安徽省合肥市第四十五中学芙蓉分校2025-2026学年七年级期中数学练习

七年级期中数学练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的算术平方根为（ ） A. B. C. D. 2. 有下列各数：，（相邻两个之间依次多一个），，，其中无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值应在（） A. 6和7之间 B. 5和6之间 C. 4和5之间 D. 3和4之间 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A.     B. C.    D. 6. 下列判断不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 若是一个完全平方式，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在14场比赛中至少要得20分．请问这个队胜场数至少为（ ） A. 4场 B. 6场 C. 7场 D. 9场 9. 若，，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 贾宪三角（如图）最初于11世纪被发现，与我们现在的学习联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律．在贾宪三角中第三行的三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的系数，类似地，第四行的四个数恰好对应着两数和的立方的展开式的系数，等等．观察贾宪三角形的排列规律，下列结论正确的是（ ） 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 ①展开式的第三项的系数是15； ②； ③展开式中含项的系数是2026； ④展开式中各项系数之和为32． A. ②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 据统计，人的头发直径约70微米，在好奇心的驱使下，阳阳同学测得自己的一根头发直径约为，将数据用科学记数法表示应为________． 12. 比较大小：________．（填“”“”或“”） 13. 已知，，则________． 14. 若关于的不等式组有且只有2个整数解，且关于的方程有整数解，则所有满足条件的整数的和为_____________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 计算： （1）； （2） 16. 解不等式组：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 已知的立方根是，的算术平方根是4，c是正数且算术平方根等于本身． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 关于的方程组，且满足． （1）求的取值范围； （2）已知，求的取值范围． 20. 观察下列等式． 第1个：； 第2个：； 第3个：； …… 根据以上规律，解决下列问题： （1）___________； （2）写出第个等式：___________；（用含的式子表示，为正整数） （3）计算：． 六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 21. 将四个长为，宽为的长方形（如图），拼成如图的“回形”正方形和正方形． （1）观察与发现：请你观察图直接写出之间的一个等量关系式为___________； （2）运用与探究：根据（）的结论，解决下列问题：，求的值． 22. 近年来，我国人形机器人不断取得新的突破，许多中学生也在心中种下了一个科技梦．某玩具店有A，B两款热销的机器人玩具，若购买1个A款机器人玩具和2个B款机器人玩具共花费270元，购买2个A款机器人玩具比购买1个B款机器人玩具多花费140元． （1）求A，B两款机器人玩具的单价； （2）某机器人社团计划购买A，B两款机器人玩具共14个（两款都购买），恰逢该玩具店周年店庆，A款机器人玩具打八折，B款机器人玩具打九折． ①若预算不超过1200元，则最多购买A款机器人玩具多少个？ ②若购买A款机器人玩具的数量不少于B款机器人玩具的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 七、（本题满分14分） 23. 定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为．不等式组的解集为．因为，所以称方程为不等式组，的“相伴方程”． （1）下列方程是不等式组的“相伴方程”的是_____；（填序号） ①；②；③ （2）若关于的方程是不等式组的“相伴方程”，求的取值范围； （3）若方程都是关于的不等式组的“相伴方程”，其中，求的取值范围． 七年级期中数学练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】> 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】3 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1），， （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）A款机器人玩具的单价为110元，B款机器人玩具的单价为80元． （2）①最多购买A款机器人玩具12个；②当购买A款机器人玩具11个，则购买B款机器人玩具3个最省钱． 七、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）①② （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $