阶段专题培优：1-5单元应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦1-5单元核心应用题，覆盖比例、利润、几何等高频考点，题型典型，逻辑清晰，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例与比例尺|6题（如1、6、13题）|图实距换算、行程相遇|比例尺概念→比例式构建→实际应用| |利润与折扣|8题（如2、15、28题）|售价成本利润关系|折扣率计算→利润模型→最优方案| |几何体积|5题（如11、21、36题）|圆柱圆锥体积计算|体积公式→等积变形→实际场景应用| |抽屉原理|4题（如3、4、46题）|最不利原则应用|抽屉原理概念→极端情况分析→逻辑推理| |正负数应用|7题（如8、22、25题）|数量增减记录|正负数意义→数据整合→实际问题解决|

阶段专题培优:1-5单元应用题 1.老师为了激发学生们的想象力,把象棋棋盘当作楚汉战场。如果棋盘上两军将领的距离是36cm,表示他们的实际距离是1800m。那么当战场上双方的“炮”相距1000m时,棋盘上双方的“炮”相距多少厘米? 2.李欣按九折的优惠价格购买了2张足球赛门票,共用去540元。每张门票的原价是多少元? 3.把一些书放到4个抽屉中,每个抽屉至少放1本,放完后发现放得最多的抽屉里有2本书。 (1)想一想,这些书最少有多少本? (2)这些书最多有多少本? (3)这些书可能有多少本? 4.有红、黄、蓝三种颜色的羽毛球拍各5副混在一起.如果让你闭上眼睛,最少拿出几只才能保证一定有2副羽毛球拍? 5.一个会议室用面积为16dm2的方砖铺地,需要540块;如果改用边长为6dm的方砖铺地,需要多少块?(用比例知识解决) 6.在比例尺是1:2000000的地图上,量得A、B两地的距离是20厘米,两列火车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行34千米,乙车每小时行46千米,几小时后两车相遇? 7.把一块直角三角形的钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边一共长5.4厘米,它们长度的比是5:4.钢板的实际面积是多少平方米? 8.8名学生进行仰卧起坐达标检测,1分钟满30个则为达标,超过的记为正,不足的记为负,8名学生在30个达标的基础上的记录分别为:3、﹣2、0、1、﹣4、5、2、﹣3。这些同学中有几名达标?这8名同学一共做了多少个仰卧起坐? 9.一个由3个大人和4个小孩组成的团队到某景点游玩。请你为他们设计一个最合算的购票方案。 购票须知 成人票80元张,儿童票半价;5人及以上可购团体票,按七折优惠。 10.橙橙练习跳绳,如果每组跳200个,跳5组能完成每天的练习量。如果要求4组跳完,每组应跳多少个?(用比例解答) 11.一个圆柱形容器的底面直径是12厘米,里面装有一些水,水面距离容器口1.5厘米,现将一个圆锥体铁块完全浸没到容器的水中,这时有一些水从容器中溢出,如果将铁块从水中取出来,水面将下降3厘米。这个圆锥铁块的体积是多少立方厘米? 12.铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米,用12天完成任务。由于居民着急使用,上级要求每天多铺20%,这样可以提前几天完成?(用比例的知识解) 13.在比例尺是1:4000000的地图上,量得甲乙两地相距20厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米,从乙地开出的火车每小时行115千米,几小时后两车能相遇? 14.如图是两个相互啮合的齿轮,它们在同一时间内转动时,大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有34个齿,小齿轮有24个齿。当大齿轮每分转60圈时,小齿轮每分转多少圈? 15.某商场用“满300送100”的办法来促销,即购物满300元,赠送100元“礼券”,超过但不足300元的部分略去不计。如购买720元商品,可获是两张100元“礼券”,多余120元略去不计。“礼券”在下次购物时代替现金,但“礼券”部分不能再享受“满300送100”的优惠。一位顾客先用1000元购了A商品,得到“礼券”后,又用这些“礼券”和200元现金购了B商品,那么这位顾客购买A、B两种商品相当于几折优惠? 16.王钢把50000元人民币存入银行,定期2年,年利率是2.7%.到期时,王钢应得本金和利息一共多少元? 17.某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况,决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价,并按新单价的八折优惠出售,结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润(利润=销售价﹣成本价).已知该款手机每部成本价是原销售价的60%. (1)求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元,让利后的实际销售价是每部多少元? (2)为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元,今年至少应销售这款彩屏手机多少部? 18.在比例尺是1:4000000的地图上,量得A、B两地的距离是20厘米,两列火车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行54千米,乙车每小时行46千米,几小时后两车相遇? 19.商店以每支10元的价格购进一批钢笔,加上40%的利润以后定价出售,当卖出这批钢笔的75%时,就已经获利240元.这批钢笔卖完时,一共可以获利多少元? 20.创新引领生活。现在常用的稻谷储粮罐都是圆锥形底的,虽然比以前使用的平底储粮罐工艺复杂,但优点在于底部沉淀的杂质更易清除,便于储粮罐的排污和清洗。如图是某公司设计的一款新型储粮罐,它的体积是多少立方米?(壁厚忽略不计) 21.一块轻黏土正好可以捏成一个长5厘米,宽4厘米,高3.14厘米的长方体。如果把这块轻黏土捏成一个底面积是94.2平方厘米的圆锥,那么这个圆锥的高是多少厘米? 22.“双减”形势下,为丰富学生的校园生活,某小学4年级学生进行仰卧起坐测试,18个为达标成绩,超过的个数用正数表示,不足的个数用负数表示。其中8名男生的成绩如下: 2 ﹣1 0 3 ﹣2 1 3 ﹣3 有几人达标?这8名男生一共做了多少个? 23.四(1)班5名同学的跳绳成绩如下表。 姓名 李明 王浩 吴文 叶新 张笑 成绩/下 88 92 95 90 记作/下 ﹣2 +2 ﹣12 +5 (1)以90下为标准,请将表格填写完整。 (2)这5名同学的总成绩是多少下? 24.一辆公共汽车从起点站开出后,图中经过5个站点,最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。(上车为“+”,下车为“﹣”) 停靠站 起点站 德盛路站 太升路站 玉沙路 站红星路站 游泳池站 终点站 人数 +24 ﹣5、+8 ﹣2、+1 ﹣7、0 ﹣9、+3 0、+6 ﹣19 这辆公共汽车驶出太升路站时,车上一共有多少位乘客? 25.聪聪从少年宫向东行100米,表示为+100米. ①他从少年宫向西行80米,可以怎样表示? ②聪聪现在的位置是+36米,你能说出他的具体位置吗? 26.小华向东行了8米,又向西行了5米,如果这时他的位置是﹣3米,那么小华开始的位置是多少米? 27.上周,学校图书馆星期一到星期四的借书情况记录如表(超过50本的本数记为正数,不足50本的本数记为负数): 星期 一 二 三 四 借书情况(本) 0 +8 +6 ﹣7 学校图书馆这四天一共借出多少本图书? 28.商店卖一种玩具,如果每个售价为200元,那么售价的70%是进价,售价的30%就是赚的钱。现在要搞促销活动,为保证一个玩具赚的钱不少于30元,应该怎样确定折扣? 29.张老师将5万元存入银行,定期三年,年利率为4.00%,到期后,张老师可以获得利息多少钱? 30.某银行存款有两种选择:一年期、二年期.一年期的存款利率是1.75%,二年期的存款利率是2.25%.如果把10000元存入银行,两年后取出,怎样存获利更多? 31.爸爸买了一个智能手机,原价1300元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱? 32.某出租车公司今年第三季度的营业额是150万元,比第二季度增长了8.5%,计划第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点,第四季度的营业额计划将达到多少? 33.某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出,这样所得利润就只有原计划的,已知这批苹果的进价是每千克6元6角,原计划可获利润2700元,那么这批苹果有多少千克? 34.甲、乙两种商品成本共300元,商品甲按30%的利润定价,商品乙按20%的利润定价,后来两种商品都按定价九折促销,结果仍获得利润27.6元,问甲商品的成本是多少元? 35.A,B两种商品成本共200元,A商品按40%的利润率定价,B商品按30%的利润率定价,后来销售时各打八五折,仍获利28.65元,问:A,B两种商品的成本各是多少元? 36.一个底面直径为8cm,高为15cm的圆柱体彩色笔筒,小红想给笔筒的侧面贴上彩纸,至少需要用多少彩纸? 37.甲乙两个圆柱形容器从里面量,底面积之比是4:3,甲容器水深10cm,乙容器水深6cm,往两个容器中注入同样多的水,直到水深相等,这时,甲容器水面上升了多少厘米?(水均未溢出) 38.有一个底面半径为3dm,高为6dm的圆锥形铁块,把它熔铸成底面积为12dm2的圆柱形。圆柱高多少分米? 39.今年三毛和二毛的年龄比是7:5,五年后,三毛与二毛的年龄比是13:10,问两人今年各几岁? 40.在一幅比例尺是1:5000的平面图上,量得一块三角形地的底为12厘米,高为6厘米,这块三角形地的实际面积是多少公顷? 41.在比例尺是1:5000000的地图上量得甲、乙两地间的距离是6厘米,如果甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶48千米,乙车每小时行驶52千米,几小时两车相遇? 42.某工程队修一条水渠,每天工作6小时12天可以完成.如果工作效率不变,每天工作8小时,多少天可以完成任务?(用比例解) 43.一棵树高12米,它的影长是15米,如果同一时间地点测得小明的身高是1.6米,他的影子长多少米?(用比例解答) 44.农业基地里的樱桃树比苹果树少350棵,樱桃树与苹果树的棵数比是3:5,基地里的樱桃树和苹果树各有多少棵? 45.某工厂生产一批笔记本电脑,原计划每天生产40台,60天完成。实际每天多生产8台,实际提前多少天完成?(用比例解) 46.六(2)班的同学参加一次数学考试,满分为100分,全班最低分是75分。已知每人得分都是整数,并且班上至少有3人的得分相同,六(2)班至少有多少名同学? 47.在一个不透明的袋子里有同样大小的红、黑、白、黄球各10个,至少要取出多少个球,才能保证取到4个颜色相同的球? 阶段专题培优:1-5单元应用题 参考答案与试题解析 1.老师为了激发学生们的想象力,把象棋棋盘当作楚汉战场。如果棋盘上两军将领的距离是36cm,表示他们的实际距离是1800m。那么当战场上双方的“炮”相距1000m时,棋盘上双方的“炮”相距多少厘米? 【答案】20厘米。 【解答】解:根据分析解答如下: 1800m=180000cm 1000m=100000cm (厘米) 答:棋盘上双方的“炮”相距20厘米。 2.李欣按九折的优惠价格购买了2张足球赛门票,共用去540元。每张门票的原价是多少元? 【答案】300元。 【解答】解:540 90%=600(元) 600 2=300(元) 答:每张门票的原价是300元。 3.把一些书放到4个抽屉中,每个抽屉至少放1本,放完后发现放得最多的抽屉里有2本书。 (1)想一想,这些书最少有多少本? (2)这些书最多有多少本? (3)这些书可能有多少本? 【答案】(1)5本;(2)8本;(3)5、6、7、8本。 【解答】解:(1)3 1+2=5(本) 答:这些书最少有5本。 (2)4 2=8(本) 答:这些书最多有8本。 (3)根据前两题的结论即可得出:这些书可能有5、6、7、8本。 答:这些书可能有5、6、7、8本。 4.有红、黄、蓝三种颜色的羽毛球拍各5副混在一起.如果让你闭上眼睛,最少拿出几只才能保证一定有2副羽毛球拍? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:3+1+2=6(只) 答:最少拿出6只才能保证一定有2副羽毛球拍. 5.一个会议室用面积为16dm2的方砖铺地,需要540块;如果改用边长为6dm的方砖铺地,需要多少块?(用比例知识解决) 【答案】240块。 【解答】解:再设需要x块。 6 x=16 540 36x=16 540 x x=240 答:需要240块。 6.在比例尺是1:2000000的地图上,量得A、B两地的距离是20厘米,两列火车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行34千米,乙车每小时行46千米,几小时后两车相遇? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:(20100000) (34+46) =(40000000 100000) 80 =400 80 =5(小时) 答:5小时后两车相遇. 7.把一块直角三角形的钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边一共长5.4厘米,它们长度的比是5:4.钢板的实际面积是多少平方米? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:5.41080(厘米) 5+4=9(厘米) 1080600(厘米) 600厘米=6米 1080480(厘米) 480厘米=4.8米 面积:6 4.8 2 =28.8 2 =14.4(平方米) 答:钢板的实际面积是14.4平方米. 8.8名学生进行仰卧起坐达标检测,1分钟满30个则为达标,超过的记为正,不足的记为负,8名学生在30个达标的基础上的记录分别为:3、﹣2、0、1、﹣4、5、2、﹣3。这些同学中有几名达标?这8名同学一共做了多少个仰卧起坐? 【答案】5名;242个。 【解答】解:3﹣2+0+1﹣4+5+2﹣3+30 8 =2+240 =242(个) 答:这些同学中有5名达标,这8名同学一共做了242个仰卧起坐。 9.一个由3个大人和4个小孩组成的团队到某景点游玩。请你为他们设计一个最合算的购票方案。 购票须知 成人票80元张,儿童票半价;5人及以上可购团体票,按七折优惠。 【答案】2名儿童和大人买团体票,其他儿童买儿童票更优惠。 【解答】解:80 3+4 (80 2) =240+160 =400(元) 80 (3+4) 70% =80 7 70% =560 70% =392(元) 5 80 70%+80 2 2 =280+80 =360(元) 360<392<400 答:2名儿童和大人买团体票,其他儿童买儿童票更优惠。 10.橙橙练习跳绳,如果每组跳200个,跳5组能完成每天的练习量。如果要求4组跳完,每组应跳多少个?(用比例解答) 【答案】250个。 【解答】解:设每组应跳x个。 4x=200 5 x x=250 答:每组应跳250个。 11.一个圆柱形容器的底面直径是12厘米,里面装有一些水,水面距离容器口1.5厘米,现将一个圆锥体铁块完全浸没到容器的水中,这时有一些水从容器中溢出,如果将铁块从水中取出来,水面将下降3厘米。这个圆锥铁块的体积是多少立方厘米? 【答案】339.12立方厘米。 【解答】解:3.14 (12 2)2 3 =3.14 36 3 =339.12(立方厘米) 答:这个圆锥铁块的体积是339.12立方厘米。 12.铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米,用12天完成任务。由于居民着急使用,上级要求每天多铺20%,这样可以提前几天完成?(用比例的知识解) 【答案】见试题解答内容 【解答】解:设提前x天完成任务。 120 12=120 (1+20%) (12﹣x) 120 12=120 120% (12﹣x) 1440=144 (12﹣x) 1440 144=144 (12﹣x) 144 10=12﹣x 10+x=12﹣x+x 10+x=12 10+x﹣10=12﹣10 x=2 答:这样可以提前2天完成。 13.在比例尺是1:4000000的地图上,量得甲乙两地相距20厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米,从乙地开出的火车每小时行115千米,几小时后两车能相遇? 【答案】3.2小时。 【解答】解:2080000000(厘米) 80000000厘米=800千米 800 (135+115) =800 250 =3.2(小时) 答:3.2小时后两车能相遇。 14.如图是两个相互啮合的齿轮,它们在同一时间内转动时,大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有34个齿,小齿轮有24个齿。当大齿轮每分转60圈时,小齿轮每分转多少圈? 【答案】85圈。 【解答】解:设小齿轮每分钟转x圈。 34 60=24 x 24x=2040 x=85 答:小齿轮每分钟转85圈。 15.某商场用“满300送100”的办法来促销,即购物满300元,赠送100元“礼券”,超过但不足300元的部分略去不计。如购买720元商品,可获是两张100元“礼券”,多余120元略去不计。“礼券”在下次购物时代替现金,但“礼券”部分不能再享受“满300送100”的优惠。一位顾客先用1000元购了A商品,得到“礼券”后,又用这些“礼券”和200元现金购了B商品,那么这位顾客购买A、B两种商品相当于几折优惠? 【答案】这位顾客购买A、B两种商品相当于8折优惠。 【解答】解:1000 300=3……100 3 100=300(元) 300+200=500(元) 1000+500=1500(元) 1000+200=1200(元) 1200 1500 100% =0.8 100% =80% 答:这位顾客购买A、B两种商品相当于8折优惠。 16.王钢把50000元人民币存入银行,定期2年,年利率是2.7%.到期时,王钢应得本金和利息一共多少元? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:50000+50000 2.7% 2 =50000+2700 =52700(元) 答:王钢应得本金和利息一共52700元. 17.某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况,决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价,并按新单价的八折优惠出售,结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润(利润=销售价﹣成本价).已知该款手机每部成本价是原销售价的60%. (1)求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元,让利后的实际销售价是每部多少元? (2)为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元,今年至少应销售这款彩屏手机多少部? 【答案】调整后这款彩屏手机的新单价是每部1875元,让利后的实际销售价是每部1500元;667部。 【解答】解:(1)手机的成本价=60% 2000=1200(元) 设新单价为x元,实际销售价为80%x元, 依题意有 80%x﹣1200=20% 80%x 解得:x=1875, 80%x=1500 答:调整后这款彩屏手机的新单价是每部1875元,让利后的实际销售价是每部1500元; (2)设今年至少应销售这款彩屏手机z部, 依题意有1500z﹣1200z⩾200000, 解得z⩾666.6 答:为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元,今年至少应销售这款彩屏手机667部。 18.在比例尺是1:4000000的地图上,量得A、B两地的距离是20厘米,两列火车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行54千米,乙车每小时行46千米,几小时后两车相遇? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:20 =20 4000000 =80000000(厘米) 80000000厘米=800千米 800 (54+46) =800 100 =8(小时) 答:8小时后两车相遇. 19.商店以每支10元的价格购进一批钢笔,加上40%的利润以后定价出售,当卖出这批钢笔的75%时,就已经获利240元.这批钢笔卖完时,一共可以获利多少元? 【答案】1920元。 【解答】解:10 (1+40%)=14(元) 设一共购进x支钢笔。 10x+240=75%x 14 10x+240=10.5x 10.5x﹣10x=240 0.5x=240 x=480 480 (14﹣10) =480 4 =1920(元) 答:一共可以获利1920元。 20.创新引领生活。现在常用的稻谷储粮罐都是圆锥形底的,虽然比以前使用的平底储粮罐工艺复杂,但优点在于底部沉淀的杂质更易清除,便于储粮罐的排污和清洗。如图是某公司设计的一款新型储粮罐,它的体积是多少立方米?(壁厚忽略不计) 【答案】8.164立方米。 【解答】解:根据题意分析可得: 2 2=1(米) 3.14 12 0.92+3.14 12 2 =3.14 1 0.92+3.14 1 2 =3.14 0.92+6.28 =3.14 0.3 2+6.28 =0.942 2+6.28 =1.884+6.28 =8.164(立方米) 答:它的体积是8.164立方米。 21.一块轻黏土正好可以捏成一个长5厘米,宽4厘米,高3.14厘米的长方体。如果把这块轻黏土捏成一个底面积是94.2平方厘米的圆锥,那么这个圆锥的高是多少厘米? 【答案】2厘米. 【解答】解:5 4 3.14 =20 3.14 =62.8(立方厘米) 62.8 3 94.2 =188.4 94.2 =2(厘米) 答:这个圆锥的高是2厘米。 22.“双减”形势下,为丰富学生的校园生活,某小学4年级学生进行仰卧起坐测试,18个为达标成绩,超过的个数用正数表示,不足的个数用负数表示。其中8名男生的成绩如下: 2 ﹣1 0 3 ﹣2 1 3 ﹣3 有几人达标?这8名男生一共做了多少个? 【答案】5人,147个。 【解答】解:表中正数有2,3,1,3,一共4名同学超过达标成绩,0也是达标的,因此一共有5人达标。 18+2=20(个) 18﹣1=17(个) 18+0=18(个) 18+3=21(个) 18﹣2=16(个) 18+1=19(个) 18+3=21(个) 18﹣3=15(个) 20+17+18+21+16+19+21+15=147(个) 答:有5人达标,这8名男生一共做了147个。 23.四(1)班5名同学的跳绳成绩如下表。 姓名 李明 王浩 吴文 叶新 张笑 成绩/下 88 92 95 90 记作/下 ﹣2 +2 ﹣12 +5 (1)以90下为标准,请将表格填写完整。 (2)这5名同学的总成绩是多少下? 【答案】(1)90﹣12=78(下) 姓名 李明 王浩 吴文 叶新 张笑 成绩/下 88 92 78 95 90 记作/下 ﹣2 +2 ﹣12 +5 0 (2)443下。 【解答】解:(1)90﹣12=78(下) 姓名 李明 王浩 吴文 叶新 张笑 成绩/下 88 92 78 95 90 记作/下 ﹣2 +2 ﹣12 +5 0 (2)(﹣2)+2﹣12+5=﹣7(下) 90 5﹣7=443(下) 答:这5名同学的总成绩是443下。 24.一辆公共汽车从起点站开出后,图中经过5个站点,最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。(上车为“+”,下车为“﹣”) 停靠站 起点站 德盛路站 太升路站 玉沙路 站红星路站 游泳池站 终点站 人数 +24 ﹣5、+8 ﹣2、+1 ﹣7、0 ﹣9、+3 0、+6 ﹣19 这辆公共汽车驶出太升路站时,车上一共有多少位乘客? 【答案】26位。 【解答】解:24﹣5+8﹣2+1=26(位) 答:车上一共有26位乘客。 25.聪聪从少年宫向东行100米,表示为+100米. ①他从少年宫向西行80米,可以怎样表示? ②聪聪现在的位置是+36米,你能说出他的具体位置吗? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:①他从少年宫向西行80米,表示为﹣80米. ②聪聪现在的位置是+36米,说明他在少年宫的东边36米. 26.小华向东行了8米,又向西行了5米,如果这时他的位置是﹣3米,那么小华开始的位置是多少米? 【答案】﹣6米。 【解答】解:8﹣5=3(米) 3+3=6(米) 答:小华开始的位置是﹣6米。 27.上周,学校图书馆星期一到星期四的借书情况记录如表(超过50本的本数记为正数,不足50本的本数记为负数): 星期 一 二 三 四 借书情况(本) 0 +8 +6 ﹣7 学校图书馆这四天一共借出多少本图书? 【答案】207本。 【解答】解:50+0=50(本) 50+8=58(本) 50+6=56(本) 50﹣7=43(本) 50+58+56+43=207(本) 答:学校图书馆这四天一共借出207本图书。 28.商店卖一种玩具,如果每个售价为200元,那么售价的70%是进价,售价的30%就是赚的钱。现在要搞促销活动,为保证一个玩具赚的钱不少于30元,应该怎样确定折扣? 【答案】八五折。 【解答】解:200 70%=140(元) (140+30) 200 =170 200 =85% 85%=八五折 答:为保证一个玩具赚的钱不少于30元,折扣应为八五折。 29.张老师将5万元存入银行,定期三年,年利率为4.00%,到期后,张老师可以获得利息多少钱? 【答案】6000元。 【解答】解:5万元=50000元 50000 3 4.00% =150000 4.00% =6000(元) 答:到期后,张老师可以获得利息6000元。 30.某银行存款有两种选择:一年期、二年期.一年期的存款利率是1.75%,二年期的存款利率是2.25%.如果把10000元存入银行,两年后取出,怎样存获利更多? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:10000 (1+1.75%) (1+1.75%)﹣10000 ≈10353﹣10000 =353(元) 10000 2.25% 2 =10000 4.5% =450(元) 353<450 答:二年期的存款获利更多. 31.爸爸买了一个智能手机,原价1300元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:1300 (1﹣90%) =1300 10% =130(元) 答:比原价便宜了130元. 32.某出租车公司今年第三季度的营业额是150万元,比第二季度增长了8.5%,计划第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点,第四季度的营业额计划将达到多少? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:150 (8.5%+1.5%+1) =150 1.1 =165(万元) 答:第四季度的营业额计划将达到165万元。 33.某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出,这样所得利润就只有原计划的,已知这批苹果的进价是每千克6元6角,原计划可获利润2700元,那么这批苹果有多少千克? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:设原价x元,进价6.6元,利润(x﹣6.6)元,现价70%x元,现利润(70%x﹣6.6)元,根据题意得: (x﹣6.6)70%x﹣6.6 (x﹣6.6)3=(70%x﹣6.6) 3 x﹣6.6=2.1x﹣19.8 x﹣6.6+19.8=2.1x﹣19.8+19.8 x+13.2=2.1x x+13.2﹣x=2.1x﹣x 13.2=1.1x 1.1x 1.1=13.2 1.1 x=12 2700 (12﹣6.6) =2700 5.4 =500(千克) 答:这批苹果有500千克. 34.甲、乙两种商品成本共300元,商品甲按30%的利润定价,商品乙按20%的利润定价,后来两种商品都按定价九折促销,结果仍获得利润27.6元,问甲商品的成本是多少元? 【答案】40元. 【解答】解:设甲各商品的成本为x元,则乙种商品的成本为(300﹣x)元. (1+30%)x 90%+(300﹣x) (1+20%) 90%=300+27.6 1.3x 90%+(300﹣x) 1.08=327.6 1.17x+324﹣1.08x=327.6 0.09x+324=327.6 0.09x=3.6 x=40 答:甲种商品的成本是40元. 35.A,B两种商品成本共200元,A商品按40%的利润率定价,B商品按30%的利润率定价,后来销售时各打八五折,仍获利28.65元,问:A,B两种商品的成本各是多少元? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:设商品的成本价为x元, (1+40%)x 85%+(1+30%) (200﹣x) 85%=200+28.65 1.4x+1.3 (200﹣x)=228.65 0.85 1.4x+260﹣1.3x=269 0.1x=9 x=90 200﹣90=110(元) 答:A商品成本价为90元,B商品成本价为110元. 36.一个底面直径为8cm,高为15cm的圆柱体彩色笔筒,小红想给笔筒的侧面贴上彩纸,至少需要用多少彩纸? 【答案】376.8平方厘米。 【解答】解:3.14 8 15 =25.12 15 =376.8(平方厘米) 答:至少需要用376.8平方厘米彩纸。 37.甲乙两个圆柱形容器从里面量,底面积之比是4:3,甲容器水深10cm,乙容器水深6cm,往两个容器中注入同样多的水,直到水深相等,这时,甲容器水面上升了多少厘米?(水均未溢出) 【答案】12厘米。 【解答】解:(10﹣6) (4﹣3) 3 =4 1 3 =12(厘米) 答:甲容器的水面应上升12厘米。 38.有一个底面半径为3dm,高为6dm的圆锥形铁块,把它熔铸成底面积为12dm2的圆柱形。圆柱高多少分米? 【答案】4.71分米。 【解答】解:3.14 32 612 =3.14 9 612 =169.5612 =56.52 12 =4.71(分米) 答:圆柱高4.71分米。 39.今年三毛和二毛的年龄比是7:5,五年后,三毛与二毛的年龄比是13:10,问两人今年各几岁? 【答案】21岁,15岁。 【解答】解:设三毛和二毛今年的年龄分别是7x岁和5x岁, (7x+5):(5x+5)=13:10 10(7x+5)=13(5x+5) 70x+50=65x+65 70x﹣65x=65﹣50 5x=15 x=3 7x=7 3=21(岁) 5x=5 3=15(岁) 答:三毛今年是21岁,二毛今年是15岁。 40.在一幅比例尺是1:5000的平面图上,量得一块三角形地的底为12厘米,高为6厘米,这块三角形地的实际面积是多少公顷? 【答案】9公顷。 【解答】解:1260000(厘米)=600(米) 630000(厘米)=300(米) 600 300 2=90000(平方米)=9(公顷) 答:这块三角形菜地的实际面积是9公顷。 41.在比例尺是1:5000000的地图上量得甲、乙两地间的距离是6厘米,如果甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶48千米,乙车每小时行驶52千米,几小时两车相遇? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:630000000(厘米), 30000000厘米=300千米, 300 (48+52) =300 100 =3(小时); 答:3小时两车相遇. 42.某工程队修一条水渠,每天工作6小时12天可以完成.如果工作效率不变,每天工作8小时,多少天可以完成任务?(用比例解) 【答案】见试题解答内容 【解答】解:设x天可以完成任务. 6 12=8x 8x=72 x=9; 答:9天可以完成任务. 43.一棵树高12米,它的影长是15米,如果同一时间地点测得小明的身高是1.6米,他的影子长多少米?(用比例解答) 【答案】2米。 【解答】解:设他的影子长多x米。 12:15=1.6:x 12x=15 1.6 12x 12=15 1.6 12 x=2 答:他的影子长2米。 44.农业基地里的樱桃树比苹果树少350棵,樱桃树与苹果树的棵数比是3:5,基地里的樱桃树和苹果树各有多少棵? 【答案】樱桃树525棵,苹果树875棵。 【解答】解:350 (5﹣3) =350 2 =175(棵) 175 3=525(棵) 175 5=875(棵) 答:基地里的樱桃树525棵,苹果树875棵。 45.某工厂生产一批笔记本电脑,原计划每天生产40台,60天完成。实际每天多生产8台,实际提前多少天完成?(用比例解) 【答案】10天。 【解答】解:设实际用x天可以完成任务, (40+8) x=40 60 48x=2400 x=50 60﹣50=10(天) 答:实际提前10天完成任务。 46.六(2)班的同学参加一次数学考试,满分为100分,全班最低分是75分。已知每人得分都是整数,并且班上至少有3人的得分相同,六(2)班至少有多少名同学? 【答案】53名 【解答】解:100﹣75+1=26(个) 26 (3﹣1)+1 =52+1 =53(名) 答:六(2)班至少有53名学生。 47.在一个不透明的袋子里有同样大小的红、黑、白、黄球各10个,至少要取出多少个球,才能保证取到4个颜色相同的球? 【答案】见试题解答内容 【解答】解:4 3+1=13(个) 答:至少要摸出13个才能保证有4个球的颜色相同. 第1页(共1页) 学科网(北京)股份有限公司 $