2026年中考物理复习专题：质量与密度计算题

2026年中考物理复习专题：质量与密度计算题 1．某种子公司为选种，需要配制密度为的盐水。工作人员先在量筒内放入一定量的纯水，如图甲所示，再加24g盐完全溶解在的量筒内的水中，液面升高后的位置如图乙所示。求： （1）乙量筒内盐水的质量； （2）计算说明配制的盐水密度是否符合要求？ （3）若不符合要求需要加水还是加盐，加多少克的水或盐？ 2．一个底面积为100cm2的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入液体，停止注入液体时；容器中液体的深度为4cm，将均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图乙所示（部分数据没有标识） （1）请结合图像，容器自身质量为多少？ （2）液体的密度； （3）停止注入液体时，容器的总质量； （4）该实心柱体的密度。 3．冬冬有一个铁球，为了判断它是实心的还是空心的，冬冬测量了它的质量为197.5g，测出它的体积为。已知。请回答下列问题： （1）请通过计算的方式，判断铁球是实心的还是空心的； （2）铁球空心部分的体积是多少； （3）若有一个完全相同的铁球，只是它的空心部分注满了某种液体，该铁球总质量为215.5g，注入液体的密度是多少？ 4．夏季运输水果过程中，常常使用冰块来降温保鲜。某工人在一次运送水果时，一共使用了的冰块。（已知） (1)求冰块的质量。 (2)若冰块全部熔化成水，求水的体积。 5．“家里有矿，不服来战”是富有地方特色的湘超口号，郴州作为“有色金属之乡”名副其实。2025年，地质队员在临武鸡脚山矿区采集到一块锂矿石样品。在实验室中，先用天平测得其质量为192.0g，再将其浸没于装有水的量筒中，此时水面升至120mL刻度处。（已知1mL=1cm3） (1)该矿石样品的体积为_______cm3； (2)求该锂矿石样品的密度； (3)若所有矿石密度均与该样品相同，郴州已探明的锂矿资源储量约为4.9×108t，求这些锂矿资源的总体积。（结果保留2位小数） 6．山西省大同市已入选第七届全国文明城市提名城市名单。在争创全国文明城市期间，为净化环境卫生，环卫工人驾驶洒水冲洗车对城区道路进行清扫。已知某洒水冲洗车水罐的容积为16m3，该洒水冲洗车装满水后总质量为21t。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3） （1）该洒水冲洗车未装水时的质量是多少t？ （2）冬季来临，停放洒水冲洗车前应将水泵和水管内的水放空，以防冻裂相关设备。若水罐内残留有1.35m3的水，当温度下降，水凝结成冰后体积增大多少？ 7．底面积、高的平底圆柱形玻璃杯（质量和厚度均忽略不计）放在水平地面上，内装深的水（如图）。现将一个的金属球慢放杯中，小球沉底后有水溢出杯口，待液面稳定后将玻璃杯外壁的水擦干，平稳地放在电子秤上测其质量。求： （1）图中水的质量； （2）溢出水的体积； 8．某城市决定用一种特殊的合金材料为一位见义勇为的英雄人物浇铸塑像，塑像高为1.75m，设计时先用同样的金属材料浇铸了一个按比例缩小的小样，测得小样高17.5cm，体积为70cm3，质量为630g。求： （1）该金属材料的密度； （2）英雄塑像的成品质量。 9．2022年卡塔尔世界杯足球赛的吉祥物名字叫做La’eeb，这是一个阿拉伯单词，单词的大致意思是足球技术非常高超的球员。因为形状活泼可爱，被中国网友亲切的称之为“小馄饨皮”。 （1）小明购买的吉祥物摆件（图甲）质量630g，高17cm，材质由PVC、ABS、GPPS等材料组成，平均密度为1.05g/cm3，请你帮小明计算一下该摆件的体积； （2）小红看到后非常喜欢，参照网上的资料用橡皮泥自己制作了一个，如图乙。制作过程中用了500cm3橡皮泥，制作完成后称得质量为640g，则小红所用橡皮泥的密度是多少？ 10．图是在某街头的一座“冰墩墩”，它是2022年北京冬奥会的吉祥物。“冰墩墩”（材质均匀、实心）的质量为，密度为，此冰墩墩的体积是多大？ 11．用一只杯子盛某种液体，测得液体体积V、液体与杯子的总质量m的关系如图中的图线AB所示。则： （1）量杯的质量是多少g？ （2）该液体的密度是多少g/cm3？ （3）如果在这只杯子里装60cm3的这种液体，液体与杯子的总质量是多少g？ 12．3D打印技术是一种以数字模型文件为基础，运用可粘合材料通过逐层打印的方式来构造物体的技术。某校科创小组用PLA塑料打印的空心蜗牛模型如图所示，其质量为120g，体积为。已知体积为的PLA塑料的质量为12.5g。求： (1)PLA塑料的密度； (2)打印该蜗牛模型所用材料的体积； (3)蜗牛空心部分的体积。 13．一空容器的质量为m0，容积为V0，该容器内装满某种液体后，总质量为m1，若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满这种液体，总质量为m2，若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满这种液体，总质量为m3。求： （1）液体的密度； （2）金属块B的密度。 14．小鸣生日收到一个礼物——俄罗斯套娃，它是由一样图案的七个木娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其他的全是空心的，如图所示。小鸣测出最大的套娃的质量为、体积为，最小的一个木娃娃的质量为、体积为。求： （1）制作套娃的木材的密度； （2）最大套娃的实心部分体积； （3）制作一个全实心的最大套娃需要多少同样的木材。 15．有两个完全相同的空量筒，放置在电子秤后点击“清零”，小明往这两个量筒中分别倒入20mL的水、40mL的未知液体，电子秤示数如图1、2所示；小明将一物块放入装有水的量筒，如图3所示，物块完全浸没，此时液面对应的示数是70mL，求： （1）未知液体的密度？ （2）物块的密度？ 16．巩店中学八（3）班同学们野餐时对一块奇石产生了兴趣，大家想测定它的密度，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为2.36kg（石头吸水不计）。 （1）石头的体积； （2）石头的密度； （3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？ 17．为某次表演需要，某单位定制了一批规格为“0.158kg，30cm3”的铁球。已知铁的密度为ρ铁=7.9×103kg/m3，水银的密度为ρ水银=13.6×103kg/m3。求： （1）通过计算判断，该批铁球空心部分的体积多大？ （2）若将空心处充满水银，每个铁球需注入水银的质量为多少？ （3）充满水银的金属球其密度是多少？ 18．容积为的瓶子里面装入适量的水后，测出水和瓶子的总质量为，然后将其放入冰箱，待水全部结冰后取出来，发现冰面与瓶口相平；再过一段时间，冰全部熔化成水，再向瓶中放置一个小合金块（合金块沉底），此时水面又与瓶口相平而恰好水没有溢出，测出合金块、水和瓶子的总质量为。已知，求： (1)瓶子的质量； (2)合金块的密度。 19．我国目前各行各业都在倡导节能减排，例如建筑上普遍采用各种类型的空心砖代替实心砖，如图所示，质量4.2kg的某空心砖，规格为，若砖的实心部分占总体积的70%。求： （1）该砖块材料的密度是多少？ （2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年中考物理复习专题：质量与密度计算题》参考答案 1．（1）84g；（2）不符合要求；（3）加水，加水70g 【详解】解：（1）由甲图可读出水的体积为 水的质量 则乙量筒内盐水的质量 （2）由图乙可知，盐水的体积为 则盐水的密度 所以，配制的盐水密度不符合要求。 （3）由（2）的计算结果可知，盐水密度偏大，因此需要加水以减小盐水的密度，设需要加的水的质量为，盐水的总质量增加了，盐水的总体积增加了，盐水的密度 解得加入水的质量为。 答：（1）乙量筒内盐水的质量为84g； （2）计算可知，配制的盐水密度不符合要求； （3）需要加水，加水的质量为70g。 2．（1）50g；（2）1g/cm3；（3）450g；（4）0.9g/cm3 【详解】解：（1）由图可知，当液体高度为0时，容器自身的质量50g。 （2）当液体的深度为2cm时，液体和容器的总质量m总=250g，则 m液=m总-m容器=250g-50g=200g 液体的体积 V液=S容器h1=100cm2×2cm=200cm3 再由密度公式可得液体的密度 （3）当h2=4cm时，则液体的体积 V′液=100cm2×4cm=400cm3 则 m′液=ρ液V′液=1g/cm3×400cm3=400g 故容器和液体的总质量为 m′总=m′液+m容器=400g+50g=450g （4）由图甲的电子秤示数可得柱体的质量为 m柱=1260g-450g=810g 设柱体的底面积为S柱，由图乙可知液体的最大深度h最大=10cm，又V′液不变，则有 (S容器-S柱)×h最大=V′液 所以 所以 V柱=S柱h柱=60cm2×(10cm+5cm)=900cm3 由密度公式得柱体的密度为 答：（1）容器自身质量为50g； （2）液体的密度为1g/cm3； （3）停止注入液体时，容器的总质量为450g； （4）该实心柱体的密度为0.9g/cm3。 3．（1）空心；（2）20cm3；（3） 【详解】解：（1）冬冬测量了它的质量为197.5g，测出它的体积为，则它的密度为 密度小于铁的密度，故是空心的。 （2）铁球实心部分的体积为 铁球空心部分的体积为 （3）注入液体部分的质量为 注入液体的密度是 答：（1）铁球是空心的； （2）铁球空心部分的体积为20cm3； （3）注入液体的密度是。 4．(1) (2) 【详解】（1）可得冰块的质量 （2）冰熔化成水后质量不变，故水的质量 可得水的体积 5．(1) 60 (2) (3) 【详解】（1）矿石样品的体积 （2）锂矿石样品的密度 （3）锂矿资源储量约为 锂矿资源的总体积 6．（1）5（2）0.15m3 【详解】解：（1）由得，装满水时水的质量 该洒水冲洗车未装水时的质量 （2）由得，1.35m3水的质量 因为水结成冰后质量不变，所以冰的质量 由得，所以冰的体积 所以增大的体积 答：（1）该洒水冲洗车未装水时的质量是5t； （2）水凝结成冰后，体积增大0.15m3。 7．（1）；（2）（3） 【详解】解：（1）杯中水的体积为 则杯中水的质量为 （2）球和剩余水的总质量为 则溢出水的质量为 溢出水的体积为 答：（1）杯中水的质量为； （2）溢出水的体积为； 8．（1）9g/cm3；（2）630kg 【详解】解：（1）由可知，该金属材料的密度 （2）塑像高为1.75m，小样高17.5cm，所以英雄塑像的成品体积 英雄塑像的成品质量 答：（1）该金属材料的密度为9g/cm3； （2）英雄塑像的成品质量为630kg。 9．（1）600cm3；（2）1.28g/cm3 【详解】解：（1）该摆件的体积 （2）橡皮泥的密度 答：（1）该摆件的体积为600cm3； （2）小红所用橡皮泥的密度是1.28g/cm3。 10．2m3 【详解】解：冰墩墩的体积 答：冰墩墩的体积是2m3。 11．（1）40g；（2）1g/cm3；（3）100g 【详解】解：（1）由图可知，当液体体积为0时，量杯的质量40g。 （2）由图可知，当体积为60cm3时，液体质量为 则液体的密度 （3）当液体的体积为60cm3时，液体的质量 液体与杯子的总质量 答：（1）杯子的质量是40g； （2）该液体的密度是1g/cm3； （3）这只杯子里装60cm3的这种液体，液体与杯子的总质量为100g。 12．(1) (2) (3) 【详解】（1）设PLA塑料的密度为，已知体积为的PLA塑料的质量为。根据密度公式可得 （2）已知蜗牛模型质量，PLA塑料密度，根据密度公式变形，可得材料体积 （3）蜗牛模型的总体积等于材料的体积与空心部分的体积之和。已知，材料的体积，则蜗牛空心部分的体积为 13．（1）；（2） 【详解】解：（1）容器内装满某种液体后，液体的质量 液体的体积 则液体的密度 （2）在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满这种液体，总质量为m2，则小金属块A排开液体的质量 金属块A的体积 在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满这种液体，总质量为m3，则此时容器中液体的质量 此时容器中液体的体积 则金属块B的体积 金属块B的密度 答：（1）液体的密度是； （2）金属块B的密度是。 14．（1）800kg/m3；（2）37.5cm3；（3）360g 【详解】解：（1）由题意可知，最小的一个套娃的质量为6g，体积为7.5cm3，则制作套娃的木材的密度 （2）最大的套娃的质量为30g，则最大套娃的实心部分体积 （3）最大的套娃的体积为450cm3，则制作全实心最大套娃需要的木材 m实=ρV大= 0.8g/cm3×450cm3=360g 答：（1）制作套娃的木材的密度为800kg/m3； （2）最大套娃的实心部分体积为37.5cm3； （3）制作一个全实心的最大套娃需要360g同样的木材。 15．（1）；（2） 【详解】解：（1）由图可知，未知液体的质量为，体积为 根据可得，未知液体的密度为 （2）由图可知，物体的质量为 物体的体积为 根据可得，物体的密度为 答：（1）未知液体的密度为； （2）物块的密度为。 16．（1）；（2）2.8×103kg/m3；（3）偏大，理由见解析 【详解】解：（1）排出水的质量为 m排=(0.56kg+2kg)-4.36kg=0.2kg 因为石块完全浸没，所以 （2）石头的密度为 （3）由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积，根据可知，所测石头的密度是偏大。 答：（1）石头的体积为2×10-6m3； （2）石头的密度2.8×103kg/m3； （3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大，理由：见解析。 17．（1）10cm3；（2）136g；（3）9.8g/cm3 【详解】解：（1）若该球是实心的，则球的体积为 所以该球空心部分的体积 （2）若将空心处充满水银，每个铁球需注入水银的质量 （3）充满水银的金属球的总质量 金属球的密度 答：（1）该批铁球空心部分的体积为10cm3； （2）若将空心处充满水银，每个铁球需注入水银的质量为136g； （3）充满水银的金属球其密度是9.8g/cm3。 18．(1)200g (2)3g/cm³ 【详解】（1）设瓶子质量为，水的质量为。初始时，水和瓶子的总质量。水结冰后，冰面与瓶口相平，冰的体积等于瓶子容积500cm3。冰的密度 ，冰的质量 水结冰质量不变，故 因此，瓶子的质量 （2）冰全部熔化成水，水的质量，水的密度，水的体积 瓶子容积为，放入合金块后，水面与瓶口相平，水和合金块的总体积等于。合金块的体积 合金块、水和瓶子的总质量，其中水的质量，瓶子的质量，合金块的质量 合金块的密度 19．（1）；（2） 【详解】解：（1）该砖块的总体积 材料的密度 （2）根据可知，同规格实心砖的质量 可节省的材料 答：（1）该砖块材料的密度是； （2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $