则每克金属B占克。 （克） 金属A与金属B的重量比为： 答：手镯中金属A和金属B的重量比是3∶1。 （2）原来每克手镯的总成本： （元） 原来每克手镯的售价： （元） 现在每克手镯的材料总成本： （元） 现在每克手镯含包装的总成本： （元） 现在每克手镯的售价： （元） 售价上涨的百分比： 答：现在一个手镯的售价比原来一个手镯的售价上涨19.25%。 31．（2025·湖南长沙·小升初真题）若一个四位正整数M的十位数字比个位数字大1，百位数字是千位数字与个位数字的平均数，则称这样的数为千丝数。把千丝数M的四个数字按从小到大的顺序从左到右进行排列后得到的新数叫作千丝数M的万缕数，例如：2598，其十位数字，百位数字，所以2598是千丝数，2589就是千丝数2598的万缕数，对于千丝数M，定义：。 (1)判断：4376________千丝数；7787________千丝数。（填“是”或者“不是”） (2)请证明：任意一个千丝数与它的个位数字的6倍之差能被5整除。 【答案】(1) 不是 是 (2)见详解 【思路引导】根据千丝数的定义，分别验证所给数的十位数字是否比个位数字大 1，以及百位数字是否等于千位数字与个位数字的平均数。 利用用字母表示数的方法，设个位数字和千位数字分别为未知数，根据定义表示出十位和百位数字，进而表示出这个四位数的值。通过代数运算计算该数与个位数字6倍的差，最后根据能被5整除的数的特征进行判断。 【规范解答】（1）对于 4376： 个位数字是6，十位数字是7，7＝6＋1，符合第一个条件； 千位数字是4，个位数字是6，它们的平均数是（4＋6）÷2＝5； 百位数字是 3，3≠5，不符合第二个条件。 所以4376不是千丝数。 对于 7787： 个位数字是7，十位数字是8，8＝7＋1，符合第一个条件； 千位数字是7，个位数字是7，它们的平均数是（7＋7）÷2＝7； 百位数字是7，7＝7，符合第二个条件。 所以7787是千丝数。 （2）证明： 设任意一个千丝数的个位数字是a，千位数字是b（b不能为0，且a＋b为偶数）。 根据千丝数的定义： 十位数字是a＋1； 百位数字是（a＋b）÷2。 这个千丝数M可以表示为： 千丝数与它的个位数字的6倍之差为： 因为1050b是5的倍数，55a是5的倍数，10也是5的倍数， 所以1050b＋55a＋10能被5整除。 即任意一个千丝数与它的个位数字的6倍之差能被5整除。 【考点剖析】解题时注意明确千丝数的两个判定条件需要同时满足；设数字时，要注意各数位数字的取值范围：千位数字是1到9的整数，个位、十位、百位数字是0到9的整数，且百位数字需为整数。证明整除时，需将代数式整理为5与某个整数的乘积形式，确保变形过程的严谨性。 32．（2025·重庆江北·小升初真题）一个四位整数（千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d），若满足，那么，我们称这个四位整数为“k类等和数”。例如：3122是一个“4类等和数”，因为：，5417不是一个“k类等和数”，因为：，，。 (1)写出最小的“3类等和数”是___________，最大的“8类等和数”是___________。 (2)若一个四位整数是“k类等和数”，且满足，求满足条件的所有“k类等和数”的个数，并把它们写出来。 【答案】(1) 1203 8080 (2)1937、2828、3719 【思路引导】（1）要找最小的“3类等和数”，就让千位、十位尽量小，千位取1，算出百位是2，十位取0，算出个位是3，得到1203；要找最大的“8类等和数”，就让千位、十位尽量大，千位取8，算出百位是0，十位取8，算出个位是0，得到8080。 （2）已知前两位加后两位等于56，且千位加百位等于十位加个位，先看两个数相加的个位，只有b＋d＝16符合要求，再找出符合条件的b、d组合，算出对应的a、c，得到对应的数。 【规范解答】（1）最小的“3类等和数”： 千位最小取1，由a＋b＝3，得b＝3－1＝2； 十位最小取0，由c＋d＝3，得d＝3－0＝3， 所以这个数是1203。 最大的“8类等和数”： 千位最大取8，由a＋b＝8，得b＝8－8＝0； 十位最大取8，由c＋d＝8，得d＝8－8＝0， 所以这个数是8080。 （2）因为 则b＋d＝6或16 b＝0，d＝6（不符合要求） b＝1，d＝5（不符合要求） b＝2，d＝4（不符合要求） b＝3，d＝3（不符合要求） b＝4，d＝2（不符合要求） b＝5，d＝1（不符合要求） b＝6，d＝0（不符合要求） b＝7，d＝9，a＝3，c＝1，即3719 b＝8，d＝8，a＝2，c＝2，即2828 b＝9，d＝7，a＝1，c＝3，即1937 答：满足条件的所有"k类等和数"的个数是3，分别是3719、2828、1937。 33．（2025·浙江温州·小升初真题）A、B两城相距580千米，两城之间有一个C城，客车从A城开往C城，货车从B城开往C城。客车行驶了90千米，货车行驶了B、C两城间的距离的60%，而且这时客车货车剩下的路程刚好相等。求A、C两城之间的距离。 【答案】230千米 【思路引导】根据题意，设A、C两城间的距离为x千米，那么B、C两城间的距离为（580－x）千米。再分别表示出客车剩余路程为x－90千米，货车剩余路程为（580－x）×（1－60%）千米；最后根据“客车剩余路程＝货车剩余路程”列出方程求解，从而得到A、C两城之间的距离。 【规范解答】解：设A、C两城间的距离为x千米，那么B、C两城间的距离为（580－x）千米。 x－90＝（1－60%）×（580－x） x－90＝0.4×（580－x） x－90＝232－0.4x x－90＋0.4x＝232－0.4x＋0.4x 1.4x－90＝232 1.4x－90＋90＝232＋90 1.4x＝322 1.4x÷1.4＝322÷1.4 x＝230 答：A、C两城之间的距离是230千米。 【考点剖析】本题的关键是抓住“客车剩余路程=货车剩余路程”的等量关系，设A、C距离为x千米，用x表示出B、C距离和两车剩余路程，再列方程求解。 34．（2024·广东深圳·小升初真题）现有365张大小相同的纸卡，上面分别印着整数1～365，如果按照数字从小到大逆时针方向螺旋由内而外排列，从1开始排列至365为止（如图1）。图2是完成上述排列后，抽出365周围的部分。 （1）在图2的8个空白方格中，其中有些位置不会有数字卡，在这些空格上打“×”。 （2）在其他位置填上与365相邻的数字。 【答案】见解答 【思路引导】（1）（2）如下图所示，数从小到大逆时针方向螺旋由内而外排列出的图形是一个正方形，以1为中心数，每个1×1，3×3，5×5的正方形的右下角的数（即标蓝色方格内的数）均是从1开始的连续奇数的平方（即（2n－1）²），因为19²＝361，即最接近365的奇数的平方，据此画出以数361为右下角的数的排列，再画出以数289为右下角的数的排列（如下图），据此解答。 【规范解答】由分析可知： （1）如下图所示： （2）如下图所示： 【考点剖析】本题考查了数表中的规律的应用。 试卷第2页，共121页 试卷第2页，共33页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $