简单的周期 易错题单元提升自测-2025-2026学年三年级下册数学苏教版（新教材）

简单的周期 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 总分 评分 一、选择题（共15分） 1．（本题3分）有一组图形按规律列：●〇●〇●〇●……●〇●〇●，●和〇比较，（    ）。 A．●比〇多1个 B．●比〇少1个 C．●和〇一样多 【答案】A 【分析】根据事物间隔排列的规律，按照“●〇”为一个循环进行排列的，因为●〇●〇●〇●……●〇●〇●的两端都是黑球，所以●和〇比较，●比〇多1个，据此结合题意分析解答即可。 【详解】因为●〇●〇●〇●……●〇●〇●的两端都是黑球，所以●和〇比较，●比〇多1个。 2．（本题3分）按下面的规律摆图形，第33个应该是（    ）。 ○○△□□□○○△□□□…… A．△ B．○ C．□ 【答案】A 【分析】根据题意可知，○○△□□□6个图形为一组循环下去，用33÷6求出的商即为有多少组，如果正好能整除，则第33个是每组的最后一个图形，如果有余数，则余数是几就是每组的第几个图形，据此选择即可。 【详解】33÷6＝5（组）……3（个） ○○△□□□第三个图形是△。 第33个应该是△。 故答案为：A 3．（本题3分）按规律摆图形：○△□○△□○__□○，在横线处应该摆（    ）。 A．○ B．△ C．□ 【答案】B 【分析】观察这组图形○△□○△□○。可以发现以○△□这三个图形为一组循环出现的。横线前是“○”，按照“○△□”的循环规律，接下来应是“△”，所以横线处应该摆“△”。据此解答。 【详解】根据分析得：按规律摆图形：○△□○△□○__□○，在横线处应该摆“△”。 故答案为：B 4．（本题3分），按照规律摆下去，第25个是（    ）。 A．红 B．黄 C．蓝 【答案】A 【分析】根据题意可知，灯笼是按照红、黄、蓝共3个颜色循环出现，计算出第25个灯笼是第几组循环零几个灯笼，零几个灯笼就是每组循环中的第几个灯笼，即可判断其颜色。 【详解】25÷3＝8（组）……1（个） 则余数是1，为每组的第1个灯笼，颜色是红。 即第25个灯笼的颜色是红色。 故答案为：A 5．（本题3分）小红练习写字，她连续写“宋韵黄岩”，写到第30个字是（    ）。 A．“宋” B．“韵” C．“黄” 【答案】B 【分析】按照“宋韵黄岩”，4个字为一组依次循环，用总字数除以循环的长度4，如果没有余数，则为循环中的最后一个字；如果有余数，余数是几，就是一个循环中的第几个字。 【详解】30÷4＝7（组）……2（个），小红写到第30个字是“韵”。 故答案为：B 二、填空题（共30分） 6．（本题3分）园林处在公园长廊按照“1红2黄2紫”的顺序挂灯笼，第29个灯笼是( )灯笼；前29个灯笼中，黄灯笼有( )个。 【答案】 紫 12 【分析】这串灯笼是按照1红2黄2紫一组5个灯笼的规律排列的，用29除以5算出排列了几组，再看余数，余数是几，第29个灯笼就是这一组中的第几个；每个循环都有2个黄灯笼，计算出前29个灯笼是经历了几组循环，再用循环的组数乘2，如果有余数，看余下的有几个黄灯笼，再相加即可。 【详解】根据分析： 29÷5＝5（组）……4（个），第29个灯笼是紫色。 有余数，余下4个灯笼里有2个黄灯笼； 5×2＋2 ＝10＋2 ＝12（个） 园林处在公园长廊按照“1红2黄2紫”的顺序挂灯笼，第29个灯笼是紫灯笼；前29个灯笼中，黄灯笼有12个。 7．（本题3分）在○△△○△△○△△……中，6个○之间有( )个△；第29个是( )。 【答案】 10 △ 【分析】首先观察图形排列序列○△△○△△○△△……，可以发现图形是按照○△△为一组进行重复排列的，每组有3个图形，其中包含1个○和2个△。 题目要求计算6个○之间有多少个△。这里的“之间”指的是第1个○到第6个○中间的间隔部分。6个○之间共有6－1＝5个间隔，每个间隔里都有一组△△，即2个△。 题目要求判断第29个图形是什么。这是一个周期问题，用总数除以每组的个数，根据余数来确定。29÷3，商表示完整的组数，余数表示第几组中的第几个图形。 【详解】（6－1）×2 ＝5×2 ＝10（个） 所以，6个○之间有10个△。 29÷3＝9⋯⋯2 因为余数是2，所以第29个图形是△。 8．（本题3分）找规律，画一画：( )( )( )，照这样的规律画下去，左起第17个图形是( )。 【答案】 □ △ ○ △ 【分析】找规律：观察图形可知，图形按照为一组重复出现，因此接下来三个图形依次是：。求第17个图形：一个周期有3个图形，计算：17÷3＝5（组）……2（个） ，说明17个图形包含5个完整周期，余出2个，第17个是下一组的第2个图形，对应△。 【详解】17÷3＝5（组）……2（个） 找规律，画一画：□△○，照这样的规律画下去，左起第17个图形是△。 9．（本题3分）根据规律，在括号里画出第23个图形和第40个图形。 ○△△○△△○△△……( )……( )。 【答案】 △ ○ 【分析】图形是以“○△△”为一组不断重复排列的，周期为3，图形的位置数除以3，余数为几，就是一个周期里的第几个图形，没有余数，就是一个周期里的最后一个；据此即可解答。 【详解】23÷3＝7（组）……2（个），第23个图形是△； 40÷3＝13（组）……1（个），第40个图形是○。 ○△△○△△○△△……△……○。 10．（本题3分）一串彩灯按“红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿……”的顺序排列，第32盏是______色，第47盏是______色。 【答案】 绿 蓝 【分析】根据题意可知，彩灯按照“红、黄、蓝、绿”顺序不断重复排列，周期数为4，位置数除以4，根据余数来确定灯的颜色，余数为1是红色，余数为2是黄色，余数为3是蓝色，没有余数是绿色。 【详解】32÷4＝8（组） 47÷4＝11（组）……3（盏） 所以一串彩灯按“红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿……”的顺序排列，第32盏是绿色，第47盏是蓝色。 11．（本题3分）元旦节，某市在路边的树上挂上了彩灯，其中一串彩灯按红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿……的顺序排列，第63盏是( )色彩灯。 【答案】蓝 【分析】通过题意可知，彩灯是按红、黄、蓝、绿4种颜色为一组，不断重复排列的，彩灯的位置数除以4，余数是几就是一组中的第几个彩灯，没有余数就是一组中的最后一个，据此即可解答。 【详解】63÷4＝15（组）……3（盏），所以第63盏是蓝色彩灯。 12．（本题3分）“六一”儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“一蓝、三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第100个灯泡是( )色。 【答案】红 【分析】8个灯泡一个循环周期，分别按照“一蓝、三红、二黄、二绿”的规律，循环排列，用100除以8算出余数，余数是几就是第几个灯泡。 【详解】100÷8＝12……4 所以，第100个灯泡是第13周期里的第4个灯泡，是红色。 13．（本题3分）学校走廊挂彩灯，按“红、黄、蓝、绿”的顺序循环排列，第47盏彩灯是( )色，前47盏彩灯中黄色彩灯有( )盏。 【答案】 蓝 12 【分析】由题意得，学校走廊挂彩灯，按“红、黄、蓝、绿”的顺序循环排列，即4盏灯为一组有规律地排列。求第47盏彩灯是什么颜色，可以先用47除以4算出得数，接着根据得数来推算第47盏彩灯的颜色即可。每组里面有1盏黄色彩灯，可以用组数乘上1再加上余数里面对应的黄色彩灯的数量即可算出前47盏彩灯中黄色彩灯有多少盏。 【详解】47÷4＝11（组）……3（盏） 1×11＋1＝11＋1＝12（盏） 学校走廊挂彩灯，按“红、黄、蓝、绿”的顺序循环排列，第47盏彩灯是蓝色，前47盏彩灯中黄色彩灯有12盏。 14．（本题3分）○△△□○△△□……照这样摆下去，第30个图形是( )。 【答案】 △ 【分析】通过观察这组图形，可以发现是以“○△△□”这四个图形为一组的规律重复出现，用图形的位置数除以4，看余数是几，就是一组中的第几个图形，没有余数就是一组中的最后一个。据此即可解答。 【详解】30÷4＝7（组）⋯⋯2（个） 说明第30个图形应该是第8组中的第2个，即是△。 15．（本题3分）三角形如下图排列，第2003个三角形是( )色。 【答案】黑 【分析】按照“3黑、2白、1黑、1白”确定周期长度为7，用总数2003除以周期长度7，得到商286、余数1，这代表第2003个三角形处于第287个周期的第1个位置，对照周期内第1个位置是黑色，由此判断出第2003个三角形是黑色。 【详解】2003÷（3＋2＋1＋1） ＝2003÷7 ＝286……1 因为余数为1，对应周期“3黑、2白、1黑、1白”的第1个位置是黑色，所以第2003个三角形是黑色。 【点睛】解决周期规律问题的核心方法是先明确重复排列的周期内容并计算出周期长度，再用总数除以周期长度得到商和余数，余数对应的就是周期内的位置（若无余数则对应周期最后一个位置），最后根据该位置的特征就能得出结果。 三、判断题（共15分） 16．（本题3分）娜娜按红、黄、白、粉的规律穿了112颗珠子，那么最后一颗珠子是粉色的。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，珠子颜色的排列规律是红、黄、白、粉，每4颗珠子为一个循环，用112÷4如果正好能整除，则最后一颗是每组的最后一颗即粉色，如果有余数，则余数是几就是每组第几颗珠子的颜色，据此填空即可。 【详解】112÷4＝28（组） 娜娜按红、黄、白、粉的规律穿了112颗珠子，那么最后一颗珠子是粉色的，原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题3分）△○○△○○△○○……，第13个是○。( ) 【答案】× 【分析】序列“△○○△○○△○○……”以△○○为周期重复出现，每3个图形为一个周期。用13除以3得到余数，余数为1是三角形，余数为2是圆，没有余数是圆，由此判断。 【详解】序列的排列规律是每3个图形重复一次，即△、○、○为一个周期。13÷3＝4（组）……1（个），余数为1，对应周期中的第1个图形△。所以，第13个图形是△，不是○。 故答案为：× 18．（本题3分）2025年春季是第1季，那么接着数下去第16季又是春季。( ) 【答案】× 【分析】一年有春、夏、秋、冬4个季节，以4个季节为一个周期循环。要判断第16季是否为春季，需看16包含多少个完整周期。因为每个周期为4个季节，就是计算16里有几个4，用除法计算。 【详解】16÷4＝4（个） 即第16季刚好是第4个周期的最后一个季节。由于每个周期的最后一个季节是冬季，并非春季，所以该说法错误。 故答案为：× 19．（本题3分）■▲▲★■▲▲★■▲▲★……照这样的规律摆下去，第25个图形应该是■。( ) 【答案】√ 【分析】观察题干可知：这列图形是按照■▲▲★的顺序依次排列，要求第25个图形是什么，根据除法的意义，用25÷4进行解答，即可得出第25个图形是第几组第几个。 【详解】25÷4＝6（组）……1（个） 所以第25个图形是第7组第1个，所以第25个图形应该是■。原题说法正确。 故答案为：√ 20．（本题3分）按〇〇△〇〇△……这样排列，第32个图形是三角形。( ) 【答案】 × 【分析】根据题意，这组图形按照〇〇△为一组重复排列，每组有3个图形，则用32除以每组图形的数量，若能除尽，则是这组的最后一个图形，若除不尽，则余数是几就是下一组的第几个图形。 【详解】32÷3＝10（组）……2（个） 则第32个图形是第11组的第2个，是圆形，原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题（共40分） 21．（本题6分）现有三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲。“▲”和“△”各有多少个？ 【答案】101个；99个 【分析】观察图形可知，▲▲△△▲△为一组，则6个图形一直循环下去，每个循环周期都有3个▲和3个△，用200÷6求出一共有多少组，如果正好能整除，则组数乘3可以求出▲和△的个数；如果有余数，则根据余数是几找出▲和△另外的个数，据此解答即可。 【详解】200÷6＝33（组）……2（个） 每组前2个是▲。 ▲：33×3＋2＝99＋2＝101（个） △：33×3＝99（个） 答：“▲”有101个，“△”有99个。 22．（本题6分）有同样大小的红、黄、蓝珠子共150颗，按3颗红珠子、2颗黄珠子、1颗蓝珠子的顺序排列。 (1)第122颗珠子是什么颜色？ (2)这150颗珠子中黄珠子共有多少颗？ 【答案】(1)红色 (2)50颗 【分析】周期规律分析：珠子按“3红、2黄、1蓝”的顺序排列，一个周期包含3＋2＋1＝6颗珠子。解题核心是通过除法计算余数，确定指定位置珠子在周期中的位置；再通过周期数计算黄珠子的总数。 （1）第122颗珠子颜色：用122除以周期数6，根据余数判断颜色。 （2）150颗珠子中黄珠子数量：先算150颗珠子包含多少个完整周期，再用周期数乘每个周期里黄珠子的数量。 【详解】（1）计算周期数：3＋2＋1＝6（颗） 122÷6＝20（个）……2（颗） 余数为2，说明第122颗珠子是第21个周期里的第2颗，对应周期内“3红”的第2颗，即红色。 答：第122颗珠子是红色。 （2）150÷6＝25（个） 每个周期有2颗黄珠子，总数为：25×2＝50（颗） 答：黄珠子共有50颗。 23．（本题7分）儿童节到了，校园里挂着许多彩旗，可好看啦！ 你知道“？”处是什么颜色的旗子吗？ 【答案】红 【分析】因为红、黄、蓝正好摆完三组，第四组的开头是个“？”，所以是“红”色的旗子。 【详解】由题图可知红、黄、蓝为一组，“？”前面是蓝色的旗子，所以“？”处是红色的旗子。 24．（本题7分）某次活动，共40人参加，现在排成一队，第一位是男生，每两名男生之间站两名女生，参加活动的男生和女生各多少人？（温馨小提示：可以先画图找出规律再列式计算） 【答案】14人；26人 【分析】题目中队伍排列有特定规律：第一位是男生，每两名男生之间有两名女生。通过画图分析，发现序列以“男生、女生、女生”为一个周期重复出现，每周期3人（1男2女）。总人数40人，需计算完整周期的组数和剩余人数，再根据规律确定剩余人员的性别。可用○代表男生，用△代表女生。画图为：○△△○△△○△△……（画图不唯一），用40÷3得到13组余1人，每组中有1个男生，2个女生。余下的1人与每组周期中第一个相同，即男生。用每组的男生人数1人乘13组再加余下的1人，得到男生人数；再用每组的女生人数2人乘13组得到女生人数。 【详解】画图为：○△△○△△○△△…… 40÷3＝13（组）……1（人） 1×13＋1 ＝13＋1 ＝14（人） 2×13＝26（人） 答：参加活动的男生有14人，女生有26人。 25．（本题7分）四（3）共有学生45人，有一次体育课排成一队，按1，2，3，3，2，1，1，2，3，3，2，1，…报数，小明排在了第34个，他应该报几？ 【答案】报3 【分析】由题意得，四（3）共有学生45人，有一次体育课排成一队，按1，2，3，3，2，1，1，2，3，3，2，1，…报数，即按照“1，2，3，3，2，1”6个数为一组按顺序报数。小明排在了第34个，可以先用34除以6算出商即重复了几组这样的报数；如果没有余数则小明报这一组中的最后一个数；如果有余数，则余数是几小明就报这一组数中的第几个数字，据此解答。 【详解】34÷6＝5（组）……4（人） 余数是4，则小明应该报这一组数的第4个数字，即3。 答：小明应该报3。 26．（本题7分）李老师买了三种颜色的气球布置教室，他按照“红、黄、黄、绿、绿、绿”这样的规律挂气球，正好在教室的四周挂了4组。你知道每种颜色的气球各买了多少个吗？ 【答案】红色气球：4个；黄色气球：8个；绿色气球：12个 【分析】按照“红、黄、黄、绿、绿、绿”的规律，先数出一组气球中：红色气球的数量，黄色气球的数量，绿色气球的数量，然后分别乘以组数，即可解答。 【详解】红色气球：每组1个，4组的数量为1×4＝4（个） 黄色气球：每组2个，4组的数量为2×4＝8（个） 绿色气球：每组3个，4组的数量为3×4＝12（个） 答：红色气球买了4个，黄色气球买了8个，绿色气球买了12个。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 简单的周期 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 总分 评分 一、选择题（共15分） 1．（本题3分）有一组图形按规律列：●〇●〇●〇●……●〇●〇●，●和〇比较，（    ）。 A．●比〇多1个 B．●比〇少1个 C．●和〇一样多 2．（本题3分）按下面的规律摆图形，第33个应该是（    ）。 ○○△□□□○○△□□□…… A．△ B．○ C．□ 3．（本题3分）按规律摆图形：○△□○△□○__□○，在横线处应该摆（    ）。 A．○ B．△ C．□ 4．（本题3分），按照规律摆下去，第25个是（    ）。 A．红 B．黄 C．蓝 5．（本题3分）小红练习写字，她连续写“宋韵黄岩”，写到第30个字是（    ）。 A．“宋” B．“韵” C．“黄” 二、填空题（共30分） 6．（本题3分）园林处在公园长廊按照“1红2黄2紫”的顺序挂灯笼，第29个灯笼是( )灯笼；前29个灯笼中，黄灯笼有( )个。 7．（本题3分）在○△△○△△○△△……中，6个○之间有( )个△；第29个是( )。 8．（本题3分）找规律，画一画：( )( )( )，照这样的规律画下去，左起第17个图形是( )。 9．（本题3分）根据规律，在括号里画出第23个图形和第40个图形。 ○△△○△△○△△……( )……( )。 10．（本题3分）一串彩灯按“红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿……”的顺序排列，第32盏是______色，第47盏是______色。 11．（本题3分）元旦节，某市在路边的树上挂上了彩灯，其中一串彩灯按红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿……的顺序排列，第63盏是( )色彩灯。 12．（本题3分）“六一”儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“一蓝、三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第100个灯泡是( )色。 13．（本题3分）学校走廊挂彩灯，按“红、黄、蓝、绿”的顺序循环排列，第47盏彩灯是( )色，前47盏彩灯中黄色彩灯有( )盏。 14．（本题3分）○△△□○△△□……照这样摆下去，第30个图形是( )。 15．（本题3分）三角形如下图排列，第2003个三角形是( )色。 三、判断题（共15分） 16．（本题3分）娜娜按红、黄、白、粉的规律穿了112颗珠子，那么最后一颗珠子是粉色的。( ) 17．（本题3分）△○○△○○△○○……，第13个是○。( ) 18．（本题3分）2025年春季是第1季，那么接着数下去第16季又是春季。( ) 19．（本题3分）■▲▲★■▲▲★■▲▲★……照这样的规律摆下去，第25个图形应该是■。( ) 20．（本题3分）按〇〇△〇〇△……这样排列，第32个图形是三角形。( ) 四、解答题（共40分） 21．（本题6分）现有三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲。“▲”和“△”各有多少个？ 22．（本题6分）有同样大小的红、黄、蓝珠子共150颗，按3颗红珠子、2颗黄珠子、1颗蓝珠子的顺序排列。 (1)第122颗珠子是什么颜色？ (2)这150颗珠子中黄珠子共有多少颗？ 23．（本题7分）儿童节到了，校园里挂着许多彩旗，可好看啦！ 你知道“？”处是什么颜色的旗子吗？ 24．（本题7分）某次活动，共40人参加，现在排成一队，第一位是男生，每两名男生之间站两名女生，参加活动的男生和女生各多少人？（温馨小提示：可以先画图找出规律再列式计算） 25．（本题7分）四（3）共有学生45人，有一次体育课排成一队，按1，2，3，3，2，1，1，2，3，3，2，1，…报数，小明排在了第34个，他应该报几？ 26．（本题7分）李老师买了三种颜色的气球布置教室，他按照“红、黄、黄、绿、绿、绿”这样的规律挂气球，正好在教室的四周挂了4组。你知道每种颜色的气球各买了多少个吗？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $