第二十三章一次函数测试卷2025-2026学年人教版八年级数学下册

第二十三章测试卷参考答案 1. B 2. B 3. D 4. B 5. A 6. A 7. C 8. A 9. B 10. C 11.减小 12. 20 13. x≤1 14 .0.8 ( , 0 ) 16.解:(1)设一次函数的解析式为 y= kx+b,把A(3,5),B(-4,-9)分别代入,得 解得 一次函数的解析式为 y=2x-1. (2)由(1)知y=2x-1,k=2>0,∴y随x的增大而增大.又∵a<a+1,∴m<n. 17.解:(1)∵一次函数 y= kx+b的图象由函数 的图象向下平移1个单位长度得到，∴这个一次函数的解析式为 18.解:(1)20 3 800 (2)设AB 所在直线的函数表达式为y=kx+b(k≠0). 将(60,2 700),(40,2 200)分别代入,得 解得 ∴AB 所在直线对应的函数表达式为 y=25x+1 200. (3)110 解法提示：设 BC 所在直线的函数表达式为y= mx+n(m≠0), 将(60,2 700),(80,3 800)代入, 得 解得 学科网（北京）股份有限公司 ∴y=55x-600,当 y=5 450 时,5 450=55x-600,解得x=110. 19.解：(1)设 A 款保温杯的销售单价是a元，则 B 款保温杯的销售单价是(a+10)元.由题意得 解得a=30.经检验，a=30是原分式方程的解，则a+10=40. 答：A、B两款保温杯的销售单价分别是30元、40元. (2)设购进 A 款保温杯x个，则购进 B款保温杯(120-x)个,利润为 w 元,由题意得 w=(30-20)x+[40×(1-10%)-20](120-x)=-6x+1920.∵A 款保温杯的数量不少于 B 款保温杯数量的两倍,∴x≥2(120-x),解得x≥80.∵-6<0,∴w 随x 的增大而减小,∴当x=80时,w 取得最大值,此时w=1440,120-x=40. 答：当购进 A 款保温杯80个，B款保温杯40个时，能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是1 440元. 20.解:(1)设OA 的解析式为h= ks,由题意得A(4,4).将A(4,4)代入h= ks,得k=1，∴OA 的h 关于s的函数解析式为h=s.2号机的爬升速度为 (2)由题意,得点 B 的横坐标为4+3×1=7,∴B(7,4).设 BC 的解析式为h=as+b(a≠0),把 B,C 坐标分别代入,得 解得 ∴BC 的h关于s的函数解析式为 把h=0代入 解得s=19,∴2号机着陆点的坐标为(19,0). (3)易知两机距离为 3 km时,2 号机所处的高度为 2k m.对于 2 号机，若其在OA 段,当 h=2时,s=2.若其在降落段，当h=2时， 解得s=13,∴两机距离 PQ 不超过3 km的时长是 21.解:(1)由题意,得当x≤300时,yA=0.9x;当x>300时,yA=0.9×300+0.7(x-300)=0.7x+60, 当x≤100时,yB=x;当x>100时,yB=100+0.8(x-100)=0.8x+20, (2)由题意,得①0.9x>0.8x+20,解得x>200.∴当200<x≤300时,到 B 超市更省钱;②0.7x+60>0.8x+20,解得x<400.∴当300<x<400时,到 B超市更省钱;③0.7x+60=0.8x+20,解得x=400.∴当x=400时,两家超市一样;④0.7x+60<0.8x+20,解得x>400.∴当x>400时,到 A 超市更省钱.综上所述,当200<x<400时,到 B超市更省钱；当x=400时，两家超市一样；当x>400时,到 A 超市更省钱. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二十三章测试卷 (时间:120分钟 满分:120分) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列函数中，是一次函数的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如果函数 是正比例函数，那么 m的值是 ( ) A.2 B.-2 C.±2 D.任意实数 3.一次函数y= kx+3(k≠0)的函数值 y 随x 的增大而增大，它的图象不经过的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(陕西中考)在平面直角坐标系中，过点(1，0)，(0，2)的直线向上平移3个单位长度，平移后的直线经过的点的坐标可以是 ( ) A.(1,-3) B.(1,3) C.(-3,2) D.(3,2) 5.如图,一次函数 y=2x和y= ax+4 的图象相交于点 A(m,3),则关于x，y的方程组 的解为 ( ) A. B. C. D. 6.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=x平行，且过点(1，2)，则它必过点 ( ) A.(-1,0) B.(2,-1) C.(2,1) D.(0,-1) 7.【跨学科·化学】(山西中考)氢气是一种绿色清洁能源，可 通过电解水获得，如图.实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量y(g)与分解的水的质量x(g)满足我们学过的某种函数关系.下表是一组实验数据，根据表中数据，y与x 之间的函数关系式为 ( ) 水的质量x/g 4.5 9 18 36 45 氢气的质量y/g 0.5 1 2 4 5 A. B. y=9x C. D. 8.如图所示，表示一次函数 y=ax+b与正比例函数y=abx(a,b 是常数,且 ab≠0)的图象可能是 ( ) 9.在平面直角坐标系中，O为坐标原点.若直线y=x+3分别与x 轴、直线y=-2x交于点A,B,则△AOB 的面积为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.6 10.甲、乙两人在一条长 400 米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息.已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离 y(米)与乙出发的时间x(秒)之间的函数关系如图所示，则下列结论正确的个数是 ( ) ①乙的速度为5米/秒；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点 12 米；③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是44<x<89；④乙到达终点时，甲距离终点还有 68 米. A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.已知正比例函数 y=kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，那么 y 随x 的增大而 .(填“增大”或“减小”) 12.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为 kg. 13.如图,直线y= kx+b(k<0)经过点 P(1,1),当 kx+b≥x 时，x的取值范围为 . 14.【跨学科·物理】(福建中考)弹簧测力计是根据胡克定律并利用物体的重力来测量物体质量的.胡克定律为：在弹性限度内，弹簧弹力 F 的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度x 成正比，即F=kx，其中k为常数，是弹簧的劲度系数；质量为m 的物体重力为 mg，其中g 为常数.如图，一把弹簧测力计在不挂任何物体时弹簧的长度为6 厘米.在其弹性限度内：当所挂物体的质量为0.5千克时，弹簧长度为6.5厘米，那么当弹簧长度为6.8厘米时，所挂物体的质量为 千克. 15.如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O在坐标原点，顶点 A，C分别在x轴，y轴上，B，D两点坐标分别为B(-4,6),D(0,4),线段 EF 在边OA 上移动,保持EF=3，当四边形 BDEF 的周长最小时，点 E 的坐标为 三、解答题(共75分) 16.(9分)已知一次函数的图象经过点 A(3,5)与点 B(-4,-9). (1)求这个一次函数的解析式； (2)若点 P(a,m)和点 Q(a+1,n)在此一次函数的图象 学科网（北京）股份有限公司 上，比较m，n的大小. 17.(10分)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数 的图象向下平移1个单位长度得到. (1)求这个一次函数的解析式； (2)当x>-2时，对于x的每一个值，函数. 0)的值大于一次函数y=kx+b的值，直接写出m 的取值范围. 18.(12分)(长春中考)随着我国人工智能科技的快速发展，智能机器人已经走进我们的生活.某快递公司使用甲、乙两台不同型号的智能机器人进行快递分拣工作，它们工作时各自的速度均保持不变，已知某天它们同时开始工作，甲机器人工作一段时间后，停工保养.保养结束后又和乙机器人一起继续工作.甲、乙两台机器人分拣快递的总数量 y(件)与乙机器人工作时间x(分)之间的函数关系如图所示. (1)甲机器人停工保养的时间为 分钟， (2)求AB 所在直线对应的函数表达式； (3)若该快递公司当天分拣快递的总数量为5 450件，则乙机器人工作时间为 分钟. 19.(13分)某超市销售 A、B两款保温杯，已知B 款保温杯的销售单价比A 款保温杯多10元，用480元购买 B 款保温杯的数量与用360元购买 A 款保温杯的数量相同. (1)A、B两款保温杯的销售单价各是多少元? (2)由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A 款保温杯的数量不少于 B 款保温杯数量的两倍.若A 款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大?最大利润是多少元? 20.(15分)如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机(看成点 P)始终以3 km/min的速度在离地面5km高的上空匀速向右飞行，2号试飞机(看成点 Q)一直保持在1号机 P 的正下方.2号机从原点 O 处沿 仰角爬升，到4k m高的A处便立刻转为水平飞行，再过1m in到达 B 处开始沿直线BC 降落,要求1m in后到达C(10,3)处. (1)求OA 的h关于s 的函数解析式，并直接写出2号机的爬升速度； (2)求BC的h关于s 的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标； (3)通过计算说明两机距离 PQ 不超过3 km的时长是多少. 【注：(1)及(2)中不必写s 的取值范围】 21.(16分)A，B两家超市平时以同样的价格出售相同的商品.暑假期间，两家超市都进行促销活动，促销方式如下： A 超市：一次购物不超过300元的部分打九折，超过300元的部分打七折； B超市：一次购物不超过100元的部分按原价，超过100元的部分打八折. 例如：一次购物的商品原价为500 元， 去 A 超市的购物金额：300×0.9+(500-300)×0.7=410(元); 去 B超市的购物金额：100+(500-100)×0.8=420(元). (1)设商品原价为x(元)，购物金额为y(元)，分别就两家超市的促销方式写出y关于x的函数解析式； (2)促销期间，若小刚一次购物的商品原价超过200元，则他去哪家超市购物更省钱?请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $