天津市河北区2025-2026学年度高三年级总复习质量检测（二）数学试卷

//0///0. 河北区2025一2026学年度高三年级总复习质量检测（二） 数 学 0/ 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120 分钟.第1卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页. 第I卷（选择题共45分） 注意事项 1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定 位置粘贴考试用条形码。 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3. 本卷共9小题，每小题5分，共45分。 参考公式： 坠 如果事件A,B互斥，那么 圆柱的侧面积公式S=2加 P(AUB)=P(A)+P(B) 圆锥的侧面积公式S=l 如果事件A,B相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 其中r表示底面圆的半径 1表示母线的长 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合A={2,3,5},B=13,5,7),则 都 (A)ACB (B)AUB=B 御 (c)4nB=(3) (D)5E(AnB) (2)“a>b>0,c>d>0”是“ac>bd>0”的 0 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 0 (3)已知a=0.3，b=log23,c=logz3.5,则a,b,c的大小关系为 0 0 (A)b>azc (B)c>azb (C)c>b>a (D)a>b>c 高三数学第1页共8页 第1页 (4)以下结论错误的是 (A)命题p:“3,∈R,x-x。-5>0”的否定为“xER,x2-x-5≤0m (B)设随机变量5服从正态分布N0),若P传>)=P,则P(-1<5<0=号P (C)用决定系数2来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好 (D)回归直线一定过样本中心(，) (6)西数)2的大致图象为 1 (A) (B) -2-1012 -1 (C) (D) 12 012 (6)已知函数f)=Asin(@x+p)(A>0,o>0,lpk的部分图象如 图所示，将∫)的图象上各点向右平移？个单位长度后，得到 3 6 函数g(x)的图象，则 (A)g()在区间[-工，上单调递增 641 (B)8因的最小正周期为 12 (C)g()的图象关于点（否，0）对称 (D)(x)的图象关于直线x=π对称 第2页 (7)数列{an}是各项均为正数的等差数列，且公差d>0:数列{也n}是各项均为正数的 等比数列，且公比g>1,若项数均为2n-1项(n≥2，neN),下列说法错误的是 (A)数据a,a2a3,,a2m-l的平均数是an: (B)数据b,b2,b3,,b2m-1的平均数是bn: (C)若4=b,a2n1=b2n1,则数据a,a2,4,,02的中位数大于数据6，b2, b,,b2-的中位数： (D)若a1=b,a2m-1=b2m-,则数据a,a2,4,,a2的平均数大于数据6，b2, b,,b2m的平均数. (③)已知，B分别为双自线C:号-卡=10>0,6>0的左、右焦点，P为第一象限 内一点，且满足|FPa,(EP+FE)FP=0,线段FP与双曲线C交于点O, 若|FP上5引F,2外则双曲线C的渐近线方程为 (A)y=±5 (B)y= 3 (c)y= X 2 第3页 (9)如图，在四棱锥E-ABCD中，EC⊥底面ABCD,FD∥EC,底面ABCD为矩形， G为线段AB的中点，CG⊥DG,CD=DF=CE=2,则四棱锥E-ABCD与三棱 锥F-CDG的公共部分的体积为 (B) 49 5-9 (C) (D) 第4页 河北区2025一2026学年度高三年级总复习质量检测（二） 数学 第Ⅱ卷 意事项： 1.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 2.用黑色墨水的钢笔或签字笔答在答题纸上。 3.本卷共11小题，共105分。 得分 评卷人 二、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请将答案 写在答题纸上. (10)已知i为虚数单位，则复数2+ (1)二项式2x-3的展开式中，x2的系数为 (12)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线1与x轴的交点为A,P是抛物 线C上的点，且PF⊥x轴.若以AF为直径的圆截直线AP所得的弦长为2，则实数p 的值为 (13)袋中有除颜色外均相同的7个球，其中4个红球和3个白球.不放回抽取3个球， 其中两个红球和一个白球的概率为 一：在前两个是红球的条件下，第三个是 白球的概率为 第5页 (14)△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=√2，点D满足DA=AC,点E是线 段BD上一点.如果CE=xCA+yCB,则x+2y= :若CA在CE上的投影向 量为2CE,则元的最大值为 [x2+,-2≤x≤0 (15)已知函数f(x)= 1 若c=0,则f(x)的单减区间 20<x≤3， 是 若了)的值城是[-2]，则实数c的取值范围是 第6页 三、解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步 得分 评卷人 (16)(本小题满分14分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=7, c=5,3acosB+bsinA=0. (I)求B的值： (Ⅱ)求△ABC的面积： (m)求cos(2A+学的值， 第7页 得分 评卷人 (17)(本小题满分15分) 如图，在四棱柱ABCD-AB,C,D,中，侧棱A4⊥底面ABCD,AB⊥AC,AB=1, AC=A4=2,AD=CD=√5，点M和N分别为B,C和DD的中点. (I)求证：MN∥平面ABCD: D (Ⅱ)求平面ACD与平面ACB,的夹角的余弦值： M (Ⅲ)设E为棱AB上的点，若直线NE和平面ABCD 所成角的正弦值为，求线段4E的长. 第8页 得分 评卷人 (18)(本小题满分15分) 4y2 知椭圆E:F大 京1a>b>0的离心率为2，Aa,0,Bo,),且原点0 到直线B的距离等于 3 (I)求椭圆E的标准方程： (Ⅱ)是否存在直线1，交椭圆E于P、Q两点，使得椭圆的右焦点F为三角形BP2 的垂心？若存在，求出直线1的方程：若不存在，请说明理由 第9页 得分 评卷人 (19)(本小题满分15分) 若数列{an}对于任意的n≥2(neN,满足ma1=Sa,+1a(mS为非零常 数)，称数列{an}为“(m5)型数列”.已知数列{(an}是“(12，-)型数列”，数 列他}是“(12,0)型数列”，且4=6=142=4=2. (I)求数列{an},b}的通项公式： (Ⅱ)设Sn是数列{an}的前n项的和，求数列{(-l)(Sn-a}的前2n项的和Tn; (皿)若c,=∑h,是否存在实数mt,使得数列{c,}为“(m)型数 列”？若存在，求出mS1的值；若不存在，说明理由。 第10页 得分 评卷人 (20)(本小题满分16分) 已知函数f(x)=me-nx(meR) (I)当m=1时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程； (Ⅱ)当m=e时，g的=闭+血x-+e有两个极值点，，且x<:, 2 若0号 (1)证明：2<x+为<3： (i)证明：g()+2g(3)<0. 第11页