第一单元 角 易错题单元提升自测-2025-2026学年三年级下册数学苏教版（新教材）

第一单元 角 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）如下图，用一副三角板拼成一个图形，这个图形不含（    ）度的角。 A．75 B．120 C．135 【答案】B 【分析】一副三角板中的两个三角板的各个角度数是固定的，其中一个是等腰直角三角形的三角板中三个角度数分别为90度、45度、45度。另一个三角板的三个角度数分别为90度、30度、60度。观察图中两个三角板所拼图形，有两个内角是由两个三角板拼成的角，图中等腰直角三角形两个底角分别与另一个三角板的90度角和30度角拼接在一起，因此可以计算出各角的度数，然后与各选项比较即可选出答案。 【详解】图中所拼图形四个内角中两个拼接的内角度数分别为（45＋90）度和（45＋30）度，另外两个内角度数分别为90度和60度，所以图中所拼图形的内角度数分别为135度、75度、90度、60度。 A．75是图形中含有的角度的数值； B．120不是图形中含有的角度的数值； C．135是图形中含有的角度的数值。 所以该题答案选B。 2．（本题2分）用一副三角尺不能拼出的角是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】一副三角尺有以下几个角度：90°，60°，45°，30°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角尺拼出。 【详解】A．35°的角不能用一副三角尺拼出； B．75°＝30°＋45°，75°的角能用一副三角尺拼出； C．135°＝90°＋45°，135°的角能用一副三角尺拼出。 3．（本题2分）下图中∠1是（    ）。 A．40° B．50° C．60° 【答案】A 【分析】图中有一个直角符号，说明水平与竖直的线互相垂直，夹角为 90°。如图，∠2、直角和40°角组成一个平角，平角是180°的角，即∠2＋90°＋40°＝180°，因此∠2＝180°－90°－40°，据此求出∠2的度数；∠2与∠1组成直角，即∠1＋∠2＝90°，可知∠1＝90°－∠2，代入数据，即可求出∠1。 【详解】由分析可知：∠2＋90°＋40°＝180° 所以∠2＝180°－90°－40°＝50° 因为∠1与∠2组成直角 所以∠1＝90°－∠2 ＝90°－50° ＝40° 4．（本题2分）汾河公园上进行放风筝比赛，规定用30米长的线。如果把每根风筝线的一端固定在地面上，风筝线和地面所形成的角如下图，那么此时（    ）风筝放得最高。 A．① B．② C．③ 【答案】A 【分析】角度越大，风筝飞得越高，观察地面与风筝线之间的夹角的开口大小即可。 【详解】用30米长的线放风筝，线的一端固定在地面上，观察地面与风筝线之间的开口，发现风筝线①与地面的夹角的开口最大，所以它的夹角最大，此时①风筝放得最高。 5．（本题2分）下面（    ）是线段。 A． B． C． 【答案】C 【分析】拉直的一根线可看作一条线段，线段是直的，可以量出长度，据此解题。 【详解】 A．不是直的；不是线段； B．不是直的；不是线段； C．符合题意； 是线段。 故答案为：C 二、填空题（共30分） 6．（本题3分）如图，两个直角重叠处是30°，合在一起组成的角的度数是( )°。 【答案】150 【分析】观察图形可知，30°角是两个直角的重叠部分，所以用两个直角的度数之和减去重叠部分的30°角，即可求出图中最大角的度数。 【详解】90°＋90°－30° ＝180°－30° ＝150° 所以如图，两个直角重叠处是30°，合在一起组成的角的度数是150°。 7．（本题3分）数一数，图中有( )条线段，( )条射线。 【答案】 2 6 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段有两个端点，长度是有限的，射线只有一个端点，无限长，直线没有端点，无限长。 【详解】图中有线段AB和线段CB，共2条线段，以点A为端点的射线有2条，以点B为端点的射线有3条，以点C为端点的射线有1条，所以射线共有2＋3＋1＝6（条）。 所以，图中有2条线段，6条射线。 8．（本题3分）将序号填入相应的括号里。 直线：( )，线段：( )，射线：( )。 【答案】 ①⑥/⑥① ② ④⑦/⑦④ 【分析】直线没有端点，能向两端无限延伸，不可测量长度；线段有两个端点，不可延伸，可测量长度；射线有一个端点，只能向一端无限延伸，不可测量长度；曲线既不是直线、线段也不是射线。 【详解】①直的，没有端点→符合直线的定义。 ②直的，有2个端点→符合线段的定义。 ③是曲线→不属于三类中的任何一种，排除。 ④直的，只有1个端点→符合射线的定义。 ⑤是曲线→排除。 ⑥直的，没有端点→符合直线的定义。 ⑦直的，只有1个端点→符合射线的定义。 所以直线是①⑥；线段是②；射线是④⑦ 9．（本题3分）淘气用量角器量角时，一条边对准内圈0“刻度线，另一条边错误地把内圈刻度当成外圈刻度，量出的度数是120°。正确的度数应是( )°。 【答案】60 【分析】量角器一般有2圈刻度，外圈是按照顺时针的方向从0度到180度，内圈是按照逆时针的方向从0到180度，同一刻度线上，内圈刻度与外圈相应刻度的度数和是180°，用180°－120°，即可求出这个角的度数。 【详解】180°－120°＝60° 淘气用量角器量角时，一条边对准内圈0“刻度线，另一条边错误地把内圈刻度当成外圈刻度，量出的度数是120°。正确的度数应是60°。 10．（本题3分）7时整，时针与分针的较小夹角是( )角；3时整，时针与分针的较小夹角是( )角。（选填“锐”、“钝”或“直”） 【答案】 钝 直 【分析】钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格是30°。7时整，时针和分针之间有5个大格，夹角为150°，大于90°是钝角；3时整，时针和分针之间有3个大格，夹角为90°，是直角。 【详解】7时：30×5＝150°，钝角； 3时：30×3＝90°，直角。 11．（本题3分）在，，，，，，，，，中，是锐角的度数有( )，是钝角的度数有( )。 【答案】 75°、89°、30° 91°、178°、100°、105° 【分析】锐角的度数小于90°，直角的度数等于90°，钝角的度数大于90°小于180°，平角的度数等于180°，周角的度数等于360°。 【详解】小于90°的有75°、 89°、 30°，大于90°小于180°的有91°、 178°、 100°、 105°，所以是锐角的度数有75°、 89°、 30°，是钝角的度数有91°、 178°、 100°、 105°。 12．（本题3分）过平面内任意一点可以画( )条直线，过平面内任意两点可以画( )条直线。从平面内一点出发可以画( )条射线。 【答案】 无数 1 无数 【分析】本题考查直线与射线的基本特征。直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线只有一个端点，可向一端无限延伸；两点确定一条直线。 【详解】过平面内任意一点可以画无数条直线。 过平面内任意两点可以画1条直线。 从平面内一点出发可以画无数条射线。 13．（本题3分）根据下图可知( )°，( )°，( )°。 【答案】 152° 28° 62° 【分析】根据图示，∠2＋28°＝180°，∠2＝180°－28°， ∠2＋∠3＝180°，∠3＝180°－∠2＝180°－152°， ∠1＋28°＝90°，∠1＝90°－28° 【详解】根据分析，解答如下： ∠2＝180°－28°＝152°， ∠3＝180°－152°＝28°， ∠1＝90°－28°＝62° 14．（本题3分）根据量角器的刻度可以看出的度数是( )，它是一个( )角（填“锐”或“钝”）；如果与恰好能组成一个直角，那么的度数是( )。 【答案】 55° 锐 35° 【分析】量角器的读数方法：角的一条边与量角器的 0° 刻度线重合，另一条边所对的刻度就是角的度数， 大于 0° 而小于 90° 的角叫做锐角， 等于90°的角叫做直角，如果∠1＋∠2＝90°，那么∠2＝90°－∠1； 【详解】根据分析，角的一条边与量角器的 0° 刻度线重合，另一条边对应刻度为 55°，因此的度数是55°，它是一个锐角， ∠2＝90°－∠1＝90°－55°＝35° 15．（本题3分）下面是一张长方形纸，把它的一角折叠起来。已知∠1＝62°，则∠2＝( )°，∠3＝( )°。 【答案】 62 56 【分析】长方形纸折叠后，∠1与其覆盖的角大小相等，即：∠2＝∠1＝62°，因此∠3和2个∠1加起来一共为180°（平角的度数） ，用180°减去2个∠1的度数即为∠3的度数。 【详解】由分析可得： ∠2＝∠1＝62° ∠3＝180°－∠2－∠1 ＝180°－62°－62° ＝118°－62° ＝56° 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）如果把一个角的两条边延长，这个角就变大了。( ) 【答案】× 【分析】根据角的大小取决于两条边张开的大小，而与边的长短无关。延长角的两条边，只是改变了边的长度，并没有改变两边张开的大小，因此角的大小不变。 【详解】根据分析可知：如果把一个角的两条边延长，这个角就变大了，说法错误。 故答案为：× 17．（本题2分）比钝角小的角都是锐角。( ) 【答案】× 【分析】锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角。比钝角小的角包括所有锐角和直角，直角不是锐角，据此解答即可。 【详解】比钝角小的角可能是锐角，也可能是直角。原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题2分）判断：如下图所示，线段AB的长度是点A到直线l的距离。( ) 【答案】× 【分析】根据点到直线距离的定义：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；进行解答即可。 【详解】根据分析可知：线段AB与直线l不垂直，故线段AB的长度不是点A到直线l的距离。 故答案为：× 19．（本题2分）图形不是线段。( ) 【答案】√ 【分析】线段是直直的，有两个端点，可以量出长度，由此解答。 【详解】由分析得出： 图形中间是弯曲的，不是直直的，所以不是线段。原题说法正确。 故答案为：√ 20．（本题2分）一条线段长100米，一条射线长300米。( ) 【答案】× 【分析】线段有两个端点，长度有限，可以测量；射线有一个端点，另一端无限延伸，长度无限，无法测量具体长度。 【详解】线段是直线上两点间的部分，有确定的长度，如100米正确；射线从一个端点向一个方向无限延伸，长度无限，不能测量。 因此，一条线段长100米，一条射线长300米的说法错误。 故答案为：× 四、作图题（共8分） 21．（本题4分）分别以下面的射线为一条边画出和的角。 【答案】见详解 【分析】使量角器的中心点和已知射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到55°度数的地方点一个点，以已知射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是55°的角，在角内标上角的符号和度数；用同样的方法画出120°的角；据此解答。 【详解】 22．（本题4分）在下图中分别过A点和B点画直线a的垂线，垂足分别为点C和点B，并从点C引一条射线CF，使∠ACF的度数为60°。 【答案】图见详解 【分析】用三角板的一条直角边与已知直线a重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿直角边画直线，再标上直角符号，垂足是点C即可；同理用三角板的一条直角边与已知直线a重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B点沿直角边画直线，再标上直角符号即可；用量角器的圆点和C点重合，0°刻度线和直线CA重合，在量角器60°的刻度上点上点，过C点和刚作的点画射线即可。最后标上角的符号和度数即可。 【详解】根据以上分析作图如下： 五、解答题（共42分） 23．（本题7分）钟面上的分针从“12”起，走到“1”所形成的角是什么角？从“12”起，走到“3”“5”“6”“12”呢？ 【答案】锐角；直角；钝角；平角；周角 【分析】 像这样的角是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。当角的两边在同一条直线上时，这个角是平角。角的一边不动，另一条边旋转一周与它重合形成的角是周角。据此解答。 【详解】如图：从分针从“12”起，走到“1、3、5、6、12形成的角如下。 所以，分针从“12”起，走到“1”形成的角是锐角，走到“3”形成的角是直角，走到“5”形成的角是钝角，走到“6”形成的角是平角，走到“12”形成的角是周角， 24．（本题7分）已知∠1＝∠4，∠2＞∠5，∠3和∠6比，哪个角大？ 【答案】∠3 【分析】可以设∠1＝∠4＝30°，已知∠2＞∠5，则设∠2＝70°，∠5＝50°，再观察图形可知，∠3＝∠1＋∠2，∠6＝∠4＋∠5，代入数据计算即可比较∠3和∠6的大小。 【详解】设∠1＝∠4＝30°，∠2＝70°，∠5＝50° ∠3＝30°＋70°＝100° ∠6＝30°＋50°＝80° 100°＞80° 答：∠3和∠6比，∠3大。 25．（本题7分）把一个长方形纸按下图中的方式折叠后，∠2＝70°，∠1是多少度？ 【答案】40° 【分析】如下图所示，因为∠2是∠3折叠上去的角，那么∠3＝∠2＝70°，∠1、∠2和∠3组成了一个平角，1个平角＝180°，那么∠1＝180°－∠2－∠3，据此代入数据解答即可。 【详解】180°－70°－70°＝40° 答：∠1是40°。 26．（本题7分）如图所示，已知∠1＝40°，而且∠5是一个直角。请你算一算，∠2、∠3、∠4分别多少度，并记录你的计算过程。 【答案】∠2＝50°；∠3＝130°，∠4＝50° 【分析】根据题意，∠5是直角，即90°，那么∠1＋∠2也应该等于90°，已知∠1＝40°，所以∠2＝90°－∠1；∠1、∠5以及∠4组成一个平角，故∠4＝180°－∠1－∠5；∠3和∠4也组成一个平角，故∠3＝180°－∠4，据此解答。 【详解】因为∠1＋∠2＝90°（直角） 故∠2＝90°－40°＝50°； 又因为∠1＋∠5＋∠4＝180°（平角） 故∠4＝180°－∠1－∠5 180°－∠1－∠5 ＝180°－40°－90° ＝140°－90° ＝50° 又因为∠3＋∠4＝180°（平角） 故∠3＝180°－∠4 180°－∠4＝180°－50°＝130° 答：∠2＝50°，∠3＝130°，∠4＝50°。 27．（本题7分）在同一张纸上有四个点，过这四个点，最少能画几条直线？最多能画几条直线？ 【答案】1条；6条 【分析】4个点的分布情况有三种：4个点共线的情况；3点共线的情况；3点不共线的情况；分析每一种情况，据此可解此题。 【详解】4个点共线的情况：则经过任意两个点画一条直线，那么共可以画直线1条。如图： 3点共线的情况：则经过任意两个点画一条直线，那么共可以画直线4条。如图： 3点不共线的情况：则经过任意两个点画一条直线，那么共可以画直线6条。如图： 答：最少可以画1条直线，最多可以画6条直线。 28．（本题7分）聪聪说：“下图中∠1＝∠3。”你认为聪聪的说法正确吗？用你所学有关角的知识说明理由。 【答案】正确；理由见详解 【分析】观察图形可知，∠1和∠2构成了一个平角，∠2和∠3构成了一个平角，平角等于180°。据此解答。 【详解】我认为聪聪说法正确。 ∠1和∠2构成了一个平角，∠2和∠3构成了一个平角，平角等于180°。 ∠1＋∠2＝180°，则∠1＝180°－∠2 ∠2＋∠3＝180°，则∠3＝180°－∠2 所以∠1＝∠3。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 角 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）如下图，用一副三角板拼成一个图形，这个图形不含（    ）度的角。 A．75 B．120 C．135 2．（本题2分）用一副三角尺不能拼出的角是（    ）。 A． B． C． 3．（本题2分）下图中∠1是（    ）。 A．40° B．50° C．60° 4．（本题2分）汾河公园上进行放风筝比赛，规定用30米长的线。如果把每根风筝线的一端固定在地面上，风筝线和地面所形成的角如下图，那么此时（    ）风筝放得最高。 A．① B．② C．③ 5．（本题2分）下面（    ）是线段。 A． B． C． 二、填空题（共30分） 6．（本题3分）如图，两个直角重叠处是30°，合在一起组成的角的度数是( )°。 7．（本题3分）数一数，图中有( )条线段，( )条射线。 8．（本题3分）将序号填入相应的括号里。 直线：( )，线段：( )，射线：( )。 9．（本题3分）淘气用量角器量角时，一条边对准内圈0“刻度线，另一条边错误地把内圈刻度当成外圈刻度，量出的度数是120°。正确的度数应是( )°。 10．（本题3分）7时整，时针与分针的较小夹角是( )角；3时整，时针与分针的较小夹角是( )角。（选填“锐”、“钝”或“直”） 11．（本题3分）在，，，，，，，，，中，是锐角的度数有( )，是钝角的度数有( )。 12．（本题3分）过平面内任意一点可以画( )条直线，过平面内任意两点可以画( )条直线。从平面内一点出发可以画( )条射线。 13．（本题3分）根据下图可知( )°，( )°，( )°。 14．（本题3分）根据量角器的刻度可以看出的度数是( )，它是一个( )角（填“锐”或“钝”）；如果与恰好能组成一个直角，那么的度数是( )。 15．（本题3分）下面是一张长方形纸，把它的一角折叠起来。已知∠1＝62°，则∠2＝( )°，∠3＝( )°。 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）如果把一个角的两条边延长，这个角就变大了。( ) 17．（本题2分）比钝角小的角都是锐角。( ) 18．（本题2分）判断：如下图所示，线段AB的长度是点A到直线l的距离。( ) 19．（本题2分）图形不是线段。( ) 20．（本题2分）一条线段长100米，一条射线长300米。( ) 四、作图题（共8分） 21．（本题4分）分别以下面的射线为一条边画出和的角。 22．（本题4分）在下图中分别过A点和B点画直线a的垂线，垂足分别为点C和点B，并从点C引一条射线CF，使∠ACF的度数为60°。 五、解答题（共42分） 23．（本题7分）钟面上的分针从“12”起，走到“1”所形成的角是什么角？从“12”起，走到“3”“5”“6”“12”呢？ 24．（本题7分）已知∠1＝∠4，∠2＞∠5，∠3和∠6比，哪个角大？ 25．（本题7分）把一个长方形纸按下图中的方式折叠后，∠2＝70°，∠1是多少度？ 26．（本题7分）如图所示，已知∠1＝40°，而且∠5是一个直角。请你算一算，∠2、∠3、∠4分别多少度，并记录你的计算过程。 27．（本题7分）在同一张纸上有四个点，过这四个点，最少能画几条直线？最多能画几条直线？ 28．（本题7分）聪聪说：“下图中∠1＝∠3。”你认为聪聪的说法正确吗？用你所学有关角的知识说明理由。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $