[]江西省赣州市宁都县2017届九年级上学期期中考试数学试题（扫描版）

2016-2017学年第一学期九年级数学期中试卷参考答案 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1、C； 2、B；3、D；4、B；5、C ；6、A ； 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 7、4或-4；8、1 ；9、90；10、60%；11、 12、 其中n满足的条件是 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分）． 13、解：略( ， ) 14、解：略( )[来源:学科网] 15、解：（1）有以下答案供参考： （2）有以下答案供参考： 16、解：设抛物线解析式为： 由题意知： 解得： ∴抛物线解析式为 17、解：设售价为x元，总利润为w元，则w=（x-30） = -(x-55) 2+625， ∴x=55时，获得最大利润为625元. 答售价为55元时，每天销售该商品获得利润最大，最大利润是625元． 四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分）． 18、解：（1）△OFC能成为等腰直角三角形． ①当F为BC的中点时，∵O点为AC的中点，∴OF∥AB． ∴CF=OF= ．∵AB=BC=5，∴BF= ． ②当B与F重合时，∵OF=OC= ，∴BF=0． （2）OE=OF．以图证明如下：如图，连接OB，∵由（1）的结论可知，BO=OC= ， ∵∠EOB=900－∠BOF =∠FOC，∠EBO=450=∠C，∴△OEB≌△OFC（ASA），∴OE=OF． 19、解：由题意 ， ∴点 的坐标为 [来源:学科网ZXXK] 设抛物线的解析式为 则 解得 ∴ 即门的高度约9.1m 20、解：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC，AO=OC，∴∠OAE=∠OCF，[来源:学_科_网] 在△AOE和△COF中， ∴△AOE≌△COF． （2）当α=30°时，即∠AOE=30°， ∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°， ∴∠OAD=60°， ∴∠AEO=90°， 在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AB=2 ∴AO=1， 在Rt△AEO中，∠AEO=90°，AO=1 ∴AE= ∴OE=， ∴EF=2OE=． 21、解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用6×（800-20×6）=4080（元）， 在乙公司购买需要用75%×800×