阶段专题培优：1-4单元应用题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦1-4单元核心应用题，以几何体积、比例、百分数等知识为载体，通过真实情境问题构建“概念理解-方法应用-综合拓展”的训练体系，培养数学眼光与解题思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何应用|10题（如圆柱圆锥体积、表面积）|结合排水法、切割拼接，考查空间观念|从公式推导到实际体积转换，体现几何直观| |比例与百分数|22题（如折扣、成数、正反比例）|联系生活情境（购物、工程、行程），强调模型应用|概念生成（比例意义）→原理推导（比例性质）→拓展应用（跨情境解题）| |综合实践|16题（如比例尺、统计、利润分配）|融合多知识点，考查数据意识与应用能力|以实际问题为驱动，构建数学与现实的逻辑联系|

阶段专题培优：1-4单元应用题 1．一个圆柱形玻璃杯的高是15cm，它的底面半径是高的，在这个玻璃杯内装入10cm高的水，然后将一个底面直径是16cm的圆锥形铅锤浸没在水中，水面上升到12.4cm。 （1）这个铅锤的体积是多少立方厘米？ （2）这个铅锤的高是多少厘米？ 2．某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答） 3．晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解） 4．“五一”假期，某商场进行促销活动，一件上衣打六折后，比原价便宜72元，这件衣服的原价是多少元？ 5．王大伯今年收稻谷4500千克，比去年减产500千克，今年比去年减产几成？ 6．学校要挖一个长方体的水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米． （1）按图上施工，这个水池的长、宽、高各应挖多少米？ （2）这个水池的占地面积是多少平方米？ 7．学校图书馆上周借书情况记录如表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负，单位：册），请你算一算，上周平均每天借出多少册书？ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 +8 +6 ﹣2 ﹣7 8．张老师将5万元存入银行，定期三年，年利率为4.00%，到期后，张老师可以获得利息多少钱？ 9．如图，O是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为1厘米/秒，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，如果红点从A点沿着A—B—C—D—E在圆柱表面运动，用时分钟。（π取3） （1）圆柱的表面积是多少平方厘米？ （2）圆柱的体积是多少立方分米？ 10．学校科技小组制作一个上面是圆锥形、下面是圆柱形的火箭模型。量得圆锥的高是4厘米，圆柱的高是20厘米，它们的底面直径都是6厘米。这个火箭模型的体积是多少立方厘米？ 11．今年三毛和二毛的年龄比是7：5，五年后，三毛与二毛的年龄比是13：10，问两人今年各几岁？ 12．A商场所有服装打八折出售，B商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠。王阿姨要买一件标价500元的衣服，到哪个商场去买比较合算？ 13．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米，从乙地开出的火车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？ 14．把一块直角三角形的钢板用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们长度的比是5：4．钢板的实际面积是多少平方米？ 15．小兰要打一篇文稿，若每分钟打字75个，则40分钟刚好打完。若每分钟打字60个，则多少分钟刚好打完？（用比例知识列方程解答） 16．下面是李老师今年8月份收入和支出的记录． 8月10日领取工资2400元，8月13日交电话费88元 8月15日交水电费120元，8月24日买服装花320元 8月26日收到稿费450元，8月30日得加班费100元 8月份伙食费合计800元 （1）请你用正数和负数记录在下表中． 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支/元 （2）李老师8月份一共收入多少钱？ （3）李老师这个月一共支出多少钱？ （4）李老师这个月的总支出占总收入的百分之几？（得数保留一位小数） 17．一个圆锥形沙堆，底面半径2米，高1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米的路面，能铺多少米？ 18．某书店出售一种挂历，每出售一本可获得利润20元．出售后，每本减价8元，全部售完，共获利润5200元．这个书店出售这种挂历多少本？ 19．某乡去年水稻总产量是1500吨，今年预计比去年增产一成。今年水稻总产量预计是多少吨？ 20．某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点． （1）问第一季度的工业总产值是多少万元？ （2）问第三季度的工业总产值是多少万元？ 21．客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，在比例尺1：3000000的地图上量得A、B两地相距28厘米，客货两车同时从A、B两地出发相向而行，几小时后两车相遇？ 22．爸爸和妈妈给贝贝存了5万元的教育储蓄，定期五年，年利率是4.80%．到期后，可得利息多少元？ 23．在一个棱长为4厘米的正方体的前后．左右、上下各面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米、高为1厘米的圆柱，则挖去后物体的表面积为多少？（圆周率取3.14计算） 24．为了保证住户的采光通风，某小区规定前后楼房高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2，小明家所在的楼房与前面楼的距离是36米，小明家前面的楼至少多高才能达到规定？ 25．甲种产品总成本价为800元，如果按获25%的利润价格出售一半以后，剩下的一半降价10%出售，全部售完可获利多少元？ 26．王叔叔、李叔叔和张阿姨三人合资创办了一家公司，三年后共获利540万元．创办时王叔叔投资80万元，李叔叔投资160万元，张阿姨投资120万元，按出资的多少分配，三人各应得多少万元？ 27．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米，两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行46千米，几小时后两车相遇？ 28．一个底面半径是20cm的圆柱形水槽中装有水，水深15cm。现放入一个底面半径为10cm的圆锥形铁块（铁块完全浸入水中，且没有水溢出），水面上升了1cm。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 29．在同一时刻，不同地方的时间有差别，表中列出了几个城市和北京的时差（正数表示同一时刻比北京的时间早的小时数），如果现在是4月12日的北京时间10时，东京时间就是4月12日11时，那么小明这时打电话给远在巴黎出差的爸爸，合适吗？为什么？ 城市 东京 纽约 巴黎 时差 +1 ﹣13 ﹣7 30．如表是四（2）班一次数学测试第一组同学的成绩统计表。 姓名 红红 明明 冬冬 笑笑 丁丁 园园 贝贝 文文 乐乐 成绩/分 94 86 95 86 94 90 79 93 93 成绩/分 （1）求出这几名同学的平均成绩。 （2）以平均分作标准，超出部分用正数表示，低于平均分用负数表示，把表格填写完整。 31．《哪吒2之魔童闹海》火遍全网、关于哪吒的周边活动也广受人们喜爱，某商店购进的哪吒手办标价是150元，现在推出促销活动，在标价的基础上打八折销售，这个哪吒手办打折后的售价是多少元？ 32．李师傅把5万元钱存入银行，整存整取五年，已知年利率是3.6%，到期时，李师傅可以获得本金和利息共多少元？ 33．某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打六折销售，在B商场按“满100元减40元”的方式销售。妈妈准备给小丽买一件标价210元的这种品牌的衣服。选择哪个商场更省钱？ 34．某品牌冰箱，原价为每台4200元，国庆期间八五折优惠，国庆期间购买这样的一台冰箱可以少花多少钱？ 35．金地商都进了一款春季女装，每卖出一件可以获利180元，卖出后，为迎接“3.15”，每件让利100元出售．全部卖完后，共获利润30000元，金地商都共卖了多少件这款女装？ 36．张阿姨买一条丝巾，打九折买了后比原价节省了12元，这条丝巾的原价多少钱？ 37．（1）服装厂加工一批真丝衬衫，第一周（5天）加工了650件，完成全部任务的25%．按照这样的速度，剩下的衬衫还要加工多少天？ （2）某零售商以100元/件的价格购入真丝衬衫100件，每件加价五成后在店铺内出售．售出50件后，因天气变化，剩下的按售价对折处理．在这笔交易中，该零售商是赚了还是赔了？赚（赔）了多少元？ 38．一个圆柱形木桶的底面内直径为80cm，组成木桶的木板长短不一，高度分别有6dm、8dm、10dm。 （1）这个木桶水平放置时（如图1）最多能装水多少升？ （2）如图2将这个桶倾斜，往里面装水，水在桶中呈现图3的形状，这时水一共有多少升？ 39．用一块长方形铁皮做一个无盖的铁皮桶，如图，先剪去一个最大的正方形，做成一个最大的圆做桶底，再用剩下的长方形正好做桶身，跟桶底做成一个无盖的铁皮桶．桶的体积是50.24dm3，原来长方形的面积是多少？ 40．一个圆锥的底面直径是6厘米，高是15厘米，把它浸没在一个盛水的玻璃容器中，量得水面上升了4.5厘米。再把一个底面直径为4厘米的圆柱浸没到水中，水未溢出，量得水面又上升了2厘米。求圆柱的高。 41．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2：3，甲车间原有多少人？ 42．某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成．如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解） 43．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：4，求这个长方体的体积是多少立方厘米？ 44．一间房子要用方砖铺地．用边长是4分米的方砖，需要90块．如果改用边长是6分米的方砖，需要多少块？ 45．测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答） 46．杭州塘栖枇杷节以“云上卖枇杷，擦亮金名片”为主题，帮助农户线上销售枇杷。甲、乙两个农户开市前采摘的枇杷产量比是4：3。开市第一天上午甲农户卖出400千克，乙农户卖出450千克，则此时甲、乙农户剩下的枇杷质量比是8：5。甲、乙两个农户开市前的枇杷产量各是多少千克？（方程解答） 47．一间教室，用面积是25平方分米的地砖铺地，需要320块．如果用面积是16平方分米的地砖铺，需要多少块？（用比例解） 48．用120分米长的铁丝焊成一个长方体框架，长方体的长、宽、高之比是3：2：1，这个长方体的体积是多少？ 阶段专题培优：1-4单元应用题 参考答案与试题解析 1．一个圆柱形玻璃杯的高是15cm，它的底面半径是高的，在这个玻璃杯内装入10cm高的水，然后将一个底面直径是16cm的圆锥形铅锤浸没在水中，水面上升到12.4cm。 （1）这个铅锤的体积是多少立方厘米？ （2）这个铅锤的高是多少厘米？ 【答案】（1）753.6立方厘米； （2）11.25厘米。 【解答】解：（1）1510（厘米） 3.14×102×（12.4﹣10） ＝3.14×100×2.4 ＝314×2.4 ＝753.6（立方厘米） 答：这个铅锤的体积是753.6立方厘米。 （2）753.6×3÷[3.14×（16÷2）2] ＝2260.8÷[3.14×64] ＝2260.8÷200.96 ＝11.25（厘米） 答：这个铅锤的高是11.25厘米。 2．某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答） 【答案】3天。 【解答】解：设可提前x天完成任务。 25×18＝25×（1+20%）×（18﹣x） 25×1.2×（18﹣x）＝450 30×（18﹣x）＝450 18﹣x＝15 x＝3 答：可提前3天完成任务。 3．晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设每页只放4张，可以放x页， 4x＝6×16， x， x＝24， 因为25＞24， 所以25页够放下这些照片， 答：25页够放下这些照片． 4．“五一”假期，某商场进行促销活动，一件上衣打六折后，比原价便宜72元，这件衣服的原价是多少元？ 【答案】180元。 【解答】解：72÷（1﹣60%） ＝72÷0.4 ＝180（元） 答：这件衣服的原价是180元。 5．王大伯今年收稻谷4500千克，比去年减产500千克，今年比去年减产几成？ 【答案】1成。 【解答】解：500÷（4500+500） ＝500÷5000 就是1成。 答：今年比去年减产1成。 6．学校要挖一个长方体的水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米． （1）按图上施工，这个水池的长、宽、高各应挖多少米？ （2）这个水池的占地面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）122400（厘米）＝24（米） 102000（厘米）＝20（米） 2400（厘米）＝4（米） 答：按图施工，这个水池的长应挖24米，宽应挖20米，深应挖4米． （2）24×20＝480（平方米）； 答：这个水池的占地面积是480平方米． 7．学校图书馆上周借书情况记录如表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负，单位：册），请你算一算，上周平均每天借出多少册书？ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 +8 +6 ﹣2 ﹣7 【答案】51册。 【解答】解：50+8＝58（册） 50+6＝56（册） 50﹣2＝48（册） 50﹣7＝43（册） （50+58+56+48+43）÷5 ＝255÷5 ＝51（册） 答：上周平均每天借出51册书。 8．张老师将5万元存入银行，定期三年，年利率为4.00%，到期后，张老师可以获得利息多少钱？ 【答案】6000元。 【解答】解：5万元＝50000元 50000×3×4.00% ＝150000×4.00% ＝6000（元） 答：到期后，张老师可以获得利息6000元。 9．如图，O是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为1厘米/秒，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，如果红点从A点沿着A—B—C—D—E在圆柱表面运动，用时分钟。（π取3） （1）圆柱的表面积是多少平方厘米？ （2）圆柱的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）72平方厘米； （2）0.048立方分米。 【解答】解：先求出红点运动的时间，再求出圆柱的底面半径、圆柱的高。 分钟＝15秒 设OE的长度是r厘米。 2r+2×3r÷2+2r+2×3r1×15 2r+3r+2r+0.5r＝15 7.5r＝15 r＝15÷7.5 r＝2 所以圆柱的底面半径是2厘米； 圆柱的高是：2×2＝4（厘米） （1）2×3×2×4+3×22×2 ＝2×3×2×4+3×4×2 ＝48+24 ＝72（平方厘米） 答：圆柱的表面积是72平方厘米。 （2）3×22×4 ＝3×4×4 ＝48（立方厘米） 48立方厘米＝0.048立方分米 答：圆柱的体积是0.048立方分米。 10．学校科技小组制作一个上面是圆锥形、下面是圆柱形的火箭模型。量得圆锥的高是4厘米，圆柱的高是20厘米，它们的底面直径都是6厘米。这个火箭模型的体积是多少立方厘米？ 【答案】602.88立方厘米。 【解答】解：3.14×（6÷2）2×4+3.14×（6÷2）2×20 3.14×9×4+3.14×9×20 ＝37.68+565.2 ＝602.88（立方厘米） 答：这个火箭模型的体积是602.88立方厘米。 11．今年三毛和二毛的年龄比是7：5，五年后，三毛与二毛的年龄比是13：10，问两人今年各几岁？ 【答案】21岁，15岁。 【解答】解：设三毛和二毛今年的年龄分别是7x岁和5x岁， （7x+5）：（5x+5）＝13：10 10（7x+5）＝13（5x+5） 70x+50＝65x+65 70x﹣65x＝65﹣50 5x＝15 x＝3 7x＝7×3＝21（岁） 5x＝5×3＝15（岁） 答：三毛今年是21岁，二毛今年是15岁。 12．A商场所有服装打八折出售，B商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠。王阿姨要买一件标价500元的衣服，到哪个商场去买比较合算？ 【答案】A商场。 【解答】解：八折＝80% 七折＝70% 500×80%＝400（元） 200+（500﹣200）×70% ＝200+210 ＝410（元） 410＞400 答：到A商场去买比较合算。 13．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米，从乙地开出的火车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？ 【答案】3.2小时。 【解答】解：2080000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷（135+115） ＝800÷250 ＝3.2（小时） 答：3.2小时后两车能相遇。 14．把一块直角三角形的钢板用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们长度的比是5：4．钢板的实际面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：5.41080（厘米） 5+4＝9（厘米） 1080600（厘米） 600厘米＝6米 1080480（厘米） 480厘米＝4.8米 面积：6×4.8÷2 ＝28.8÷2 ＝14.4（平方米） 答：钢板的实际面积是14.4平方米． 15．小兰要打一篇文稿，若每分钟打字75个，则40分钟刚好打完。若每分钟打字60个，则多少分钟刚好打完？（用比例知识列方程解答） 【答案】50分钟。 【解答】解：设若每分钟打字60个，则x分钟刚好打完，得： 60x＝75×40 60x÷60＝3000÷60 x＝50 答：设若每分钟打字60个，则50分钟刚好打完。 16．下面是李老师今年8月份收入和支出的记录． 8月10日领取工资2400元，8月13日交电话费88元 8月15日交水电费120元，8月24日买服装花320元 8月26日收到稿费450元，8月30日得加班费100元 8月份伙食费合计800元 （1）请你用正数和负数记录在下表中． 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支/元 （2）李老师8月份一共收入多少钱？ （3）李老师这个月一共支出多少钱？ （4）李老师这个月的总支出占总收入的百分之几？（得数保留一位小数） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）表中． 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支/元 +2400 ﹣88 ﹣120 ﹣320 +450 +100 ﹣800 （2）2400+450+100＝2950（元） 答：李老师8月份一共收入2950元钱． （3）88+120+320+800＝1328（元） 答：李老师这个月一共支出1328元钱． （4）1328÷2950≈45.0% 答：李老师这个月的总支出大约占总收入的45.0%． 17．一个圆锥形沙堆，底面半径2米，高1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米的路面，能铺多少米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：2厘米＝0.02米 沙堆的体积：3.14×22×1.2 ＝3.14×4×0.4 ＝5.024（立方米） 所铺沙子的长度：5.024÷（10×0.02） ＝5.024÷0.2 ＝25.12（米） 答：能铺25.12米长． 18．某书店出售一种挂历，每出售一本可获得利润20元．出售后，每本减价8元，全部售完，共获利润5200元．这个书店出售这种挂历多少本？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设书店共出售这种挂历x本， 20x+（20﹣8）×（1）x＝5200 x+4x＝5200 x＝5200 x＝300 答：这个书店出售这种挂历300本． 19．某乡去年水稻总产量是1500吨，今年预计比去年增产一成。今年水稻总产量预计是多少吨？ 【答案】1650吨。 【解答】解：一成＝10% 1500×（1+10%） ＝1500×1.1 ＝1650（吨） 答：今年水稻总产量预计是1650吨。 20．某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点． （1）问第一季度的工业总产值是多少万元？ （2）问第三季度的工业总产值是多少万元？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）2400÷（1+20%） ＝2400÷120% ＝2000（万元） 答：第一季度的工业总产值是2000万元． （2）20%+4%＝24% 2400×（1+24%） ＝2400×124% ＝2976（万元） 答；第三季度的工业总产值是2976万元． 21．客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，在比例尺1：3000000的地图上量得A、B两地相距28厘米，客货两车同时从A、B两地出发相向而行，几小时后两车相遇？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：2884000000（厘米） 84000000厘米＝840千米 840÷（80+60） ＝840÷140 ＝6（小时）； 答：6小时后两车相遇． 22．爸爸和妈妈给贝贝存了5万元的教育储蓄，定期五年，年利率是4.80%．到期后，可得利息多少元？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：50000×4.80%×5 ＝2400×5 ＝12000（元） 答：可得利息12000元． 23．在一个棱长为4厘米的正方体的前后．左右、上下各面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米、高为1厘米的圆柱，则挖去后物体的表面积为多少？（圆周率取3.14计算） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：4×4×6+2×3.14×1×1×6 ＝96+6.28× ＝96+37.68 ＝133.68（平方厘米） 答：挖去后物体的表面积为133.68平方厘米． 24．为了保证住户的采光通风，某小区规定前后楼房高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2，小明家所在的楼房与前面楼的距离是36米，小明家前面的楼至少多高才能达到规定？ 【答案】30米。 【解答】解：36÷1.2＝30（米） 答：小明家前面的楼至少30米才能达到规定。 25．甲种产品总成本价为800元，如果按获25%的利润价格出售一半以后，剩下的一半降价10%出售，全部售完可获利多少元？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：800×（1+25%）800×（1+25%）×（1﹣10%）800 ＝800×1.25800×1.25×0.9800 ＝500+450﹣800 ＝950﹣800 ＝150（元） 答：全部售完可获利150元． 26．王叔叔、李叔叔和张阿姨三人合资创办了一家公司，三年后共获利540万元．创办时王叔叔投资80万元，李叔叔投资160万元，张阿姨投资120万元，按出资的多少分配，三人各应得多少万元？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：80：160：120＝2：4：3 2+4+3＝9 540÷9＝60 60×2＝120（万元） 60×4＝240（万元） 60×3＝180（万元） 答：王叔叔应得120万元，李叔叔应得240万元，张阿姨应得180万元． 27．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米，两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行46千米，几小时后两车相遇？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：20 ＝20×4000000 ＝80000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷（54+46） ＝800÷100 ＝8（小时） 答：8小时后两车相遇． 28．一个底面半径是20cm的圆柱形水槽中装有水，水深15cm。现放入一个底面半径为10cm的圆锥形铁块（铁块完全浸入水中，且没有水溢出），水面上升了1cm。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】12厘米。 【解答】解：3.14×202×1（3.14×102） ＝3.14×400×1×3÷（3.14×100） ＝1256×3÷314 ＝3768÷314 ＝12（厘米） 答：这个圆锥的高是12厘米。 29．在同一时刻，不同地方的时间有差别，表中列出了几个城市和北京的时差（正数表示同一时刻比北京的时间早的小时数），如果现在是4月12日的北京时间10时，东京时间就是4月12日11时，那么小明这时打电话给远在巴黎出差的爸爸，合适吗？为什么？ 城市 东京 纽约 巴黎 时差 +1 ﹣13 ﹣7 【答案】不合适。因为这个时间在巴黎是4月12日深夜3时。 【解答】解：10﹣7＝3（时） 小明这时打电话给远在巴黎出差的爸爸，不合适。因为这个时间在巴黎是4月12日深夜3时。 30．如表是四（2）班一次数学测试第一组同学的成绩统计表。 姓名 红红 明明 冬冬 笑笑 丁丁 园园 贝贝 文文 乐乐 成绩/分 94 86 95 86 94 90 79 93 93 成绩/分 （1）求出这几名同学的平均成绩。 （2）以平均分作标准，超出部分用正数表示，低于平均分用负数表示，把表格填写完整。 【答案】（1）90分，（2）+4，﹣4，+5，﹣4，+4，0，﹣11，+3，+3。 【解答】解：（1）（94+86+95+86+94+90+79+93+93）÷9 ＝810÷9 ＝90（分） 答：这几名同学的平均成绩是90分。 （2） 姓名 红红 明明 冬冬 笑笑 丁丁 园园 贝贝 文文 乐乐 成绩/分 94 86 95 86 94 90 79 93 93 成绩/分 +4 ﹣4 +5 ﹣4 +4 0 ﹣11 +3 +3 31．《哪吒2之魔童闹海》火遍全网、关于哪吒的周边活动也广受人们喜爱，某商店购进的哪吒手办标价是150元，现在推出促销活动，在标价的基础上打八折销售，这个哪吒手办打折后的售价是多少元？ 【答案】120元。 【解答】解：150120（元） 答：这个哪吒手办打折后的售价是120元。 32．李师傅把5万元钱存入银行，整存整取五年，已知年利率是3.6%，到期时，李师傅可以获得本金和利息共多少元？ 【答案】59000元． 【解答】解：5万元＝50000元 50000×3.6%×5+50000 ＝9000+50000 ＝59000（元） 答：李师傅可以获得本金和利息共59000元． 33．某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打六折销售，在B商场按“满100元减40元”的方式销售。妈妈准备给小丽买一件标价210元的这种品牌的衣服。选择哪个商场更省钱？ 【答案】A商场 【解答】解：A商场：210×60%＝126（元） B商场：210＞100 210﹣40＝170（元） 126＜170 答：在A商场更省钱。 34．某品牌冰箱，原价为每台4200元，国庆期间八五折优惠，国庆期间购买这样的一台冰箱可以少花多少钱？ 【答案】630元。 【解答】解：4200×（1﹣85%） ＝4200×15% ＝630（元） 答：国庆期间购买这样的一台冰箱可以少花630元。 35．金地商都进了一款春季女装，每卖出一件可以获利180元，卖出后，为迎接“3.15”，每件让利100元出售．全部卖完后，共获利润30000元，金地商都共卖了多少件这款女装？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设共卖出这款春季女装x件． x×180+（1）x×（180﹣100）＝30000 72x+48x＝30000 x＝250 答：金地商都共卖了250件这款女装． 36．张阿姨买一条丝巾，打九折买了后比原价节省了12元，这条丝巾的原价多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：12÷（1﹣90%） ＝12÷0.1 ＝120（元） 答：这条丝巾的原价120元． 37．（1）服装厂加工一批真丝衬衫，第一周（5天）加工了650件，完成全部任务的25%．按照这样的速度，剩下的衬衫还要加工多少天？ （2）某零售商以100元/件的价格购入真丝衬衫100件，每件加价五成后在店铺内出售．售出50件后，因天气变化，剩下的按售价对折处理．在这笔交易中，该零售商是赚了还是赔了？赚（赔）了多少元？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）（1﹣25%）÷（25%÷5） ＝75%÷5% ＝15（天） 答：剩下的衬衫还要加工15天． （2）100×100＝10000（元） 100×（1+50%） ＝100×150% ＝150（元） 150×50+150×50%×50 ＝7500+3750 ＝11250（元） 11250＞10000，赚了 11250﹣10000＝1250（元） 答：在这笔交易中，该零售商是赚了，赚了1250元． 38．一个圆柱形木桶的底面内直径为80cm，组成木桶的木板长短不一，高度分别有6dm、8dm、10dm。 （1）这个木桶水平放置时（如图1）最多能装水多少升？ （2）如图2将这个桶倾斜，往里面装水，水在桶中呈现图3的形状，这时水一共有多少升？ 【答案】（1）301.44升； （2）351.68升。 【解答】解：（1）80厘米＝8分米 3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方分米） 301.44立方分米＝301.44升 答：这个木桶水平放置时（如图1）最多能装水301.44升。 （2）3.14×（8÷2）2×[（6+8）÷2] ＝3.14×16×[14÷2] ＝50.24×7 ＝351.68（立方分米） 351.68立方分米＝351.68升 答：这时水一共有351.68升。 39．用一块长方形铁皮做一个无盖的铁皮桶，如图，先剪去一个最大的正方形，做成一个最大的圆做桶底，再用剩下的长方形正好做桶身，跟桶底做成一个无盖的铁皮桶．桶的体积是50.24dm3，原来长方形的面积是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设圆柱的底面半径为r分米，则圆柱的高为2r分米， πr2×2r＝50.24 3.14×r2×2r÷3.14＝50.24÷3.14 r2×2r＝16 2r3＝16 2r3÷2＝16÷2 r3＝8 r＝2 长方形的长：3.14×（2×2）+2×2 ＝3.14×4+4 ＝12.56+4 ＝16.56（分米） 长方形的面积：16.56×（2×2） ＝16.56×4 ＝66.24（平方分米） 答：原来长方形的面积是66.24平方分米． 40．一个圆锥的底面直径是6厘米，高是15厘米，把它浸没在一个盛水的玻璃容器中，量得水面上升了4.5厘米。再把一个底面直径为4厘米的圆柱浸没到水中，水未溢出，量得水面又上升了2厘米。求圆柱的高。 【答案】5厘米。 【解答】解：3.14×（6÷2）2×15 3.14×9×15 ＝141.3（立方厘米） 141.3÷4.5×2÷[3.14×（4÷2）2] ＝31.4×2÷[3.14×4] ＝62.8÷12.56 ＝5（厘米） 答：圆柱的高是5厘米。 41．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2：3，甲车间原有多少人？ 【答案】40人。 【解答】解：4÷（4+3） 2÷（2+3） 12÷（） ＝12 ＝70（人） 7040（人） 答：甲车间原有40人。 42．某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成．如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设x天可以完成任务． 6×12＝8x 8x＝72 x＝9； 答：9天可以完成任务． 43．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：4，求这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】7500立方厘米。 【解答】解：240÷4＝60（厘米） 5+4+3＝12 60÷12×5 ＝5×5 ＝25（厘米） 60÷12×4 ＝5×4 ＝20（厘米） 60÷12×3 ＝5×3 ＝15（厘米） 25×20×15 ＝500×15 ＝7500（立方厘米） 答：这个长方体的体积是7500立方厘米。 44．一间房子要用方砖铺地．用边长是4分米的方砖，需要90块．如果改用边长是6分米的方砖，需要多少块？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设需要x块，由题意可得： 62x＝42×90， 36x＝1440， x＝40； 答：如果改用边长是6分米的方砖，需要40块． 45．测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答） 【答案】15米。 【解答】解：设教学楼的高度为x米， 则3：4.5＝x：22.5 4.5x＝3×22.5 4.5x＝67.5 x＝15 答：教学楼的高度是15米。 46．杭州塘栖枇杷节以“云上卖枇杷，擦亮金名片”为主题，帮助农户线上销售枇杷。甲、乙两个农户开市前采摘的枇杷产量比是4：3。开市第一天上午甲农户卖出400千克，乙农户卖出450千克，则此时甲、乙农户剩下的枇杷质量比是8：5。甲、乙两个农户开市前的枇杷产量各是多少千克？（方程解答） 【答案】1600千克，1200千克。 【解答】解：甲农户开市前的枇杷产量是x千克，则乙农户开市前的枇杷产量是x千克。 （x﹣400）：（x﹣450）＝8：5 5（x﹣400）＝8（x﹣450） 5x﹣2000＝6x﹣3600 x＝1600 x＝1600 16001200（千克） 答：甲农户开市前的枇杷产量是1600千克，则乙农户开市前的枇杷产量是1200千克。 47．一间教室，用面积是25平方分米的地砖铺地，需要320块．如果用面积是16平方分米的地砖铺，需要多少块？（用比例解） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设需要x块， 16x＝25×320， x， x＝500， 答：需要500块． 48．用120分米长的铁丝焊成一个长方体框架，长方体的长、宽、高之比是3：2：1，这个长方体的体积是多少？ 【答案】750立方分米。 【解答】解：要分配的总量：120÷4＝30（分米） 长：3015（分米） 宽：3010（分米） 高：305（分米） 体积：15×10×5＝750（立方分米） 答：这个长方体的体积是750立方分米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $