2026年安徽省芜湖市崇文学校中考数学(二)（试题卷）

中考数学（二） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的相反数是（　　） A. B. 6 C. D. 2. “十四五”期间，安徽省累计建设筹集公租房万套，其中万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 将如图所示的几何体水平放置，则该几何体的三视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数的图像均经过点，则函数值随自变量增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在同一平面内，一束光线经过镜面1和镜面2两次反射，已知，，则两条光线的夹角（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于的一元二次方程的两个实数根为，，且，则实数的取值范围是（ ）． A. B. C. 且 D. 且 8. 如图，在中，直径与弦相交于点，连接，，已知，，，则劣弧的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点为半圆上一点，点在直径上，连接，，点，分别在，上，连接，，四边形为正方形，，记和的面积分别为，．设，，则关于的函数图象为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，点为的中点，将绕点顺时针旋转得到线段，连接，交于点，分别连接，，，，则下列结论错误的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为 C. 面积的最大值为 D. 面积的最大值为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：____． 12. 函数中自变量的取值范围是____． 13. 如图，四个图形中，任意选取两个图形都是中心对称图形的概率是_____． 14. 如图，四边形的顶点，在反比例函数图象上，，在反比例函数图象上，过点作轴的平行线交轴于点，交于点．连接． （）若点的横坐标为，的面积为，则的长为______； （）若四边形为正方形，则四边形的面积为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，和均为格点（网格线的交点）．已知点和的坐标分别为和． （1）将线段先向上平移1个单位长度，再向右4个单位长度，得到线段，请画出线段（其中，分别与，对应）； （2）在所给的网格图中的平面直角坐标系的第一象限内，确定一个格点，使得点在线段的垂直平分线上，并写出点的坐标． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某超市三月份的利润比二月份减少了，四月份的利润比三月份增加了，三、四两个月共获得利润万元，求该超市四月份的利润． 18. 如图，无人机在A点测得大楼的顶端D的仰角为，在B点测得底端C的俯角为，还测得两点间的距离为20米，已知，米，求大楼高度．参考数据：，，，，，． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 综合与实践 【项目背景】 为支持乡村振兴，班级同学在老师的带领下前往青山乡开展综合实践活动，其中一个项目是调查该乡每户农民的年收入（以下称为户年收入），为乡村振兴工作提供参考． 【数据收集与整理】 班级同学从该乡随机调查了120个家庭的户年收入x（单位：万元）作为样本，收集整理后进行如下分组： 组别 A B C D E x 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 20<x≤25 25<x≤30 整理样本数据并绘制两幅统计图，部分信息如下： 任务1 求频数直方图中a，b的值． 【数据分析与运用】 已知A组中的具体数据见下表： 户年收入/万元 6 7 8 9 10 户数 1 2 4 5 2 任务2 求A组数据的中位数和众数； 任务3 乡政府准备对户年收入为10万元以下（含10万元）的家庭进行精准帮扶，根据样本估计全乡3600户中需要精准帮扶的户数． 20. 如图，内接于，，点在上，点在边上，连接，，，，． （1）求证：； （2）若，求的值． 六、（本题满分12分） 21. 综合与实践 【项目主题】 班级劳动实践小组拟用正方形和圆形两种花盆架为花卉展览设计整体轮廓为等腰直角三角形形状（虚线图形）的花卉展览架． 【项目准备】设计如图所示的花卉展览架中正方形花盆架边长为，每个正方形花盆架中放置一盆盆景，每个圆形花盆架中放置一盆花卉，同学们已经知道数学公式：（为正整数）． 【项目分析】 第1个展览架中花卉的盆数为1，盆景的盆数为3； 第2个展览架中花卉的盆数为，盆景的盆数为6； 第3个展览架中花卉的盆数为，盆景的盆数为10； 第4个展览架中花卉的盆数为，盆景的盆数为15； … 【项目实施】 按照以上规律，解答下列问题： （1）第5个展览架中花卉的盆数为__，盆景的盆数为___ （2）第（为正整数）个展览架中花卉的盆数为____，盆景的盆数为____； （3）若展览架中花卉比盆景多43盆，求展览架等腰直角三角形（虚线图形）的斜边长． 七、（本题满分12分） 22. 如图1，在中，于点，点在边上，与相交于点，． （1）求证：； （2）若，求的值； （3）如图2，若，为外一点，且点与点在的异侧，，，求证：． 八、（本题满分14分） 23. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，顶点在线段上，已知，两点的坐标为和． （1）求，两点所在直线的函数表达式； （2）设该抛物线与轴的交点为，求线段的长； （3）若，两点均在该抛物线上，轴于，轴于，，两点的横坐标为和．分别记和的面积为，，当时，求的值． 中考数学（二） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求， （2） 如图， （或，答案不唯一） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】万元 【18题答案】 【答案】28米 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】任务1：，；任务2：中位数和众数分别为8.5万元和9万元；任务3：420户 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴，即． ∵， ∴． （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）29，21 （2）， （3）66米 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：如图：过点D作于点H， ∵， ∴， ∵ ， ∴， ∴， ∴； （2） （3） 解：如图：连接交于Q， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∴是等腰直角三角形， ∴， 设，则， ∵， ∴，， ∴； 在中，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $