2026年云南省临沧市部分学校中考二模九年级数学试卷

数学 （全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 我国古代数学著作《九章算术》中使用“正与负”来表示“卖出与买入”．如果卖出10元的东西记作元，那么买入20元的东西记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 云南被称为“植物王国”，是全国植物种类最多的省份，热带、亚热带、温带、寒温带等植物类型都有分布，共有19000多种高等植物，占全国的一半还多．19000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线c与直线a，b都相交，若，，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若反比例函数的图象经过点，则k的值为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 6. 下列几何体中，主视图（也称正视图）、左视图（也称侧视图）、俯视图完全相同的几何体是（ ） A. B. C. D. 7. 某工厂积极推进环保改造，两年前年废气排放量为625吨，经过两年治理，现在年废气排放量降至400吨．设废气排放量的年平均下降率为x，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 分解因式：（ ）． A. B. C. D. 9. 彩云之南，民族聚居，自然人文，七彩绚丽．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，AB与CD交于点O，且，若，则（ ） A. B. C. D. 11. 按一定规律排列的多项式：，，，，，…，则第n个多项式是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，为的直径，C是上一点，若，，则（ ） A. B. C. D. 13. 把一个半径为6的半圆围成一个圆锥（接缝处忽略不计），则该圆锥的高是（ ） A. 6 B. C. 3 D. 14. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的值可能是（ ） A. 8 B. 1 C. D. 15. 每年的4月15日是“全民国家安全教育日”．某校为了增强学生国家安全意识，在全校举行了国家安全知识竞赛活动．竞赛结束后，学校随机抽取了部分学生的成绩进行了整理和分析，将学生成绩分成A（合格）、B（良好）、C（优秀）、D（卓越）四个层级，将结果绘制成如下扇形统计图．若D层级的学生有8人，则B层级的学生有（ ） A. 8人 B. 10人 C. 12人 D. 15人 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 若分式有意义，则x的取值范围是_________． 17. 一个九边形的内角和等于_______度． 18. 如图，在矩形中，若，则的长为______． 19. 为鼓励青少年参与科技创新，某市举办了“科创”比赛．随机抽取了10名参赛选手的成绩如下表所示，则这10名选手成绩的中位数是______分． 人数/人 1 2 5 2 成绩/分 80 85 90 95 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20. 计算：． 21. 如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：． 22. 普洱被誉为“中国咖啡之都”．某经销商从当地采购了甲、乙两种咖啡，甲种咖啡用了20000元，乙种咖啡用了19200元，甲种咖啡的采购数量比乙种咖啡多50千克，乙种咖啡的采购单价是甲种咖啡的1.2倍，求甲、乙两种咖啡的采购单价． 23. 为了促进学生身心全面发展，某校计划举办文体活动，学生们可随机选择参加篮球赛、艺术展、拔河比赛中的一项活动，记篮球赛为A，艺术展为B，拔河比赛为C．若甲、乙两位同学的选择不受任何因素影响，且每一项活动被选到的可能性相等．记甲同学的选择为x，乙同学的选择为y． （1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数； （2）求甲、乙两名同学中至少有一人参加拔河比赛的概率P． 24. 如图，在中，，D，O分别为的中点，延长至点E，使，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若的两直角边之和为14，之差为2（），求四边形的边长． 25. 请你根据下列素材，完成有关任务． 背景 在科技日新月异的背景下，无人机正深度融入现代农业生产．某时令水果种植基地为提升物流效率、降低人力成本，计划引入甲、乙两种无人机，用于果园到集散点的水果运输作业． 素材一 租用2架甲型无人机和3架乙型无人机，一次可运输水果1300千克； 租用3架甲型无人机和1架乙型无人机，一次可运输水果900千克； 素材二 每架甲型无人机的租金为300元/次，每架乙型无人机的租金为400元/次； 素材三 该计划租用甲、乙两种无人机共9架，且总租金不超过3000元． 完成下列任务： （1）任务一：求甲、乙两种无人机一次分别可运输水果多少千克； （2）任务二：选择哪种租用方案，能使一次运输水果的总重量最大？并求出此时的最大运输重量． 26. 已知抛物线的最低点的坐标是，设r是该抛物线与x轴交点的横坐标． （1）求b和c的值； （2）记，是否存在正整数m，使得T为整数，若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由． 27. 如图，内接于，的平分线交于点D，交于点F，延长至点E，使，连接．P是劣弧上异于A，B的任意一点，连接和． （1）求证：D是的中点； （2）求证：直线与相切； （3）探究，发现与证明： 过点D作于点H，是否为定值？若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由． 数学 （全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】1260． 【18题答案】 【答案】10 【19题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【20题答案】 【答案】3 【21题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴． 【22题答案】 【答案】甲种咖啡的采购单价为80元/千克，乙种咖啡的采购单价为96元/千克 【23题答案】 【答案】（1）9种 （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵D，O分别为的中点， ∴，， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， ∴四边形是菱形； （2）5 【25题答案】 【答案】（1）甲型无人机一次可运输水果200千克，乙型无人机一次可运输水果300千克 （2）租用甲型无人机6架，乙型无人机3架，能使一次运输水果的总重量最大，此时的最大运输重量为2100千克 【26题答案】 【答案】（1）， （2）存在，或或或或或 【27题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分， ∴， ∴， ∴D是的中点； （2） 证明：如图①，连接， 由（1）得， D是的中点，且是的半径， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵是的半径， ∴直线与相切； （3）为定值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $